Managing Gigabytes勉強会で転置インデックスの圧縮の話が出たので実際に圧縮を行った場合にどれくらいのサイズになるかを計測してみた。 利用したデータは英語版Wikidiaの全記事で 文書数 2,872,589 単語数 2,735,620 転置インデックスのポインタの数 397,603,176 ぐらいのサイズのデータです。 無圧縮の転置インデックスのフォーマットは 単語ID,文書数,文書1,....文書N, 単語ID,...で各項目4byteとなっており、1.5Gぐらいのサイズになっています。 これに対して各圧縮アルゴリズムを適用した結果は アルゴリズム 無圧縮 Variable Byte Code unary符号 γ符号 δ符号 Rice Coding pforDelta(仮) サイズ 1537MB 497MB 239475MB 474MB 407MB 367MB 455MB
久しぶりの書き込み。 最近、線形代数の本を読んでいました。 固有値、固有ベクトルというものがいまいちよくわかっていなかったのですが、ようやくその幾何学的解釈がわかったように感じている。 そこから、行列の幾何学的解釈にもたどり着いたように思う。 まだまだ、理解が甘いかもしれないが・・・ 自分が理解したこの行列の幾何学的解釈はあまり数学の本では説明されていないように思えるが、選んでいる本によるものかもしれない。 固有ベクトルというものは、行列にあるベクトルをかけてもそのベクトルの方向は変わらず長さだけが変化するというようなベクトルのことです。 λｐ ＝ Ｍｐ 行列それぞれに、こういったベクトルｐが何本、または、無数にあってそのベクトルのがどういった形で存在しているかということから、その行列の幾何学的解釈のヒントになりました。 今まで、本で読んでいていまいちよくわからなかったのですが、ある種の行
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NAME Math::MatrixReal - Matrix of Reals Implements the data type "matrix of real numbers" (and consequently also "vector of real numbers"). SYNOPSIS my $a = Math::MatrixReal->new_random(5, 5); my $b = $a->new_random(10, 30, { symmetric=>1, bounded_by=>[-1,1] }); my $c = $b * $a ** 3; my $d = $b->new_from_rows( [ [ 5, 3 ,4], [3, 4, 5], [ 2, 4, 1 ] ] ); print $a; my $row = ($a * $b)->row(3); my $col
基底変換の行列 線形写像 が与えられたとき, と の基底の取り方によって の行列表現が変わることを学びました．ここでは の基底から の基底に移す行列, 変換行列(transition matrix) と行列表現の関係について考えます．
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年9月） 直交行列（ちょっこうぎょうれつ, 英: orthogonal matrix）とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。つまり n×n の行列 M の転置行列を MT と表すときに、 MTM = M MT = E を満たすような M のこと。ただし、 E は n 次の単位行列であり、 E 自身も直交行列である。 有限次元実計量ベクトル空間の直交変換は、ある正規直交基底に関して実直交行列（成分が全て実数の直交行列）によって定まる線形変換である。ただし、直交変換とは（必ずしも有限次元でない）実計量ベクトル空間 V において内積を変えない（等長性をもつ）線形変換 f のことである。すなわち、 v, w を V の
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