Kapillarkrefter

Kapillareffekt i hårrør

Kapillarkrefter er krefter som virker på grenseflata mellom to ikke-blandbare væsker eller mellom en væske og en gass, og som skyldes overflatespenning. Kapillareffekter og kapillaritet er samlenavn på effekter som er forårsaket av kapillarkrefter.

Kapillarkrefter er viktige for all væskebevegelse i tynne rør, også kalt hårrør eller kapillarrør. Navnet kapillar kommer fra latin capillus, med betydning hår. De tynneste blodårene kalles kapillarer.

Dersom et tynt rør settes vertikal ned i et væskebad, så vil kapillarkrefter gjøre at væskenivået inne i røret avviker fra nivået utenfor røret. Nivået inne i røret kan være høyere eller lavere enn utenfor, avhengig av fuktegenskapene til væskene. Dess tynnere røret er, dess større er høydeforskjellen, og dette er beskrevet av Juvins regel.

Kapillarkrefter kan spille en viktig rolle i dannelsen av formen til en væskeoverflate, for eksempel formen til en dråpe.

Kapillaritet er også viktige for i porøse materialer: Kapillarkrefter er for eksempel årsak til at papirhåndkleet trekker til seg vann og at en veke i et lys trekker opp stearin. Tynnsjiktkromatografi utnytter kapillarkrefter i et porøst materiale til å kunne analysere innholdet i ulike stoffer.

Bondtallet

I fluidmekanikk er Bondtallet et dimensjonsløst mål for forholdet mellom tyngdekrefter og kapillarkrefter. Bondtallet B er definert ved

$B={\rho gL^{2} \over \gamma }\,$

I formelen er

$\rho$ = tetthet eller tetthetsdifferanse

g = tyngdeakselerasjon

L = karakteristisk lengde for kapillarkreftene, f.eks radius i hårrøret

$\gamma$ = overflatespenning

En kan også definere den karakteristiske kapillarlengden:

$L_{c}={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho g}}}$,

og Bondtallet kan da uttrykkes

$B={\left({L \over L_{c}}\right)^{2}}\,$

Kapillartrykk

Kapillartrykk er en trykkdifferanse over grenseflaten mellom to væsker. Trykkdifferansen balanserer kapillarkreftene på væskeoverflata, og denne balansen er kun mulig dersom væskeflaten er krummet. Forholdet mellom krumningen til væskeoverflata, kapillartrykk og overflatespenning er beskrevet ved Young-Laplaces ligning:

$p_{c}={2\gamma \cos \theta \over R}\,$

Her er

$p_{c}$ = kapillartrykk

$\gamma$ = overflatespenning

R = karakteristisk krumningsradius for væskeoverflata

$\theta$ = fuktvinkel

Jurins lov

Når et hårrør plasseres vertikalt i et væskebad, er høydedifferansen h mellom grenseflaten inne i røret og utenfor gitt ved Jurins lov:

$h={{2\gamma \cos {\theta }} \over {\rho gr}}$

Her er

$\gamma$ = overflatespenning

θ = fuktvinkel

$\rho$ = væsketetthet

g = tyngdeakselerasjon

r = rørets radius

For et glassrør, vann og luft ved havnivå kan en bruke de følgende karakteristiske verdiene:

$\gamma$ = 0,0728 J/m² ved 20 °C

θ = 20° (0,35 radianer)

ρ = 1000 kg/m³

g = 9,8 m/s²

Høydedifferansen kan da uttrykkes som

$h\approx {{1,4\times 10^{-5}\mathrm {m} ^{2}} \over r}$.