Papers by Cesar Rendon Mayorga
Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática: a Educação Matemática num mundo pós-pandêmico, 2024
Dadas las constantes críticas a los procesos de enseñanza de la Estadística a nivel escolar, un c... more Dadas las constantes críticas a los procesos de enseñanza de la Estadística a nivel escolar, un colectivo de docentes trabaja en la línea de Educación Estadística del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, Colombia, bajo el interés en fortalecer la formación estadística de futuros educadores matemáticos, quienes en su vida profesional tradicionalmente deben asumir el desarrollo de dicho pensamiento a nivel
escolar. El colectivo centra la atención en la formulación de una secuencia de tareas, que, en primera instancia aporta al reconocimiento y caracterización de bases de datos reales, su estructura, tipo de variables inmersas y tipo acceso. La secuencia de tareas se diseña bajo el uso de herramientas tecnológicas como R, RStudio y Excel, con la proyección de
hacer análisis de datos cualitativos en el marco del enfoque de la Estadística Cívica. Se lleva a cabo la indagación bajo una aproximación a la metodología de diseño curricular desde el punto científico, teniendo como resultado inicial un conjunto de tareas que, acompañadas de información de corte didáctico y disciplinar, permite a los participantes vivenciar el aprendizaje de la Estadística desde un enfoque constructivista, en el marco del estudio de situaciones que son de interés social, enfrentando actividades propias del
profesional de la Estadística, lo que ha conllevado a que en el aula se traten asuntos no solo conceptuales, sino también procedimentales y actitudinales, rompiendo la tradición de enseñar tema a tema una lista de contenidos descontextualizados.
Simposio de Matemáticas y Educación Matemática - Volumen 11, No. 1, 2024
En el marco del trabajo de grado titulado Tareas apoyadas en Excel para promover la interpretació... more En el marco del trabajo de grado titulado Tareas apoyadas en Excel para promover la interpretación de las medidas de dispersión que se desarrolla en la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, uno de los elementos indispensables por estudiar fue el de la interpretación en el contexto de las educación matemáticas escolares. Aunque, en principio, podría parecer que la interpretación es un concepto suficientemente estudiado en el campo de la Educación Matemática, lo cierto es que rastrear sus conceptualizaciones y características no es una tarea tan sencilla, lo cual concita una búsqueda más amplia y sistemática con el propósito de dilucidar las particularidades de los procesos interpretativos.
Este documento se trata de un trabajo de grado inscrito al campo de investigacion de la Educacion... more Este documento se trata de un trabajo de grado inscrito al campo de investigacion de la Educacion del Profesor de Matematicas y que presenta el diseno de una serie de tareas mediadas por la Historia de las Matematicas sobre el concepto de limite con el fin que el docente se apropie de distintas herramientas historicas que puedan convertirse eventualmente en recursos metodologicos para orientar su accion educativa en el aula ampliando de esa manera su conocimiento profesional.
Este trabajo va dirigido a docentes y estudiantes de estadistica inferencial que quieran ilustrar... more Este trabajo va dirigido a docentes y estudiantes de estadistica inferencial que quieran ilustrar a partir de procesos de simulacion, los errores de tipo I y II asociados apruebas de hipotesis estadisticassobre medias o proporciones. Se centra en el aprovechamiento de hojas electronicas de calculo en Excel,como herramienta para la simulacion de experimentos aleatorios que posibiliten la representacion de resultados de este tipo de pruebas basicas de hipotesis.
A partir de una revision de literatura especializada en la historia del limite se identifican hit... more A partir de una revision de literatura especializada en la historia del limite se identifican hitos que puedan ser potenciales herramientas que aporten a la formacion de profesores de matematicas. Para tal fin, la metodologia empleada es el analisis documental, a partir del cual se logro una perspectiva propia sobre la historia del limite en matematicas, en la que resaltan algunos elementos especificos que son comunes y de relevancia en los documentos estudiados. Los hitos propuestos son: los infinitesimales versus las cantidades infinitamente pequenas, las aplicaciones del limite, el concepto de continuo, la dicotomia entre limites e infinitesimales, la nocion de aproximacion, la generalizacion del limite y, finalmente, la simbologia del limite. Aunque en la investigacion a la cual se adscribe este trabajo los hitos determinados en el estudio documental se constituyen como categorias de analisis, estas no se presentaran aqui por cuanto no es el objeto de este documento.
Este articulo describe algunas actividades hechas en la practica de inmersion docente de la Licen... more Este articulo describe algunas actividades hechas en la practica de inmersion docente de la Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, la cual se desarrollo en el Instituto Pedagogico Nacional (IPN). La practica en mencion se llevo a cabo con estudiantes de grado undecimo en la asignatura de Probabilidad, materia que se aborda en el colegio desde el aprendizaje de la teoria de conjuntos. En esta practica se pudo comprobar que es posible construir matematicas en el aula y tambien se pudo evidenciar como la introduccion de distintos tipos de representacion para un objeto matematico puede facilitar procesos logicos como generalizar, inducir y deducir.
Este documento corresponde a una presentacion la cual hace parte de las actividades asociadas a l... more Este documento corresponde a una presentacion la cual hace parte de las actividades asociadas a la realizacion de una tesis de maestria que busca disenar herramientas mediadas por la Historia de las Matematicas, dirigidas a futuros docentes para ampliar sus concepciones sobre la idea de limite funcional, para ese fin se realizo una indagacion en la literatura especializada sobre los aportes que trae la historia a proposito del limite, ejercicio que es el aqui presentado con el fin de divulgar algunos elementos generales que fueron determinados en esa busqueda y que pueden enriquecer las posibilidades que tiene el profesor a la hora de ensenar el tema, reconociendo que el uso de la historia de las Matematicas permite la exploracion de distintas representaciones de un mismo objeto las cuales son producto de su genesis y evolucion.
Resumen Esta presentación hace parte de las actividades asociadas a la realización de una tesis d... more Resumen Esta presentación hace parte de las actividades asociadas a la realización de una tesis de maestría que busca diseñar herramientas mediadas por la Historia de las Matemáticas, dirigidas a futuros docentes para ampliar sus concepciones sobre la idea de límite funcional, para ese fin se realizó una indagación en la literatura especializada sobre los aportes que trae la Historia a propósito del límite, ejercicio que es el aquí presentado con el fin de divulgar algunos elementos generales que fueron determinados en esa búsqueda y que pueden enriquecer las posibilidades que tiene el profesor a la hora de enseñar el tema, reconociendo que el uso de la Historia de las Matemáticas permite la exploración de distintas representaciones de un mismo objeto las cuales son producto de su génesis y evolución.
Este artículo describe algunas actividades hechas en la práctica de inmersión docente de la Licen... more Este artículo describe algunas actividades hechas en la práctica de inmersión docente de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, la cual se desarrolló en el Instituto Pedagógico Nacional (IPN). La práctica en mención se llevó a cabo con estudiantes de grado undécimo en la asignatura de Probabilidad, materia que se
aborda en el colegio desde el aprendizaje de la teoría de conjuntos. En este documento se detallará la manera como se enseñan los conectores lógicos en la institución, posteriormente se comentarán los aportes relacionados al uso de los conectores lógicos de Peirce en el aula, así como los resultados arrojados.
Documento de trabajo empleado para la asignatura de probabilidad año 2014 del Instituto Pedagógic... more Documento de trabajo empleado para la asignatura de probabilidad año 2014 del Instituto Pedagógico Nacional (IPN), Bogotá.
Conference Presentations by Cesar Rendon Mayorga
V COBISEMAT, 2021
Se presentan algunas tareas acerca del concepto de límite, inspiradas en la Historia de las Matem... more Se presentan algunas tareas acerca del concepto de límite, inspiradas en la Historia de las Matemáticas (HM) y dirigidas a profesores en formación inicial, con el fin de indagar sobre su pertinencia en la promoción del conocimiento del contenido que debe tener el docente. La propuesta se fundamenta, por una parte en la utilidad que puede tener el uso de la HM en la educación del profesor (Furinghetti, 2007) y por otra, en el trabajo de Ball, Thames, y Phelps (2008), particularmente en lo que denominan “Conocimiento Especializado del Contenido”.
Se muestran algunos resultados de la puesta en práctica de las tareas y un análisis de los razonamientos que se ponen en juego, por parte de los docentes en formación, a la hora de resolverlas.
Resumen Se presenta el diseño, implementación y análisis de una tarea desarrollada en el marco de... more Resumen Se presenta el diseño, implementación y análisis de una tarea desarrollada en el marco de una tesis de maestría, la cual modifica la notación clásica de límite de funciones y propone una que es adoptada de la Historia de las Matemáticas, con el fin de reflexionar sobre los distintos significados que la simbología usual tiene implícitos, y cómo es que esto es un asunto que reviste particular importancia en la educación del profesor de matemáticas. Como resultado de la implementación piloto de la tarea, se logra resaltar la polisemia de la notación usual de límite dependiendo del tipo de situación. Palabras Clave: Límites, Historia Matemática, maestros en formación, historia del Cálculo Introducción Este documento se constituye como un resultado parcial de una tesis que se adelanta en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional. El trabajo consiste en el diseño de tareas mediadas por la Historia de las Matemáticas (HM), dirigidas a futuros profesores y que aporten a modificar o ampliar su noción acerca del concepto de límite. En este texto se reseñan los resultados de la implementación piloto de una de las tareas que se han diseñado en el marco de la tesis. La tarea, como se describirá más adelante, modifica la notación usual de límite con el fin de reflexionar acerca de los significados que lleva consigo la simbología empleada en la actualidad. En ese sentido el marco de referencia utilizado atiende, en primer lugar, al uso de la HM en la enseñanza de las matemáticas (Jankvist, 2009) y en segundo lugar, a la Educación del Profesor de Matemáticas (EPM) como campo de investigación en el cual hay un interes por estudiar aquellos conocimientos que deben ser propios del docente de matemáticas.
Resumen A partir de una revisión de literatura especializada en la historia del límite se identif... more Resumen A partir de una revisión de literatura especializada en la historia del límite se identifican hitos que puedan ser potenciales herramientas que aporten a la formación de profesores de matemáticas. Para tal fin, la metodología empleada es el análisis documental, a partir del cual se logró una perspectiva propia sobre la historia del límite en matemáticas, en la que resaltan algunos elementos específicos que son comunes y de relevancia en los documentos estudiados. Los hitos propuestos son: los infinitesimales versus las cantidades infinitamente pequeñas, las aplicaciones del límite, el concepto de continuo, la dicotomía entre límites e infinitesimales, la noción de aproximación, la generalización del límite y, finalmente, la simbología del límite. Aunque en la investigación a la cual se adscribe este trabajo los hitos determinados en el estudio documental se constituyen como categorías de análisis, estas no se presentarán aquí por cuanto no es el objeto de este documento. Palabras clave: Historia de las Matemáticas, límite, historia del Cálculo, historia del Análisis Matemático, análisis documental, Introducción Los elementos y aportes presentados en este trabajo forman parte de una tesis que se adelanta en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). El objetivo central de dicha investigación es el diseño e implementación de una serie de tareas mediadas por la Historia de las Matemáticas (HM), que giren en torno al concepto de límite y sean dirigidas a la formación inicial de futuros profesores. No obstante, la finalidad del presente documento es describir los hitos que se identifican como más relevantes durante la evolución del concepto de límite, a partir de una reconstrucción propia de su historia, la cual es fruto de un análisis documental que buscaba capturar distintas interpretaciones y enfoques sobre la historia de dicho objeto matemático.
Presentación que resume la propuesta implementada en el Instituto Pedagógico Nacional (IPN, Bogot... more Presentación que resume la propuesta implementada en el Instituto Pedagógico Nacional (IPN, Bogotá) acerca de la enseñanza de la lógica proposicional mediada por el uso del sistema numérico binario y los conectores de Peirce.
Presentación hecha en el IPN (Bogotá)
Thesis by Cesar Rendon Mayorga
Trabajo de grado de Maestría que diseña y plantea una serie de tareas mediadas por la Historia de... more Trabajo de grado de Maestría que diseña y plantea una serie de tareas mediadas por la Historia del concepto de Límite en Matemáticas dirigidas a la formación del profesor de Matemáticas
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Papers by Cesar Rendon Mayorga
escolar. El colectivo centra la atención en la formulación de una secuencia de tareas, que, en primera instancia aporta al reconocimiento y caracterización de bases de datos reales, su estructura, tipo de variables inmersas y tipo acceso. La secuencia de tareas se diseña bajo el uso de herramientas tecnológicas como R, RStudio y Excel, con la proyección de
hacer análisis de datos cualitativos en el marco del enfoque de la Estadística Cívica. Se lleva a cabo la indagación bajo una aproximación a la metodología de diseño curricular desde el punto científico, teniendo como resultado inicial un conjunto de tareas que, acompañadas de información de corte didáctico y disciplinar, permite a los participantes vivenciar el aprendizaje de la Estadística desde un enfoque constructivista, en el marco del estudio de situaciones que son de interés social, enfrentando actividades propias del
profesional de la Estadística, lo que ha conllevado a que en el aula se traten asuntos no solo conceptuales, sino también procedimentales y actitudinales, rompiendo la tradición de enseñar tema a tema una lista de contenidos descontextualizados.
aborda en el colegio desde el aprendizaje de la teoría de conjuntos. En este documento se detallará la manera como se enseñan los conectores lógicos en la institución, posteriormente se comentarán los aportes relacionados al uso de los conectores lógicos de Peirce en el aula, así como los resultados arrojados.
Conference Presentations by Cesar Rendon Mayorga
Se muestran algunos resultados de la puesta en práctica de las tareas y un análisis de los razonamientos que se ponen en juego, por parte de los docentes en formación, a la hora de resolverlas.
Thesis by Cesar Rendon Mayorga
escolar. El colectivo centra la atención en la formulación de una secuencia de tareas, que, en primera instancia aporta al reconocimiento y caracterización de bases de datos reales, su estructura, tipo de variables inmersas y tipo acceso. La secuencia de tareas se diseña bajo el uso de herramientas tecnológicas como R, RStudio y Excel, con la proyección de
hacer análisis de datos cualitativos en el marco del enfoque de la Estadística Cívica. Se lleva a cabo la indagación bajo una aproximación a la metodología de diseño curricular desde el punto científico, teniendo como resultado inicial un conjunto de tareas que, acompañadas de información de corte didáctico y disciplinar, permite a los participantes vivenciar el aprendizaje de la Estadística desde un enfoque constructivista, en el marco del estudio de situaciones que son de interés social, enfrentando actividades propias del
profesional de la Estadística, lo que ha conllevado a que en el aula se traten asuntos no solo conceptuales, sino también procedimentales y actitudinales, rompiendo la tradición de enseñar tema a tema una lista de contenidos descontextualizados.
aborda en el colegio desde el aprendizaje de la teoría de conjuntos. En este documento se detallará la manera como se enseñan los conectores lógicos en la institución, posteriormente se comentarán los aportes relacionados al uso de los conectores lógicos de Peirce en el aula, así como los resultados arrojados.
Se muestran algunos resultados de la puesta en práctica de las tareas y un análisis de los razonamientos que se ponen en juego, por parte de los docentes en formación, a la hora de resolverlas.