Carmen Batanero

Statistics and probability are fascinating fields, tightly interwoven with the context of the problems which have to be modelled. The authors demonstrate how investigations and experiments provide promising teaching strategies to help high-school students acquire statistical and probabilistic literacy. In the first chapter the authors put into practice the following educational principles, reflecting their views of how these subjects should be taught: a focus on the most relevant ideas and postpone extensions to later stages; illustrating the complementary/dual nature of statistical and probabilistic reasoning; utilising the potential of technology and show its limits; and reflecting on the different levels of formalisation to meet the wide variety of students' previous knowledge, abilities, and learning types. The remaining chapters deal with exploratory data analysis, modelling information by probabilities, exploring and modelling association, and with sampling and inference. Throughout the book, a modelling view of the concepts guides the presentation. In each chapter, the development of a cluster of fundamental ideas is centred around a statistical study or a real-world problem that leads to statistical questions requiring data in order to be answered. The concepts developed are designed to lead to meaningful solutions rather than remain abstract entities. For each cluster of ideas, the authors review the relevant research on misconceptions and synthesise the results of research in order to support teaching of statistics and probability in high school. What makes this book unique is its rich source of worked-through tasks and its focus on the interrelations between teaching and empirical research on understanding statistics and probability.

Resumen En este trabajo se presenta un estudio empírico de los problemas de correlación presentados en una muestra de libros de texto españoles de Bachillerato. Se analizan la intensidad y sentido de la correlación, los contextos empleados y las representaciones gráficas utilizadas, deduciendo un uso sesgado de estas variables en la muestra de textos analizada. Finalmente se presentan algunas implicaciones para la investigación y la enseñanza. Palabras clave: Correlación; tareas de estimación; variables de tarea; sesgos y concepciones erróneas Abstract In this work we describe an empirical study of correlation problems in a sample of high school Spanish textbooks. We analyze the correlation strength and sign; the context used in the problems and the graphical representations of correlation and deduce some biases in the use of these variables. We finally present some implications for research and teaching,

Resumen En este trabajo se sintetiza el contenido probabilístico de dos series de libros de texto para educación primaria, analizando el significado de la probabilidad latente y comparando con las directrices curriculares. Utilizamos herramientas de análisis del enfoque ontosemiótico, identificando y describiendo cómo se introduce cada objeto matemático (situación problema, lenguaje, concepto, propiedad, procedimiento y argumento) en los libros de texto seleccionados. Los resultados muestran la introducción de objetos matemáticos ligados a cuatro significados de la probabilidad: el intuitivo está presente en todos los ciclos, los clásico y frecuencial en los dos últimos, mientras el subjetivo solo se menciona de forma tangencial. La comparación de las dos series muestra coincidencia en la mayoría de objetos encontrados; se resalta el tratamiento diferenciado del enfoque frecuencial, pues una editorial sólo presenta el punto de vista estadístico, mientras la otra también desarrolla el punto de vista probabilístico. Palabras clave: significados de la probabilidad, análisis de libros de texto, alfabetización probabilística. Abstract In this paper we summarize the results of analyzing the probabilistic content in two series of primary school textbooks and the latent meanings of probability they introduce to compare with curricular guidelines. We use the onto-semiotic approach and describe the way the mathematical objects are introduced in the textbooks (problem situations, language, concepts, properties, procedures and arguments). Results show the introduction of mathematical objects linked to four meanings of probability; the intuitive meaning is present in all the different levels; the classical and frequentist in the two upper levels; the subjective approach is only tangential. There is coincidence in both series in the majority of objects found; we found different treatment of the frequentist approach, since one editorial only presents the statistical point of view, while the other also develops the probabilistic point of view.

RESUMEN La correlación es un concepto estadístico central, pues extiende la idea de dependencia funcional a variables estadísticas. Sin embargo, la investigación previa ha descrito sesgos de razonamiento y dificultades asociadas a su comprensión. En este trabajo se analiza la importancia de la correlación como idea estocástica fundamental y su lugar en el currículo español. Seguidamente nos centramos en las tareas de estimación de la correlación, describiendo las principales variables que determinan su dificultad. Se resumen los resultados de las investigaciones sobre concepciones erróneas y sesgos de razonamiento identificados en las mismas. Finalmente se presentan algunas implicaciones para la investigación y la enseñanza. Palabras clave: Correlación; tareas de estimación; variables de tarea; sesgos y concepciones erróneas.