| dbo:abstract
|
- En topologia, un espai revestiment és una tripleta on sónespais topològics i és una funció contínua i suprajectiva A més es compleix que En veïnatge de tal que on per a cada l'map és un Homeomorfisme. El concepte d'espai revestiment s'utilitza en ciències com ara la geometria diferencial, els grups de Lie, superfícies de Riemann, Homotopia, teoria de nusos. L'exemple prototip és donat per . (ca)
- A covering of a topological space is a continuous map with special properties. (en)
- Die Überlagerung eines topologischen Raums ist eine stetige Abbildung mit speziellen Eigenschaften. (de)
- En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta donde son espacios topológicos y es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que abierto en vecindad de tal que donde los son disjuntos y para cada la aplicación es un homeomorfismo. El concepto de espacio cubriente se utiliza en ciencias tales como la geometría diferencial, los grupos de Lie, superficies de Riemann, homotopía, teoría de nudos. El ejemplo prototipo es dado por . (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement d'un espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p : E → B telle que tout point de B appartienne à un ouvert U tel que l'image réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. Il s'agit donc d'un fibré à fibres discrètes.Les revêtements jouent un rôle pour calculer le groupe fondamental et les groupes d'homotopie d'un espace. Un résultat de la théorie des revêtements est que si B est connexe par arcs et localement simplement connexe, il y a une correspondance bijective entre les revêtements connexes par arcs de B, à isomorphisme près, et les sous-groupes du groupe fondamental de B. (fr)
- 위상수학에서 피복 공간(被覆空間, 영어: covering space) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이다. (ko)
- 数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。 被覆空間はホモトピー論、調和解析、リーマン幾何学、微分幾何学で重要な役割を果たす。たとえば、リーマン幾何学では、分岐は、被覆写像の考え方の一般化である。また、被覆写像はホモトピー群、特に基本群の研究とも深く関係する： X が十分によい位相空間であれば、X の被覆の同値類の集合と 基本群 π1(X) の共役な部分群の類全体との間に全単射が存在する（被覆の分類定理）。 (ja)
- Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi. La nozione di rivestimento è strettamente collegata a quella di gruppo fondamentale. (it)
- Em topologia, um espaço de recobrimento, ou simplesmente recobrimento, de um espaço topológico X conexo por arcos é uma aplicação contínua , onde Y é um espaço conexo por arcos e p é tal que cada ponto de X tem uma vizinhança U cuja imagem recíproca é um conjunto com de modo que cada é um homeomorfismo. O termo cobertura às vezes é empregado como sinônimo de recobrimento, mas este uso pode causar confusão com a noção de cobertura aberta. O grau de uma cobertura é o cardinal de , para qualquer . O grupo de um recobrimento é constituído pelas aplicações contínuas tais que . (pt)
- Накрытие — непрерывное сюръективное отображение линейно связного пространства на линейно связное пространство , такое, что у любой точки найдётся окрестность , полный прообраз которой представляет собой объединение попарно непересекающихся областей : , причём на каждой области отображение является гомеоморфизмом между и . (ru)
- Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła z przestrzeni topologicznej do przestrzeni topologicznej taka że każdy punkt w ma otoczenie otwarte równomiernie pokryte na skutek działania funkcji (precyzyjna definicja jest podana niżej). Przestrzeń nazywa się przestrzenią nakrywającą. Przestrzeń nazywa się przestrzenią bazową (bazą). Nakryciem uniwersalnym nazywamy nakrycie, którego przestrzeń nakrywająca jest jednospójna. Nakrycia pełnią ważną rolę w teorii homotopii, analizie harmonicznej, geometrii Riemanna i topologii różniczkowej. (pl)
- Накриття — неперервне сюр'єктивне відображення топологічного простору X на топологічний простір Y, таке, що для будь-якої точки знайдеться окіл , повний прообраз якого є об'єднанням відкритих множин , що не перетинаються: , причому на кожній множині відображення є гомеоморфізмом між і . (uk)
- 在拓撲學中，拓撲空間的覆疊空間是一對資料，其中是拓撲空間，是連續的滿射，並存在的一組開覆盖 使得對每個，存在一個離散拓撲空間及同胚：，而且是對第一個坐標的投影。 滿足上述性質的稱為覆疊映射。當連通時，的基數是個常數，稱為覆疊的次數或重數。 空間的覆疊構成一個範疇，其對象形如，從到態射是連續映射，且。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En topologia, un espai revestiment és una tripleta on sónespais topològics i és una funció contínua i suprajectiva A més es compleix que En veïnatge de tal que on per a cada l'map és un Homeomorfisme. El concepte d'espai revestiment s'utilitza en ciències com ara la geometria diferencial, els grups de Lie, superfícies de Riemann, Homotopia, teoria de nusos. L'exemple prototip és donat per . (ca)
- A covering of a topological space is a continuous map with special properties. (en)
- Die Überlagerung eines topologischen Raums ist eine stetige Abbildung mit speziellen Eigenschaften. (de)
- En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta donde son espacios topológicos y es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que abierto en vecindad de tal que donde los son disjuntos y para cada la aplicación es un homeomorfismo. El concepto de espacio cubriente se utiliza en ciencias tales como la geometría diferencial, los grupos de Lie, superficies de Riemann, homotopía, teoría de nudos. El ejemplo prototipo es dado por . (es)
- 위상수학에서 피복 공간(被覆空間, 영어: covering space) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이다. (ko)
- 数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。 被覆空間はホモトピー論、調和解析、リーマン幾何学、微分幾何学で重要な役割を果たす。たとえば、リーマン幾何学では、分岐は、被覆写像の考え方の一般化である。また、被覆写像はホモトピー群、特に基本群の研究とも深く関係する： X が十分によい位相空間であれば、X の被覆の同値類の集合と 基本群 π1(X) の共役な部分群の類全体との間に全単射が存在する（被覆の分類定理）。 (ja)
- Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi. La nozione di rivestimento è strettamente collegata a quella di gruppo fondamentale. (it)
- Em topologia, um espaço de recobrimento, ou simplesmente recobrimento, de um espaço topológico X conexo por arcos é uma aplicação contínua , onde Y é um espaço conexo por arcos e p é tal que cada ponto de X tem uma vizinhança U cuja imagem recíproca é um conjunto com de modo que cada é um homeomorfismo. O termo cobertura às vezes é empregado como sinônimo de recobrimento, mas este uso pode causar confusão com a noção de cobertura aberta. O grau de uma cobertura é o cardinal de , para qualquer . O grupo de um recobrimento é constituído pelas aplicações contínuas tais que . (pt)
- Накрытие — непрерывное сюръективное отображение линейно связного пространства на линейно связное пространство , такое, что у любой точки найдётся окрестность , полный прообраз которой представляет собой объединение попарно непересекающихся областей : , причём на каждой области отображение является гомеоморфизмом между и . (ru)
- Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła z przestrzeni topologicznej do przestrzeni topologicznej taka że każdy punkt w ma otoczenie otwarte równomiernie pokryte na skutek działania funkcji (precyzyjna definicja jest podana niżej). Przestrzeń nazywa się przestrzenią nakrywającą. Przestrzeń nazywa się przestrzenią bazową (bazą). Nakryciem uniwersalnym nazywamy nakrycie, którego przestrzeń nakrywająca jest jednospójna. Nakrycia pełnią ważną rolę w teorii homotopii, analizie harmonicznej, geometrii Riemanna i topologii różniczkowej. (pl)
- Накриття — неперервне сюр'єктивне відображення топологічного простору X на топологічний простір Y, таке, що для будь-якої точки знайдеться окіл , повний прообраз якого є об'єднанням відкритих множин , що не перетинаються: , причому на кожній множині відображення є гомеоморфізмом між і . (uk)
- 在拓撲學中，拓撲空間的覆疊空間是一對資料，其中是拓撲空間，是連續的滿射，並存在的一組開覆盖 使得對每個，存在一個離散拓撲空間及同胚：，而且是對第一個坐標的投影。 滿足上述性質的稱為覆疊映射。當連通時，的基數是個常數，稱為覆疊的次數或重數。 空間的覆疊構成一個範疇，其對象形如，從到態射是連續映射，且。 (zh)
- En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement d'un espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p : E → B telle que tout point de B appartienne à un ouvert U tel que l'image réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. (fr)
|
