2016年9月に株式会社響として設立され、株式会社ブシロードミュージックが運営していたインターネットラジオ事業とタレントマネージメント事業を承継した。 株式会社ブシロードメディアより、2020年2月1日付で、広告代理店業務(番組・イベント制作を含む)を吸収分割で承継すると共に、株式会社ブシロードムーブに商号変更した。 広告代理店事業の承継は、『IPディベロッパー』を基本戦略とするブシロードグループがこれまで培ってきたIPの広告・プロモーションや声優、音響制作に関する知見・ノウハウを本格的に外部企業のIPプロモーション向けにサービス提供する体制を整える意図にある。また、IPビジネスの変化が今後増々激しくなることを見越し、時代の先手を打つ会社になるべく、企業理念に「A First MOVE(先手を打つ)」を掲げ、新商号に採用した[4]。