Kumpulan Abel
Penampilan
Dalam bidang matematik, Kumpulan Abel, kumpulan Abelan atau kumpulan kalis tukar tertib ialah kumpulan yang mematuhi aksiom tambahan kalis tukar tertib. Kumpulan ini mendapat namanya bersempena Neils Henrik Abel.
Takrif
[sunting | sunting sumber]Kumpulan Abel ditakrifkan oleh suatu pasangan yang terdiri daripada sebuah set dan operasi dedua * atas , dan mematuhi aksiom-aksiom berikut:
- Tutupan
- Untuk semua , dalam , juga dalam .
- Kalis sekutuan
- Untuk semua , , dalam , .
- Identiti
- Wujud suatu unsur identiti dalam , di mana untuk semua dalam , .
- Songsangan
- Untuk semua dalam , wujud unsur songsang dalam di mana dan ialah unsur identiti.
- Kalis tukar tertib
- Untuk semua , dalam , .