Loģika

Loģiska izteiksme, kas uzrakstīta, izmantojot loģiskos simbolus

Loģika (grieķu: λογική, logiké — ‘pareizi domāt’) ir zinātne par intelektuālās izziņas formām, metodem un to savstarpējām likumsakarībām. Būtībā loģika ir zinātne par domāšanu, kura nodarbojas ar domāšanas veidu un likumu pētīšanu. Loģika ļauj pamatot savu viedokli un nenonākt pretrunās pašam ar sevi. Viens no loģikas svarīgākajiem uzdevumiem ir iemācīt apzināti izmantot loģikas likumus un domāšanas formas. Tā ļauj izprast jēdzienus un izdarīt spriedumus un secinājumus.

Loģiskie spriedumi un elementi ir atrodami visās zinātņu nozarēs.

Nozares

Matemātiskā loģika

Matemātiskā loģika ir vairāku citu zinātņu nozaru pamatā, piemēram, teorētiskas datorzinātnes un filozofiskās loģikas pamatā. Matemātiskajā loģikā pēta matemātisko pierādījumu formas, formālās valodas izteikumus un operācijas ar izteikumiem. Matemātiskā loģika apvieno vienā disciplīnā matemātiku un loģiku, aprakstot pareizai domāšanai raksturīgās formālās kārtulas.

Filozofiskā loģika

Filozofiskā loģika ir akcentēta uz loģikas filozofiskajiem aspektiem. Tajā tiek apskatīti tādi jautājumi kā, piemēram, vai patiesība ir absolūta, vai tā tomēr ir atkarīga no prāta un uztveres.

Citas nozares

• Dialektiskā loģika
• Formālā loģika

Radniecīgās nozares

• Filozofija
• Psiholoģija

Loģikas vēsture

Tiek uzskatīts, ka loģika radās pirms aptuveni trīs tūkstošiem gadu. Līdz ar to tā ir viena no senākajām zinātnēm. Lielā mērā loģika ir bijusi saistīta ar filozofiju. Līdz 19. gadsimtam loģika bija filozofijas sastāvdaļa. Tikai 20. gadsimtā tā kļuva par patstāvīgu zinātni. Loģika kļuva ne tikai par zinātni, bet arī kļuva par izziņas, darbības un komunikācijas organonu.

Starp sengrieķu filozofiem, kas lika pamatus antīkās pasaules loģikai, bija Pitagors, Zēnons Elejietis, megarieši, īpaši Eubulīds, Sokrats un Platons. Liels devums Rietumu pasaules loģikas attīstībā bija arī vēlāk dzīvojošajam sengrieķu filozofam Aristotelim.

Loģikā izmantotie simboli

Loģikā plaši tiek izmantoti dažādi simboli. Šeit ir uzskaitīti izplatītākie no tiem.

• & vai ∧ — papildoperācijas simbols, kas attēlo saikli "un", piemēram, A&B (lasa "A un B");
• ∨ — papildoperācijas simbols, kas attēlo loģisko disjunkciju "vai", piemēram, A∨B (lasa "A vai B");;
• ¬ — pamatoperācijas simbols, kas attēlo noliegumu, piemēram, ¬A (lasa "ne A");
• ~ — izmanto nolieguma attēlošanai "ne" (šī simbola vietā bieži izmanto simbolu ¬);
• ⊕ — izmanto izslēdzošā nolieguma attēlošanai, piemēram, A⊕B (lasa "A vai B, bet ne abi");
• → — pamatoperācijas simbols, kas norāda uz to, kas seko pēc iepriekš minētā, piemēram, A→B (lasa "ja A, tad B" vai "no A seko B");
• ⊃ — nosacījuma simbols, līdzīga nozīme kā iepriekšējam simbolam →;
• ≡ — simbols, kuru izmanto ekvivalences apzīmēšanai, piemēram, A≡B (lasa "A līdzvērtīgs B" vai "A ekvivalents B");
• | — izmanto, lai apzīmēt "ne un", angliski not and;
• ∀ — universālais kvantors, kas nozīmē "visiem ... (ir spēkā, ka)";
• ∃ — eksistences kvantors, kas nozīmē "eksistē tāds ..., ka";
• ∃! — eksistences kvantors, kas nozīmē "eksistē tieši viens tāds ..., ka";
• ⊤ — loģiskais lielums, kas apzīmē tautoloģiju;
• ⊥ — loģiskais lielums, kas apzīmē pretrunu;
• ⊢ — norāda, ka izteikums ir pierādāms, piemēram, A⊢B nozīmē, ka "B ir pierādāms no A";
• ⊨ — norāda uz saistību, piemēram, A⊨B nozīmē, ka "A ir semantiski saistīts ar B";
• ∴ — simbols nozīmē "tādējādi";
• ∵ — simbols nozīmē "tāpēc, ka".