このページについて このページに関する質問やコメントはお気軽に以下のメールアドレスまで． リンクは御自由にどうぞ． はじめに このページでは本研究の三次元構造復元法の基礎理論において重要な位置を占める射影幾何学について記述する． まず，射影空間中の元を表現するために射影基底を定義し，斉次座標を導入する． 続いて，一次元射影空間として射影直線 を扱い， 点の射影変換とその不変量である複比について記述する． 二次元射影平面 では点と直線， 二次曲線の表現とこれらの射影変換について述べる． そして，良く知られた二次元平面上のアフィン変換やユークリッド変換が 射影変換の特別な場合であることを導き，その不変量について議論する． 三次元射影空間 では点や平面，二次曲面について同様の方法で議論する． 本章で最も重要な事柄は点や曲面と射影変換の関係， そして，射影変換の自由度がなす階層と不変量に関する議論
CAD・CGのための 基 礎 数 学 島田 静雄 (Email: QYK02464@nifty.ne.jp) インターネット時代の数学シリーズ ７、共立出版、2000年の電子化版 2000年7月16日 目 次 まえがき 第1章 始めの章 1.1 幾何学の特徴 1.2 形状の設計と幾何 1.3 言葉を使った形状の表現 1.4 コミュニケーションの言語 1.5 本書の目的と構成 「第1章 始めの章」のまとめ 第2章 座標系 2.1 座標系の概念 2.2 座標系の物理的定義 2.3 座標系の代数学的な表し方 2.4 幾何モデリングで扱う座標系の種類 2.5 世界座標系の精度と範囲 2.6 立体図形を考える三次元の世界 2.7 平面図形を考える三次元の世界 2.8 カメラとフィルムの定数 2.9 作図機械などの装置座標系 2.10 ディスプレイの座標系 2.11
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