数学に関するbean_heroのブックマーク (69)
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bean_hero 2024/11/29
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「サラっととんでもないデータが書いてあるぞこれ」とある言葉の意味を理解しているのは小2、3年の子どもで3割。大人でも意味を記号接地できていない人は思ったよりいるかもしれない話
みずの@ゆる言語学ラジオ @yuru_mizuno 言語について語るインターネットラジオ「ゆる言語学ラジオ」のスピーカー。ことばの雑学をつぶやきます。新刊『きょう、ゴリラをうえたよ』が発売中 youtube.com/@yurugengo みずの@ゆる言語学ラジオ @yuru_mizuno サラっととんでもないデータが書いてあるぞこれ ・「ひとしい」の意味を理解している子どもは、小2、3年では3割しかいない ・その子たちの大多数は「ひとしい＝近い」と考えている そりゃあ小2で分数習っても苦戦するわけだ…… pic.x.com/tcyEcIZHPl 2024-10-19 16:37:45 みずの@ゆる言語学ラジオ @yuru_mizuno 出典は『学力喪失』。 教育関係者は必読では。この手の本って学校教育をクソミソにけなすもの（しかも筋違いだったりする）もあると思いますが、同書は「教育関係者は
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「みんな頭いいな」 矛盾してしまう数学の難問を解決する“秀逸な方法”が続々、どれもトンチ力が試される
文章の中に書いてある数字がいくつ含まれているのか考えると矛盾してしまう問題が話題となり、パラドックスを解決するさまざまな“秀逸な方法”が寄せられています。数学力よりもトンチ力が試されています？ 動画を投稿したのは、YouTubeに勉強の仕方などを投稿しているグレートティーチャー目黒（@gtMEGURO）さん。今回はイギリスの哲学者で論理学者のバートランド・ラッセルが考案した「ラッセルのパラドックス」を用いた例文を考えます。 文章通りに答えると矛盾があるような…… 「ラッセルのパラドックス」を考えてみよう 動画に映し出されているのは「この文章の中には、1を表す数字が（ ）個含まれている」という問題文。しかしカッコの中に「1」を入れると文章全体に「1」が2つ存在してしまいます。「2」だと文章が成立しません。こういった矛盾を持つのが「ラッセルのパラドックス」と言い、動画ではうまくするにはどうした
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221年ぶりに周期ゼミの2集団が同時に大量発生、江戸時代以来
セミのなかには、毎年姿を現すものもあれば、一定の周期でしか姿を現さない「周期ゼミ」もいる。2024年の春は、米国の南東部から中西部で、周期ゼミの2つの大きな集団が同時発生する見込みだ。（PHOTOGRAPH BY REBECCA HALE, NAT GEO IMAGE COLLECTION） 2024年の4月下旬から6月にかけて、米国の南東部から中西部で、200年の時を超えて大自然の交響曲が奏でられる。周期ゼミの2つの集団が221年ぶりに同時に姿を現しはじめるのだ。「今年はとても重要な年になるでしょう。神秘的で驚くべき出来事です」と、「虫博士」として知られる米ミズーリ大学のタマラ・リオール氏は言う。（参考記事：「17年ゼミの大発生始まる、動物たちの反応は？」） 221年ぶりなのは、2つの集団の周期がそれぞれ13年と17年だから。前回同時に姿を現したのは1803年のこと。米国大統領はトーマス
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アニメによくある球体に六角形が貼り付けられたバリアについて｜雑ゆ
あるあるですよね。 実はこの多面体はどう頑張っても作れません。正六角形でなくとも、六角形のみで多面体を構成することは不可能です。 詳しく知りたい人は、オイラーの多面体定理が参考になるでしょう。 (2023-12-19 追記) 穴が空いてたり、六角形がくぼんでたりすると作れるっぽいことがわかりました。 というわけで、何かしらの誤魔化しがなされています。集めて観察してみよう。 平面的に配置し切り取っているもの 葬送のフリーレン第3話よりおそらく平面に敷き詰めた六角形を歪ませて円状に切り取り擬似的に見せてると推測します。煙で少し隠されている上部での輪郭の回りこみに違和感があり、立体としては不自然だと感じました。(違ったらごめん) 参考:フラーレン このカットは煙によって一瞬しか映らないことで気付きにくいよう工夫されています。こんなのにわざわざ気付くの自分くらいだろうというくらいには一瞬だったので
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タイヤは丸いとは限らない——タイヤが三角形でもスムーズに乗れる自転車を製作 - fabcross for エンジニア
ウクライナ発のDIY系YouTubeチャンネル「The Q」は2023年5月19日、タイヤが三角形の自転車を制作する過程とデモンストレーションを公開した。 タイヤは、球面三角形とも言われる定幅図形「ルーローの三角形」で作られている。正三角形の各頂点を中心、各辺を半径とする3つの円が重なったところにできる、三辺が少し膨らんだ三角形だ。ルーローの三角形は同じ高さを保って転がれるのが特徴で、ロータリーエンジンのローターの形状もその一例だ。 ただし、ルーローの三角形は同じ高さを保って転がることができるという特徴はあるものの、三角形の重心は上下するため、そのままフロントフォークやシートステーに直結したのではボディが上下に振動して、自転車としては乗りにくいものになる。そこで前後タイヤの支持部はスイングアームを介して上下にストロークできる構造とし、タイヤの上部はフレームに設けたフラットローラーを使ってフ
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七十七銀行の跡地にセブン-イレブンが開店したのを「○○」と呼んでいる 数学好きに刺さる表現がじわじわくる
日常のハッとするような気付きを与えてくれるツイートを、イラストとともにご紹介する企画「その視点はなかった」。今回は数学好きにはたまらない偶然のお話です。 （イラスト：野田せいぞ） 360=2×2×2×3×3×5=23×32×51 近所の七十七銀行の支店が撤退して跡地にセブンイレブンができたのだが、 私はこれをひそかに素因数分解と呼んでいる。 （金子朋史さんのツイートより） 金子朋史（@catom_knk）さんのお話。近所にあった「七十七銀行」の支店が撤退し、跡地に「セブンイレブン」ができたといいます。金子さんはこの出来事を「素因数分解」と呼んでいるそうです。 「七十七銀行」の数字「77」を素因数分解すると、出てくる結果は「セブンイレブン」の数字「7と11」。偶然にしては、できすぎともいえる出来事ですね。 このツイートには「説明。「77」を素因数分解すると2個の素数が出てきます。→「7×11
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グラフの交点の座標を導け！ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【算数・一次関数編】
思春期の象徴たる「中2」……。そんな中2で習う授業の内容を紹介しつつ、「こんな問題やったなぁ」とオトナたちが感傷に浸れるかもしれない「中2なら秒で分かるかもしれないクイズ」。 今回も「算数」からの出題です。 問題 2直線y＝x＋1とy＝－2x＋7の交点の座標を導け。 「交点の位置を見定めて侵入だ！」（イラスト：野田せいぞ） 今回は、中2の算数で学ぶ「一次関数」からの問題。2つの直線の交点の座標を求めるとのことですが、えーっと、まずは座標を書いて……あ、紙がない！ 困った、これじゃグラフが書けないぞ。うーん、どうしたものか……。 さて、答えは分かりましたか。最後に答え合わせをどうぞ。 過去の「中2なら秒で分かるかもしれないクイズ」 「y=ax+b」の「b」の部分の名称は？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【算数・一次関数編】 将棋の駒の“内角の和”は？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイ
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平面なのに折り返すと複数の面が姿を現す出す不思議な図形「ヘキサフレクサゴン」の発見秘話
表面を折りたたみ、別の面を広げることができる図形を「フレクサゴン」、フレクサゴンのうち六角形のものを「ヘキサフレクサゴン」と呼びます。最初のフレクサゴンとして知られる「ヘキサフレクサゴン」をイギリスの数学者アーサー・ハロルド・ストーンがどのように発見したのかを、YouTubeチャンネルのVihartが解説しています。 Hexaflexagons - YouTube Hexaflexagons 2 - YouTube 1939年、イギリスからアメリカに引っ越してきたアーサー・ハロルド・ストーンは、イギリス製のバインダーにアメリカ製の紙を挟んで使用しようとしたところ、紙がバインダーからはみ出ることに気づきました。 バインダーからはみ出た部分をハサミでカットして…… この紙束を暇つぶしに折りたたんで遊んでいたそうです。折りたたんだりひねったり四角にしたり六角形にしたり。 いろんな折りたたみ方に挑
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京大の“伝説的入試問題”をバースデーケーキに 高校生への高度なお祝いが「発注した親も請けた店もすごい」と話題
ある家庭で、親が数学好きの子どもへ用意したバースデーケーキが、アカデミックな味わいで話題です。大きなチョコプレートに京都大学の入試問題がびっしり……！ 情報量が異様に多いケーキだなと思ったら…… よく見るとプレートは京大の過去問でいっぱい 投稿主はTwitterユーザーのぶちこう（@Buchikou_01）さん。高校1年生時の誕生日を、一部で伝説の問題と名高い「1995年京大入試の数学問題」付きケーキで祝ってくれたといいます。 この問題を伝説たらしめているのは、提示された関数に任意の自然数を代入した値がこの設問の得点となるという、ユニークな出題方式。点を自由に稼げそうに見えて、実際に計算すると、ある特定の数値を入れない限り、得られる得点はゼロとなります。つまり正解と呼べる回答は、得点が18となるその数値しかなく、その仕掛けまで含めて伝説。 「こうしたシャレが分かる頭と、頼んでくれる両親がす
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120年を超える世界卓球史で初の「六角形ラケット」が誕生
何だこの形は。 おもちゃのセルロイドボールを打ち合い、羊皮が貼られた中空のラケットで、ボールを打って「ピン」、台にバウンドして「ポン」という音がして、「ピンポン」がイングランドのが1900年。1902年には世界中がピンポンブームで沸いた。 この古い世界の卓球史の中で、なんとも画期的でユニークなラケットが登場した。 卓球のラケットと言えば、誰もが丸形や楕円形だと想像できる。しかし、スウェーデン生まれの『サイバーシェイプ』は六角形なのだ。 丸形や楕円形のほうが全方位的に卓球の技術がやりやすいと誰もが思っていたので、120年間、卓球メーカーはこの形のラケットを作り続けてきた。 この『サイバーシェイプ』を製造したのはスウェーデンのスティガ（STIGA・創業1944年）社だ。現存する卓球のラケット製造会社としては世界で最も古いメーカーだ。もともと北欧のスタイリッシュなラケットを製造していたメーカーだ
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「こっくりさん、x^4+y^4+z^4=w^4+に自然数解が存在するか証明して」 理系vsこっくりさんの漫画がホラーと教養にあふれる
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 理系の子どもが「こっくりさん」をする漫画が、大変深い教養にあふれており人気です。子どもたちとこっくりさんによる熱い数学バトル……！ こっくりさんに挑む子どもたち2人ですが……？ 頭上にはこっくりさんが…… 夜の神社で、こっくりさんをする子どもたち男女2人。どちらも理系を志しており、男子はこっくりさんが存在しないことを証明してやると意気込んでおり、女子はやはり怖いとおびえた様子ですしかしそんな2人の頭上には、禍々しい姿をしたこっくりさんの姿が……。 動いた……！ !? こっくりさんの力で10円玉に添えた指が動き、緊張が高まる2人。質問しなければと問いかけます。「こっくりさんこっくりさん、x^4+y^4+z^4=w^4+に自然数解が存在するかどうか証明してください」。自分たちにも答えの分からない難問を問いかけ、正しく答えられたら存在を認
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「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス
「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは
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7桁の計算結果が…なぜそうなる！？数学の天才が発見した「とんでもない式」
学生時代、数学は苦手だったけど、パズルやクイズみたいな問題は好きだったという方、結構いるんじゃないでしょうか。 ポテト一郎さんがツイートしたこちらのツイートには、そんな数学の不思議な魅力がつまっています。 信じられませんか？ 私も信じられません。 pic.twitter.com/8kwqtTqLx8 — ポテト一郎🥔 (@potetoichiro) March 9, 2021 twitter.com@potetoichiro お分かりいただけましたか……？ ふたつの7ケタの数字、互いに足した解と引いた解が、なんと掛けた解の中に現われるのです！わけが分からないけど、なんかスゲー！！ ちなみに、筆者も自分で筆算（約10年ぶり！）をして確かめてみましたがちゃんと合っていました。 それにしても、一体どうやってこんな数式を見つけたのでしょう？ ポテト一郎さんにお伺いしたところ、 とのこと。おお！一
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京大の入試がすごい！自分で得点を決められる伝説の数学問題がこちら（金 重明）
自分の得点を自分で決められるというのだから、一見、実に楽しそうな問題だ。 「わたしの好きな自然数は100です。100点ください」となるのならいいのだが、g(n)を求めなければならないところがアヤシイ。いったい、どんな仕掛けになっているのだろうか。ともかく問題を解いてみよう。 (1)ではn^7を7で割った余りがnを7で割った余りと等しいことを示せ、と言っている。 この証明、かなりややこしいことになる。（modを使ったすっきりとした証明はブルーバックス『やじうま入試数学』で解説しています。） とにかくn^7－nが7の倍数であることを示すため、これを因数分解して、7k、7k＋1、…を代入していけば、何か見えてくるかもしれない。 n^7－nを因数分解する。 A = n^7－n = n(n^6－1) = n(n^3＋1)(n^3－1) = n(n＋1)(n^2－n＋1)(n－1)(n^2＋n＋1)
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姓名判断で、最強にツイている名前を割り出したらこんな感じになったので、あんまり気にしない方がいい「天才」「カルマを背負わせるな」
リンク 姓名判断 彩 姓名判断 彩～無料姓名判断～ 姓名判断 彩は日本で一番正しい姓名判断サイトです。自分や気になる人のお名前を診断して運勢を占ったり、生まれてくる赤ちゃんの命名の際の参考にしていただければ幸いです。 36 users 8325
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「SEND＋MORE＝MONEY」この数学パズルが解けますか？（横山 明日希）
好評連載「雑学数学」。今回は気軽に数学を楽しむ題材にもなる「数学パズル」がテーマです。頭名の中だけで考えるのではなく、実際に手を動かすことで「なるほど！」 「すごい！」と感じることのできるパズルを紹介していただきました。 ヘンリー・アーネスト・デュードニー（1857-1930）という、パズル作家兼数学者をご存知でしょうか。20世紀初期、日本で「パズル」という言葉が広がりはじめたのとほぼ同時期に、彼の著作が日本で紹介されました。「数学パズル」という言葉が日本で使われだすきっかけを作った一人といってもよいかもしれません。 今回は筆者も感動した、彼の数学パズルを取り上げつつ、そこに潜む数学の雑学をご紹介します。 「SEND + MORE = MONEY」 いわゆる覆面算とよばれるものです。同じアルファベットには同じ数字が入ることになっており、また、数字はそれぞれ0から9のどれかが1つ、というル
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将棋の駒を緻密な計算で組み合わせた24面体 「木彫りで作りたい」「出た目の駒を動かす新ルールの予感」
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 将棋の駒の形を組んで作られた24面体が、Twitterで注目を集めています。あの特殊な五角形を、よくぞ無理なく多面体に……！ 将棋サイコロ！？ どの面を見てもしっかり将棋 tdk1986（tdk1986）さんが試行錯誤を重ねて組み上げた多面体。海外の3Dプリンタ作品ブログを参考に計算し、辺の長さを割り出して設計したのだそうです。 リプライでは「将棋会館で売ってほしい」と好評。「出た目の駒しか動かせない新ルールで遊んだら楽しそう」など反響を呼びました。 木工作家から製作に挑戦してみたいとの声も寄せられ、tdk1986さんは設計図を提供。早くもヒノキとスギから切り出した試作品が公開されています 画像提供：tdk1986（tdk1986）さん ※価格は記事掲載時点のものとなっています advertisement 関連記事 盤面を組み替えら
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