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エクセルで回転する座標の出し方

2004/01/30 20:37

エクセルで回転する座標の出し方（例）座標Ｘ100、Ｙ100の点から好きな角度を回したときのＸ、Ｙの座標の求め方回転中心はＸ0、Ｙ0 回転方向は反時計回り例で言えば　Ｘ141.421、Ｙ0 　が０度　　　　　　Ｘ0、Ｙ141.421　が９０度　　　　　　Ｘ-141.421、Ｙ0　が１８０度　　　　　　Ｘ0、Ｙ-141.421　が２７０度エクセルでの問題点は 1.角度計算がラジアンになる　デグリも関数はあるけど書式がわからない　無理やり（PI()/180）などを使ってるがアークタンジェントでは書式がわからない 2.正と負の計算式・答えが負になるときの処理ができない　回転角度が２７０度とか今電卓で打っているのは 100/100＝ATAN ----------------------最初の角度 100*100+100*100の答えのルート--------回転中心からの直線距離最初の角度+動かしたい角度------------求めたい座標の角度 SIN求めたい座標の角度*直線距離-------Ｙ座標　答え COS求めたい座標の角度*直線距離-------Ｘ座標　答え最初のＸ、Ｙ座標と　動かしたい角度を入れると答えが出るような物が作りたいです　よろしくお願いしますエクセル2000 ＷＩＮＸＰ

kayuho
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imogasi
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2004/01/31 21:06 回答No.4

エクセルは行列演算ができます。ビジネスでは回転は出てきたことがなく（統計ではあり）、小生の知識は生半可ですが参考までに記してみます。（誤りの個所がもしあればごご容赦ください。）理系の方なら、ご存知なければ、勉強して見てください。＃１のご回答の回転の行列を左側からの行列乗算をすれば複雑な関数式を使わなくてできるはず。＞エクセルで回転する座標の出し方点（ｘ１、ｙ１）を原点周りにΘラヂアン（or度）回転した時の点の新座標、点（Ｘ２，Ｙ２）を計算すると言うことですね。回転するの「する」は「させた」の意味ですね。＞回転方向は反時計回りこれは通常です。＞角度計算がラジアンになる　ご存知でしょうが、エクセルにはＲＡＤＩＡＮＳ関数があります。ＲＡＤＩＡＮＳ（角度）＝ラヂアン＞デグリも関数はあるけどラヂアンを度に変換。＝ＤＥＧＲＥＥＳ（角度）＝度＞書式がわからないエクセルに書式という別の用語があり紛らわしいですが、ここでは、引数の配置、数と意味のこと？＞無理やり（PI()/180）などを使ってるがＲＡＤＩＡＮＳ関数を使わなければそうなりますね。＞アークタンジェントでは書式がわからない＝ＡＴＡＮ（数値）でラヂアン値が－π/２からπ/２の間で返ってくる。＞書式がわからない前述の通り、意味が判らない。 ---- 値としてA1に角度を１２０とか度で入れる D2にCOS(ｓ）にあたる＝COS(RADIANS(A1)) D3にsin(ｓ）にあたる＝SIN(RADIANS(A1)) E2に-SIN(ｓ）にあたる＝-SIN(RADIANS(A1)) E3にcos(ｓ）にあたる＝COS(RADIANS(A1)) A2にX１の座標値、A3にY1の座標値、 B2に中心のX座標、B3に中心のY座標を入れる。 C2に=A2-b2,C3に=A3-B2 C2:C3にD2:E2の行列をかける。 http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot/zahyou_rotate.htm 行列の乗算はMMULT関数を使います。 E2に＝MMULT(c2:c3,D2:E3)と入れてControlキーShiftキーを左手指で押さえて、右手指でEnterキーを押す。「配列数式」です。シフト+コントロル+エンタキーを押す前に答えを出すセルの範囲指定（F2:D3）をしておく必要があります。 http://www.katch.ne.jp/~kiyopon/kansuu/abs.html#MMULT あと原点まで座標を戻す必要があると思います。

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nishi6
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2004/01/31 17:21 回答No.3

G4セル　=ASIN(C4/SQRT(C4^2+E4^2))　は　　=ASIN(E4/SQRT(C4^2+E4^2))　または　=ACOS(C4/SQRT(C4^2+E4^2))　または　=ATAN(E4/C4) に変更して下さい。質問が45度だったので、間違えてしまいました。

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nishi6
ベストアンサー率67% (869/1280)

2004/01/31 01:45 回答No.2

　　　　Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　　　　　Ｅ　　　　Ｆ　　　　　Ｇ１　　　　　　　Ｘ座標　　　　　　　Ｙ座標２　回転中心　　[　x0]　　　　0　　　[　y0]　　　　0 ３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ラジアン４　初期位置　　[x100]　　　100　　　[y100]　　　100　　　　角度　　　0.785398163 ５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑ ６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=ASIN(C4/SQRT(C4^2+E4^2)) ７ [度(入力)]　ラジアン８　　90　　　1.570796327　←　=A8*PI()/180 ９ 10　　　　　　[求めるx]　　　0 11　　　　　　　　　　　　　↑ 12　　　　　　　=$C$2+($C$4-$C$2)*COS(B8-$G$4)-($E$4-$E$2)*SIN(B8-$G$4) 13 14　　　　　　[求めるy]　141.4213562 15　　　　　　　　　　　　　↑ 16　　　　　　　=$E$2+($C$4-$C$2)*SIN(B8-$G$4)+($E$4-$E$2)*COS(B8-$G$4) ●初期位置と回転中心の角度をG4で求めています　　G4 = ASIN(C4/SQRT(C4^2+E4^2)) ●入力した回転度数をB8でラジアンに変換しています　　B8 = A8*PI()/180 ●Ｘ座標の答えを求めています　　C10 = $C$2+($C$4-$C$2)*COS(B8-$G$4)-($E$4-$E$2)*SIN(B8-$G$4) ●Ｙ座標の答えを求めています　　C14 = $E$2+($C$4-$C$2)*SIN(B8-$G$4)+($E$4-$E$2)*COS(B8-$G$4) [　　]の横、または下に入力します。質問にあるように回転角度を捉えれば上のようになると思います。ご参考に。

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wolv
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2004/01/30 21:46 回答No.1

とりあえず、原点中心の回転は、 x2 = cos(θ)*x1 -sin(θ)*y1 y2 = sin(θ)*x1 +cos(θ)*y1 この計算式みたいなのでできます。（θの単位はたぶんラジアン）回転の中心を(x0,y0),回転前の座標を(x1,y1)回転後の座標を(x2,y2)とすれば、 x2 = x0 + cos(θ)*(x1-x0) - sin(θ)*(y1-y0) y2 = y0 + sin(θ)*(x1-x0) + cos(θ)*(y1-y0) でできます。

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