ワイヤレスで自動シャットダウンのスピーカーが欲しい

ブルートゥースかwifiでワイヤレスで聞けるスピーカーを探しています。 windows10PCで使用します。 ワイヤレスで、AC電源で、PCシャットダウン時に自動に電源切れるものが理想です。 ↑なければ、音声信号が無ければ自動シャットダウンでも可。 現在、音声信号が無いと20分で自動シャットダウンのスピーカーを持っていますが、自動で切れる時間が短く、入れなおす手間が面倒なのです。 値段は、高くても15,000円以内が理想です。