Njutnovski fluid

Mehanika kontinuuma
|
Zakoni Zakon održanja mase Zakon održanja količine kretanja Zakon održanja energije Nejednakost entropije
Mehanika čvrstih tijela Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost (linearna) · Plastičnost · Savijanje · Hookeov zakon · Teorija o otkazu materijala · Mehanika loma · Mehanika kontakta (frikciona)
Mehanika fluida Fluidi · Statika fluida Dinamika fluida · Arhimedov zakon · Bernoullijeva jednačina · Navier–Stokesove jednačine · Hagen–Poiseuilleova jednačina · Pascalov zakon · Viskoznost (Njutnovski fluid · Nenjutnovski fluid) · Potisak · Pritisak
Naučnici Bernoulli · Boyle· Cauchy · Charles · Euler · Gay-Lussac · Hooke · Newton · Pascal · Navier · Stokes

Newtonovski fluid (nazvan po Isaacu Newtonu) je fluid čija je kriva napona naspram stepena deformacije linearna. Konstanta proporcionalnosti poznata je i kao viskoznost. Takvi fluidi se pokoravaju Njutnovom zakonu viskoznosti.

Definicija

Jednostavna jednačina za opisivanje ponašanja Newtonovskog fluida je

$\tau =\mu {\frac {du}{dy}}$

gdje je

$\tau$ tangencijalni napon kojeg trpi fluid ("otpor") [Pa]

$\mu$ viskoznost fluida - konstanta proporcionalnosti [Pa·s]

${\frac {du}{dy}}$ gradijent brzine okomit na pravac tangencijalnog napona [s⁻¹]

Uobičajno, to znači da fluid nastavlja da teče, bez obzira na sile koje djeluju na njega. Na primjer, voda je Newtonovski fluid, zato što ona i dalje pokazuje osobine fluida bez obzira koliko brzo se miješa. Nasuprot ovome stoje Nenewtonovski fluidi, u kojima miješanje može ostaviti rupe (koje se postepeno mogu popuniti tokom vremena - ova osobina postoji kod materijala kao što su puding, škrob u vodi (oobleck), ili, po manje rigoroznoj mjeri, pijesak), ili može učiniti da fluid postane tanji, i gdje pad viskoznosti čini da vluid "više teče" (ovo se vidi kod nekapajućih boja, koje se lahko nanose na četku, ali postju viskozniji kada se nanose na zidove).

Za Newtonovski fluid, viskoznost, po definiciji, zavisi samo od temperature i pritiska (i, također, od hemijskog sastava fluida, ako fluid nije čista substanca), a ne od sila koje djeluju na njega.

Ako je fluid nestišljiv i ako je viskoznost konstantna duž fluida, jednačina koja opisuje tangencijalni napon, u Descartesovovom koordinatnom sistemu, je

$\tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

tenzorom napona koji označava zajedničko kretanje $\mathbb {P}$ (also written as $\mathbf {\sigma }$)

$\mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

gdje je, po konvenciji tenzorske notacije,

$\tau _{ij}$ tangencijalni napon na i-tom licu fluidnog elementa u j-tom pravcu

$p$ je termodinamički pritisak

$u_{i}$ je brzina u i-tom pravcu

$x_{j}$ je j-ta koordinata pravca

Ako fluid ne podliježe ovim relacijama, takav fluid se naziva Nenewtonovski fluid, kojeg ima nekoliko vrsta, uključujući rastvore polimera, istopljenje polimere, mnogo krutih rastvora i većina visoko viskoznih fluida.

Također pogledajte

• Nenewtonovski fluid