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- En matemàtiques, un nombre de Cullen és un nombre enter positiu de la forma Aquests nombres van ser estudiats per primer cop pel matemàtic l'any 1905, i són un cas particular dels nombres de Proth. (ca)
- عدد كولن في الرياضيات هو عدد طبيعي علي الصيغة ويُرمز له .أعداد كولن تم اكتشافه بواسطة القسيس الأيرلندي في عام 1905، وأعداد كولن هي حالة خاصة من عدد بروث. (ar)
- In mathematics, a Cullen number is a member of the integer sequence (where is a natural number). Cullen numbers were first studied by James Cullen in 1905. The numbers are special cases of Proth numbers. (en)
- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. 1958 bestätigte Raphael M. Robinson, dass eine Primzahl ist, und wies nach, dass mit Ausnahme von und alle Cullen-Zahlen von bis zusammengesetzte Zahlen sind. hat 1984 gezeigt, dass und ebenfalls Primzahlen sind, aber alle anderen mit zusammengesetzte Cullen-Zahlen sind. Momentan (Stand: November 2015) sind Cullen-Primzahlen für folgende bekannt: 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881, … (Folge in OEIS) Die bis dato größte bekannte Cullen-Primzahl ist somit , sie hat 2010852 Stellen. Sie wurde am 25. Juli 2009 von einem anonymen japanischen Teilnehmer des Internet-Projekts PrimeGrid entdeckt. Es ist bekannt, dass es keine weiteren primen Cullen-Zahlen bis gibt. Es wird aber vermutet, dass es unendlich viele Cullen-Primzahlen gibt. Es ist noch nicht bekannt, ob und gleichzeitig prim sein darf. (de)
- En mathématiques, le n-ième nombre de Cullen l'entier Cn := n2n + 1. Les nombres de Cullen furent étudiés en premier par le jésuite irlandais James Cullen en 1905. Ils forment la suite d'entiers de l'OEIS : 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, etc.. (fr)
- En teoría de números, un número de Cullen (Cn), para cualquier número natural n, es cualquier número natural de la forma Cn= n×2n+1 El primero en estudiar los números de Cullen fue James Cullen en 1905. Los números de Cullen son un caso especial de los números de Proth. Los números de Cullen que también son números primos se les denomina números primos de Cullen; los únicos exponentes n, que se conocen, a los cuales corresponden números primos de Cullen Cn son: 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 (sucesión A005849 en OEIS). Todavía, se conjetura que existen infinitos números primos de Cullen. Hasta agosto de 2009, el mayor primo de Cullen conocido es 6679881 × 26679881 + 1. Es un megaprimo con 2.010.852 de dígitos y fue descubierto por un participante de PrimeGrid de Japón. Además, se denomina número generalizado de Cullen a los números de la forma n × bn + 1, donde n + 2 > b; si un primo puede escribirse de esta forma, entonces se le denomina como un número primo generalizado de Cullen. A los números de Woodall, a veces, se les denomina números de Cullen de segunda clase (es)
- カレン数（カレンすう、Cullen number）とは、n × 2n + 1 の形の自然数であり、しばしばこれを Cn で表す。アイルランドの数学者が1905年に研究を始めたことにより、この名前が付けられている。最初のいくつかのカレン数は (1,) 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A002064) である。 n × bn + 1 の形の自然数を一般カレン数という。また、n × 2n − 1 の形の自然数は第2種カレン数またはウッダル数と呼ばれる。 (ja)
- 쿨렌 수(영어: Cullen number)는 n· 2n + 1 (기호 Cn)꼴의 자연수이다. 이 1905년 처음 연구하였으며 프로트 수의 특별한 경우이다. 특히 쿨렌 수가 소수인 경우를 쿨렌 소수라고 하는데 n이 다음과 같은 경우만 알려져 있다. 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 (OEIS의 수열 ). 일반화된 쿨렌 수는 n· bn + 1 (단 n + 2 > b)로 정의된다 (ko)
- In matematica si chiamano numeri di Cullen e si indicano con i numeri naturali tali che (it)
- In de wiskunde is een Cullengetal een natuurlijk getal van de vorm met een natuurlijk getal ongelijk aan 0. Cullengetallen werden als eerste bestudeerd door in 1905. Cullengetallen vormen een speciaal geval van Prothgetallen. (nl)
- Liczby Cullena – liczby naturalne postaci (oznaczane przez ). Jako pierwszy liczby te badał w 1905 roku. Zostało wykazane, że istnieje nieskończenie wiele złożonych liczb Cullena. Jedyne odkryte dotychczas liczby pierwsze Cullena to liczby dla = 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 (ciąg A005849 w OEIS). Przypuszcza się, że istnieje nieskończenie wiele pierwszych liczb Cullena. W kwietniu 2005 odkrył największą znaną liczbę pierwszą Cullena dla Liczba Cullena dzieli się przez jeżeli jest liczbą pierwszą postaci Co więcej, na podstawie małego twierdzenia Fermata, jeżeli jest liczbą pierwszą większą od 2, to dzieli dla każdego (dla ). Pokazano też, że liczba pierwsza dzieli kiedy symbol Jacobiego wynosi –1, oraz że p dzieli kiedy symbol Jacobiego wynosi +1. Nie wiadomo, czy istnieje taka liczba pierwsza że też jest liczbą pierwszą. Czasami definiuje się uogólnione liczby Cullena jako liczby postaci gdzie Jeżeli liczbę pierwszą można zapisać w tej postaci, to nazywa się ją uogólnioną liczbą pierwszą Cullena. są czasem nazywane liczbami Cullena drugiego rodzaju. (pl)
- Em matemática, um número de Cullen (em inglês: Cullen number) é um número natural da forma (escrito ). Os números de Cullen foram estudados a primeira vez por James Cullen em 1905. Os números de Cullen são casos especiais dos números de Proth. (pt)
- Cullental är inom matematiken ett naturligt tal på formen n · 2n + 1 (skrivet Cn). Cullental studerades först av Fr. år 1905. Cullental är ett specialfall av Prothtal. (sv)
- 卡倫數是形式如（寫作）的自然數。 若質數，能被整除。根據費馬小定理，若p是奇質數，能整除對於 (對於)。 廣義卡倫數有時定義為而且。胡道爾數有時稱為第二種卡倫數。 (zh)
- В математике числами Каллена называют натуральные числа вида (пишется Cn). Числа Каллена впервые были изучены ирландским математиком в 1905. Числа Каллена — это особый вид чисел Прота. (ru)
- В математиці числами Каллена називають натуральні числа виду (пишеться Cn). Числа Каллена вперше були досліджені Джеймсом Калленом в 1905. Числа Каллена — це особливий вид чисел Прота. (uk)
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- En matemàtiques, un nombre de Cullen és un nombre enter positiu de la forma Aquests nombres van ser estudiats per primer cop pel matemàtic l'any 1905, i són un cas particular dels nombres de Proth. (ca)
- عدد كولن في الرياضيات هو عدد طبيعي علي الصيغة ويُرمز له .أعداد كولن تم اكتشافه بواسطة القسيس الأيرلندي في عام 1905، وأعداد كولن هي حالة خاصة من عدد بروث. (ar)
- In mathematics, a Cullen number is a member of the integer sequence (where is a natural number). Cullen numbers were first studied by James Cullen in 1905. The numbers are special cases of Proth numbers. (en)
- En mathématiques, le n-ième nombre de Cullen l'entier Cn := n2n + 1. Les nombres de Cullen furent étudiés en premier par le jésuite irlandais James Cullen en 1905. Ils forment la suite d'entiers de l'OEIS : 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, etc.. (fr)
- カレン数（カレンすう、Cullen number）とは、n × 2n + 1 の形の自然数であり、しばしばこれを Cn で表す。アイルランドの数学者が1905年に研究を始めたことにより、この名前が付けられている。最初のいくつかのカレン数は (1,) 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A002064) である。 n × bn + 1 の形の自然数を一般カレン数という。また、n × 2n − 1 の形の自然数は第2種カレン数またはウッダル数と呼ばれる。 (ja)
- 쿨렌 수(영어: Cullen number)는 n· 2n + 1 (기호 Cn)꼴의 자연수이다. 이 1905년 처음 연구하였으며 프로트 수의 특별한 경우이다. 특히 쿨렌 수가 소수인 경우를 쿨렌 소수라고 하는데 n이 다음과 같은 경우만 알려져 있다. 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 (OEIS의 수열 ). 일반화된 쿨렌 수는 n· bn + 1 (단 n + 2 > b)로 정의된다 (ko)
- In matematica si chiamano numeri di Cullen e si indicano con i numeri naturali tali che (it)
- In de wiskunde is een Cullengetal een natuurlijk getal van de vorm met een natuurlijk getal ongelijk aan 0. Cullengetallen werden als eerste bestudeerd door in 1905. Cullengetallen vormen een speciaal geval van Prothgetallen. (nl)
- Em matemática, um número de Cullen (em inglês: Cullen number) é um número natural da forma (escrito ). Os números de Cullen foram estudados a primeira vez por James Cullen em 1905. Os números de Cullen são casos especiais dos números de Proth. (pt)
- Cullental är inom matematiken ett naturligt tal på formen n · 2n + 1 (skrivet Cn). Cullental studerades först av Fr. år 1905. Cullental är ett specialfall av Prothtal. (sv)
- 卡倫數是形式如（寫作）的自然數。 若質數，能被整除。根據費馬小定理，若p是奇質數，能整除對於 (對於)。 廣義卡倫數有時定義為而且。胡道爾數有時稱為第二種卡倫數。 (zh)
- В математике числами Каллена называют натуральные числа вида (пишется Cn). Числа Каллена впервые были изучены ирландским математиком в 1905. Числа Каллена — это особый вид чисел Прота. (ru)
- В математиці числами Каллена називають натуральні числа виду (пишеться Cn). Числа Каллена вперше були досліджені Джеймсом Калленом в 1905. Числа Каллена — це особливий вид чисел Прота. (uk)
- Eine Cullen-Zahl ist eine Zahl der Form . Mit diesen Zahlen hat sich Reverend James Cullen 1905 beschäftigt. Ihm fiel auf, dass außer alle Zahlen dieser Form bis zusammengesetzte Zahlen, also keine Primzahlen sind. Seine Unsicherheit bezüglich konnte von Allan J.C. Cunningham 1906 ausgeräumt werden, indem dieser den Teiler 5591 fand. Cunningham zeigte, dass alle bis n=200 zusammengesetzt sind, mit einer möglichen Ausnahme für n=141. hat 1984 gezeigt, dass und ebenfalls Primzahlen sind, aber alle anderen mit zusammengesetzte Cullen-Zahlen sind. (de)
- En teoría de números, un número de Cullen (Cn), para cualquier número natural n, es cualquier número natural de la forma Cn= n×2n+1 El primero en estudiar los números de Cullen fue James Cullen en 1905. Los números de Cullen son un caso especial de los números de Proth. Los números de Cullen que también son números primos se les denomina números primos de Cullen; los únicos exponentes n, que se conocen, a los cuales corresponden números primos de Cullen Cn son: Todavía, se conjetura que existen infinitos números primos de Cullen. (es)
- Liczby Cullena – liczby naturalne postaci (oznaczane przez ). Jako pierwszy liczby te badał w 1905 roku. Zostało wykazane, że istnieje nieskończenie wiele złożonych liczb Cullena. Jedyne odkryte dotychczas liczby pierwsze Cullena to liczby dla = 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 (ciąg A005849 w OEIS). Przypuszcza się, że istnieje nieskończenie wiele pierwszych liczb Cullena. W kwietniu 2005 odkrył największą znaną liczbę pierwszą Cullena dla (pl)
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