Dilasi masa graviti

Dilasi masa graviti (Jawi: ‏ديلسي ماس ڬراۏيتي‎code: ms is deprecated ‎) ialah perbezaan sebenar peredaran masa antara dua peristiwa seperti yang disukat oleh pemerhati-pemerhati yang terletak di tempat yang berbeza-beza daripada jisim graviti, di kawasan-kawasan yang berlainan potensi graviti. Makin rendah potensi graviti (makin dekat jam itu dengan punca graviti), makin perlahan masa berlalu. Kesan ini mula-mula diramal oleh Albert Einstein dalam teori kerelatifan beliau dan semenjak itu telah disahkan oleh ujian kerelatifan am.

Ini telah ditunjuk cara dengan mengambil kira bahawa jam-jam atom yang terletak berlainan altitud (dan oleh itu berlainan potensi graviti) akan membuahkan waktu yang berbeza-beza. Kesan-kesan yang dikesan pada uji kaji-uji kaji sebegini teramat halus hinggakan bezanya diukur dalam nanosaat.

Dilasi masa graviti mula-mula diperikan oleh Albert Einstein pada tahun 1907 sebagai kesan daripada kerelatifan khas dalam rangka rujukan terpecut. Dalam kerelatifan am, ia dianggap sebagai beza dalam peredaran masa wajar di kedudukan yang berbeza-beza seperti yang diperikan oleh tensor metrik ruang masa. Kewujudan dilasi masa graviti disahkan secara langsung buat julung kalinya oleh uji kaji Pound–Rebka.

Takrifan

Jam yang berjauhan dari jasad masif (atau pada potensi graviti yang lebih tinggi) berdetik lebih cepat, sementara jam yang berdekatan dengan jasad masif (atau pada potensi graviti yang lebih rendah) berdetik lebih perlahan. Ini disebabkan dilasi masa graviti dalam rangka rujukan terpecut, memandangkan prinsip kesetaraan, di dalam medan graviti objek masif.

Dilasi masa graviti juga termanifestasi dengan sebarang jenis rangka rujukan gfr dimanifestasikan dengan jenis kerangka rujukan yang lain seperti pecutan kereta lumba drag atau bolak-balik angkasa lepas. Objek-objek berputar seperti kuda pusing dan roda Ferris tertakluk kepada dilasi masa graviti sebagai kesan daripada pecutan memusat.

Ini disokong oleh teori kerelatifan am disebabkan prinsip kesetaraan yang menyatakan bahawa semua rangka rujukan terpecut secara fiziknya bersamaan dengan medan graviti yang sama kuatnya. Contohnya, seseorang yang berdiri di atas permukaan Bumi mengalami kesan yang betul-betul serupa dengan seseorang yang berdiri di dalam kapal angkasa yang memecut pada 9.8 m/s² (iaitu menjana daya sebanyak 9.8 N/kg, bersamaan dengan kekuatan medan graviti Bumi di permukaannya). Menurut kerelatifan am, jisim inersia bersamaan dengan jisim graviti. Bukan semua medan graviti berbentuk "melengkung" atau "sfera"; sesetengahnya rata seperti kereta lumba drag atau kapal angkasa yang memecut. Sebarang jenis beban g menyumbang kepada dilasi masa graviti.

Anggaplah terdapat serumpun pemerhati di sepanjang sebatang garis lurus "menegak", dan setiap pemerhati mengalami daya g yang malar di sepanjang garis tersebut: garis itu mungkin merupakan sebuah kapal angkasa yang panjang dan memecut, sebuah pencakar langit ataupun syaf pada sesebuah planet, atau sebagainya. Jadikan $g(h)$ sebagai kebergantungan daya g pada "ketinggian", iaitu suatu koordinat di sepanjang garis tersebut. Persamaan yang berkenaan dengan pemerhati di tapak pada $h=0$ ialah $T_{d}(h)=e^{\left(\int _{0}^{h}g(\iota )d\iota \right)/c^{2}}$, iaitu

• • $T_{d}(h)$ ialah jumlah dilasi masa pada kedudukan jauh $h$,
  • $c$ ialah kelajuan cahaya
  • $e^{\cdots }$ ialah pengeksponenan semula jadi; rujuk e

Contohnya, untuk rumpun pemerhati Rindler dalam sesebuah ruang masa rata, kebergantungannya ialah $g(h)=c^{2}/(H+h)$ dengan pemalar $H$, yang menghasilkan $T_{d}(h)=e^{\ln(H+h)-\ln H}={\tfrac {H+h}{H}}$. Sebaliknya, apabila $g$ hampir malar dan $gh$ jauh lebih kecil daripada $c^{2}$, maka anggaran linear "medan lemah" $T_{d}=1+gh/c^{2}$ juga boleh digunakan.

• Pada sesekeping cakera yang berputar apabila pemerhati di tapak terletak di pusat cakera dan berputar sekali bersamanya (dan oleh itu pandangan mereka terhadap ruang masa tidak inersia), persamaannya ialah $T_{d}={\sqrt {1-r^{2}\omega ^{2}/c^{2}}}$, iaitu
  • $r$ ialah jarak dari pusat cakera (iaitu lokasi pemerhati di tapak), dan
  • $\omega$ ialah halaju bersudut cakera tersebut.

(Bukan kebetulan bahawa di dalam rangka rujukan inersia, ini menjadi dilasi masa halaju biasa ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ ).

Di luar sfera yang tidak berputar

Satu persamaan umum yang digunakan untuk menentukan dilasi masa graviti dipetik daripada metrik Schwarzschild yang memerikan ruang masa dalam lingkungan objek simetri sfera masif yang tidak berputar. Persamaannya ialah:

$t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{0}}{r}}}}$, iaitu

• $t_{0}$ ialah masa wajar antara peristiwa A dan B untuk pemerhati yang berdetik perlahan di dalam medan graviti,
• $t_{f}$ ialah masa koordinat antara peristiwa A dan B untuk pemerhati yang berdetik cepat pada suatu jarak yang jauh sewenang-wenangnya dari objek masif (dengan anggapan bahawa pemerhati yang berdetik cepat itu menggunakan koordinat Schwarzschild, iaitu sistem koordinat apabila sesebuah jam pada jarak yang tidak terhingga dari sfera masif akan berdetik pada kadar satu saat per saat waktu koordinat, manakala jam yang lebih dekat pula berdetik pada kadar yang kurang daripada yang tersebut),
• $G$ ialah pemalar graviti,
• $M$ ialah jisim objek yang menghasilkan medan graviti,
• $r$ ialah koordinat jejari pemerhati (yang seumpama dengan jarak klasik dari pusat objek, tetapi sebenarnya merupakan koordinat Schwarzschild),
• $c$ ialah kelajuan cahaya, dan
• $r_{0}=2GM/c^{2}$ ialah jejari Schwarzschild bagi $M$.

Sebagai ilustrasi, sesebuah jam di atas permukaan Bumi (anggaplah ia tidak berputar) akan mengumpulkan sekitar 0.0219 saat kurang daripada sesebuah pemerhati yang jauh selama tempoh setahun. Sebagai perbandingan, sesebuah jam di permukaan matahari akan mengumpulkan kira-kira 66.4 jam kurang dalam setahun.

Orbit bulat

Dalam metrik Schwarzschild, objek yang jatuh bebas boleh berada dalam orbit bulat jika jejari orbit lebih besar daripada ${\tfrac {3}{2}}r_{0}$. Formula untuk jam yang pegun telah dinyatakan di atas; untuk jam dalam orbit bulat pula, formulanya ialah seperti berikut:

$t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {3}{2}}\!\cdot \!{\frac {r_{0}}{r}}}}\,.$

Perkara penting untuk ditekankan

Menurut ilmu kerelatifan am, dilasi masa graviti wujud bersama rangka rujukan terpecut.

Kelajuan cahaya dalam sesebuah tempat sentiasa bersamaan dengan c menurut pemerhati yang berada di situ. Sudut pandangan pemerhati yang pegun bersamaan dengan waktu wajar semasa. Setiap bahagian yang halus sekali pun dalam ruang masa mungkin mempunyai waktu wajar tersendiri yang bersamaan dengan dilasi masa graviti di sana, iaitu sinar elektromagnetik dan jirim sama-sama dipengaruhi kerana diperbuat daripada pati yang sama (seperti yang ditunjukkan dalam kebanyakan ujian yang melibatkan persamaan $E=mc^{2}$). Bahagian-bahagian sedemikian ialah penting tidak kira sama ada diduduki oleh pemerhati atau tidak. Tundaan masa diukur untuk isyarat yang melengkung dekat Matahari, menuju ke arah Zuhrah dan melambung kembali ke Bumi di sepanjang laluan yang lebih kurang sama. Tiada percanggahan dengan kelajuan cahaya dalam hal ini asalkan pemerhati dikehendaki hanya memerhatikan foton-foton yang memintas daya pemerhatian dan bukannya yang berlalu dalam sedalam dilasi masa graviti yang lebih (ataupun kurang).

• Jika seseorang pemerhati jauh dapat mengesan cahaya di dalam suatu tempat yang jauh terpencil, yang memintasi seseorang pemerhati terdilasi masa yang lebih dekat dengan jasad yang lebih masif, maka si pemerhati jauh itu melihat bahawa cahaya jauh dengan pemerhati yang terdilasi masa itu mempunyai jam waktu wajar yang lebih perlahan daripada cahaya lain yang datang mendekati dirinya, yang memintasi dirinya, di c, seperti semua cahaya lain betul-betul boleh diperhatikannya. Apabila cahaya lain yang jauh itu memintas pemerhati yang jauh, ia akan tiba di c dari sudut pandangan si pemerhati jauh.

Pengesahan oleh uji kaji

Dilasi masa graviti telah pun diukur secara uji kaji dengan menggunakan jam atom di dalam pesawat. Jam yang menaiki pesawat lebih cepat sedikit daripada jam di Bumi. Kesannya cukup ketara hinggakan satelit-satelit GPS perlu membetulkan jam-jamnya.

Tambahan pula, dilasi masa akibat perbezaan ketinggian yang kurang daripada 1 meter telah pun ditentusahkan secara uji kaji di makmal.

Dilasi masa graviti juga telah disahkan oleh uji kaji Pound–Rebka, pemerhatian terhadap spektrum-spektrum kerdil putih Sirius B dan ujikaji-ujikaji dengan isyarat waktu yang dihantar berulang-alik dengan kuar Marikh Viking 1.

Lihat juga

• Anjakan merah graviti
• Uji kaji Hafele–Keating
• Paradoks kembar
• Hipotesis jam