| dbo:abstract
|
- في الحسابيات،مكعب عدد (بالإنجليزية: cube of a number) ما هو العدد نفسه مرفوعاً للأس الثالث. أو هو حاصل ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات: x × x × x = x3 وهي الصيغة ذاتها التي تعطي حجم شكل المكعب ذو طول ضلع ن، ومن هنا يأتي اسم مكعب. عكس عملية إيجاد مكعب عدد هي إيجاد الجذر التكعيبي، وبشكل مماثل هذه العملية تعطي طول ضلع مكعب بدءاً من حجمه. (ar)
- Στα μαθηματικά κύβος ενός αριθμού π.χ. , ονομάζεται η του αριθμού αυτού, δηλαδή . Η ονομασία "κύβος" ή "κύβος αριθμού" λήφθηκε από το γεγονός ότι η τρίτη δύναμη ενός αριθμού παριστά και τον όγκο του κύβου που έχει ακμή (πλευρά) τον αριθμό αυτό. Οι θετικοί κύβοι ή τέλειοι κύβοι μέχρι το 603 είναι (OEIS:A000578): Σε γεωμετρικούς όρους, ένας θετικός αριθμός m είναι τέλειος κύβος αν και μόνο αν είναι δυνατόν να διαταχθούν m κύβοι (ενν. στερεά) με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζουν ένα μεγαλύτερο κύβο. Για παράδειγμα 27 μικροί κύβοι μπορούν να διαταχθούν έτσι ώστε να σχηματίζουν έναν μεγαλύτερο (συγκεκριμένα με την μορφή ενός κύβου του Ρούμπικ), διότι 3 x 3 x 3 = 33 = 27. Η διαφορά κύβων ανάμεσα σε διαδοχικούς ακεραίους μπορεί να εκφραστεί ως: n3 − (n − 1)3 = 3(n − 1)n + 1. ή (n + 1)3 − n3 = 3(n + 1)n + 1. Δεν υπάρχει ελάχιστος τέλειος κύβος διότι ο αρνητικός ακέραιος υψωμένος στην τρίτη είναι αρνητικός. Για παράδειγμα, (−4) × (−4) × (−4) = −64. (el)
- Eine Kubikzahl (von lateinisch cubus, „Würfel“) ist eine Zahl, die entsteht, wenn man eine natürliche Zahl zweimal mit sich selbst multipliziert. Beispielsweise ist eine Kubikzahl. Die ersten Kubikzahlen sind 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … (Folge in OEIS) Bei einigen Autoren ist die Null keine Kubikzahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt. Die Bezeichnung Kubikzahl leitet sich von der geometrischen Figur des Würfels her. Die Anzahl der Steine, die man zum Bauen eines Würfels benötigt, entspricht immer einer Kubikzahl. So lässt sich beispielsweise ein Würfel mit der Seitenlänge 3 mit Hilfe von 27 Steinen legen. Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Kubikzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Quadratzahlen und Tetraederzahlen gehören. (de)
- En algebro, la kubo de nombro estas nombro kiu estas la fonta nombro multiplikita per si kaj ankoraŭfoje per la fonta si, aŭ la fonta nombro en potenco 3. Ĝia skribmaniero estas per supra indico "3", tial nombro x kubigita estas skribata kiel x3. Tial: x3 = x·x·x Se x estas pozitiva reela nombro, la valoro de x3 estas egala al la volumeno de kubo kun longo de ĉiu latero x. La kuba funkcio estas f(x)=x3 Ĝi estas ĉie en C kaj ĝia derivaĵo estas f'(x)=3x2 La de la kuba funkcio estas kuba radika funkcio. (eo)
- In arithmetic and algebra, the cube of a number n is its third power, that is, the result of multiplying three instances of n together.The cube of a number or any other mathematical expression is denoted by a superscript 3, for example 23 = 8 or (x + 1)3. The cube is also the number multiplied by its square: n3 = n × n2 = n × n × n. The cube function is the function x ↦ x3 (often denoted y = x3) that maps a number to its cube. It is an odd function, as (−n)3 = −(n3). The volume of a geometric cube is the cube of its side length, giving rise to the name. The inverse operation that consists of finding a number whose cube is n is called extracting the cube root of n. It determines the side of the cube of a given volume. It is also n raised to the one-third power. The graph of the cube function is known as the cubic parabola. Because the cube function is an odd function, this curve has a center of symmetry at the origin, but no axis of symmetry. (en)
- En aritmética y álgebra, el cubo de un número n es la tercera potencia —el resultado de multiplicar por sí mismo dos veces: En geometría, es la ecuación para obtener el volumen de un cubo (hexaedro regular) de arista a: (es)
- En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial. Exemples : ; ; ;. Le terme de cube s'est imposé à une époque où la logique de l'algèbre géométrique était omniprésente. Un nombre était toujours positif et correspondait à la longueur d'un segment. Le cube de ce nombre était vu comme le volume d'un cube de côté la longueur initiale. De manière plus générale, tout être mathématique sur lequel il existe une multiplication possède un cube. Ainsi, on parle de cube d'une matrice carrée ou encore d'une fonction. Exemples : ; ;. La fonction cube désigne celle qui, à un nombre réel donné associe son cube. Cette fonction est impaire, c'est-à-dire que les images d'une valeur et de son opposé sont encore opposées. Les cubes de 4 et de -4 sont respectivement égaux à 64 et -64. Le cube d'un nombre réel positif (resp. négatif) est un nombre positif (resp. négatif) et, comme les nombres entiers ou rationnels sont aussi des nombres réels, cette propriété est encore vérifiée. Notons que pour un réel strictement positif (x > 0), on a : . La fonction réciproque de la fonction cube est la fonction racine cubique. (fr)
- Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali: n3 = n × n × n. Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya: n3 = n × n2. Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah n, karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan n itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan n dengan bilangan . Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil: (−n)3 = −(n3). Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 23 = 8 atau (x + 1)3. (in)
- 세제곱수 또는 입방수(立方數, Cubic number)란 어떤 수를 3번 거듭 곱해서 나오는 수이다. 지수로 나타내면 의 세제곱수는 이다. 모든 자연수는 아홉 개 이하의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다는 추측이 있고, 이는 웨어링의 문제의 일부이다. (ko)
- 立方数（りっぽうすう、cubic number）とは、ある数 n の三乗（立方）となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000,9261,10648,12167,13824,15625 …（オンライン整数列大辞典の数列 A578） 個数が立方数である点を、縦・横・高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体（立方体）の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は、縦・横・高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。なお、負の整数の立方数は、(-7)3 = -343 のように負の整数となる。 (ja)
- In de rekenkunde en de algebra is een kubusgetal een natuurlijk getal dat de derde macht is van een natuurlijk getal. Het natuurlijke getal is dus een kubusgetal als er een natuurlijk getal is, zodanig dat: De eerste tien kubusgetallen zijn: 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … Een kubusgetal is een figuratief getal, waarvan de naam afgeleid is van de meetkundige vorm van de kubus. Een aantal bolletjes ter grootte van een kubusgetal kan opgestapeld worden tot een kubus. Zo laat zich bijvoorbeeld een kubus met ribbe 3 (bolletjes) opbouwen met behulp van 27 bolletjes. Een volgend kubusgetal wordt verkregen door bij de kubus met bolletjes 3 vlakken met bolletjes, 3 ribben met bolletjes en nog een hoekpunt van 1 bolletje te plaatsen. Daaruit volgt de recursieve betrekking tussen de opeenvolgende kubusgetallen; (nl)
- Sześcian – wynik trzykrotnego przemnożenia liczby przez siebie. Jest to więc potęga o wykładniku równym 3 zwana też trzecią potęgą liczby. Jako operator jednoargumentowy zapisywany jest w postaci Termin sześcian nawiązuje do geometrii, bowiem objętość sześcianu o boku jest równa Określenie stosowane jest do trzecich potęg liczb, wyrażeń algebraicznych (sześcian zmiennej, sześcian ułamka) a także jednostek miary (np. sekunda sześcian, kilogram sześcian). W przypadku jednostek objętości występuje najczęściej w postaci przymiotnika "sześcienny": m³ (czytaj: metr sześcienny ), km³ (czytaj: kilometr sześcienny), cm³ (czytaj: centymetr sześcienny). Symbol sześcianu typograficznie może być zapisany w postaci osobnego znaku (³) lub w postaci cyfry 3 w indeksie górnym (3). W dokumentach HTML uzyskiwany jest kodem ³ lub ³. (pl)
- Inom aritmetiken och algebran är kuben av ett tal talet multiplicerat med sig självt två gånger eller x • x • x. Kuben av ett tal skrivs vanligen i potensform som . Kuben av x är volymen av en kub med sidlängden x. Termen kub eller kubiskt tal används ofta för en perfekt kub, det vill säga ett tal som är kuben av ett positivt heltal. Talserien av perfekta kuber inleds med 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, , 1000, , , … Den inversa operationen till kuben på ett tal x är att hitta ett tal vars kub är x. Detta tal kallas kubikroten ur x och kan tolkas som sidan av en kub med given volym. Varje positivt heltal kan skrivas som summan av nio kuber eller färre, se Warings problem. Denna övre gräns kan inte reduceras, vilket kan ses för till exempel talet 23, som inte kan skrivas som en summa av färre än nio kuber: 23 = 23 + 23 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 Elementen i talserien av perfekta kuber kan skrivas som (sv)
- O cubo de um número é igual a este número multiplicado por si próprio três vezes, ou seja, é elevado à potência 3: Por exemplo, . O cubo de um número é o volume de um cubo de aresta , de onde vem o nome. (pt)
- Кубом числа называется результат возведения числа в степень 3, то есть произведение трёх множителей, каждый из которых равен Эта арифметическая операция называется «возведением в куб», её результат обозначается : Для возведения в куб обратной операцией является извлечение кубического корня. Геометрическое название третьей степени «куб» связано с тем, что античные математики рассматривали значения кубов как кубические числа, особый вид фигурных чисел (см. ниже), поскольку куб числа равен объёму куба с длиной ребра, равной . (ru)
- В арифметиці та алгебрі куб числа є його третій степінь, тобто результат множення трьох однакових елементів . Куб числа або будь-якого іншого позначається за допомогою 3, наприклад, або . Позначення «³» (читається: в кубі або у третьому степені, при означеннях об'ємів — вживається термін кубічних одиниць) — означає математичну операцію піднесення до степеня 3 та використовується при позначенні об'ємів таких як м³ (метр кубічний або кубометр) чи км³ (кілометр кубічний) тощо. Куб числа типографічно може записуватись як окремий знак шрифту (³) або як цифра 3 у верхньому індексі (3). У документах HTML використовується код ³ або ³. Також куб ― число помножене на його квадрат:. Об'єм куба ― це куб довжини його сторони. Обернена операція, яка полягає у знаходженні числа, куб якого дорівнює , називається кубічним коренем з числа (позначається як ). Він визначає сторону куба заданого об'єму. (uk)
- 第個立方數指可以寫成的數，當中必為整數。立方數是邊長的立方體的體積。作為算術用語的「立方」，表示任何數的三次冪，可用³（Unicode字元179）來表示。 和平方數不同，立方數可存在負數。 若將立方数概念扩展到有理数，则两个立方数的比仍然是立方数，例如， (2 × 2 × 2) / (3 × 3 × 3) = 8/27 = 2/3×2/3×2/3。 若一个整数没有除了 1 之外的立方数為其因數，则称其为。 首十二個立方數 為：1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, ...（第零個是0） 雖然形狀不同，每個立方數第個立方數同時都是第個六角錐數，即首個中心六邊形數之和。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الحسابيات،مكعب عدد (بالإنجليزية: cube of a number) ما هو العدد نفسه مرفوعاً للأس الثالث. أو هو حاصل ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات: x × x × x = x3 وهي الصيغة ذاتها التي تعطي حجم شكل المكعب ذو طول ضلع ن، ومن هنا يأتي اسم مكعب. عكس عملية إيجاد مكعب عدد هي إيجاد الجذر التكعيبي، وبشكل مماثل هذه العملية تعطي طول ضلع مكعب بدءاً من حجمه. (ar)
- En algebro, la kubo de nombro estas nombro kiu estas la fonta nombro multiplikita per si kaj ankoraŭfoje per la fonta si, aŭ la fonta nombro en potenco 3. Ĝia skribmaniero estas per supra indico "3", tial nombro x kubigita estas skribata kiel x3. Tial: x3 = x·x·x Se x estas pozitiva reela nombro, la valoro de x3 estas egala al la volumeno de kubo kun longo de ĉiu latero x. La kuba funkcio estas f(x)=x3 Ĝi estas ĉie en C kaj ĝia derivaĵo estas f'(x)=3x2 La de la kuba funkcio estas kuba radika funkcio. (eo)
- En aritmética y álgebra, el cubo de un número n es la tercera potencia —el resultado de multiplicar por sí mismo dos veces: En geometría, es la ecuación para obtener el volumen de un cubo (hexaedro regular) de arista a: (es)
- 세제곱수 또는 입방수(立方數, Cubic number)란 어떤 수를 3번 거듭 곱해서 나오는 수이다. 지수로 나타내면 의 세제곱수는 이다. 모든 자연수는 아홉 개 이하의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다는 추측이 있고, 이는 웨어링의 문제의 일부이다. (ko)
- 立方数（りっぽうすう、cubic number）とは、ある数 n の三乗（立方）となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000,9261,10648,12167,13824,15625 …（オンライン整数列大辞典の数列 A578） 個数が立方数である点を、縦・横・高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体（立方体）の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は、縦・横・高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。なお、負の整数の立方数は、(-7)3 = -343 のように負の整数となる。 (ja)
- O cubo de um número é igual a este número multiplicado por si próprio três vezes, ou seja, é elevado à potência 3: Por exemplo, . O cubo de um número é o volume de um cubo de aresta , de onde vem o nome. (pt)
- Кубом числа называется результат возведения числа в степень 3, то есть произведение трёх множителей, каждый из которых равен Эта арифметическая операция называется «возведением в куб», её результат обозначается : Для возведения в куб обратной операцией является извлечение кубического корня. Геометрическое название третьей степени «куб» связано с тем, что античные математики рассматривали значения кубов как кубические числа, особый вид фигурных чисел (см. ниже), поскольку куб числа равен объёму куба с длиной ребра, равной . (ru)
- 第個立方數指可以寫成的數，當中必為整數。立方數是邊長的立方體的體積。作為算術用語的「立方」，表示任何數的三次冪，可用³（Unicode字元179）來表示。 和平方數不同，立方數可存在負數。 若將立方数概念扩展到有理数，则两个立方数的比仍然是立方数，例如， (2 × 2 × 2) / (3 × 3 × 3) = 8/27 = 2/3×2/3×2/3。 若一个整数没有除了 1 之外的立方数為其因數，则称其为。 首十二個立方數 為：1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, ...（第零個是0） 雖然形狀不同，每個立方數第個立方數同時都是第個六角錐數，即首個中心六邊形數之和。 (zh)
- Στα μαθηματικά κύβος ενός αριθμού π.χ. , ονομάζεται η του αριθμού αυτού, δηλαδή . Η ονομασία "κύβος" ή "κύβος αριθμού" λήφθηκε από το γεγονός ότι η τρίτη δύναμη ενός αριθμού παριστά και τον όγκο του κύβου που έχει ακμή (πλευρά) τον αριθμό αυτό. Οι θετικοί κύβοι ή τέλειοι κύβοι μέχρι το 603 είναι (OEIS:A000578): Η διαφορά κύβων ανάμεσα σε διαδοχικούς ακεραίους μπορεί να εκφραστεί ως: n3 − (n − 1)3 = 3(n − 1)n + 1. ή (n + 1)3 − n3 = 3(n + 1)n + 1. Δεν υπάρχει ελάχιστος τέλειος κύβος διότι ο αρνητικός ακέραιος υψωμένος στην τρίτη είναι αρνητικός. Για παράδειγμα, (−4) × (−4) × (−4) = −64. (el)
- In arithmetic and algebra, the cube of a number n is its third power, that is, the result of multiplying three instances of n together.The cube of a number or any other mathematical expression is denoted by a superscript 3, for example 23 = 8 or (x + 1)3. The cube is also the number multiplied by its square: n3 = n × n2 = n × n × n. The cube function is the function x ↦ x3 (often denoted y = x3) that maps a number to its cube. It is an odd function, as (−n)3 = −(n3). (en)
- Eine Kubikzahl (von lateinisch cubus, „Würfel“) ist eine Zahl, die entsteht, wenn man eine natürliche Zahl zweimal mit sich selbst multipliziert. Beispielsweise ist eine Kubikzahl. Die ersten Kubikzahlen sind 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … (Folge in OEIS) Bei einigen Autoren ist die Null keine Kubikzahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt. Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Kubikzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Quadratzahlen und Tetraederzahlen gehören. (de)
- En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial. Exemples : ; ; ;. Le terme de cube s'est imposé à une époque où la logique de l'algèbre géométrique était omniprésente. Un nombre était toujours positif et correspondait à la longueur d'un segment. Le cube de ce nombre était vu comme le volume d'un cube de côté la longueur initiale. Exemples : ; ;. Notons que pour un réel strictement positif (x > 0), on a : . (fr)
- Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali: n3 = n × n × n. Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya: n3 = n × n2. Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil: (−n)3 = −(n3). Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 23 = 8 atau (x + 1)3. (in)
- In de rekenkunde en de algebra is een kubusgetal een natuurlijk getal dat de derde macht is van een natuurlijk getal. Het natuurlijke getal is dus een kubusgetal als er een natuurlijk getal is, zodanig dat: De eerste tien kubusgetallen zijn: 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … Een kubusgetal is een figuratief getal, waarvan de naam afgeleid is van de meetkundige vorm van de kubus. Een aantal bolletjes ter grootte van een kubusgetal kan opgestapeld worden tot een kubus. Zo laat zich bijvoorbeeld een kubus met ribbe 3 (bolletjes) opbouwen met behulp van 27 bolletjes. (nl)
- Sześcian – wynik trzykrotnego przemnożenia liczby przez siebie. Jest to więc potęga o wykładniku równym 3 zwana też trzecią potęgą liczby. Jako operator jednoargumentowy zapisywany jest w postaci Termin sześcian nawiązuje do geometrii, bowiem objętość sześcianu o boku jest równa Symbol sześcianu typograficznie może być zapisany w postaci osobnego znaku (³) lub w postaci cyfry 3 w indeksie górnym (3). W dokumentach HTML uzyskiwany jest kodem ³ lub ³. (pl)
- Inom aritmetiken och algebran är kuben av ett tal talet multiplicerat med sig självt två gånger eller x • x • x. Kuben av ett tal skrivs vanligen i potensform som . Kuben av x är volymen av en kub med sidlängden x. Termen kub eller kubiskt tal används ofta för en perfekt kub, det vill säga ett tal som är kuben av ett positivt heltal. Talserien av perfekta kuber inleds med 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, , 1000, , , … Den inversa operationen till kuben på ett tal x är att hitta ett tal vars kub är x. Detta tal kallas kubikroten ur x och kan tolkas som sidan av en kub med given volym. (sv)
- В арифметиці та алгебрі куб числа є його третій степінь, тобто результат множення трьох однакових елементів . Куб числа або будь-якого іншого позначається за допомогою 3, наприклад, або . Позначення «³» (читається: в кубі або у третьому степені, при означеннях об'ємів — вживається термін кубічних одиниць) — означає математичну операцію піднесення до степеня 3 та використовується при позначенні об'ємів таких як м³ (метр кубічний або кубометр) чи км³ (кілометр кубічний) тощо. Також куб ― число помножене на його квадрат:. (uk)
|
