こんにちは。和からの数学講師の岡本です。以前「平行曲線」について記事を書きました 意外と知らない平行曲線のお話 今回は、数式を使ってがっつり考えていきます。 1.平面上の曲線とパラメータ表示 平面に描く曲線でなじみ深いのが、放物線です。そのほかにも、円やサイン・コサインなどの波の曲線もよく見かけます。基本的に\(xy\)平面に直線や曲線を描く場合、\(y=f(x)\)という関数の情報があれば\(x\)に1や2、3と数字を入れるだけで、\(y\)の値が計算でき、点\((x, f(x))\)がプロットされていきます。つまり、「曲線」とは\((x, f(x))\)のペア全体で表されます。これをもう少し一般化すると「\(x\)と\(y\)の関係」の情報があれば、平面上に図形が描けるというわけです。そこで、第3の変数\(t\)を使って、例えば\(x(t)=\cos t, y(t)=\sin t\)と