Tautologia (erretorika)

Errepikatzen den definizioa, identitate printzipioan oinarritua. Proposizio-logikan, tautologia ondo eratutako formula bat da, benetakoa dena edozein interpretaziotarako, hau da, formula atomikoei egia-balioak esleitzeko. Erretorikan, tautologia (ταυτολογία-a grezieraren|grekoaren, bera esatea) baieztapen begi bistako, huts edo erredundantea da. Modu desberdinetan adierazitako pentsamenduaren errepikapena da. Errepikapen alfer eta biziotsua inoiz har diezaioke.

Adibidez: “Ama beti da ama”. Tautologia, gehienetan, diafora batekin doa, bereziki funtzio predikatiboa duenean.

Egia-taula bat eraikitzea metodo eraginkorra da edozein formula tautologia den ala ez zehazteko.

Egia-taula

Artikulu printzipala: Egia-taula

Logika proposizionaleko sistema batean, interpretazio bat esaldi bakoitzari esleitzen zaion egiazko (egia ala gezurra) balioa litzateke. Badakigu, tautologia bat formula bat dela, zeinetan edozein esaldi aukeratuz gero egia itzuliko digun beti, beraz, tautologia bat identifikatzeko orduan nahikoa dugu formula horren aukera guztien interpretazioa egitea, eta emaitza guztiak egia diren ala ez ikustea. Horretarako egia-taulak erabiltzen dira. Esaterako, kontsidera dezagun p ∧ q formula. Atal bakoitzari bi balore posibleetako bat eslei dakiokenez 2² = 4 egiazko baloreen konbinazio posible daude. Hau da, lau interpretazio ditugu: biak egiazkoak izan daitezke, p egia eta q gezurra izan daiteke, p gezurra eta q egia izan daiteke edo biak gezurrak izan daitezke. Hori taula sinple batekin adieraz daiteke:

p	q
E	E
E	G
G	E
G	G

Interpretazio bakoitzarentzako p ∧ q formularen balioa kalkula daiteke, eta hau ere egia-taula baten bidez adieraztea sinplea litzateke:

p	q	p ∧ q
E	E	E
E	G	G
G	E	G
G	G	G

Hori izango litzateke p ∧ q formularen egia-taula. Ikus daitekeen bezala bi atalak egia direnean baino ez da egia formularen balioa. Tautologia bat lortzeko formularen interpretazio guztiak egia izan beharko lukete, beraz p ∧ q ez da tautologia bat. Bestalde, hurrengo taulan ikusten den formula tautologia bat litzateke:

p	q	p ∧ q	(p ∧ q) $\rightarrow$ p
E	E	E	E
E	G	G	E
G	E	G	E
G	G	G	E

Edozein formulak n esaldi baditu, orduan 2ⁿ interpretazio posible izango ditu. Horregatik egia-taulak handiegiak izan daitezke. Hala ere, logika proposizionalak formula infinituki luzeak onartzen ez dituen heinean, interpretazio posible kopurua finitua izango da, eta beraz beti izango da posible formula baten egia taula egitean, formula tautologia bat den ala ez identifikatzea.

Kanpo estekak

• Datuak: Q841606

Artikulu hau literaturari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.