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数学に関するYou-meのブックマーク (133)
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You-me 2015/03/07
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ビザンチン将軍問題 - Wikipedia
ビザンチン将軍問題（ビザンチンしょうぐんもんだい、英語: Byzantine Generals Problem）とは、相互に通信しあう何らかのオブジェクト群において、通信および個々のオブジェクトが故障または故意によって偽の情報を伝達する可能性がある場合に、全体として正しい合意を形成できるかを問う問題である[1]。フォールトトレラントシステムでの多数決の妥当性や分散コンピューティングの処理の妥当性に関わる問題と言え、二人の将軍問題を一般化したものと言える。 ビザンチン将軍問題に帰結される故障や障害をビザンチン故障（Byzantine Failure、あるいはビザンチン障害）と呼ぶ。また、ビザンチン将軍問題が発生しても全体として正しく動作するシステムをビザンチン・フォールトトレラント性（Byzantine Fault Tolerance）があるという。 ビザンチン将軍問題は、東ローマ帝国（ビザ
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素数トランプを２つ並べてみたらすごかった - ゆかたんブログ
素数トランプを手に入れました。 こんなんです。 裏返すとこんな感じです。 一見、ふつうのトランプです。 真ん中に「23」って書いてあるのは、KANのデビュー23周年記念ツアーのグッズだからです。 さて、素数トランプの中身を出してみます。 １，２，３…普通のトランプです。 さらにめくります。 ５…？ あれ？ 4がないぞ。 ふむ。 とすると、5の次は… 7... 11... …11 ？ 11は「J」じゃないのか。 さらにその先のカードを並べてみます。 ふむ。 これが数字の札、ふつうのトランプでいう「１（A）」～「10」までです。 さらに、絵札があります。 絵札は普通だった。 絵は。 まぁそんなわけで、全部、素数のトランプなんですね。素数トランプ。 七並べふうに全部並べるとこんなかんじです。 なんか、みっちりしてる… でも、ゲームには意外とつかえます。スピードと大富豪をやってみましたが、意外とイ
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ちきりん氏のお粗末な科学教育論 続その1 華麗なる自爆 - バッタもん日記
1．はじめに 先日のちきりん氏に対する批判記事は大きな反響を得ました。嬉しい限りです。 同氏がまた何やらブログで珍妙なことを書いていたようなので、再度批判したいと思います。前回全く興味がないと書いておきながら、批判を続ける私はツンデレなのでしょうか。「か、勘違いしないでよね！ 科学を愛する者として科学を冒涜する者を許せないだけなんだからね！」 2．気付いていないだけ 本日（3/2）にちきりん氏が更新したブログの内容は以下に抜粋する通りです。 客がスーパーのレジに求めるもの Chikirinの日記 スーパーのレジに並ぶ時、列の長さで判断すると失敗する。大事なのは、レジ打ちスタッフのスキル（素早さ）なので、そっちから判断するのが良。特に、新人+コーチ役の2名でやってる列は相当に早い。 客側の要素としてはこれが、列の進み具合に影響を与える二大要素なわけです レジ待ち時間に影響を与える要素は下記の
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素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 ― スポニチ Sponichi Annex 社会
素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 １とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。素数は小学校でも習う基本的な数だが、謎も多い。新定理の結論は理解しやすい内容で、幅広い関心を集めそうだ。 数が大きくなると、素数はまばらにしか見つからない。１～１００の１００個の中には２、３、５など素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１～１０万１００には素数は６個しかない。では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。 数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、その初の証拠と言えるのではない
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素数の分布に関する話題 | 晴ノート ver.2
なんか、素数分布に関する定理が証明されたとのニュースが出たけど、全く言っている意味が分からない。 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 たぶん、記者も内容分かってない。有名な素数定理を持ち出すまでもなく、素数の出現は数が大きくなるにつれ疎らになっていくし、任意のについて、からまで連続して合成数が現れないようなが存在することも知られている。 ってなわけで、自分で調べてみるしかない。 経緯 どうやら、去年話題になった「双子素数予想が解けた？」という話の延長のようだ。 「双子素数予想」の証明につながるかもしれない論文が投稿される 双子素数予想に進展があった これは、 が示された[1]というのだ。ただし、は番目の素数を表す。 数式で、理解できればいいのだけれど、何言っているかわからない人のために若干の解説。まず、、つまり素数からその一個手前の素数を引いた数の集合を考える。この
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挑め！世紀の難問『ドーナツを穴だけ残して食べる方法』 - HONZ
学問においていちばん大事なのは、問題をどう解くかではない。どのような問題を設定するかである【アルキメデス】。 アルキメデスが言ったというのはウソだけど、どういう問いかけをするかが重要というのはホントである。この本が問いかけるのは、ドーナツを穴だけ残して食べることができるか、という哲学的命題だ。この、まったくどうでもいい問題を聞いておもしろがれるかどうか、で、人類を二分することができる。 この人類にとっての超難問に対して、大阪大学の教員たちが堂々と名乗りをあげた。１３名それぞれが専門を武器に立ち向かう真の学際的アプローチだ。なかには、その論考のどこがこの問題に関係しとんねん、と言いたくなるのもないわけではないが、そういった牽強付会というのも学者につきものの性癖なので、がまんしてあげましょう。 そこは気にせず、いくつかのすぐれた論考を紹介しよう。まずは数学者。数学者の思考はやはり違う。 “そも
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マインスイーパで考える濃度のおはなし - ふーど／さいえんす
はじめに まさかのダイアリーもう一つ作ってみました。（い、いまさらー！！）*1 改めまして ちょうど今、調理冷凍食品からの農薬マラチオンの検出が話題です。 報道も加熱しておりますが、その中で「おやおや」と思うことがありましたので*2、何かわかりやすく説明できないかなー、と思ったのでやってみます。 はじめに：ppmとは parts per million の略。「100万分の」という感じです。 似たもので身近なのが%、(parts) per cent、「100分の」があります。こちらは日常的に使いますよね。ppmは%をさらに細かくしたもの、1% が10,000ppmとなります。 ホースでも羊羹でもなんでも良い、何か長いものを想像して、100個に切ったうちの一つが1%、もーーーっと細かく100万個に切ったうちの一つが1ppmという感じです。 で、このあたりの"なんとか分のなんとか"というものは
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ドラマ「相棒」シーズン12の第2話「殺人の定理」 - hiroyukikojima’s blog
昨日、ぼくが数学監修をしたドラマ「相棒」が、無事放映された。 シーズン12の第2話「殺人の定理」だ。 ぼくは、リアルタイムで、超ハラハラしながら、鑑賞した。だって、ぼくが関与した部分の映像に不備があって、視聴者から批判を受けたり、ツッコミをアップされたりしたら、そりゃ大変だもん。これほど真剣にテレビドラマを観たのは初めてだった。一回観た範囲内では、不備はなかったように思う。 放映が終わったあと、即座にツィッターで検索したら、何百というツィートが続々と上がるのに感激した。こんなにもたくさんの人が観て、こんなにたくさんの人が感想を呟いているものか、と驚嘆した。 改めて、「相棒」というドラマの底力を思い知らされた。 それと同時に、ツィートの中にたくさんの「数学ファン」の声をみつけてうれしくなった。それらは、実際の数学をどちらかと言えば苦手としながら、遠い憧れや萌えを抱いている人々の感動の言葉だっ
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レゴのミニフィグたちは素数が大好き？ 東工大学祭の「素数チャレンジ」がかわいい - はてなニュース
東京工業大学の学園祭企画「東工大レゴランド」で展示された「素数チャレンジ」のデモ動画が、「かわいい！」とはてなブックマークで話題を集めています。「2」「13」「101」などの素数を声に出して言うと、レゴブロックのミニフィグたちが“大喜び”します。 ▽ 2013東工大レゴランド - 東工大レゴランドでご好評をいただいた展示「素数チャレンジ」のデモ動画をアップロードしま... | Facebook ▽ http://legotitech.lolipop.jp/index.html 「素数チャレンジ」は、東京工業大学の大岡山キャンパス（東京都目黒区）で10月12日・13日に開催された「工大祭2013」内の企画「東工大レゴランド」で展示されました。「東工大生は素数が大好き！」というネタをレゴブロックで表現したもので、マイクに向かって素数をつぶやくと、設置されているミニフィグが「素数だ！」と声を上げ
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今回は因果関係があるのに相関関係が見られない4つのケースをまとめてみた（前編：検定力が低い） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
どもお久しぶりです。林岳彦です。ローソンなどで売ってるいなばのタイカレーはそうめんのつけ汁として使ってもマジうまいのでオススメです。 さて。 今回は前々回の記事： 因果関係がないのに相関関係があらわれる４つのケースをまとめてみたよ（質問テンプレート付き） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ の続編として、逆のケースとなる「因果関係があるのに相関関係が見られない」ケースについて見ていきたいと思います。あんまり長いと読むのも書くのも大変なので、今回はまずは前編として「検定力の問題」に絞って書いていきます。 （＊今回は上記の前々回の記事での記述を下敷きに書いていきますので、分からないところがあったら適宜前々回の記事をご参照ください） まずは（今回の記事における）用語の定義：「相関」と「因果」 今回も少しややこしい話になると思うので、まずは用語の定義をしておきたいと思います。（＊細かいと
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リスクとコストのバランス ～全袋検査について～
koume @koume_nouka 福島の米は全袋検査でなく抽出検査で良いと考える理由を説明します。米を刈り取ったらほとんどが乾燥機で乾燥されますが大雑把に言って一回あたり１トンの米を１０時間かけて撹拌しながら乾燥します。それを分けると約３０袋で、それを全袋検査するのはつまり３０回同じ物を検査してるって事なのです 2013-08-28 12:21:25 koume @koume_nouka なので統計学によらずとも現場のオペレーションを考えるとどう細かく検査してもせいぜい１０袋に１つ程度で良いと思います。異常が見つかればその山だけ毎個検査したらいいので、その手続きも農産物検査法にはすでに組み込まれています。 2013-08-28 12:24:01
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オンラインで無料で読める統計書22冊｜Colorless Green Ideas
はじめに 今回は、ウェブを通じて無料で読むことができる統計に関する書籍を紹介したい。英語で書かれた本が多いが、日本語で書かれた本も若干ある。 入門書 まず、統計の初学者のために書かれた入門書を紹介したいと思う。 福井正康 (2002). 『基礎からの統計学』基礎から扱っている統計の入門書である。統計を扱う際に必要となる場合の数、確率などについて詳しく説明している。理解を助けるための演習問題とその解答がついている。統計処理用のソフトとしてはExcelを使っている。同じサイトに社会科学系の学生向けの数学の教科書もある。 小波秀雄 (2013). 『統計学入門』基礎から扱っている統計の入門書。内容としては、記述統計、確率、確率分布、簡単な推定・検定、相関と線形回帰などがある。確率や確率分布などの理論的な話が占める分量が多いので、分量のわりには、具体的な統計手法はあんまり載っていない。もちろん理論
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