はじめに CPU のレジスタに入り切らないような巨大あるいは高精度な数値データの演算を行うとき、四則演算をやるにもそのためのルーチンを用意しなければならない。(*1) ここでは、「CPU のレジスタではちょっとはみ出す」という程度の数値データのことは考えない。何万桁、何百万桁という普通では目にしないような巨大な数値データを扱う場合に掛け算をどうすればよいかについて考える。(*2) はっきり言ってそんな巨大な数が扱えたところで日常生活にこれといった恩恵があるわけではないが、敢えて常識を覆すことによって掛け算の本質が見えてくるかも知れない……などと論文調にこじつけてみたけれど、実は単なる好奇心だったりする。ただ、常識が覆されるのは事実だ。私は実際に巨大な数の計算を必要としているのではなくて、常識を覆えすことに快感を覚えるのである。(*3) 先に断っておくと、以下の解説を全部理解するには
140 ：名無しのひみつ：2012/09/19(水) 00:24:25.76 ID:GFUuuziE ===予備知識=== ;abc-triple :正の整数 a,b,c について、a + b = c かつ a, b は互いに素である三つ組み (a, b, c) ;rad(n) :正の整数 n の、素因数の積。 :Ex. rad(504) = rad(2^3 * 3^2 * 7) = 2 * 3 * 7 = 42 504の素因数は、2と3と7だからrad(504) = 2*3*7 =42 ===abc予想=== 任意の abc-triple は、c < {rad(abc)}^2 を満たす。 ==== Oesterlé, Masserによる一般化== abc-triple は（有限個の例外を除き一般に）、c < rad(abc)^κ を満たす（κ は1以上の実数）。 (κは1.62991より
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
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