Trajektorie

Trajektorie (též pohybová křivka) je geometrická čára prostorem, kterou hmotný bod nebo těleso při pohybu opisuje. Jedná se tedy o množinu všech poloh (hmotného) bodu, v nichž se může v různých časových okamžicích nacházet.

Trajektorií může být přímka, kružnice, elipsa či jakákoliv obecná křivka. Podle tvaru trajektorie dělíme pohyb na přímočarý a křivočarý.

Trajektorii pohybu lze vyjádřit pomocí polohového vektoru $\mathbf {r}$ , který vyjádříme jako funkci času $t$ , tzn. $\mathbf {r} =\mathbf {r} (t)$ .

Tvar trajektorie je závislý na volbě vztažné soustavy.

Délka trajektorie se nazývá dráha. Je to vzdálenost, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu a značí se obvykle s. Dráha je funkcí času (závisí na čase), tedy $s=s(t)$ .

Příklady

Mějme např. bod na obvodu jedoucího kola. Zvolíme-li za vztažnou soustavu zemi, bude trajektorií pohybu tzv. cykloida. Pokud zvolíme soustavu spojenou např. s automobilem, ke kterému kolo patří, pak bude bod na obvodu kola vykonávat pohyb po kružnici, tj. trajektorií bude kružnice.

Budeme-li místo bodu na obvodu sledovat střed daného kola, pak v případě volby vztažné soustavy spojené se zemí půjde o pohyb přímočarý a trajektorií bude tedy přímka.

Související články

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu trajektorie na Wikimedia Commons

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.