---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.com どんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、 となり、月を入力すると日を返す多項式になっています！すごい！ こんな多項式をいったいどうやって求めるんだろうかと、気になったかたはいるんじゃないかと思います。 これについては 中国剰余定理 が使えるということを、Iwao KIMURA ( @iwaokimura ) さんが、以下のツイートで教えてくださいました。 月を入力すると日を返す多項式．中国の剰余定理のいい例ですね．sagemathだとコマンド一発． pic.twitter.com/F15nosE2ia— Iwao KIMURA (@iwaokimura) 2018年10月21日 中国剰余定理は私の好きな定理の一つですが、このような応
グレブナー基底大好きbot @groebner_basis 【グレブナー基底で嘘を見抜く①】 このアンケートの問題を今から、グレブナー基底を用いて機械的に解いてみたいと思うぶなっ！ みんなも一度この問題について考えてみてぶなっ！ 2015-11-24 19:41:44 グレブナー基底大好きbot @groebner_basis 【グレブナー基底で嘘を見抜く②】 一応、アンケートの問題を文字に起こすと、 問題「次のうち嘘をついているのは誰か？」 A「Bは正しい」 B「CかDは正しい」 C「Dは嘘を付いている」 D「嘘をついているのは１人だけだ」 便宜上、回答１～４をA～Dに置き換えたぶなっ！ 2015-11-24 19:43:31 グレブナー基底大好きbot @groebner_basis 【見抜く③】 まずは、この問題を「多項式」で置き換えたいと思うぶなっ！ A、B、C、Dの主張にそれぞれ
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
あ、超おひさしぶりです。 最近めっきり筆不精になってしまったので、リハビリ代わりに、再帰理論の初歩的な定理を紹介するシリーズでも始めようかなあ。 でも、シリーズとか言っておきながら、一回で終わったりするかも。せめて二回くらいはやれるように頑張ります。たぶん。 再帰理論と再帰定理 数学基礎論の一分野である再帰理論は、20世紀前半頃から研究され始めたそこそこ新しい分野です。といっても、数学基礎論自体が19世紀末から20世紀初頭に生まれた新しい分野なので、再帰理論は数学基礎論の分野としては結構古い部類だったりはします。 というわけで再帰理論の初歩シリーズ第一回は、再帰理論の再帰の名を冠する定理「再帰定理」の紹介。 この定理は、もしかしたら、プログラマさんとかの間では常識なのかも。 「再帰定理」とは、大雑把に言うと、 「プログラムに自己言及を含ませることができるよ〜」 「自己増殖をするプログラム
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