Competitive Programming Advent Calendar 3日目は、数学っぽい話をしたいと思います。 N以下の素数をすべて求めよ。 N以下の素数の個数を求めよ。 A以上B以下の素数の個数を求めよ。 こんな感じの問題を見たことがあると思います。また問題としてでなくても、解く過程にこのようなサブ問題を解かなければいけない場合もよくあると思います。素数については説明しなくてもいいですよね？ このような問題を素数列挙と呼ぶことにします。素数列挙ができれば、大きい数の素数判定や素因数分解をめっちゃ高速化したり、トーティエント関数、メビウス関数等、数学系のいろんな関数を求めたりできます。最近のもので素数列挙がほぼ必須のものだと Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC 国内予選 2011 A
すでにニュースでも伝えられている通り、12 月 1 日に第 7 回アルゴリズムイントロダクション輪講会がありました。今回の担当は私だったので、その発表資料を公開します。 中央値と順序統計量 (その 1) 予定 順序統計量とは 選択問題とは 最小値と最大値 平均線形時間選択アルゴリズム 中央値と順序統計量 (その 2) 最悪線形時間選択アルゴリズム 3 つずつのグループに分割した場合 7 つずつのグループに分割した場合 参考文献 中央値と順序統計量 (補足) 4 つずつのグループに分割した場合 6 つずつのグループに分割した場合 Lazy-Select Randomized-Partition スタッフロール 「どうせ後から Web で公開するんだから、PDF とか見るのに手間がかかるものは使ってられないよね。やっぱ時代は XML 複合文書でしょ!」と、数式を表現するのに MathML を使
Last revised on May 25, 2000 UNIX & XWindow 環境における C/C++プログラミング言語の基礎とその計算物理への応用を解説します。 このホームページの古い版の偽ミラーサイトが存在するのでご注意ください。 本物のサイトは http://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/ です。 前書き 推奨図書一覧 C言語とC++言語の基礎文法の初心者向け解説 (プログラム初心者を対象としたC/C++言語の入門です) 第1章 C言語とC++言語の役割 第2章 簡単な計算 第3章 ループで繰り返し計算 第4章 配列で大量データ処理 第5章 関数で計算の分担 第6章 文字列の操作 第7章 ファイルの操作 第8章 グラフィック(XWindow System利用者向け) 高校物理の計算例 (高校生を対象として初歩的な物
この授業では、ベジエ曲線・ベジエ曲面を学ぶことを目標としています。 これらの曲線曲面を理解するために、必要に応じてコンピュータソフト Mathematica を用いて解説する。 授業の内容を参考テキストとして配付する。 １０月５日（水） ベジエ曲線１ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面１ 参考ファイル: 放物線1a 放物線1b 放物線2a 放物線2b 放物線3a 放物線3b ３次曲線1a ３次曲線1b ３次曲線2a ３次曲線2b ３次曲線3a ３次曲線3b 7次曲線a 7次曲線b レポート１ １０月１２日（水） ベジエ曲線２ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面２ 参考ファイル: ３次曲線 レポート２ １０月１９日（水） ベジエ曲線３ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面３ レポート３ 参考ファイル: ベジエ点 １０月２６
グラフ描画についての指針 グラフを調べる場合、次のことを念頭において計算を進めればよい。 （１） 曲線の存在範囲（Existence)や座標軸に対する対称性(Symmetry) （２） 座標軸との交点(Intersection)や曲線上の特殊な点の座標(Special point) （３） 関数の増減と極値(One) （４） 関数の凹凸と変曲点(Two) （５） 漸近線(Straight line) 私の高校時代、上記手順を覚えるために頭文字をつなぎ合わせて、 ＳＥＳＩＯＴＳ（セシオッツ） などという語呂合わせを考案したものだ。 例 曲線 Ｙ２＝Ｘ２(１－Ｘ２) のグラフを描いてみよう。 式の特徴から、曲線は、Ｘ軸に関して対称、Ｙ軸に関して対称、原点に関して対称である ので、計算する範囲を、Ｘ≧０、Ｙ≧０ としてよい。さらに、Ｙ２≧０ であるので、 ０≦Ｘ≦１ としてよい。このとき、与えら
http://d.hatena.ne.jp/Isoparametric/20071203/1196686962名前につられてその本買ったのですが，ちょっと簡単すぎるよなーと言う印象でした．ゲームプログラミングとか素人のぼくが書くのもなんですが，今まで読んだ中から最初の一冊として薦める本を選ぶとすると，次のものくらいでも良いんじゃないかなーと思います．ゲームプログラミングのための数学と物理作者: DANNY KODICEK, 加藤諒, 秋山謙一, 杉山明, 中村達也出版社/メーカー: ボーンデジタル発売日: 2006/03/25メディア: 大型本ここからはゲームプログラマ目指そうとか言う方へのアドバイスになります（ぼくなんかが適当なこと言って良いのか？）が，個人的にはゲーム開発のための〜だとかプログラミングのための〜だとかだけじゃなくて，ちゃんとした数学や物理の専門書を読んでおいた方が良いと
Optimized pow() approximation for Java, C / C++, and C# I have already written about approximations of e^x, log(x) and pow(a, b) in my post Optimized Exponential Functions for Java. Now I have more In particular, the pow() function is now even faster, simpler, and more accurate. Without further ado, I proudly give you the brand new approximation: Approximation of pow() in Java public static double
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