2. 内容 • Union-Find 木 • バケット法と平方分割 • セグメント木 • 共通点：自分で実装するデータ構造 • セグメント木が中心 – IOI でのセグメント木の出題が非常に多い
先行発売のお知らせ (11/7 追記) 以下の店舗で先行発売が行われているらしいです． 紀伊國屋書店 新宿本店 (https://twitter.com/KinoShinjuku/status/265658160222724096) 紀伊國屋書店 新宿南店 (https://twitter.com/kino_Minami/status/265405470548844546) ジュンク堂書店 池袋本店 (https://twitter.com/junkudo_ike_pc/status/265677297430978562) 有隣堂 ヨドバシAKIBA店 (https://twitter.com/yurindo_akb/status/265648944745426945) 丸善 丸ノ内店 なお，電子書籍版の発売も予定しているそうですが，調整中とのことで少し後になりそうです． 原著は既に第5版
以前に高橋幸雄先生の授業で聞いて非常に面白いと思ったこと。 オフィスビルとかホテルとか、エレベーターが何基も設置されているビルの場合、エレベーターホールに階数表示が無いことが多い。エレベーターホールで画像検索してみればわかると思う。 これはなぜだろうか。 その理由は、「客がいても、その階を通過することができるようにするため」だ。 基本的に、多数のエレベーターを効率よく動かすのは難しい。工夫された高度なアルゴリズムが使われていることが多い。目標は「客の平均待ち時間を短くする」ことだ。ある階でボタンが押された場合、どのエレベーターがその客を迎えに行くか、という判断が平均待ち時間に大きな影響を与える。難しいアルゴリズムの中で、この点がもっとも重要なところだ。 高層ビルの場合、エレベーターはかなりの速度で走っている。既に客を乗せて走っているエレベーターが他の客を乗せるために停止すると、減速→停止→
で求まります（ここで |x×y| は実数に対する絶対値， |x| はベクトルに対する絶対値と「絶対値」の意味が異なっている点に注意してください）。 コーディングは以下の通りです*1： // 点a,bを通る直線と点cとの距離 double distance_l_p(P a, P b, P c) { return abs(cross(b-a, c-a)) / abs(b-a); } 線分と点の距離 今度は線分と点の距離を考えてみましょう。 距離としてどのような値が欲しいのか，というのは問題依存なのですが， ここでは一般的な距離の定義に従って，点から「線分のどこか」への最短距離としてみます。 そうすると，線分 ab に垂直な直線で点 a を通る直線と点 b を通る直線に囲まれた領域（下図の左の赤色領域に相当）にある点であれば， 点から直線 ab への垂線が最短距離になります。 また，点 c がこ
内積・外積 ベクトルの内積 (inner product, dot product, scalar product) と外積 (outer product, cross product, vector product) という演算を用いると幾何の問題を解く考え方が簡単になります。 幾何学における内積や外積はもともと3次元空間上で定義されるものなので，まずは3次元空間上で幾何学的な内積・外積を導入し， それらが線形代数的なベクトル演算と等価であることを利用し，内積・外積を2次元平面上に拡張（縮小？）します。 3次元空間上において，ベクトルの内積（ドット積）は a⋅b で表され， 以下の式で定義されます： 内積はcosを使って定義されている点と，内積の結果は単一の値＝スカラーになる点に注意してください。 また，ベクトルの外積（クロス積）は a×b で表され， その大きさ |a×b| は で与え
1. 2012/06/12 ディー・エヌ・エー 渋谷オフィス (TopCoder Meetup in Japan) プログラミングコンテストでの 乱択アルゴリズム 東京大学情報理工学系研究科 秋葉 拓哉 / [[iwi]] 1 2. 自己紹介 • 秋葉 拓哉 / [[iwi]] – Twitter: @iwiwi • 東京大学 情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 • プログラミングコンテスト凄い好き – 世界大会の常連をやっています – ここ 1 年で 3 回，来月も行きます • プログラミングコンテストチャレンジブック共著 2 3. 今日の話 「乱択アルゴリズム」 • 既存の乱択アルゴリズムの紹介を延々とはしません – そういうアルゴリズム解説は一杯あります • コンテストに焦点を絞り，乱択アルゴリズムを設計 できるようにする，ということを目指す （簡単めの話になります，中上級者の
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編 2D衝突編 その８ 4分木空間分割を最適化する！（理屈編） ゲーム空間に置いたオブジェクトを総当りで衝突判定する事ははっきりと非効率だと言えます。ちょっと計算してみましょう。60FPSのゲームの1フリップ約16.6ミリ秒の内衝突判定に10%の時間余裕（1.66ミリ秒）を与えられたとします。もし1000回の衝突判定に1ミリ秒かかるなら（1000回/msec）、判定回数は1660回以下に抑えないと間に合いません。総当りだとこれは58オブジェクトくらいで限界です。判定時間が200回/msecならオブジェクトはたった18個で限界。これはどう考えても節約が無いとゲームになりません。 オブジェクトの全ての位置が決まった時、自分とぶつかる可能性があるのは自分の周りのオブジェクトだけです。遠い所にある物は判定する必要すらありません。そこで「空間をある程度制限してその中
難しい判定のようにも見えますが、三角形による包含判定に関しては 簡単に行うことができます。 「幾何アルゴリズムの神髄は『解釈』にあり」 ということで、上の定義を用います。 三角形による包含判定は、 「三角形を構成する3点を通る3直線を境界線として ある点Pと三角形の中心がその3直線に対して、 同じ側に存在すれば、ある点Pは三角形に包含している」 と考えることができます。 つまり、3直線とある点P,中心を結ぶ線分の交差判定を 行い、どれも交差しなければ、ある点が三角形に包含していることになります。 '構造体 Private Type POINT x As Double y As Double End Type '座標 p1,p2 を通る直線と座標 p3,p4 を結ぶ線分が交差しているかを調べる '戻り値 '= 0 - 直線上に線分の1点 or 2点がある '< 0 - 直線と線分が交差する
関連サイト出版社による関連ページが公開されています。 アルゴリズムを学ぼう (KADOKAWA/アスキー・メディアワークス) 関連書籍本書の続編『続・アルゴリズムを学ぼう』も好評発売中です。 内容紹介本書のテーマは、ガチのアルゴリズムとデータ構造、そして計算量です。 いや、確かに本書は女の子がいろいろでてきたり、小話が入っていたりと、ゆるふわなオーラが漂っています。しかし、あえていいましょう。それは、見かけだけである、と。 プログラミングを学ぶにあたって、アルゴリズムとデータ構造は、どの言語を用いるにしてもすべての基礎であり、避けて通ることはできない道です。アルゴリズムとデータ構造を知らずにプログラムを書くことは、無免許で車を運転するぐらいに危険な行為です。 しかし、アルゴリズムとデータ構造をきちんと理解せずに、プログラムを書いているプログラマーが多数いるのも事実です。それは、アルゴリズム
HadoopとMahoutにより、ビッグデータでも機械学習を行うことができます。Mahoutで実装されている手法は、全て分散処理できるアルゴリズムということになります。Mahoutで実装されているアルゴリズムは、ここに列挙されています。論文としても、2006年に「Map-Reduce for Machine Learning on Multicore」としていくつかのアルゴリズムが紹介されています。 そこで今回は、（何番煎じか分かりませんが自分の理解のためにも）この論文で紹介されているアルゴリズムと、どうやって分散処理するのかを簡単にメモしておきたいと思います。計算するべき統計量が、summation form（足し算で表現できる形）になっているかどうかが、重要なポイントです。なってない場合は、”うまく”MapReduceの形にバラす必要があります。 ※例によって、間違いがあった場合は随時
サービス終了のお知らせ NAVERまとめは2020年9月30日をもちましてサービス終了いたしました。 約11年間、NAVERまとめをご利用・ご愛顧いただき誠にありがとうございました。
プログラマが解くのに1時間かかる問題を機械学習に放り込む話 By ぱろすけ on 4月 11th, 2012 皆様、 Twitter やら facebook で数カ月前に爆発的に拡散された以下の問題をご存知でしょうか。 ご存知の方が多いでしょうね。単に、イコールの左側の4つの数字の丸の数の合計がイコールの右側に等しい、それだけですね。とても簡単な問題です。ちなみに僕は解けませんでした。 これについて、昨日このようなエントリが投稿され、話題になっています。 プログラマが解くのに1時間かかるという問題が普通にプログラマな方法で5分で解ける話 http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20120410 こりゃあ炎上するでしょうねえ。だって、プログラマも何も関係なく、ふつうに問題を解いているのですから。 先ほどのエントリでは、イコールの左側の数値は変数であり、それを足しあわ
最近話題の「日本語入力を支える技術」を途中まで読んだ。 3章がものすごく気合いが入っている。 trie（トライ）というデータ構造の2つの実装、「ダブル配列」と「LOUDS」について詳しく説明がされている。 ダブル配列については、ぼくは以前論文を読んで勉強しようとしたのだが、その時は難しくてあきらめた覚えがある。しかし、この本の説明を読むことで理解ができた。 ありがたい。 感銘を受けたので、この本を教材に友達と2人勉強会をした。 この2人勉強会というのは、ぼくが復習を兼ねて友達に教えるというのがだいたいのスタイル。 しかし、いざやってみるといろいろと難しい。 次のようなところでひっかかるようだ。 例のサイズが小さく、イメージを喚起するのが難しい。 最初の図のノード番号と、最終的なダブル配列上の位置が異なるため、混乱する。 単語終端について言及がないので、どのノードが単語を表しているかがわから
3Dと物理エンジンを使っていろいろな実験を行っているむにむにさんが、「ガンダムを遺伝的アルゴリズムで歩かせた」というムービーをニコニコ動画とYouTubeにアップしています。そもそも遺伝的アルゴリズムというのが何かわからなくても、それを説明してくれるムービーも用意されているので、いったいどれだけすごいことを試行錯誤しているのかがわかるようになっています。 YouTubeでのアカウントは「3D Creature Physics(99munimuni)」という名前になっています。 ガンダムを遺伝的アルゴリズムで歩かせた。walked the Gundam By genetic algorithm - YouTube すでに物理エンジンでガンダムを歩行させることに成功したむにむにさんが挑戦したのが、遺伝的アルゴリズムで歩行を改善していくということ。 このザクっぽい単純モデルだとたくさんのモデルを
2012年01月17日11:45 カテゴリアルゴリズム百選Tips Algorithm - 連想配列の実装としてのハッシュはオワコン? 珠玉のプログラミング Jon Bentley / 小林健一郎訳 つまり「終わったコンテナ」。 以前からうすぼんやりと考えて来た危惧が、すこしはっきりと見えてきた。 徳丸浩の日記: Webアプリケーションに対する広範なDoS攻撃手法(hashdos)の影響と対策 もうそろそろハッシュ(テーブル)以外の手段の連想配列の実装手段を本格的に模索するべきではないか、と。 そのデータ構造は、君の魂を差し出すに足るものかい? 連想配列(Associative array)がコレクション(Collection)、すなわち数多のデータ構造をまとめるデータ構造としての覇者となったのはもはや疑いようがない事実でしょう「配列で実装されるデータ構造ではなくて、配列を実装するデータ構
2006年のデータマイニング学会、IEEE ICDMで選ばれた「データマイニングで使われるトップ10アルゴリズム」に沿って機械学習の手法を紹介します（この論文は@doryokujin君のポストで知りました、ありがとうございます！）。 必ずしも論文の内容には沿っておらず個人的な私見も入っていますので、詳細は原論文をご確認下さい。また、データマイニングの全体観をサーベイしたスライド資料がありますので、こちらも併せてご覧下さい。 データマイニングの基礎 View more presentations from Issei Kurahashi 1. C4.5 C4.5はCLSやID3といったアルゴリズムを改良してできたもので、決定木を使って分類器を作ります。決定木といえばCARTが良く使われますが、CARTとの違いは以下のとおりです。 CARTは2分岐しかできないがC4.5は3分岐以上もできる C
つしま（あなたの原稿はどこから） @chartreuse37 @DextroII 先生ッ！ サガシリーズの閃きシステムの概念ってどうなってるんですか！？ って弟が言ってました よかったらちらっと教えてください 2011-11-13 18:26:54
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