Research Interests: Humanities and Art
Una buena disposicion y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicacion. De entre las... more
Una buena disposicion y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicacion. De entre las diversas formas de humor, el humor grafico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusion en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la ensenanza de la Matematica elaboramos um conjunto de tareas matematicas basadas en diversas situaciones de humor grafico que estan disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matematicos, que se trabajan en diversos cursos escolares. Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matematica, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta.
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Resumen: La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de... more
Resumen: La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de favorecer esta articulación teoría-práctica es mediante el ejercicio de hábitos de reflexión, especialmente en el prácticum. En este contexto llevamos a cabo un experimento de enseñanza en el curso de práctica docente (o prácticum) con 12 estudiantes de último año de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de los Llanos (Colombia). Dicho experimento es el estudio empírico de una investigación doctoral, uno de sus objetivos es promover la reflexión de futuros profesores de matemáticas sobre aspectos de su práctica profesional. Para ello, se describe de manera sistemática el experimento de enseñanza, atendiendo a las etapas de preparación y de experimentación de la instrucción que siguen el paradigma de la investigación de diseño. La revisión y e...
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La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado... more
La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de educación primaria, en el área de matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la facultad de ciencias de la educación de la Universidad de Granada
Research Interests: Tarea and Motivación
Se presenta un modelo de conocimiento del profesor de matemáticas, fruto del refinamiento del modelo propuesto por Ball et al. (2008). Este modelo de conocimiento profesional (Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán, en prensa)... more
Se presenta un modelo de conocimiento del profesor de matemáticas, fruto del refinamiento del modelo propuesto por Ball et al. (2008). Este modelo de conocimiento profesional (Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán, en prensa) pretende avanzar en el análisis y la conceptualización del conocimiento específico que el profesor posee o podría poseer para la enseñanza de las matemáticas. Tiene como punto de partida los dominios de conocimiento de la materia y conocimiento didáctico del contenido de Shulman (1986) y subdivide estos dominios en tres subdominios cada uno. En lo relativo al conocimiento matemático, se consideran los subdominios del conocimiento de los temas matemáticos, de la estructura matemática que permite contextualizar un tópico en un constructo más amplio, y de la práctica matemática, que concierne a saber cómo se trabaja en matemáticas. En lo relativo al conocimiento didáctico del contenido, se aborda el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas, de las ca...
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Research Interests: Fractal and Tetrahedron
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Research Interests: Desarrollo and División
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En este curso queremos mostrar que el humor grafico puede emplearse en el aula, como indicador de la imagen social de las matematicas, de su utilidad, de la forma en que el alumno, individuo social, se plantea las matematicas. Gracias a... more
En este curso queremos mostrar que el humor grafico puede emplearse en el aula, como indicador de la imagen social de las matematicas, de su utilidad, de la forma en que el alumno, individuo social, se plantea las matematicas. Gracias a esta vision podremos captar otras formas de contemplar las matematicas que no sean las que compartimos entre los profesores. Estas situaciones constituyen un punto de partida de problemas reales y permiten reflexionar sobre el papel que desempenan las matematicas cuando las resuelven. Ello nos llevara a disenar actividades para el aula, en las que podamos com- partir con los alumnos vinetas que encierran un animo ludico y satirico. En esencia, queremos mostrar que se puede emplear el humor, como recurso didactico, en la clase de matematicas. Y lo haremos de manera distendida, pero no por ello des- provista de fundamento y seriedad (bien entendida). Para ello comenzamos por analizar que entendemos por humor, diferenciando lo comico de la astracanada. ...
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Este trabajo forma parte del proyecto - HUMAT - Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fondos nacionales por FCT - Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., como parte del proyecto UID/Multi/04016/2016.... more
Este trabajo forma parte del proyecto - HUMAT - Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fondos nacionales por FCT - Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., como parte del proyecto UID/Multi/04016/2016. Agradecemos ademas a Instituto Politecnico de Viseu y CI & DETS por su apoyo.
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espanolSon innumerables las razones por las cuales los docentes deberian poner en practica procesos reflexivos y sin duda una de las mas relevantes de todas es enfrentar situaciones problematicas que conllevan a una toma de decisiones en... more
espanolSon innumerables las razones por las cuales los docentes deberian poner en practica procesos reflexivos y sin duda una de las mas relevantes de todas es enfrentar situaciones problematicas que conllevan a una toma de decisiones en forma diaria que involucran y afectan a los alumnos. Este articulo describe un proceso reflexivo en el contexto de un problema surgido en la practica de aula, relacionado con la ensenanza de la operatoria con numeros enteros. Para profundizar en esta experiencia de reflexion se han utilizado el ciclo de reflexion propuesto por Smyth. Asi que ese modelo permitio la reflexion sobre las acciones que basaban la situacion de aula y que llevo a un repensar esa practica. portuguesSao inumeras as razoes pelas quais os professores deveriam colocar em pratica processos reflexivos e sem duvida uma das mais relevantes de todas e enfrentar situacoes problematicas que implicam na tomada de decisoes em seu cotidiano e que incluem e afetam os alunos. Este artigo de...
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espanolLa nocion de competencia se ha ido incorporando en los ultimos anos como componente del curriculo en todos los niveles del sistema educativo, persiguiendo un enfoque funcional de la ensenanza de las matematicas que enfatiza el... more
espanolLa nocion de competencia se ha ido incorporando en los ultimos anos como componente del curriculo en todos los niveles del sistema educativo, persiguiendo un enfoque funcional de la ensenanza de las matematicas que enfatiza el desarrollo del sentido matematico del alumno. Para la ensenanza de la geometria, el profesor tiene que desarrollar el sentido espacial de los alumnos. Una de las principales guias didacticas para el profesor es el libro de texto. En este articulo analizamos las componentes del sentido espacial que aparecen en la unidad didactica de traslaciones de un libro de texto, con la intencion de comprender y elaborar propuestas de mejora que las complementen. EnglishThe notion of 'competence' has been included in the syllabus of all levels of the educational system in the past years after several educational reforms. The aim is to seek a funtional approach when teaching mathematics and to emphasize the development of the mathematical sense in students. To...
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En este trabajo se analizan los errores cometidos por un grupo de veinticinco estudiantes de entre 13 y 16 años, que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático, al resolver tareas geométricas durante tres sesiones de... more
En este trabajo se analizan los errores cometidos por un grupo de veinticinco estudiantes de entre 13 y 16 años, que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático, al resolver tareas geométricas durante tres sesiones de enriquecimiento curricular focalizado en técnicas de argumentación. Se identifican errores específicos de la argumentación visual (establecer falsas analogías entre plano y espacio, no discutir todos los casos posibles y razonar a partir de ejemplos concretos limitados) y derivados del uso incorrecto de los elementos de razonamiento, contenidos y procedimientos matemáticos. El estudio de correlaciones muestra que, en su mayoría, los errores son independientes, tanto entre sí como con las puntuaciones en tres test que miden su capacidad visual e intelectual. Los resultados del anova de medidas repetidas indican que a lo largo de las tres sesiones disminuye significativamente la frecuencia con la que manifiestan los errores específicos de la argument...
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Resumen Los conceptos de función lineal y regresión lineal generan dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en la escolaridad obligatoria. Con este trabajo intentamos poner de manifiesto... more
Resumen Los conceptos de función lineal y regresión lineal generan dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en la escolaridad obligatoria. Con este trabajo intentamos poner de manifiesto que dichas dificultades ...
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Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matematicas participantes en un curso de formacion en Chile. Seleccionamos un modelo de reflexion (Korthagen,2010) y niveles de reflexion (Smith y Hatton, 1993), para... more
Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matematicas participantes en un curso de formacion en Chile. Seleccionamos un modelo de reflexion (Korthagen,2010) y niveles de reflexion (Smith y Hatton, 1993), para analizar las producciones escritas de las profesoras, quienes se plantearon un problema sobre la ensenanza del algebra. Identificamos en el curso dos ciclos de reflexion, el primero sobre el problema de ensenanza y el segundo sobre el diseno e implementacion de una clase para afrontar dicho problema. En ambos ciclos evidenciamos elementos en evolucion y nivel de reflexion de las profesoras.
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Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron... more
Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?We describe part of a research study in which we analyzed the process of reflection of last year mathematics students. This reflection process is based on professional questions about mathematics teaching which emerged during their teaching practice. We characterize students´ process of reflection by using a set o...
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At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in... more
At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in particular, in Mathematics teaching? To answer this question, we designed this quantitative study with a sample of 1088 Iberian mathematics teachers (Portuguese and Spanish), that teach from the early years through to higher education. Through the use of a questionnaire, we seek to find out if Portuguese and Spanish teachers who teach Mathematics, throughout the various levels of education, appreciate humor, what perspective they have of it and its educational value, and if they use it in teaching the discipline. The study also sought to determine if the teaching level in which teachers teach mathematics has an influence on the perception and use of humor for instructional purposes. The study also investigates if there are any significant differenc...
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El algoritmo de la division de fracciones es de los mas sencillos de aprender y aplicar, pero los problemas que lo requieren son dificiles de enunciar y resolver. Justificar este algoritmo requiere comprender los problemas de... more
El algoritmo de la division de fracciones es de los mas sencillos de aprender y aplicar, pero los problemas que lo requieren son dificiles de enunciar y resolver. Justificar este algoritmo requiere comprender los problemas de fraccionamiento, de fraccion de fraccion, y las operaciones inversas. Un profesor de matematicas que ensene la division de fracciones tiene que manejar con soltura estos conceptos para que sus alumnos la aprendan de manera significativa y funcional. En la Universidad de Granada, Espana, llevamos a cabo laformacion inicial de profesores de primaria, en el area de Matematicas, teniendo como uno de los objetivos que los estudiantes para profesor comprendan los contenidos matematicos del nivel educativo que impartiran, entre ellos la division de fracciones, y puedan disenar buenas unidades didacticas para lograr su aprendizaje. En este trabalho se describe el proceso formativo que estamos llevando a cabo desde el Departamento de Didactica de la Matematicadentro del...
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De la revisión de las investigaciones se desprende que no hay una postura unificada en la relación entre talento matemático y visualización. Un factor que se ha de considerar es la diversidad de instrumentos utilizados para caracterizar... more
De la revisión de las investigaciones se desprende que no hay una postura unificada en la relación entre talento matemático y visualización. Un factor que se ha de considerar es la diversidad de instrumentos utilizados para caracterizar la visualización. En este trabajo se comparan los resultados obtenidos en dos test visuales con las habilidades de visualización puestas en juego en tres sesiones de enriquecimiento curricular. Los resultados de un grupo de 25 estudiantes que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático no evidencian relación entre la visualización manifestada en los test y el uso de las habilidades de visualización registrado en la resolución de tareas geométricas.
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... Mónica Beatriz Guitart-Coria (Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza, Argentina) ... Page 6. 'domesticarlo' a nuestro antojo. Ian Stewart (2001) comenta que en un pasado remoto la ... máquina como un objeto que rompe... more
... Mónica Beatriz Guitart-Coria (Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza, Argentina) ... Page 6. 'domesticarlo' a nuestro antojo. Ian Stewart (2001) comenta que en un pasado remoto la ... máquina como un objeto que rompe la subjetividad, o que asume la responsabilidad de ...
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El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la... more
El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demostración, destacando aspectos lógicos y sintácticos. Se apreció que la mayoría de los sujetos mostraron conocimiento de los aspectos lógicos de la demostración y que los indicadores de análisis propuestos permitieron clasificar la mayor parte de sus respuestas.The specialized knowledge of the prospective teachers of mathematics on the logical and syntactic aspects of the mathematical proofThe article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicat...
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The STEM (science, technology, engineering and mathematics) approach to education has acquired considerable prominence among teachers in recent years. Putting forward integrated proposals is nonetheless complex and many educators opt to... more
The STEM (science, technology, engineering and mathematics) approach to education has acquired considerable prominence among teachers in recent years. Putting forward integrated proposals is nonetheless complex and many educators opt to implement the ones set out in textbooks. We consequently deemed it worthwhile to analyse how content common to mathematics and science is addressed in primary school textbooks with a view to determining whether the approaches adopted complement one another and are compatible with STEM education. More specifically, in light of the importance of measurement in both areas of learning and in everyday life, we describe the meaning of mass and volume found, in two publishers’ textbooks. Based on the components of the meaning of measurement and deploying content analysis techniques, we analysed the explanations and tasks set out in these mathematics and science books to identify the similarities and differences in the handling of those magnitudes in the two...
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Las operaciones con numeros racionales se inician en la ensenanza primaria, se continuan en secundaria y en cursos siguientes, pero generan fracaso escolar por no interpretar las situaciones que las requieren. En este taller examinamos... more
Las operaciones con numeros racionales se inician en la ensenanza primaria, se continuan en secundaria y en cursos siguientes, pero generan fracaso escolar por no interpretar las situaciones que las requieren. En este taller examinamos las operaciones con fracciones, y hacemos propuestas para que se ensenen de manera gradual, basandose en problemas “con sentido matematico”, antes que en los algoritmos de calculo. Para ello proponemos emplear materiales y recursos que se adapten a los problemas que requieren operaciones con fracciones, y dar mayor presencia a situaciones de fraccionamiento.
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La futura implementación del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) requiere reflexión sobre la forma de diseñar y desarrollar cursos de formación del profesorado. En esta reflexión, es importante reconsiderar, entre otras... more
La futura implementación del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) requiere reflexión sobre la forma de diseñar y desarrollar cursos de formación del profesorado. En esta reflexión, es importante reconsiderar, entre otras cuestiones, el papel de los futuros profe-sores en su propio proceso de aprendizaje y las competencias profesionales que deben des-arrollar en su educación superior. Desde 2004, la Universidad de Granada ha llevado a cabo el desarrollo de experiencias piloto para adaptarse en cierta medida a los programas de este nuevo marco, entre el que se encuentra el grado de Maestro de Educación Primaria. Este grado incluye varios cursos para promover el desarrollo del conocimiento matemático y didáctico de los futuros maestros. En este trabajo analizamos en primer lugar el proceso general de adaptación de dichos cursos. En segundo lugar, describimos su estructura teórica y práctica, con algunos ejemplos de actividades prácticas relacionadas con la Aritmética y el senti...
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Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras... more
Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía de la función como una máquina, a partir de observaciones de aula de dos profesores de secundaria chilenos y una entrevista posterior. Los hallazgos del estudio respecto al conocimiento especializado del profesor sobre la función en el uso de la analogía permiten establecer relaciones entre los distintos conocimientos manifestados por los profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones y avanzar en la comprensión de su conocimiento.
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Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está... more
Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está utilizando para identificar componentes de conocimiento matemático que el profesor manifiesta en su acción docente, correspondencia que se fundamenta en el modelo de conocimiento matemático para la enseñanza y en el análisis didáctico. Concluimos, ejemplificando con el análisis de episodios de clase.
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The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating... more
The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating mathematical arguments. The research is positioned in the interpretive paradigm and has a qualitative approach. It consists of two empirical phases: in the first, a questionnaire regarding logic-syntactic aspects was applied to 25 subjects, during the months of September and October 2018 and; in the second phase, a second questionnaire covering mathematical aspects was applied to 19 subjects, during the months of May and June 2019. For the analysis of the information, knowledge indicators were proposed. Knowledge indicators are understood as phrases to determine evidence of knowledge in the responses of the subjects. It was appreciated that the vast majority of future mathematics teachers show knowledge to discriminate when a mathematical argument...
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La actual reforma la ensenanza de matematicas propone cambiar la idea de que el profesor es un agente que transmite un conocimiento cultural unico preestablecido. Para que el profesor se sienta participe de cambio tiene el mismo que... more
La actual reforma la ensenanza de matematicas propone cambiar la idea de que el profesor es un agente que transmite un conocimiento cultural unico preestablecido. Para que el profesor se sienta participe de cambio tiene el mismo que afrontar un cambio actitudinal en relacion con el conocimiento matematico, y en relacion a la ensenanza. En este articulo proponemos el empleo de paradojas matematicas para provocar conflictos cognitivos en el sujeto.