Location via proxy:   [ UP ]  
[Report a bug]   [Manage cookies]                
Edukira joan

Konjuntzio logiko

Wikipedia, Entziklopedia askea

Arrazonamendu formalean, bi proposizioen arteko konjuntzio logikoa lokailu logiko bat da, zeinen egia balioa egiazkoa izango da bi proposizioak egiazkoak badira eta faltsua beste kasu guztietan.[1]

A B ebakiduraren, Venn-en diagrama

“A eta B” egiazkoa izango da, A egiazkoa bada eta B egiazkoa bada bakarrik.

  • Hizkuntza formalean, “eta” hitza erabiltzen da euskaraz konjuntzio logiko bat sinbolizatzeko.
  • Multzo teorian kontzeptu baliokidea ebaketa edo ebakidura da ().
  • Aljebra Boolearrean, konjuntzioa bi aldagaien arteko operadore bitar gisa erdiko puntuaren (·) sinboloarekin adireazten da.
  • Elektronikan, AND ate logikoa erabiltzen da konjuntzio logikoa ezartzeko.
ABC ebakiduraren, Venn-en diagrama

Notazioa:

Eta adierazteko gehien erabiltzen diren ikurrak hurrengoak dira: matematika eta logikan, ∧ edo × ; elektronikan, ⋅ ; eta programazio lengoaietan, &, &&, edo and.

Definizioa:

Faltsuak F eta egiazkoak E diren elementuez osatutako multzo unibertsal bat, U,:

eta bezala irudikatuko dugun barne operazio bitar bateratua ∧ emanda ,

(a,b) U x Uko pare ordenatu bakoitzari Uko c bat bakarra esleituko zaio, c, a eta b ren arteko konjuntzio logikoaren emaitza izango da.

Konjuntzio logikoaren egia taula:

INPUT OUTPUT
E E E
E F F
F E F
F F F

Erabilera:

Hizkuntza formala:

Hizkuntza formal bateko adierazpenak, egia edo faltsuak izan daitezkeen proposizioak irudikatzen badituzte ,konjuntzio logikoa egiazkoa izango da bi adierazpenak egiazkoak badira bakarrik.

Aljebra boolearra:

B={0,1} multzoa emanik, · honela definituko da:

0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1

Sare neuronalak

Propietateak:

Konjuntzio logikoak honako propietatehauek ditu:

  • Elkartze propietatea:

  • Elementu neutroaren existentzia:

  • Trukatze propietatea:

  • Banatze propietatea:

  • Alderantzizkoa (elemento complementario)

  • Conjunción vesrsus disyunción

Eragiketak bit-ekin:

Konjuntzioa oso erabilia da bit-ekin eragiketak egiteko. Adibidez:

  • Zero eta zero:
  • Zero eta bat:
  • Bat eta zero:
  • Bat eta bat:
  • Lau bitetan:

Erreferentziak

  1. Richard., Johnsonbaugh,. (2005). Matemáticas discretas. (6{487} ed. argitaraldia) Pearson Educación ISBN 9702606373..