Yksinkertainen kone
Yksinkertaiset koneet eli alkeiskoneet[2] ovat yksinkertaisimpia välineitä, joilla voidaan muuttaa johonkin kohteeseen vaikuttavan voiman suuntaa tai suuruutta.[3] Yleisesti yksinkertaiset koneet voidaan määritellä yksinkertaisimmiksi laitteiksi, joiden avulla jokin kappale voidaan saada liikkeeseen pienemmällä voimalla kuin ilman niitä.[4] Tätä mekaanista hyötyä kuvaa koneen välityssuhde eli sen aikaansaaman voiman suhde siihen kohdistuvaan voimaan.[2][5]
Yksinkertaiset koneet ja niiden ryhmittely
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Tavallisimmin termillä tarkoitetaan seuraavia kuutta klassista yksinkertaista laitetta, jotka renessanssiajan tiedemiehet sellaisiksi määrittelivät:[6]
Yksinkertainen kone on laite, jolla on sille ominainen, usein mekanismiksi nimitetty mahdollinen liikkeensä, ja joka voidaan yhdistää toisten laitteiden ja niiden liikkumistapojen kanssa koneiden rakentamiseksi. Näin ollen yksinkertaisia koneita voidaan pitää mutkikkaampien koneiden alkeellisimpina rakenneosina. Tämän analyyttisen näkemyksen, jonka mukaan koneet voidaan ajatella rakennetuiksi näistä yksinkertaisista koneista, omaksuivat ensimmäisinä renessanssiajan oppineet tutkiessaan, mitä antiikin kreikkalaiset olivat kirjoittaneet teknologiasta.[7] ja samalla käsityksellä on yhä keskeinen sija insinööritieteissä ja sovelletussa tieteessä. Niinpä esimerkiksi polkupyörän mekanismissa käytetään pyöriä, vipuja ja väkipyöriä.[8][9]
Yksinkertaisten koneiden ja monimutkaisempien laitteiden väliin sijoittuu useita erilaisia niin sanottujen yhdistettyjen koneiden[10][4] [11] eli koneenelinten (engl. machine element)[12] luokkia. Yhdistetyn koneen välityssuhde on yhtä suuri kuin niiden yksinkertaisten koneiden välityssuhteiden tulo, joista se on kokoonpantu. Eri kirjoittajat ovat laatineet jossakin määrin toisistaan poikkeavia luetteloita yksinkertaisista koneista ja kone-elementeistä. Esimerkiksi Franz Reuleaux luetteli vuonna 1876 ilmestyneessä teoksessaan jopa satoja koneenosia, joita kaikkia hän nimitti "yksinkertaisiksi koneiksi".[13][14]
Yksinkertaiset koneet jaetaan vipuryhmän koneisiin, jotka perustuvat momenttien tasapainoon, sekä kaltevan tason ryhmän koneisiin.[2][5] Tämän jaottelun esitti ensimmäisenä Franz Reuleaux, joka tutki yli 800 välineen toimintaa. Hän oivalsi, että vipu, väkipyörä ja tavallinen pyörä ovat oleellisesti sama asia; tukipisteen ympäri pyörivä kappale. Samaan tapaan kalteva taso, kiila ja ruuvi ovat kaikki johonkin tasoon nähden viistossa olevalla pinnalla liikkuvia kappaleita.[15]
Hydrauliset systeemit voivat myös vahvistaa voimia, ja sen vuoksi nekin mainitaan toisinaan yksinkertaisten koneiden luettelossa, johon lisättäväksi niitä ehdotti ensimmäisenä Blaise Pascal 1600-luvulla.[16][17]
Historia
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Yksinkertaiset koneet kuten vipu monine sovelluksineen sekä pyörä ovat olleet tunnettuja jo esihistoriallisena aikana, mutta teoreettiselta kannalta niitä tutki tiettävästi ensimmäisenä kreikkalainen filosofi Arkhimedes 200-luvulla eaa. Häneltä on myös peräisin niille annettu yhteisnimitys yksinkertaiset koneet, ja hän käsitteli niistä systemaattisesti kolmea: vipua, väkipyörää ja ruuvia.[4][18] Hän tunsi vivun välityssuhteen käsitteen.[19] Myöhemmät kreikkalaiset filosofit määrittelivät viisi yksinkertaista konetta; joukosta puuttui kalteva taso, ja he osasivat kutakuinkin laskea kunkin välityssuhteen.[20] Heron Aleksandrialainen luetteli teoksessaan "Mekaniikka" viisi laitetta, jolla voitiin "saattaa kuorma liikkeeseen": vipu, vintturi, väkipyörä, kiila ja ruuvi[18] sekä kuvasi niiden valmistusta ja käyttöä.[21] Myöhemmin Pappos mainitsi, että hammaspyörillä voitiin sekä suurentaa että pienentää voimia.[5] Kreikkalaisten teoreettinen tieto yksinkertaisista koneista rajoittui kuitenkin yksinomaan statiikkaan, voimien tasapainoon, sillä he osanneet käsitellä niitä dymaniikan kannalta eivätkä tunteneet fysikaalisen työn käsitettä.
Renessanssin aikana "mekaanisia voimia", joiksi yksinkertaisia koneita nimitettiin, alettiin tutkia siltä kannalta, minkä verran hyödyllistä työtä niillä voidaan tehdä, mikä vähitellen johti mekaanisen työn käsitteen kehittymiseen. Vuonna 1586 flaamilainen insinööri Simon Stevin johti lausekkeen kaltevan tason välityssuhteelle, mistä lähtien sekin on luettu yksinkertaisten koneiden joukkoon. Täydellisen dymaamisen teorian yksinkertaisista kohteista kehitti italialainen Galileo Galilei vuonna 1600 teoksessaan Le Meccaniche (Mekaniikka).[22][23] Hän ymmärsi ensimmäisenä, että yksinkertaiset koneet eivät luo energiaa, ainoastaan muuttavat sitä muodosta toiseen.[22]
Koneissa esiintyvän liukukitkan klassiset lait keksi Leonardo da Vinci (1452–1519), mutta hän ei julkaissut tutkimuksiaan, vaan ne säilyivät vain hänen muistikirjoissaan. Ne keksi uudestaan Guillaume Amontons vuonna 1699, ja niitä kehitti edelleen Charles Augustin de Coulomb vuonna 1785.[24]
Välityssuhde
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Yksinkertaisessa koneessa vaikuttava voima tekee työtä jotakin kuormaa vastaan. Jos siinä ei esiinny kitkan aiheuttamia häviöitä, kuormaan nähen tehty työ on yhtä suuri kuin koneeseen tehty työ. Tämä mahdollistaa sen, että kuormaan kohdistuva, koneen antama voima on suurempi kuin koneeseen kohdistuva voima, syöttövoima[5], mutta tällöin kuorman kulkema matka on samassa suhteessa pienempi. Tämä ilmaistaan usein niin sanottuna mekaniikan kultaisena sääntönä: "Mikä voimassa voitetaan, se matkassa menetetään."[5] Kuormaan kohdistuvan voiman suhdetta syöttövoimaan nimitetään koneen välityssuhteeksi.
Jos energian häviöitä ei esiinny, välityssuhde voidaan laskea koneen geometriasta. Esimerkiksi vivun välityssuhde on sama kuin sen vipuvarsien pituuksien suhde.
Yksinkertaista konetta, jossa ei esiiny kitkaa eikä kimmoisuutta, sanotaan usein ideaalikoneeksi.[25][26] Ideaalikone luovuttaa energiaa aikayksikössä saman verran kuin saakin, eli sen antama teho on yhtä suuri kuin siihen kohdistuvakin teho, toisi sanoen
Koska teho on voiman ja sen vaikutuspisteen nopeuden tulo, syöttövoiman ja sen vaikutuspisteen nopeuden vs tulon on oltava sama kuin kuormaan kohdistuvan voiman ja kuorman nopeuden vout tulo:
Kitkattoman koneen antaman voiman ja siihen kohdistuvan syöttövoiman suhde eli koneen välityssuhde on siis sama kuin syöttövoiman vaikutuspisteen nopeuden suhde kuorman nopeuteen
- (ideaalikoneen välityssuhde) Tämä osoittaa, kuinka välityssuhde voidaan laskea koneen eri osien nopeuksien suhteesta. Nopeuksien suhde on usein helppo laskea laitteen mitoista virtuaalisen työn periaatteen avulla.[27]
Koska ruuvi perustuu pyörimisliikkeeseen, sitä koskevissa laskuissa syöttövoima on korvattava vääntömomentilla ja nopeus kulmanopeudella.
Tasapainoehdot
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Vipu on tasapainossa, kun kaikkien niiden voimen momenttien summa tukipisteeseen nähden, jotka pyrkivät vääntämään vipua yhteen suuntaan, on yhtä suuri kuin kaikkien niiden voimien momenttien summa, jotka pyrkivät vääntämään sitä päinvastaiseen suuntaan.[28]
Useamman väkipyörän muodostama talja, jossa on kiinteitä ja liikkuvia väkipyöriä yhtä monta, on tasapainossa, kun kuorman suhde syöttövoimaan on sama kuin väkipyörien lukumäärä.[28]
Kaltevalla tasolla oleva kappale on tasapainossa, kun pinnan suuntaan vaikuttavan voiman suhde kuorman painoon on sama kuin pinnan korkeuden suhde sen pituuteen, tai kun vaakasuoraan, kannan suuntaan vaikuttavan voiman suhde kuorman painoon on yhtä suuri kuin pinnan korkeuden suhde sen kantaan.[28]
Kiila on tasapainossa, kun työntävän voiman suhde toista sivua vastaan vaikuttavaan voimaan on yhtä suuri kuin kiilan pään leveyden suhde sen sivun pituuteen.[28]
Ruuvi on tasapainossa, kun syöttövoiman suhde kuormaan on sama kuin ruuvin kierteen nousu ruuvisylinterin kannan kehään.[28]
Yhdistetty kone
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Yhdistetty kone on useammasta yksinkertaisesta koneesta muodostuva mekaaninen kone, jossa yhden yksinkertaisen koneen ulos antama voima toimii seuraavan syöttövoimana. Esimerkiksi korkkiruuvi ja kaira koostuvat ruuvista ja siihen kiinnitetystä, kädensijana käytettävästä vivusta,[5] kun taas hammaspyörästö koostuu useammasta hammaspyörästä eli pyörästä ja akselista.
Yhdistetyn koneen välityssuhde on sarjan viimeisen yksinkertaisen koneen ulos antaman voiman suhde sen ensimmäisen yksinkertaisen koneen syöttövoimaan:
Koska jokaisen koneen ulos antama voima toimii seuraavan syöttövoimana, ja , tämä välityssuhde voidaan laskea myös seuraavasti:
Tämä osoittaa, että yhdistetyn koneen välityssuhde on sama kuin systeemissä olevien yksinkertaisten koneiden välityssuhteiden tulo:
Energiahäviöt ja hyötysuhde
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Koneissa energiaa kuluu kitkan voittamiseen, niiden muodon muuttumiseen ja kulumiseen, jolloin menetetty energia leviää ympäristöön lämpönä. Tämä merkitsee, että koneen ulos antama teho on pienempi kuin siihen syötetty teho. Ulos saadun tehon suhdetta koneeseen syötettyyn tehoon sanotaan koneen hyötysuhteeksi η, ja se on koneen energiahäviöiden mitta:
Koska nopeuksien suhde riippuu vain koneen mitoista, energiahäviöt pienentävät koneen välityssuhdetta, toisin sanoen
Niinpä ei-ideaalisissa koneissa mekaaninen välityssuhde on aina suhteessa η pienempi kuin sen osien nopeuksien suhde. Kone, jossa energiaa menetetään kitkan, muodonmuutosten ja kulumisen vuoksi, ei siis voi siirtää niin suurta kuormaa kuin vastaavalla ideaalikoneella, johon kohdistuu on yhtä suuri syöttövoima.
Yhdistetyn koneen hyötysuhde on sen muodostavien yksinkertaisten koneiden hyötysuhteiden tulo:
Kinemaattiset ketjut
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Yksinkertaiset koneet ovat alkeellisimpia esimerkkejä kinemaattisista ketjuista, joilla mallinnetaan erilaisia mekaanisia systeemejä höyrykoneista robotteihin saakka. Kiinnittimiä tai akseleita, jotka muodostavat vivun tukipisteen tai mahdollistavat pyörän tai väkipyörän pyörimisen, sanotaan saranoiduksi liitokseksi. Samaan tapaan kalteva taso tai kiilan pinta muodostavat osan kinemaattisesta parista, jota sanotaan liukuvaksi liitokseksi. Ruuvin katsotaan usein muodostavan omanlaisensa kinemaattisen parin, jota sanotaan pyörteiseksi liitokseksi.
Kaksi vipua tai kampea voidaan yhdistää neljän tangon liitokseksi nivelellä, joka toisen kammen ulos kohdostama voima siirtyy toisen tangon syöttövoimaksi. Niveliä lisäämällä voidaan edelleen rakentaa kuuden tangon liitos tai niitä voidaan yhdistää enemmänkin jopa robotin valmistamiseksi.[25]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ ”Table of Mechanicks”, Cyclopaedia, A Useful Dictionary of Arts ans Sciences, 2. osa, s. 528. Lontoo: Ephraim Chambers, 1728.
- ↑ a b c Sisko Maria Eskola, Pasi Ketola, Folke Stenman: ”Yksinkertaisia koneita”, Fotoni 4, Mekaniikka I, s. 126-128. Otava, 2001. ISBN 951-1-17163-1
- ↑ Akshoy Paul, Pijush Roy, Sanchayan Mukherjee: Mechanical sciences: engineering mechanics and strength of materials, s. 215. Prentice Hall of India, 2005. ISBN 81-203-2611-3
- ↑ a b c Isaac Asimov: Ubderstanding Physics, s. 88. New York: Barnes & Noble, 1988. Virhe: Virheellinen ISBN-tunniste Teoksen verkkoversio.
- ↑ a b c d e f Satu Hassi, Jukka Hatakka, Heimo Saarikko, Jukka Valjakka: ”Koneet muuttavat voiman suuruutta tai suuntaa”, Lukion fysiikka, Voima ja liike 2, s. 74-79. WSOY, 1996. ISBN 951-0-21159-1
- ↑ ,William Ballantyne Anderson: Physics for Technical Students: Mechanics and Heat, s. 112-122. New York: McGraw Hill, 1914. Teoksen verkkoversio.
- ↑ Abbott Payson: A History of Mehanical Inventions, s. 98. Courier Dover Publications, 1988. ISBN 0-486-25593-X Teoksen verkkoversio.
- ↑ Edward L. Prater: Basic machines. U.S. Navy Naval Dducation and Training Professional Development and Technology Center, NAVEDTRA 14037, 1994. Teoksen verkkoversio.
- ↑ Yhdysvaltain merivoimien henkilöstö: Basic machines and how they work. Dover Publications, 1971. Teoksen verkkoversio.
- ↑ Compound machines University of Virginia Physics Department. Arkistoitu 3.8.2019. Viitattu 3.6.2014.
- ↑ ”Foundations of cognitive support: Toward abstract patterns of usefulness”, Proceedings of the 9th Annual Workshop on the Design, Specification, and Verification of Interactive Systems, s. 136. Springer, 2002.
- ↑ Clifford Matthews, ASME: ASME engineer's data book, 2. painos, s. 249. ASME Press, 2005. ISBN 978-0-7918-0229-8 Teoksen verkkoversio.
- ↑ F. Reuleaux: The kinematics of machinery. Dover, 1963 (alkujaan 1876).
- ↑ name="MMOODL">Reuleaux Collection of Mechanisms and Machines at Cornell University Cornell University. Viitattu 4.6.2014.
- ↑ Hartenberg, R. S. & Denavit, J.: Kinematic synthesis of linkages. McGraw-Hill, 1964. Teoksen verkkoversio.
- ↑ Domenico Bertolini Meli: Thinking with Objects:The Transformation of Mechanics in the 17th Century, s. 175. JHU Press, 2006. ISBN 0-8018-8427-6
- ↑ Mechanical Advantage - Simple Machines MCAT Exam preparation. Arkistoitu 12.2.2012. Viitattu 4.6.2014.
- ↑ a b Y. C. Chiu: An Introduction to the History of Project Management, s. 42. Eubron Academic Publishers, 2010. 90-5972-437-2 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Vern Ostdiek, Donald Bord: Inquiry into Physics, s. 123. Thompson Brooks/Cole. ISBN 0-534-49168-5 Teoksen verkkoversio.
- ↑ ,Abbott Payson Usher: A History of Mechanical Inventions, s. 98 Julkaisija = Courier Dover Publications. Määritä julkaisija! ISBN 0-486-25593-X Teoksen verkkoversio.
- ↑ Viktor Strizhak, Igor Penkov, Toivo Pappel: ”Evolution of design, use, and strength calculations of screw threads and threaded joints”, HMM2004 International Symposium on History of Machines and Mechanisms. Kluwer Academic publishers, 2004. ISBN 1-4020-2203-4 Teoksen verkkoversio.
- ↑ a b ,Robert E. Krebs: Groundbreaking Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages, s. 163. Greenwood Publishing Group, 2004. ISBM 0-313-32433-6 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Donald Stephen, Lowell Cardwell: Wheels, clocks, and rockets: a history of technology, s. 85-87. W. W. Norton & Company, 2001. ISBN 0-393-32175-4 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Brian Armstrong-Hélouvry: Control of machines with friction, s. 10. Määritä julkaisija! ISBN 0-7923-9133-0 Teoksen verkkoversio.
- ↑ a b John J. Uicker, Jr., Gordon R. Pennock, Joseph E. Shigley: Theory of Machines and Mechanisms, 3. painos. Oxford University Press, 2003. ISBN 978-0-19-515598-3
- ↑ Burton Paul: Kinematics and Dynamics of Planar Machinery. Prentice Hall, 1979. ISBN 978-0-13-516062-6
- ↑ K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström , Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 2, s. 89. WSOY, 1974. ISBN 951-0-05657-X
- ↑ a b c d e Yrjö Karilas: ”Fysiikka, Mekaaniset koneet”, Pikku Jättiläinen, 19. painos, s. 715-716. WSOY, 1964.
Aiheesta muualla
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Yksinkertainen kone Wikimedia Commonsissa