| dbo:abstract
|
- In der Mathematik bezeichnet ein Köcher (englisch Quiver) einen gerichteten Graphen, d. h., ein Köcher besteht aus einer Menge von Punkten und einer Menge von Pfeilen sowie zwei Abbildungen , die jedem Pfeil seinen Startpunkt (s für source) und seinen Zielpunkt (t für target) zuordnen. Die Bezeichnung eines gerichteten Graphen als Köcher ist nur in der Darstellungstheorie üblich. (de)
- In graph theory, a quiver is a directed graph where loops and multiple arrows between two vertices are allowed, i.e. a multidigraph. They are commonly used in representation theory: a representation V of a quiver assigns a vector space V(x) to each vertex x of the quiver and a linear map V(a) to each arrow a. In category theory, a quiver can be understood to be the underlying structure of a category, but without composition or a designation of identity morphisms. That is, there is a forgetful functor from Cat to Quiv. Its left adjoint is a free functor which, from a quiver, makes the corresponding free category. (en)
- Un carquois est une collection d'arcs joignant des couples de points. En ce sens, il s'agit d'un graphe orienté, mais la notion intervient en physique théorique ainsi qu'en théorie des représentations, des groupes et des catégories de manière naturelle. En effet, une catégorie est un carquois doté d'une structure supplémentaire : nommément la présence d'identités et de compositions. On parle donc de carquois lorsque l'on souhaite évoquer ce contexte catégorique (ou de représentation), plutôt que de (multi-di-)graphe orienté. Le nom « carquois » provient du fait qu'il s'agit essentiellement d'une collection de flèches. (fr)
- 그래프 이론과 범주론에서 화살집(영어: quiver 퀴버[*])은 유향 그래프의 개념의 일반화이며, 유향 그래프와 다중 그래프를 합친 것으로 여길 수 있다. 즉, 모든 변은 방향을 가지며, 두 꼭짓점 사이에 임의의 수의 변이 존재할 수 있다. (ko)
- 数学、特に結合代数の表現論において箙（えびら）あるいはクイバー（英: quiver）とは、多重辺とループを許す有向グラフのことである。によって1972年に導入された。代数的閉体上の任意の有限次元代数は、ある箙から定まるの商代数と森田同値になる。 (ja)
- In matematica, una quiver (letteralmente "faretra") è un grafo orientato in cui sono ammessi cappi su ogni vertice e lati multipli fra due vertici, ossia un multigrafo diretto. Sono usati comunemente nella teoria della rappresentazione: una rappresentazione di una quiver associa ad ogni vertice della quiver uno spazio vettoriale e ad ogni freccia un endomorfismo lineare . In teoria delle categorie, una quiver può essere pensata come una categoria priva di morfismi identici e della legge di composizione; in altri termini, esiste un funtore dimenticante da in . Il suo aggiunto sinistro è un funtore che manda le quivers nella . (it)
- У математиці сагайдак — орієнтований граф, в якому допускаються цикли і множинні стрілки між двома вершинами, тобто мультиграф. Це поняття зазвичай використовуються в теорії зображень: представлення сагайдака призначає векторний простір кожній вершині сагайдака і лінійне відображення кожній стрілці . У теорії категорій під сагайдаком розуміють структуру, що лежить в основі категорії, але без складу або позначення морфізма ідентичності. Тобто забуваючий функтор від до . Його лівий спряжений є вільним функтором, який з сагайдака створює відповідну вільну категорію. (uk)
- Em matemática, um quiver (ou digrafo) é um grafo direcionado onde laços e múltiplas setas entre dois vértices são permitidos. Eles são comumente utilizados em teoria da representação: uma representação, V, de um quiver atribui um espaço vetorial V(x) para cada vértice x do quiver e um mapa linear V(a) para cada seta a. Representação de um quiver, consistindo de dois espaços vetoriais (V1, V2) e um morfismo f Se K é um corpo e Γ é um quiver, então o quiver algébrico ou trilha algébrica KΓ é definido como se segue. Uma trilha em Q é uma sequência de setas a_1 a_2 a_3 ... a_n tal que a cabeça de a_{i+1} = cauda de a_i, usando a convenção de concatenar trilhas da direita para esquerda. Então, a trilha algébrica é um espaço vetorial que tem todas as trilhas do quiver como base e a multiplicação dada pela concatenação de trilhas. Se duas trilhas não podem ser concatenadas porque o vértice final da primeira não é igual ao vértice inicial da segunda, seu produto é definido como zero. Isto define uma álgebra associativa sobre K. Essa álgebra é unitária se e somente se o quiver possui somente muitos vértices finitos. Neste caso, os módulos sobre KΓ são naturalmente identificados com as representações de Γ. Se o quiver possui muitos vértices e setas finitos, e o vértice final e o inicial de qualquer trilha são sempre distintos (isto é, Q não tem ciclos orientados), então KΓ é um anel hereditário de finita sobre K. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- In der Mathematik bezeichnet ein Köcher (englisch Quiver) einen gerichteten Graphen, d. h., ein Köcher besteht aus einer Menge von Punkten und einer Menge von Pfeilen sowie zwei Abbildungen , die jedem Pfeil seinen Startpunkt (s für source) und seinen Zielpunkt (t für target) zuordnen. Die Bezeichnung eines gerichteten Graphen als Köcher ist nur in der Darstellungstheorie üblich. (de)
- 그래프 이론과 범주론에서 화살집(영어: quiver 퀴버[*])은 유향 그래프의 개념의 일반화이며, 유향 그래프와 다중 그래프를 합친 것으로 여길 수 있다. 즉, 모든 변은 방향을 가지며, 두 꼭짓점 사이에 임의의 수의 변이 존재할 수 있다. (ko)
- 数学、特に結合代数の表現論において箙（えびら）あるいはクイバー（英: quiver）とは、多重辺とループを許す有向グラフのことである。によって1972年に導入された。代数的閉体上の任意の有限次元代数は、ある箙から定まるの商代数と森田同値になる。 (ja)
- У математиці сагайдак — орієнтований граф, в якому допускаються цикли і множинні стрілки між двома вершинами, тобто мультиграф. Це поняття зазвичай використовуються в теорії зображень: представлення сагайдака призначає векторний простір кожній вершині сагайдака і лінійне відображення кожній стрілці . У теорії категорій під сагайдаком розуміють структуру, що лежить в основі категорії, але без складу або позначення морфізма ідентичності. Тобто забуваючий функтор від до . Його лівий спряжений є вільним функтором, який з сагайдака створює відповідну вільну категорію. (uk)
- In graph theory, a quiver is a directed graph where loops and multiple arrows between two vertices are allowed, i.e. a multidigraph. They are commonly used in representation theory: a representation V of a quiver assigns a vector space V(x) to each vertex x of the quiver and a linear map V(a) to each arrow a. (en)
- Un carquois est une collection d'arcs joignant des couples de points. En ce sens, il s'agit d'un graphe orienté, mais la notion intervient en physique théorique ainsi qu'en théorie des représentations, des groupes et des catégories de manière naturelle. En effet, une catégorie est un carquois doté d'une structure supplémentaire : nommément la présence d'identités et de compositions. On parle donc de carquois lorsque l'on souhaite évoquer ce contexte catégorique (ou de représentation), plutôt que de (multi-di-)graphe orienté. (fr)
- In matematica, una quiver (letteralmente "faretra") è un grafo orientato in cui sono ammessi cappi su ogni vertice e lati multipli fra due vertici, ossia un multigrafo diretto. Sono usati comunemente nella teoria della rappresentazione: una rappresentazione di una quiver associa ad ogni vertice della quiver uno spazio vettoriale e ad ogni freccia un endomorfismo lineare . (it)
- Em matemática, um quiver (ou digrafo) é um grafo direcionado onde laços e múltiplas setas entre dois vértices são permitidos. Eles são comumente utilizados em teoria da representação: uma representação, V, de um quiver atribui um espaço vetorial V(x) para cada vértice x do quiver e um mapa linear V(a) para cada seta a. Representação de um quiver, consistindo de dois espaços vetoriais (V1, V2) e um morfismo f (pt)
|
