Коефициент на топлинно разширение

Коефициент на топлинно (температурно) разширение^[1] е величина от науката механика, част от физиката. Коефициентът характеризира относителното изменение на обема или на линейните размери на дадена материално тяло (било то твърдо или флуид) при увеличение на температурата с 1 K (или °C) при постоянно налягане. Размерността му е обратна на температурата. Съществуват коефициенти на линейно и на обемно разширение. Обикновено се бележат с гръцките букви α и β (съответно).

Коефициент на линейно топлинно разширение

Коефициентът представя относителното изменение на линейните размери на тялото, настъпващи в резултат на изменение на температурата му с 1 К при постоянно налягане.

\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial T}}\right)_{p}\approx {\Delta L \over {L\Delta T}}

, К ⁻¹ (°C⁻¹)

В общия случай, коефициентът на линейно топлинно разширение може да е различен при измерване в различни направления. Например, при анизотропни кристали, както и при дървесината се измерват коефициенти на линейно разширение по трите взаимно перпендикулярни оси: $\alpha _{x};\alpha _{y};\alpha _{z}$ . При изотропните тела $\alpha _{x}=\alpha _{y}=\alpha _{z}$ и $\alpha _{V}=3\alpha _{L}$ .

За желязото коефициентът на линейно разширение е равен на 11,3×10⁻⁶ K⁻¹^[2].

Коефициент на обемно топлинно разширение

Коефициентът се бележи с $\beta$ и е равен на относителното изменение на обема при модификация на температура с един градус.

$\beta$ = $1/V*(dV/dT)$ $[^{\circ }C^{-1}]$

Коефициентът на топлинно разширение при течностите и твърдите тела е сравнително малък по стойност и най-често е с положителен знак – телата увеличават обема си с повишение на температурата. При газовете обаче кохезионните сили между молекулите са слаби, поради което те силно изменят обема си с промяна на температурата.

Например, водата, в зависимост от температурата, има различни коефициенти на обемно разширение:

0,53×10⁻⁴ К^-1 (при температура 5 – 10 °C);
1,50×10⁻⁴ К^-1 (при температура 10 – 20 °C);
3,02×10⁻⁴ К^-1 (при температура 20 – 40 °C);
4,58×10⁻⁴ К^-1 (при температура 40 – 60 °C);
5,87×10⁻⁴ К^-1 (при температура 60 – 80 °C).

Някои материали при повишение на температурата не се разширяват, а обратно, свиват се, т.е. имат отрицателен коефициент на топлинно разширения. За някои вещества това се проявява в много тесен температурен интервал, както е например при водата – в интервала от 0 до +3,984 °С. За други вещества и материали, например скандиев флуорид (ScF₃), циркониев волфрамат (ZrW2O8), някои полимери, подсилени с въглеродни влакна, интервалът е твърде широк. Подобно поведение демонстрира също и обикновената гума. При свръхниски температури аналогично е поведението на кварца, силиция и редица други материали. Съществуват също така инварни сплави, притежаващи в определен температурен диапазон коефициент на топлинно разширение, близък до нула.

Коефициенти на топлинно разширение за различни вещества

За изотропни материали, коефициентите на линейно топлинно разширение α и обемно топлинно разширение α_V са свързани чрез уравнението α_V = 3α. За често срещани материали, като например много метали и съединения, коефициентът на топлинно разширение е обратнопропорционален на точката на топене.^[3] В частност за металите, зависимостта е:

\alpha \approx {\frac {0.020}{M_{P}}}

за халиди и оксиди

\alpha \approx {\frac {0.038}{M_{P}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}

В таблицата по-долу, обхватът за α е от 10⁻⁷ K⁻¹ за твърди тела до 10⁻³ K⁻¹ за органични течности. Коефициентът α се изменя с температурата, а някои материали имат много големи колебания. Най-големият линеен коефициент за твърдо тяло е постигнат при сплав от Ti-Nb.^[4]

Вещество	Линеен коефициент α при 20 °C (10⁻⁶ K⁻¹)	Обемен коефициент α_V при 20 °C (10⁻⁶ K⁻¹)	Забележки
Алуминий	23,1	69
Алуминиев нитрид	4,2 по оста a, 5,3 по оста c^[5]	13,7	AlN е анизотропичен
Бензоциклобутен	42	126
Месинг	19	57
Въглеродна стомана	10,8	32,4
ППВВ	– 0,8^[6]	анизотропичен	посока на влакното
Бетон	12	36
Мед	17	51
Диамант	1	3
Етанол	250	750^[7]
Галиев(III) арсенид	5,8	17,4
Бензин	317	950^[8]
Стъкло	8,5	25,5
Боросиликатно стъкло	3,3 ^[9]	9,9	подходящ за запечатване на волфрам, молибден и ковар
Пирекс	3,2^[10]
Глицерин		485^[10]
Злато	14	42
Хелий		36,65^[10]
Лед	51
Индиев фосфит	4,6	13,8
Инвар	1,2	3,6
Желязо	11,8	35,4
Каптон	20^[11]	60	Каптон DuPont 200EN
Олово	29	87
Макор	9,3^[12]
Магнезий	26	78
Живак	61	182^[10]^[13]
Молибден	4,8	14,4
Никел	13	39
Дъб	54^[14]		перпендикулярно на зърното
Pseudotsuga menziesii	27^[15]	75	радиално
Pseudotsuga menziesii	45^[15]	75	тангенциално
Pseudotsuga menziesii	3,5^[15]	75	успоредно на зърното
Платина	9	27
Полипропилен	150	450
PVC	52	156
Кварцово стъкло	0,59	1,77
Сапфир	5,3^[16]		успоредно на оста C или [001]
Силициев карбид	2,77^[17]	8,31
Силиций	2,56^[18]	9
Сребро	18^[19]	54
Ситал	0±0,15^[20]	0±0,45	средно от −60 °C до 60 °C
Неръждаема стомана	10,1 ~ 17,3	30,3 ~ 51,9
Стомана	11,0 ~ 13,0	33,0 ~ 39,0	в зависимост от състава
Титан	8,6	26^[21]
Волфрам	4,5	13,5
Терпентин		90^[10]
Вода	69	207^[13]
Zerodur	≈0,007 – 0,1^[22]		при 0 – 50 °C

Вижте също

Топлинно разширение

Източници

↑ „Речник на научните термини“, Е. Б. Уваров, А. Айзакс, ИК „Петър Берон“, София, 1992
↑ Температурен коефициент на линейно разширение на портала Ti-temperatures.ru
↑ MIT Lecture Sheer and Thermal Expansion Tensors – Part 1
↑ Bönisch, Matthias и др. Giant thermal expansion and α-precipitation pathways in Ti-alloys // Nature Communications 8. 10 ноември 2017. DOI:10.1038/s41467-017-01578-1. с. 1429.
↑ AlN thermal properties at Ioffe institute
↑ Study of Thermal Expansion in Carbon Fiber Reinforced Polymer Composites // Proceedings of SAMPE International Symposium. Charleston, SC, 2012.
↑ Young, Geller. Young and Geller College Physics. 8th. ISBN 0-8053-9218-1.
↑ Thermal Expansion // Western Washington University. Архивиран от оригинала на 2009-04-17. Посетен на 2018-12-12.
↑ Technical Glasses Data Sheet (PDF) // schott.com. Архивиран от оригинала на 2015-12-11. Посетен на 2018-12-12.
↑ ^а ^б ^в ^г ^д Principles of Physics: A Calculus-Based Text // Cengage Learning, 2005. с. 506.
↑ DuPont™ Kapton® 200EN Polyimide Film // matweb.com. Архивиран от оригинала на 2018-11-26. Посетен на 2018-12-12.
↑ Macor data sheet (PDF) // corning.com. Архивиран от оригинала на 2011-06-12. Посетен на 2018-12-12.
↑ ^а ^б Properties of Common Liquid Materials
↑ WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood // forestry.caf.wvu.edu. Архивиран от оригинала на 2009-03-30. Посетен на 2018-12-12.
↑ ^а ^б ^в The coefficients of thermal expansion of wood and wood products. 1956.
↑ Sapphire // kyocera.com. Архивиран от оригинала на 2005-10-18. Посетен на 2018-12-12.
↑ Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC) // Ioffe Institute.
↑ Becker, P. и др. The lattice parameter of highly pure silicon single crystals // Zeitschrift für Physik B 48. 1982. DOI:10.1007/BF02026423. с. 17.
↑ Nave, Rod. Thermal Expansion Coefficients at 20 C // Georgia State University.
↑ Sitall CO-115M (Astrositall) // Star Instruments.
↑ Thermal Expansion table
↑ Schott AG // Архивиран от оригинала на 2013-10-04. Посетен на 2018-12-12.

[1] „Речник на научните термини“, Е. Б. Уваров, А. Айзакс, ИК „Петър Берон“, София, 1992

[2] Температурен коефициент на линейно разширение на портала Ti-temperatures.ru

[3] MIT Lecture Sheer and Thermal Expansion Tensors – Part 1

[4] Bönisch, Matthias и др. Giant thermal expansion and α-precipitation pathways in Ti-alloys // Nature Communications 8. 10 ноември 2017. DOI:10.1038/s41467-017-01578-1. с. 1429.

[5] AlN thermal properties at Ioffe institute

[6] Study of Thermal Expansion in Carbon Fiber Reinforced Polymer Composites // Proceedings of SAMPE International Symposium. Charleston, SC, 2012.

[7] Young, Geller. Young and Geller College Physics. 8th. ISBN 0-8053-9218-1.

[thermex1-8] Thermal Expansion // Western Washington University. Архивиран от оригинала на 2009-04-17. Посетен на 2018-12-12.

[9] Technical Glasses Data Sheet (PDF) // schott.com. Архивиран от оригинала на 2015-12-11. Посетен на 2018-12-12.

[SerwayJewett2005-10] а ^б ^в ^г ^д Principles of Physics: A Calculus-Based Text // Cengage Learning, 2005. с. 506.

[11] DuPont™ Kapton® 200EN Polyimide Film // matweb.com. Архивиран от оригинала на 2018-11-26. Посетен на 2018-12-12.

[12] Macor data sheet (PDF) // corning.com. Архивиран от оригинала на 2011-06-12. Посетен на 2018-12-12.

[thermex2-13] а ^б Properties of Common Liquid Materials

[14] WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood // forestry.caf.wvu.edu. Архивиран от оригинала на 2009-03-30. Посетен на 2018-12-12.

[wooddata-15] а ^б ^в The coefficients of thermal expansion of wood and wood products. 1956.

[16] Sapphire // kyocera.com. Архивиран от оригинала на 2005-10-18. Посетен на 2018-12-12.

[17] Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC) // Ioffe Institute.

[18] Becker, P. и др. The lattice parameter of highly pure silicon single crystals // Zeitschrift für Physik B 48. 1982. DOI:10.1007/BF02026423. с. 17.

[19] Nave, Rod. Thermal Expansion Coefficients at 20 C // Georgia State University.

[20] Sitall CO-115M (Astrositall) // Star Instruments.

[21] Thermal Expansion table

[22] Schott AG // Архивиран от оригинала на 2013-10-04. Посетен на 2018-12-12.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]