そうか～、 赤、赤、白、の理論にたどり着けなかったかぁ（涙） （脳トレもレイトン教授も苦手なんだよなぁ） また、こんな問題、お願い致します。次回はもう少し深く考えてから回答いたします。

こんばんは 嬉しくって、もう１つ理由回答しちゃいます 王様は１つでも白を入れる事は出来ません。 白を１つ入れちゃうと 赤と赤の人は、目と目で通じ合っちゃうのです 赤赤の２人の心の会話 あいつ白だぜ？ なぁ白だよな？ なんで、おめぇ逃げねぇんだぃ？ あいつ白なんだぜぇぃ 俺が白だったら、あいつも白だから おめぇが逃げねぇのは何故だい？ 俺が赤だから逃げねぇんだろぅ？ と赤赤の２人はジッと見つめ合い お互いの愛じゃなかった赤を確信し 王様の傍から去っていってしまいました ２人も王様は愛人じゃなかった囚人を逃がす事に なってしまうので・・ 白白赤は１人逃げちゃうしぃ 白赤赤も上記理由で２人も逃げちゃうしぃ 赤赤赤を選ぶしか方法がないのです。 でもちょっと時間が経ってから１人でも逃げたら 残り２人も気づいて３人とも逃げちゃったりなんかして( ´艸｀)ムププ

こんばんは ( ´艸｀)ムププ 赤帽子３・白帽子２ ３人のうち１人りだけ逃げた理由？ 赤：白白の時は白２なので１人は赤ってすぐわかる ので１人確実に逃げられるので 赤：白白は削除 残りは 赤赤：白と赤赤赤：０しか選択技がないので 赤赤：白の時を、よぉ～く考えれば赤ってわかっちゃうもんね 白帽子が２つしかないので１つでも白があると 答え 白白：赤は絶対、赤１人逃げられるから 自分が、もし白と仮定すれば簡単決済 赤赤の、どちらか１人が逃げないのは、おかしいのです 白白：赤は絶対、赤１人逃げられるのにぃ～ 赤赤の２人が見てる色は 赤：白か赤：赤の２通りなので 赤赤の２人のどちらかが白だったとすると 自分が白で、赤赤のどちらか１人、白白：赤 を見てる筈で、赤赤のどちらかが１人、逃げられるのです でもぉ誰も動かないんですからぁ～自分も赤なのです。 だからオラは赤赤信号の時は速攻で 手を挙げて横断歩道を渡りましょう・・ まつざきまことでございます・・逃げまぁ～す。

この場合、3人の帽子の色は次の3通り。「白白赤」「白赤赤」「赤赤赤」。それぞれの場合の状況と、彼らの行動を考えてみましょう。 (1)「白白赤」の場合 　白が二つ見えた人には、自分が赤だとわかるので、すぐに逃げ出すことができる。残った人は、すぐに逃げた人を見て、自分たちが白だということがわかる。 (2)「白赤赤」の場合 　白が一つあるのを見た赤の人は、自分が白かもしれないとまず疑うが、もう一人の赤が逃げ出さないのを見て、「白赤赤」のパターンだと気づき、少し時間はかかるが逃げ出す。もう一人の赤もそれを見て「白赤赤」のパターンだとわかり逃げることができ、残った人は彼らの動きから自分が白だとわかる。 (3)「赤赤赤」の場合 　それぞれが見えているのが赤なので、自分が白かもしれないとそれぞれが考えるが、もしそうなら上に書いた(2)のパターンとなり、誰かが逃げ出さないとおかしい。誰も逃げ出さないということは白が含まれないパターンしかないということを意味する。 つまり、上に書いたことを考え、それぞれの様子を観察した結果、(3)の「赤赤赤」のパターンだと確信したので、三人の中の頭のいい一人が逃げ出したのです。

(1)簡単なケースは、白い帽子は２個しかないから自分以外の囚人が被っていたら自分の頭には「赤帽子」。それ逃げろということだ。 (2)見えている二人が白帽子・赤帽子の場合、自分の帽子が白なら赤帽子は(1)の原理に気付き逃げるだろう。 (3)見えている帽子が赤・赤の場合、自分が白ならどうしようもない。あきらめるしかない。しかし、３人の囚人が同様に自分が白い帽子を被っていると考えたら、帽子の数が足りなくなる。つまり「ありえない事態」を想定して諦めることになる。 (4)仮定が間違っていたら、仮定を棄却したらいい。つまり「３人のうち誰かが赤い帽子を被っている」ということだ。 これが、誰かということだが、実はこれは神のみぞ知る。 この時点であきらかなのは、白い帽子は２個しかない。誰に被せるかということでここは、勇気あるお調子者（決して賢者ではない）が「俺の帽子は赤だ」と叫んでも、それが「赤である」保証はないのです。 さて、心優しい出題者は「白い帽子２個は、囚人に見られないように持ち去り、目隠しを取りました。」と書いています。 現実は、厳しくて３人の囚人は残りの白帽子にあたる恐怖におびえながら立ち尽くすのです。 実はこの問題、ラプラスの悪魔にも似た複雑なパラドックスを含んでいたのですね。

（４）王様の人気取り説 実は、この王様、国民や家来に対し、どう思われているのか？国民人気ランキング？評判を結構気にしていた。 そう、王としての度量を示すには、評判を良くするためにはどうすればよいか常に考えていた。 そんなとき、ポクポクポクポクチーン！ついに妙案を思いついた。 「そうだ、超難問に正解した囚人のみに自由を与えることにしよう。そうすれば。国民に王の度量を示しつつ、かつ、囚人を逃がさなくても良いのだから。」 しかし、赤だと確信し、後で逃げ出した囚人だけは、王様の気持ちになって考えた。 最初、何故、王様が、自分達囚人に対し、このような、問題を出したのだろう。 王様がわざわざ出す問題だから、そう簡単に解ける問題を出す訳が無い。 ただ、３人のうち白二つを被せたとしたら、一人はそそくさと逃げ出してしまうので、超難問でもなんでも無いしなぁ。 そして、他の二人の囚人の頭に載っている帽子の色が、白ではなく赤であるという事実に気が付いた。 王様は、もしかすると俺達を殺すつもりは無いのかな。確かに死刑は国民にも評判が悪いし。 自分だけ白という可能性もあるが、自分だけ王様にそんな恨みを買った覚えもないしなぁ。 そんなとき、ポクポクポクポクチーン！ある考えが頭にひらめいた。 そうか！王様が欲しているのは、国民の人気かぁ！ すると、囚人の一人にだけ白い帽子を被せたとなると、最初から、白い帽子を被せた囚人を自由にする意思は無く、王様が嘘を吐いたことになり、評価が下がるではないか！ ということは、全員、赤に間違いない！

（誘惑に抗いながら）他の回答者様の回答を見ないようにして、 赤赤赤白白の５個の帽子 ＡＢＣ、３人の囚人で、各囚人は、赤赤の帽子が見えるという訳ですね。 （Ａが、逃げた囚人で、逃げなかった囚人をＢＣとしましょう。） (1)確率説 相手の頭に載っているのが赤赤なので、確率からいえば、 赤赤赤白白から、赤赤を除くと、残りは赤白白、ＡＢＣの頭に載っている帽子の色が赤である確率は３分の１、 ３分の２の確率で白（死刑）になるので、死にたくない囚人は怖くて逃げられない。 ただ、Ａだけは、もし、自分の頭が白だったとき、ＢＣはどう動くのかを考えた。 赤赤赤白白から、赤白を除くと、残りは赤赤白、言い換えれば、ＢＣ帽子の色が赤である確率は３分の２、 ３分の２の確率で自由を得られる可能性があるなら、ＢＣの内、一か八か逃げる囚人も居るだろう。 それなのに、誰も逃げようとしないのは何故だろう？と考えて、ハハーン、自分の頭の帽子も赤だから、怖くて逃げられないのであろうと、Ａは自分＝赤だと確信した。 (2)Ｂ（またはＣ）の瞳に写った Ｂ（またはＣ）の瞳に、自分（Ａ）の赤の帽子が写って見えた。 (3)Ａ＝超能力者説 昨日、日本の映画「偉大なるしゅららぼん」という映画を観ていたのですが、深田恭子さんだけが他人の頭の中を読む（覗く）超能力を保有していたんだよな～。 ＞この問題分かりますか。解けたら賢いです。 いやー、でもこの問題、正解だったら「賢い」、間違ったら「賢くない」、 「賢くない」というレッテルを貼られるのを恐れてチャレンジしないなんて、勇気の無い囚人（ＢＣ）と同じでもったいない。 もし、間違っても命を取られる訳でもないし、もしかしたら「賢い」と思ってもらえるチャンスがある。 囚人Ａ同様、チェレンジしてみる価値はあるかと。

追記 個人的に見た事以外は、信用しない主義です。 以前、薄暗い部屋に数名で居た事が有り？自分の身体も 微かに見える程度の明るさだったのに何故か周囲に居る 人達の瞳に映る自分の姿だけは、ハッキリと認識出来ました。 何故かは未だに不明です。 ✳実体験から回答しました。

この問題が「囚人」ではなく「死刑囚」だったらの回答になりますが。 赤が３で白が２。 Aから見て白が2なら、Aは赤確定。(逃げてしまえばいい) Bから見て白が2でも、Bは赤確定。(逃げてしまえばいい) でも、ふたりともそうしないのは、見えている帽子の色が赤・赤か、白、赤だから。 見えている帽子が 赤・赤なら、残りは赤・白・白。(赤の確率1/3) 赤・白なら、残りは赤・赤・白。(赤の確率2/3) 赤・白なら66%の確率で自分の帽子は赤のはず。一か八かの二択(50%)よりもいいはずなのに、ふたりとも逃げようとしない。(いずれにせよ最終的に死ぬことになるのなら、2/3に賭けて逃げてもいいはず) ふたりともそうしないのはなぜか。 それは二択の50%よりも確率が低い赤・赤が見えているから。 なら、自分の帽子は赤に違いない。 となるんですけどね。

50代♂ 回答 > 囚人は前の二人の帽子を見るだけで誰も逃げませんでした。 > 自分が赤だと確信して逃げてしまいました。 二人の瞳に映る自分を見て、自分の帽子が赤だと確信しました。