Fluído newtoniano

Un fluído newtoniano é un fluído cuxa viscosidade pode considerarse constante.^[1]

Os fluídos newtonianos son uns dos fluídos máis sinxelos de describir. A curva que mostra a relación entre a forza ou cizalla contra a súa velocidade de deformación é lineal.^[2]^[3]^[4] O mellor exemplo deste tipo de fluídos é a auga, en contraposición aos pegamento, os xeles e o sangue, que son exemplos de fluídos non newtonianos.

Un bo número de fluídos comúns compórtanse como fluídos newtonianos baixo condicións normais de presión e temperatura: o aire, a auga, a gasolina, o viño e algúns aceites minerais.

Ecuación constitutiva

Matematicamente, o rozamento nun fluxo unidimensional dun fluído newtoniano pódese representar pola relación:

$\tau _{xy}=\mu {\frac {dv_{x}}{dy}}$

Onde:

\tau _{xy}\,

é a tensión tanxencial exercida nun punto do fluído ou sobre unha superficie sólida en contacto co mesmo, ten unidades de tensión ou presión (Pa).

\mu \,

é a viscosidade do fluído, e para un fluído newtoniano depende só da temperatura, pode medirse en [Pa·s] ou [kp·s/cm²].

{\frac {dv_{x}}{dy}}

é o gradiente de velocidade perpendicular á dirección ao plano en que estamos calculando a tensión tanxencial, [s⁻¹].

É dicir, ao aplicarlle unha tensión de cizalla a un fluído newtoniano, a velocidade de deformación do fluído é directamente proporcional á tensión previamente aplicada, sendo a constante de proporcionalidade $\mu \,$ .

A ecuación constitutiva que relaciona o tensor tensión, o gradiente de velocidade e a presión nun fluído newtoniano é simplemente:

$\sigma _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}-{\frac {2}{3}}\delta _{ij}\nabla \cdot \mathbf {v} \right)$

Viscosidade e temperatura

A medida que aumenta a temperatura dun fluído líquido, diminúe a súa viscosidade. Isto quere dicir que a viscosidade é inversamente proporcional ao aumento da temperatura. A ecuación de Arrhenius predí de maneira aproximada a viscosidade mediante a ecuación:

$\mu (T)=\mu _{0}\exp \left({\frac {E}{RT}}\right)$

Notas

↑ Panton, Ronald L. (2013). Incompressible Flow (Fourth ed.). Hoboken: John Wiley & Sons. p. 114. ISBN 978-1-118-01343-4.
↑ Batchelor, G. K. (2000) [1967]. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Mathematical Library series, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0.
↑ Kundu, P.; Cohen, I. Fluid Mechanics. p. (page needed).
↑ Kirby, B. J. (2010). Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11903-0. Arquivado dende o orixinal o 28 de abril de 2019. Consultado o 20 de agosto de 2019.

Véxase tamén

Bibliografía

Paul Germain (1972): Mécanique des milieux continus. Masson & Cie. ISBN 978-2-7302-1245-8.
J. Lemaitre & J.-L. Chaboche (1988): Mécanique des matériaux solides. París: Dunod. ISBN 2-0401-8618-2.
Inge L. Rhyming (1991): Dynamique des fluides. Presses polytechniques romandes. ISBN 2-8807-4224-2.
E. Guyon; J.-P. Hulin & L. Petit (2001): Hydrodynamique Physique. CNRS Éditions. ISBN 2-2710-5635-7.

Outros artigos

Viscosidade

Ligazóns externas

Newtonian fluid na Encyclopaedia Britannica (en inglés).

[1] Panton, Ronald L. (2013). Incompressible Flow (Fourth ed.). Hoboken: John Wiley & Sons. p. 114. ISBN 978-1-118-01343-4.

[Batchelor-2] Batchelor, G. K. (2000) [1967]. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Mathematical Library series, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0.

[Kundu-3] Kundu, P.; Cohen, I. Fluid Mechanics. p. (page needed).

[Kirby-4] Kirby, B. J. (2010). Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11903-0. Arquivado dende o orixinal o 28 de abril de 2019. Consultado o 20 de agosto de 2019.

[1]

[2]

[3]

[4]