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小平 邦彦 （こだいら くにひこ、1915年 3月16日 [ 1] 1997年 7月26日 [ 1] 日本 の数学者 。東京都 出身。日本人 初のフィールズ賞 およびウルフ賞 受賞者[ 1]
農政官僚 だった小平権一 の長男として東京に生まれる[ 2] 東京都立小石川中等教育学校 ）、第一高等学校 (旧制) を経て、東京帝国大学 理学部 数学科および物理学科 卒。東京大学理学博士 。
フィールズ賞 を1954年 に日本人として初めて受賞（調和積分論、二次元代数多様体 （代数曲面 ）の分類などによる）[ 1] 1948年 、ヘルマン・ワイル によりプリンストン高等研究所 に招聘された[ 1] 変形の理論 （英語版 ） モジュライ空間 の局所理論）でも有名。小平は代数幾何に（楕円型微分方程式論など）複素解析的手法を持ち込み、これらの業績を次々と上げていった[ 1] [ 3] アンドレ・ヴェイユ などの目指した徹底的な代数化の方向とは趣を異にするものであり、後年のマイケル・アティヤ 、サイモン・ドナルドソン らによるヤン＝ミルズ理論 の先駆けとも見なせる[ 4] [ 5] 東京大学 、学習院大学 で教鞭を執った。小平次元 、小平消滅定理 、小平・スペンサー理論 等に名を残している[ 1]
この他に1990年代 前半まで、東京書籍 が発行した算数 ・数学教科書 （新しい算数、新しい数学等）の監修も担当していた。様々な著書を通して、多くの人に数学を広める上でも貢献した。アメリカ主導の教育法「新しい数学 」にはやや抵抗があったようで、初等幾何学 の重要性を主張していた。「小学生のうちは何よりもまず国語と算数を集中して教えるべきだ」というのが持論だった[ 1]
趣味はピアノ で、本格的な教育を受けていたこともあり、かなりの腕前であった[ 1] [ 6]
妻のセイ子は、小平の指導教員であった数学者・彌永昌吉 の妹であり、彌永昌吉は義理の兄にあたる。長野県 軽井沢 にある妻の実家の別荘は「旧彌永家別荘」の名で国の登録有形文化財 に登録されており、小平もこの別荘に滞在した。
X は非特異射影多様体とする。m が十分に大きく十分割り切れるならば、
|
m
K
X
|
:
X
→
P
{\displaystyle |mK_{X}|:X\to \mathbb {P} }
の像の双有理同値は m の選択に依らない。この像の次元を X の小平次元という。
小平消滅定理I
X は非特異射影多様体とする。L はその上の豊富線束とする。このとき
H
i
(
X
,
L
−
1
)
=
0
∀
i
<
dim
X
{\displaystyle H^{i}(X,L^{-1})=0\quad {}^{\forall }i<\dim X}
小平消滅定理II
X は非特異射影多様体とする。L は X 上の線束。L は、
L
=
M
+
∑
a
i
D
i
{\displaystyle L=M+\sum {a}_{i}D_{i}}
M はネフで巨大な
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
∑
D
i
{\displaystyle \sum {D}_{i}}
0 ≤ ai < 1 と
a
i
∈
Q
{\displaystyle a_{i}\in \mathbb {Q} }
i について成立する。 このとき
H
i
(
X
,
L
−
1
)
=
0
∀
i
<
dim
X
{\displaystyle H^{i}(X,L^{-1})=0\quad {}^{\forall }i<\dim X}
一般小平消滅定理
(X ; Δ) は固有なklt対とする。
N は M 上に
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
このとき
H
i
(
X
,
O
X
(
−
N
)
)
=
0
∀
i
<
dim
X
{\displaystyle H^{i}(X,{\mathcal {O}}_{X}(-N))=0\quad {}^{\forall }i<\dim X}
学術書 『解析入門 I-IV』岩波書店 〈岩波講座 基礎数学〉、1976, 1977, 1979。 中国では二冊に分かれた旧版と一冊にまとめた新版が出版されている。 『複素解析 I-III』岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977, 1978。 『複素多様体論 I-III』岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1979, 1981。 Complex Manifolds . AMS Chelsea Publishing. (1971). ISBN 978-0821840559 スタンフォード大学 で1965年から1966年にかけて行われた講義をジェームス・モロウがまとめたもの）啓蒙書 エッセー その他 英訳された著書 Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. (1985-11). ISBN 9783540961888 Complex Analysis . Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press. (2007-08). ISBN 978-1316044605 著作集 Kunihiko Kodaira, Volume I: Collected Works . Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644936 Kunihiko Kodaira, Volume II: Collected Works . Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644943 Kunihiko Kodaira, Volume III: Collected Works . Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644950 1930年代
1950年代
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