JRの切符について

学校で学割の紙をもらい今日切符を買いに行ったのですが、学割の紙にハンコが押してなくて使うことができませんでした。 普通に買おうか迷っていたらみどりの窓口の人が「学校でハンコを押してもらって後日乗車券だけ買うこともできます」と言われ、新幹線特急券と特急券だけ今日購入してきたのですが、今忙しく買いに行く暇がありません。 乗車券はやはり早めに買いに行ったほうがいいのでしょうか？ それとも電車に乗る当日までに買えば大丈夫なのでしょうか？ ご存知の方がいましたら教えて下さい。