| dbo:abstract
|
- El símbol de Jacobi es fa servir en matemàtiques en l'àmbit de la teoria de nombres. S'anomena així en honor del matemàtic Carl Gustav Jacob Jacobi. (ca)
- Jacobiho symbol je matematický koncept, zobecnění Legendreova symbolu. Zavedl jej v roce 1837 Carl Jacobi a dnes se řadí do teorie čísel, kde nalézá uplatnění ve , zejména v testování prvočíselnosti a rozkládání celých čísel, respektive v jejich aplikacích v kryptografii. (cs)
- La jakobia simbolo estas ĝeneraligo de la simbolo de Legendre donita de en 1837. Ĝi estas de teoria intereso en modula aritmetiko kaj aliaj branĉoj de nombroteorio, sed ĝia ĉefa uzo estas en , aparte primeca provado kaj faktorigo de entjero; ĉi tiuj laŭvice estas gravaj en ĉifriko. (eo)
- Das Jacobi-Symbol, benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi, ist eine Verallgemeinerung des Legendre-Symbols. Das Jacobi-Symbol kann wiederum zum Kronecker-Symbol verallgemeinert werden. Die Notation ist die gleiche wie die des Legendre-Symbols: oder auch Um zwischen dem Legendre-Symbol und dem Jacobi-Symbol zu unterscheiden, schreibt man auch und . Dabei muss im Gegensatz zum Legendre-Symbol keine Primzahl sein, allerdings muss es eine ungerade Zahl größer als 1 sein. Für sind beim Jacobi-Symbol wie beim Legendre-Symbol alle ganzen Zahlen zugelassen. (de)
- En la teoría de los números, el símbolo de Jacobi, denotado como , es una función aritmética que toma dos argumentos y devuelve un valor entero comprendido en el intervalo . En esencia se puede considerar como una generalización del símbolo de Legendre para valores impares de que no necesariamente han de ser primos. Debe su nombre al matemático Carl Gustav Jakob Jacobi que lo introdujo en 1837. (es)
- The Jacobi symbol is a generalization of the Legendre symbol. Introduced by Jacobi in 1837, it is of theoretical interest in modular arithmetic and other branches of number theory, but its main use is in computational number theory, especially primality testing and integer factorization; these in turn are important in cryptography. (en)
- Le symbole de Jacobi est utilisé en mathématiques dans le domaine de la théorie des nombres. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien prussien Charles Gustave Jacob Jacobi. C'est une généralisation du symbole de Legendre. (fr)
- Il simbolo di Jacobi è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri. Esso prende il nome dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi. (it)
- 수론에서 야코비 기호(Jacobi symbol)는 르장드르 기호를 소수뿐만이 아니라 모든 양의 홀수 범위로 확장한 함수이다. 임의의 홀수 이 의 꼴로 소인수 분해될 때, 로 정의된다. 여기에서 가 소수일 때의 는 르장드르 기호를 가리킨다. 는 야코비 기호를 홀수 범위에서 모든 정수 범위로 확장한 기호이다. (ko)
- Het Jacobi symbool is een algemene versie van het Legendre-symbool. (nl)
- ヤコビ記号は、ルジャンドル記号の一般化である。ヤコビにより1837年に導入された。合同算術や数論の他の分野で理論的に興味深いものであるが、主な用途は計算数論、特に素数判定及び素因数分解である。これらは暗号理論においても重要である。 (ja)
- Symbol Jacobiego – uogólnienie symbolu Legendre’a na liczby nieparzyste niekoniecznie pierwsze:jeśli rozkład na czynniki pierwsze to to symbol Jacobiego jest równy przez symbol Legendre’a: Można zauważyć, że jeśli jest pierwsze, symbol Jacobiego jest równy symbolowi Legendre’a. Własności: Jeśli to wtedy i tylko wtedy, gdy i nie są względnie pierwsze jeśli jeśli jeśli lub jeśli lub Zachodzi też odpowiednio uogólnione prawo wzajemności reszt kwadratowych: Choć w definicji symbolu Jacobiego występuje faktoryzacja, istnieje jednak szybki algorytm obliczania go bez użycia faktoryzacji. Zauważmy, że ( nieparzyste): Na podstawie tego wzoru można zbudować rekurencyjny algorytm (wszystkie dzielenia i reszty modulo z wyjątkiem to w rzeczywistości proste operacje bitowe): Symbol-Jacobiego(a,n) if even(n) throw Błąd if a == 0 return 0 if a == 1 return 1 x = 0 y = a while even(y) y = y / 2 x = x + 1 if odd(x) and (n mod 8 == 3 or n mod 8 == 5) wynik = -1 else wynik = 1 if n mod 4 == 3 and y mod 4 == 3 wynik = -wynik if y == 1 return wynik else return wynik * Symbol-Jacobiego(n mod y, y) (pl)
- O símbolo de Jacobi é uma generalização do símbolo de Legendre. Introduzido por Jacobi em 1837, e é de interesse teórico em aritmética modular e outros ramos de teoria dos números, mas seu uso principal é em , especialmente no teste de primalidade e fatoração de inteiros; estes por sua vez, são importantes na criptografia. (pt)
- 在数论中，雅可比符号是勒让德符号的一种推广，首先由普鲁士数学家卡尔·雅可比在1837年引进。雅可比符号在数论中的各个分支中都有应用，尤其是在计算数论的素性检验、大数分解以及密码学中有重要作用。 (zh)
- Символ Якоби — теоретико-числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным характером в кольце вычетов. Символ Якоби обобщает символ Лежандра на все нечётные числа, большие единицы. Символ Кронекера — Якоби, в свою очередь, обобщает символ Якоби на все целые числа, но в практических задачах символ Якоби играет гораздо более важную роль, чем символ Кронекера — Якоби. (ru)
- Символ Якобі — в теорії чисел узагальнення символу Лежандра для довільних додатних непарних цілих чисел: якщо розклад на прості множники має вигляд , то символ Якобі рівний: де в правій частині є звичайні символи Лежандра. Якщо є простим числом то символ Якобі дорівнює символу Лежандра. Введена в 1837 році Карлом Якобі. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 44570 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- El símbol de Jacobi es fa servir en matemàtiques en l'àmbit de la teoria de nombres. S'anomena així en honor del matemàtic Carl Gustav Jacob Jacobi. (ca)
- Jacobiho symbol je matematický koncept, zobecnění Legendreova symbolu. Zavedl jej v roce 1837 Carl Jacobi a dnes se řadí do teorie čísel, kde nalézá uplatnění ve , zejména v testování prvočíselnosti a rozkládání celých čísel, respektive v jejich aplikacích v kryptografii. (cs)
- La jakobia simbolo estas ĝeneraligo de la simbolo de Legendre donita de en 1837. Ĝi estas de teoria intereso en modula aritmetiko kaj aliaj branĉoj de nombroteorio, sed ĝia ĉefa uzo estas en , aparte primeca provado kaj faktorigo de entjero; ĉi tiuj laŭvice estas gravaj en ĉifriko. (eo)
- Das Jacobi-Symbol, benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi, ist eine Verallgemeinerung des Legendre-Symbols. Das Jacobi-Symbol kann wiederum zum Kronecker-Symbol verallgemeinert werden. Die Notation ist die gleiche wie die des Legendre-Symbols: oder auch Um zwischen dem Legendre-Symbol und dem Jacobi-Symbol zu unterscheiden, schreibt man auch und . Dabei muss im Gegensatz zum Legendre-Symbol keine Primzahl sein, allerdings muss es eine ungerade Zahl größer als 1 sein. Für sind beim Jacobi-Symbol wie beim Legendre-Symbol alle ganzen Zahlen zugelassen. (de)
- En la teoría de los números, el símbolo de Jacobi, denotado como , es una función aritmética que toma dos argumentos y devuelve un valor entero comprendido en el intervalo . En esencia se puede considerar como una generalización del símbolo de Legendre para valores impares de que no necesariamente han de ser primos. Debe su nombre al matemático Carl Gustav Jakob Jacobi que lo introdujo en 1837. (es)
- The Jacobi symbol is a generalization of the Legendre symbol. Introduced by Jacobi in 1837, it is of theoretical interest in modular arithmetic and other branches of number theory, but its main use is in computational number theory, especially primality testing and integer factorization; these in turn are important in cryptography. (en)
- Le symbole de Jacobi est utilisé en mathématiques dans le domaine de la théorie des nombres. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien prussien Charles Gustave Jacob Jacobi. C'est une généralisation du symbole de Legendre. (fr)
- Il simbolo di Jacobi è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri. Esso prende il nome dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi. (it)
- 수론에서 야코비 기호(Jacobi symbol)는 르장드르 기호를 소수뿐만이 아니라 모든 양의 홀수 범위로 확장한 함수이다. 임의의 홀수 이 의 꼴로 소인수 분해될 때, 로 정의된다. 여기에서 가 소수일 때의 는 르장드르 기호를 가리킨다. 는 야코비 기호를 홀수 범위에서 모든 정수 범위로 확장한 기호이다. (ko)
- Het Jacobi symbool is een algemene versie van het Legendre-symbool. (nl)
- ヤコビ記号は、ルジャンドル記号の一般化である。ヤコビにより1837年に導入された。合同算術や数論の他の分野で理論的に興味深いものであるが、主な用途は計算数論、特に素数判定及び素因数分解である。これらは暗号理論においても重要である。 (ja)
- O símbolo de Jacobi é uma generalização do símbolo de Legendre. Introduzido por Jacobi em 1837, e é de interesse teórico em aritmética modular e outros ramos de teoria dos números, mas seu uso principal é em , especialmente no teste de primalidade e fatoração de inteiros; estes por sua vez, são importantes na criptografia. (pt)
- 在数论中，雅可比符号是勒让德符号的一种推广，首先由普鲁士数学家卡尔·雅可比在1837年引进。雅可比符号在数论中的各个分支中都有应用，尤其是在计算数论的素性检验、大数分解以及密码学中有重要作用。 (zh)
- Символ Якоби — теоретико-числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным характером в кольце вычетов. Символ Якоби обобщает символ Лежандра на все нечётные числа, большие единицы. Символ Кронекера — Якоби, в свою очередь, обобщает символ Якоби на все целые числа, но в практических задачах символ Якоби играет гораздо более важную роль, чем символ Кронекера — Якоби. (ru)
- Символ Якобі — в теорії чисел узагальнення символу Лежандра для довільних додатних непарних цілих чисел: якщо розклад на прості множники має вигляд , то символ Якобі рівний: де в правій частині є звичайні символи Лежандра. Якщо є простим числом то символ Якобі дорівнює символу Лежандра. Введена в 1837 році Карлом Якобі. (uk)
- Symbol Jacobiego – uogólnienie symbolu Legendre’a na liczby nieparzyste niekoniecznie pierwsze:jeśli rozkład na czynniki pierwsze to to symbol Jacobiego jest równy przez symbol Legendre’a: Można zauważyć, że jeśli jest pierwsze, symbol Jacobiego jest równy symbolowi Legendre’a. Własności: Jeśli to wtedy i tylko wtedy, gdy i nie są względnie pierwsze jeśli jeśli jeśli lub jeśli lub Zachodzi też odpowiednio uogólnione prawo wzajemności reszt kwadratowych: (pl)
|
| rdfs:label
|
- Símbol de Jacobi (ca)
- Jacobiho symbol (cs)
- Jacobi-Symbol (de)
- Jakobia simbolo (eo)
- Símbolo de Jacobi (es)
- Simbolo di Jacobi (it)
- Jacobi symbol (en)
- Symbole de Jacobi (fr)
- 야코비 기호 (ko)
- ヤコビ記号 (ja)
- Symbol Jacobiego (pl)
- Jacobi-symbool (nl)
- Símbolo de Jacobi (pt)
- Символ Якоби (ru)
- 雅可比符号 (zh)
- Символ Якобі (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
