| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el j-invariant o funcio j de Felix Klein, considerada com a funció d'una variable complexa τ, és una funció modular de pes zero per a SL(2, Z) definida al dels nombres complexos. És l'única funció que és holomorfa allunyada d'un simple pol a la cúspide de manera que Les funcions racionals de j són modulars i, de fet, ofereixen totes les funcions modulars. Clàssicament, el j-invariant es va estudiar com a parametrització de les corbes el·líptiques sobre C, però també té connexions sorprenents amb les simetries del (aquesta connexió es coneix com a ). (ca)
- Die j-Funktion oder absolute Invariante (j-Invariante, Klein-Invariante) spielt eine wichtige Rolle in der Theorie der elliptischen Funktionen und Modulformen, denn man kann zeigen, dass zwei Gitter genau dann ähnlich sind, wenn ihre j-Invarianten übereinstimmen. Sie ist eine grundlegende Modulfunktion in dem Sinne, dass sich alle weiteren Modulfunktionen aus ihr durch rationale Funktionen ergeben. (de)
- In mathematics, Felix Klein's j-invariant or j function, regarded as a function of a complex variable τ, is a modular function of weight zero for SL(2, Z) defined on the upper half-plane of complex numbers. It is the unique such function which is holomorphic away from a simple pole at the cusp such that Rational functions of j are modular, and in fact give all modular functions. Classically, the j-invariant was studied as a parameterization of elliptic curves over C, but it also has surprising connections to the symmetries of the Monster group (this connection is referred to as monstrous moonshine). (en)
- En matemáticas, j-invariante de Klein o función j, considerada como una función de una variable compleja τ, es una forma modular de peso cero para SL(2, Z) definida sobre el de números complejos. Es la única función tal que es holomorfa lejos de un polo simple de la cúspide tal que Las funciones racionales de j son modulares, y de hecho proporcionan todas las funciones modulares. Clásicamente, el j-invariante se estudió como una parametrización de curvas elípticas sobre C, pero también tiene sorprendentes conexiones con las simetrías del grupo monstruo (esta conexión se refiere al monstrous moonshine). (es)
- Le j-invariant, parfois appelé fonction j, est une fonction introduite par Felix Klein pour l'étude des courbes elliptiques, qui a depuis trouvé des applications au-delà de la seule géométrie algébrique, par exemple dans l'étude des fonctions modulaires, de la théorie des corps de classes et du monstrous moonshine. (fr)
- 수학에서 -불변량(j-不變量, 영어: j-invariant)은 모듈러 함수의 하나다. -불변량의 모든 유리 함수 또한 모듈러 함수이며, 모든 모듈러 함수는 -불변량의 유리 함수로 나타낼 수 있다. (ko)
- Niezmiennik , inaczej -niezmiennik – pojęcie matematyczne wprowadzone przez Kleina, definiowalne na dwa sposoby:
* czysto algebraiczny, związany z krzywymi eliptycznymi,
* analityczny, jako specyficzna funkcja modularna. (pl)
- 数学では複素変数 τ の函数であるフェリックス・クラインの j-不変量 (j-invariant)（もしくはj-函数）とは、複素数の上半平面上に定義された SL(2, Z) のウェイト 0 のモジュラー函数である。j-不変量として、尖点で一位の極を持つ以外は正則な関数であり、次を満たすものが一意に定まる。 jの有理函数はモジュラーであり、実際にすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、j-不変量は C 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。 (ja)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is Kleins -invariant, een modulaire functie van een complexe variabele , gedefinieerd op het bovenhalfvlak van de complexe getallen, die een belangrijke rol speelt in de theorie van elliptische functies en modulaire vormen. Het is de basisvorm waarvan andere modulaire functies als rationale functies zijn afgeleid. (nl)
- Em matemática, Klein j-invariante, tida como uma função de uma variável complexa τ, é uma função modular definida sobre o semiplano superior de números complexos. Nós temos: O discriminante modular é definido como O numerador e denominador acima são em termos dos invariantes modulares and das Funções elípticas de Weierstrass. e o discriminante modular. Estes têm as propriedades que e possuem as propriedades analíticas, tornando-os formas modulares. Δ é uma forma modular de peso 12 pelo demonstrado acima, e um de peso 4, de modo que o sua terceira potência é também de peso 12. O quociente é, portanto, uma função de modular de peso zero, o que significa j tem a propriedade absolutamente invariante que (pt)
- Inom matematiken är Kleins j-invariant, sedd som en funktion av komplexa variabeln τ, en av vikt noll för SL(2, Z) definierad i av komplexa planet. Den är den unika funktionen med dessa egenskaper som är analytisk förutom vid en spets där den har en enkel pol så att Rationella funktioner av j är modulära, och det kan visas att alla modulära funktioner är av denna form. j-invarianten studerades klassiskt som en parametrisering av elliptiska kurvor över C, men den har även överraskande samband med symmetrierna av . (sv)
- j-інваріант або j функція — функція комплексної змінної τ, що є модулярною функцією для групи SL(2, Z) визначеною на верхній комплексній півплощині. Вона є єдиною такою голоморфною на півплощині функцією, що має простий полюс в каспі на безмежності і значення Раціональні функції від j теж є модулярними функціями і всі модулярні функції можуть бути записані в такий спосіб. Історично j-інваріант вивчався як параметризація еліптичних кривих над полем C, але також він має несподіваний зв'язок з симетріями групи Монстр. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, el j-invariant o funcio j de Felix Klein, considerada com a funció d'una variable complexa τ, és una funció modular de pes zero per a SL(2, Z) definida al dels nombres complexos. És l'única funció que és holomorfa allunyada d'un simple pol a la cúspide de manera que Les funcions racionals de j són modulars i, de fet, ofereixen totes les funcions modulars. Clàssicament, el j-invariant es va estudiar com a parametrització de les corbes el·líptiques sobre C, però també té connexions sorprenents amb les simetries del (aquesta connexió es coneix com a ). (ca)
- Die j-Funktion oder absolute Invariante (j-Invariante, Klein-Invariante) spielt eine wichtige Rolle in der Theorie der elliptischen Funktionen und Modulformen, denn man kann zeigen, dass zwei Gitter genau dann ähnlich sind, wenn ihre j-Invarianten übereinstimmen. Sie ist eine grundlegende Modulfunktion in dem Sinne, dass sich alle weiteren Modulfunktionen aus ihr durch rationale Funktionen ergeben. (de)
- Le j-invariant, parfois appelé fonction j, est une fonction introduite par Felix Klein pour l'étude des courbes elliptiques, qui a depuis trouvé des applications au-delà de la seule géométrie algébrique, par exemple dans l'étude des fonctions modulaires, de la théorie des corps de classes et du monstrous moonshine. (fr)
- 수학에서 -불변량(j-不變量, 영어: j-invariant)은 모듈러 함수의 하나다. -불변량의 모든 유리 함수 또한 모듈러 함수이며, 모든 모듈러 함수는 -불변량의 유리 함수로 나타낼 수 있다. (ko)
- Niezmiennik , inaczej -niezmiennik – pojęcie matematyczne wprowadzone przez Kleina, definiowalne na dwa sposoby:
* czysto algebraiczny, związany z krzywymi eliptycznymi,
* analityczny, jako specyficzna funkcja modularna. (pl)
- 数学では複素変数 τ の函数であるフェリックス・クラインの j-不変量 (j-invariant)（もしくはj-函数）とは、複素数の上半平面上に定義された SL(2, Z) のウェイト 0 のモジュラー函数である。j-不変量として、尖点で一位の極を持つ以外は正則な関数であり、次を満たすものが一意に定まる。 jの有理函数はモジュラーであり、実際にすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、j-不変量は C 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。 (ja)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is Kleins -invariant, een modulaire functie van een complexe variabele , gedefinieerd op het bovenhalfvlak van de complexe getallen, die een belangrijke rol speelt in de theorie van elliptische functies en modulaire vormen. Het is de basisvorm waarvan andere modulaire functies als rationale functies zijn afgeleid. (nl)
- Inom matematiken är Kleins j-invariant, sedd som en funktion av komplexa variabeln τ, en av vikt noll för SL(2, Z) definierad i av komplexa planet. Den är den unika funktionen med dessa egenskaper som är analytisk förutom vid en spets där den har en enkel pol så att Rationella funktioner av j är modulära, och det kan visas att alla modulära funktioner är av denna form. j-invarianten studerades klassiskt som en parametrisering av elliptiska kurvor över C, men den har även överraskande samband med symmetrierna av . (sv)
- j-інваріант або j функція — функція комплексної змінної τ, що є модулярною функцією для групи SL(2, Z) визначеною на верхній комплексній півплощині. Вона є єдиною такою голоморфною на півплощині функцією, що має простий полюс в каспі на безмежності і значення Раціональні функції від j теж є модулярними функціями і всі модулярні функції можуть бути записані в такий спосіб. Історично j-інваріант вивчався як параметризація еліптичних кривих над полем C, але також він має несподіваний зв'язок з симетріями групи Монстр. (uk)
- En matemáticas, j-invariante de Klein o función j, considerada como una función de una variable compleja τ, es una forma modular de peso cero para SL(2, Z) definida sobre el de números complejos. Es la única función tal que es holomorfa lejos de un polo simple de la cúspide tal que (es)
- In mathematics, Felix Klein's j-invariant or j function, regarded as a function of a complex variable τ, is a modular function of weight zero for SL(2, Z) defined on the upper half-plane of complex numbers. It is the unique such function which is holomorphic away from a simple pole at the cusp such that (en)
- Em matemática, Klein j-invariante, tida como uma função de uma variável complexa τ, é uma função modular definida sobre o semiplano superior de números complexos. Nós temos: O discriminante modular é definido como O numerador e denominador acima são em termos dos invariantes modulares and das Funções elípticas de Weierstrass. e o discriminante modular. Estes têm as propriedades que (pt)
|
