IllustratorとPhotoshop、保存状態の違い。

IllustratorとPhotoshop、保存状態の違い。 1.）Illustratorで作成したデータ（フォントをロゴ化したものです）を、Illustrator形式で保存します。 2.）それをPhotoshopで開いてGIF形式に変換して保存すると、背景はデータに合わせた大きさになります。 しかし、 3.）Illustratorで保存するときに「webおよびデバイス用に保存」で、GIF形式に保存してやると、背景は大きいまま保存されてしまいます。 4.）Webページで使いたいロゴなので、これではちょっと困るのですが、 Illustratorで、背景をデータに合わせた大きさに保存することは出来ないのでしょうか? よろしくお願いいたします。