Benjamin Bonzi konnte auf der Juniorentour bereits seinen ersten Grand-Slam-Titel gewinnen. 2014 konnte er das Doppelturnier der French Open zusammen mit Quentin Halys für sich entscheiden, nachdem sie im Vorjahr im Halbfinale ausgeschieden waren. Im Finale besiegte er Lucas Miedler und Akira Santillan mit 6:3, 6:3.[1] 2014 begann Bonzi regelmäßig Turniere der unterklassigen Future Tour zu spielen. Dort konnte er bereits sieben Einzel- und 20 Doppeltitel gewinnen. Auf der Challenger Tour schaffte er 2017 das erste Mal den Sprung in ein Hauptfeld des Einzelbewerbs. In Bordeaux spielte er sich als Qualifikant bis ins Halbfinale vor, in dem er Rogério Dutra da Silva in zwei Sätzen unterlag.
Sein Grand-Slam-Debüt auf der Profitour gab Bonzi 2017 bei den French Open. Er erhielt eine Wildcard für das Einzelfeld und traf in der ersten Runde auf den Russen Daniil Medwedew. Bonzi spielte sich eine 2:1-Satzführung heraus, ehe Medwedew im vierten Satz verletzungsbedingt aufgeben musste. In der zweiten Runde schied er schließlich gegen den an Nummer 19 gesetzten Albert Ramos klar mit 2:6, 2:6, 1:6 aus. Im September 2021 erreichte er mit dem 61. Rang seine beste Platzierung in der Weltrangliste.