実数は直線上の一点を，虚数は平面上の一点を表すものです． しかし，残念ながら3次元以上の一点を表すような数を美しく定義することは出来ません． それでも，乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます． 高校や大学でも四元数の話を少し習うかもしれませんが， 物理学で実際に四元数をどのように応用できるかというと，勉強する機会はあまり多くないかもしれません． 実は，四元数を使うと剛体の回転が美しく記述できるのです． 剛体の回転運動や，結晶構造の解析などに役立ちますし， 実際にスペースシャトルの姿勢を制御する計算にも四元数が使われています． 四元数の生い立ち 四元数はアイルランドの数学者ハミルトン( )によって考案されました． 年 月 日の夕方， ハミルトンがアイルランド科学アカデミーの会合に参加するため ダブリン市内のロイヤル運河沿いを歩いていたとき， 突如として四元
この記事の対象: ユーザーインターフェイスやグラフィックスを扱うデザイナとプログラマ 昔話から始まって恐縮ですが、私が3DCGプログラミングに触れたのは今から20年近く前、当時学生だった清水亮氏がプログラミング雑誌に投稿していた記事やプログラムを見掛けたのがきっかけだったと思います。私は残念ながら「神童」ではなかったのでベクトルや行列については「チンプンカンプン」でしたが、いずれ3DCGを扱ってみようという気になった事は確かです。 その当時と今では、ハードウェアの性能、ソフトウェアの規模、そこから生まれるCGの表現力、何れを取っても桁違いになってしまいました。が、ベクトルを伸ばして、回して、移動させて、という操作がコンピュータグラフィクスの基本である事は何一つ変わっていません。 20年前の昔、家庭のコンピュータでベクトルや行列の計算をして画面にポリゴンを描くなどという事に興じていたのは、一
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