Research Interests: Humanities and Art
Una buena disposicion y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicacion. De entre las... more
Una buena disposicion y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicacion. De entre las diversas formas de humor, el humor grafico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusion en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la ensenanza de la Matematica elaboramos um conjunto de tareas matematicas basadas en diversas situaciones de humor grafico que estan disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matematicos, que se trabajan en diversos cursos escolares. Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matematica, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta.
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Resumen: La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de... more
Resumen: La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de favorecer esta articulación teoría-práctica es mediante el ejercicio de hábitos de reflexión, especialmente en el prácticum. En este contexto llevamos a cabo un experimento de enseñanza en el curso de práctica docente (o prácticum) con 12 estudiantes de último año de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de los Llanos (Colombia). Dicho experimento es el estudio empírico de una investigación doctoral, uno de sus objetivos es promover la reflexión de futuros profesores de matemáticas sobre aspectos de su práctica profesional. Para ello, se describe de manera sistemática el experimento de enseñanza, atendiendo a las etapas de preparación y de experimentación de la instrucción que siguen el paradigma de la investigación de diseño. La revisión y e...
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La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado... more
La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de educación primaria, en el área de matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la facultad de ciencias de la educación de la Universidad de Granada
Research Interests: Tarea and Motivación
Se presenta un modelo de conocimiento del profesor de matemáticas, fruto del refinamiento del modelo propuesto por Ball et al. (2008). Este modelo de conocimiento profesional (Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán, en prensa)... more
Se presenta un modelo de conocimiento del profesor de matemáticas, fruto del refinamiento del modelo propuesto por Ball et al. (2008). Este modelo de conocimiento profesional (Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán, en prensa) pretende avanzar en el análisis y la conceptualización del conocimiento específico que el profesor posee o podría poseer para la enseñanza de las matemáticas. Tiene como punto de partida los dominios de conocimiento de la materia y conocimiento didáctico del contenido de Shulman (1986) y subdivide estos dominios en tres subdominios cada uno. En lo relativo al conocimiento matemático, se consideran los subdominios del conocimiento de los temas matemáticos, de la estructura matemática que permite contextualizar un tópico en un constructo más amplio, y de la práctica matemática, que concierne a saber cómo se trabaja en matemáticas. En lo relativo al conocimiento didáctico del contenido, se aborda el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas, de las ca...
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Research Interests: Fractal and Tetrahedron
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Research Interests: Desarrollo and División
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En este curso queremos mostrar que el humor grafico puede emplearse en el aula, como indicador de la imagen social de las matematicas, de su utilidad, de la forma en que el alumno, individuo social, se plantea las matematicas. Gracias a... more
En este curso queremos mostrar que el humor grafico puede emplearse en el aula, como indicador de la imagen social de las matematicas, de su utilidad, de la forma en que el alumno, individuo social, se plantea las matematicas. Gracias a esta vision podremos captar otras formas de contemplar las matematicas que no sean las que compartimos entre los profesores. Estas situaciones constituyen un punto de partida de problemas reales y permiten reflexionar sobre el papel que desempenan las matematicas cuando las resuelven. Ello nos llevara a disenar actividades para el aula, en las que podamos com- partir con los alumnos vinetas que encierran un animo ludico y satirico. En esencia, queremos mostrar que se puede emplear el humor, como recurso didactico, en la clase de matematicas. Y lo haremos de manera distendida, pero no por ello des- provista de fundamento y seriedad (bien entendida). Para ello comenzamos por analizar que entendemos por humor, diferenciando lo comico de la astracanada. ...
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Este trabajo forma parte del proyecto - HUMAT - Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fondos nacionales por FCT - Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., como parte del proyecto UID/Multi/04016/2016.... more
Este trabajo forma parte del proyecto - HUMAT - Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fondos nacionales por FCT - Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., como parte del proyecto UID/Multi/04016/2016. Agradecemos ademas a Instituto Politecnico de Viseu y CI & DETS por su apoyo.
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espanolSon innumerables las razones por las cuales los docentes deberian poner en practica procesos reflexivos y sin duda una de las mas relevantes de todas es enfrentar situaciones problematicas que conllevan a una toma de decisiones en... more
espanolSon innumerables las razones por las cuales los docentes deberian poner en practica procesos reflexivos y sin duda una de las mas relevantes de todas es enfrentar situaciones problematicas que conllevan a una toma de decisiones en forma diaria que involucran y afectan a los alumnos. Este articulo describe un proceso reflexivo en el contexto de un problema surgido en la practica de aula, relacionado con la ensenanza de la operatoria con numeros enteros. Para profundizar en esta experiencia de reflexion se han utilizado el ciclo de reflexion propuesto por Smyth. Asi que ese modelo permitio la reflexion sobre las acciones que basaban la situacion de aula y que llevo a un repensar esa practica. portuguesSao inumeras as razoes pelas quais os professores deveriam colocar em pratica processos reflexivos e sem duvida uma das mais relevantes de todas e enfrentar situacoes problematicas que implicam na tomada de decisoes em seu cotidiano e que incluem e afetam os alunos. Este artigo de...
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espanolLa nocion de competencia se ha ido incorporando en los ultimos anos como componente del curriculo en todos los niveles del sistema educativo, persiguiendo un enfoque funcional de la ensenanza de las matematicas que enfatiza el... more
espanolLa nocion de competencia se ha ido incorporando en los ultimos anos como componente del curriculo en todos los niveles del sistema educativo, persiguiendo un enfoque funcional de la ensenanza de las matematicas que enfatiza el desarrollo del sentido matematico del alumno. Para la ensenanza de la geometria, el profesor tiene que desarrollar el sentido espacial de los alumnos. Una de las principales guias didacticas para el profesor es el libro de texto. En este articulo analizamos las componentes del sentido espacial que aparecen en la unidad didactica de traslaciones de un libro de texto, con la intencion de comprender y elaborar propuestas de mejora que las complementen. EnglishThe notion of 'competence' has been included in the syllabus of all levels of the educational system in the past years after several educational reforms. The aim is to seek a funtional approach when teaching mathematics and to emphasize the development of the mathematical sense in students. To...
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En este trabajo se analizan los errores cometidos por un grupo de veinticinco estudiantes de entre 13 y 16 años, que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático, al resolver tareas geométricas durante tres sesiones de... more
En este trabajo se analizan los errores cometidos por un grupo de veinticinco estudiantes de entre 13 y 16 años, que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático, al resolver tareas geométricas durante tres sesiones de enriquecimiento curricular focalizado en técnicas de argumentación. Se identifican errores específicos de la argumentación visual (establecer falsas analogías entre plano y espacio, no discutir todos los casos posibles y razonar a partir de ejemplos concretos limitados) y derivados del uso incorrecto de los elementos de razonamiento, contenidos y procedimientos matemáticos. El estudio de correlaciones muestra que, en su mayoría, los errores son independientes, tanto entre sí como con las puntuaciones en tres test que miden su capacidad visual e intelectual. Los resultados del anova de medidas repetidas indican que a lo largo de las tres sesiones disminuye significativamente la frecuencia con la que manifiestan los errores específicos de la argument...
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Resumen Los conceptos de función lineal y regresión lineal generan dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en la escolaridad obligatoria. Con este trabajo intentamos poner de manifiesto... more
Resumen Los conceptos de función lineal y regresión lineal generan dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en la escolaridad obligatoria. Con este trabajo intentamos poner de manifiesto que dichas dificultades ...
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Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matematicas participantes en un curso de formacion en Chile. Seleccionamos un modelo de reflexion (Korthagen,2010) y niveles de reflexion (Smith y Hatton, 1993), para... more
Este trabajo describe el proceso reflexivo de dos profesoras de matematicas participantes en un curso de formacion en Chile. Seleccionamos un modelo de reflexion (Korthagen,2010) y niveles de reflexion (Smith y Hatton, 1993), para analizar las producciones escritas de las profesoras, quienes se plantearon un problema sobre la ensenanza del algebra. Identificamos en el curso dos ciclos de reflexion, el primero sobre el problema de ensenanza y el segundo sobre el diseno e implementacion de una clase para afrontar dicho problema. En ambos ciclos evidenciamos elementos en evolucion y nivel de reflexion de las profesoras.
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Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron... more
Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?We describe part of a research study in which we analyzed the process of reflection of last year mathematics students. This reflection process is based on professional questions about mathematics teaching which emerged during their teaching practice. We characterize students´ process of reflection by using a set o...
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At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in... more
At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in particular, in Mathematics teaching? To answer this question, we designed this quantitative study with a sample of 1088 Iberian mathematics teachers (Portuguese and Spanish), that teach from the early years through to higher education. Through the use of a questionnaire, we seek to find out if Portuguese and Spanish teachers who teach Mathematics, throughout the various levels of education, appreciate humor, what perspective they have of it and its educational value, and if they use it in teaching the discipline. The study also sought to determine if the teaching level in which teachers teach mathematics has an influence on the perception and use of humor for instructional purposes. The study also investigates if there are any significant differenc...
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El algoritmo de la division de fracciones es de los mas sencillos de aprender y aplicar, pero los problemas que lo requieren son dificiles de enunciar y resolver. Justificar este algoritmo requiere comprender los problemas de... more
El algoritmo de la division de fracciones es de los mas sencillos de aprender y aplicar, pero los problemas que lo requieren son dificiles de enunciar y resolver. Justificar este algoritmo requiere comprender los problemas de fraccionamiento, de fraccion de fraccion, y las operaciones inversas. Un profesor de matematicas que ensene la division de fracciones tiene que manejar con soltura estos conceptos para que sus alumnos la aprendan de manera significativa y funcional. En la Universidad de Granada, Espana, llevamos a cabo laformacion inicial de profesores de primaria, en el area de Matematicas, teniendo como uno de los objetivos que los estudiantes para profesor comprendan los contenidos matematicos del nivel educativo que impartiran, entre ellos la division de fracciones, y puedan disenar buenas unidades didacticas para lograr su aprendizaje. En este trabalho se describe el proceso formativo que estamos llevando a cabo desde el Departamento de Didactica de la Matematicadentro del...
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De la revisión de las investigaciones se desprende que no hay una postura unificada en la relación entre talento matemático y visualización. Un factor que se ha de considerar es la diversidad de instrumentos utilizados para caracterizar... more
De la revisión de las investigaciones se desprende que no hay una postura unificada en la relación entre talento matemático y visualización. Un factor que se ha de considerar es la diversidad de instrumentos utilizados para caracterizar la visualización. En este trabajo se comparan los resultados obtenidos en dos test visuales con las habilidades de visualización puestas en juego en tres sesiones de enriquecimiento curricular. Los resultados de un grupo de 25 estudiantes que participan en un proyecto de estimulación del talento matemático no evidencian relación entre la visualización manifestada en los test y el uso de las habilidades de visualización registrado en la resolución de tareas geométricas.
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... Mónica Beatriz Guitart-Coria (Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza, Argentina) ... Page 6. 'domesticarlo' a nuestro antojo. Ian Stewart (2001) comenta que en un pasado remoto la ... máquina como un objeto que rompe... more
... Mónica Beatriz Guitart-Coria (Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza, Argentina) ... Page 6. 'domesticarlo' a nuestro antojo. Ian Stewart (2001) comenta que en un pasado remoto la ... máquina como un objeto que rompe la subjetividad, o que asume la responsabilidad de ...
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El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la... more
El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demostración, destacando aspectos lógicos y sintácticos. Se apreció que la mayoría de los sujetos mostraron conocimiento de los aspectos lógicos de la demostración y que los indicadores de análisis propuestos permitieron clasificar la mayor parte de sus respuestas.The specialized knowledge of the prospective teachers of mathematics on the logical and syntactic aspects of the mathematical proofThe article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicat...
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The STEM (science, technology, engineering and mathematics) approach to education has acquired considerable prominence among teachers in recent years. Putting forward integrated proposals is nonetheless complex and many educators opt to... more
The STEM (science, technology, engineering and mathematics) approach to education has acquired considerable prominence among teachers in recent years. Putting forward integrated proposals is nonetheless complex and many educators opt to implement the ones set out in textbooks. We consequently deemed it worthwhile to analyse how content common to mathematics and science is addressed in primary school textbooks with a view to determining whether the approaches adopted complement one another and are compatible with STEM education. More specifically, in light of the importance of measurement in both areas of learning and in everyday life, we describe the meaning of mass and volume found, in two publishers’ textbooks. Based on the components of the meaning of measurement and deploying content analysis techniques, we analysed the explanations and tasks set out in these mathematics and science books to identify the similarities and differences in the handling of those magnitudes in the two...
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Las operaciones con numeros racionales se inician en la ensenanza primaria, se continuan en secundaria y en cursos siguientes, pero generan fracaso escolar por no interpretar las situaciones que las requieren. En este taller examinamos... more
Las operaciones con numeros racionales se inician en la ensenanza primaria, se continuan en secundaria y en cursos siguientes, pero generan fracaso escolar por no interpretar las situaciones que las requieren. En este taller examinamos las operaciones con fracciones, y hacemos propuestas para que se ensenen de manera gradual, basandose en problemas “con sentido matematico”, antes que en los algoritmos de calculo. Para ello proponemos emplear materiales y recursos que se adapten a los problemas que requieren operaciones con fracciones, y dar mayor presencia a situaciones de fraccionamiento.
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La futura implementación del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) requiere reflexión sobre la forma de diseñar y desarrollar cursos de formación del profesorado. En esta reflexión, es importante reconsiderar, entre otras... more
La futura implementación del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) requiere reflexión sobre la forma de diseñar y desarrollar cursos de formación del profesorado. En esta reflexión, es importante reconsiderar, entre otras cuestiones, el papel de los futuros profe-sores en su propio proceso de aprendizaje y las competencias profesionales que deben des-arrollar en su educación superior. Desde 2004, la Universidad de Granada ha llevado a cabo el desarrollo de experiencias piloto para adaptarse en cierta medida a los programas de este nuevo marco, entre el que se encuentra el grado de Maestro de Educación Primaria. Este grado incluye varios cursos para promover el desarrollo del conocimiento matemático y didáctico de los futuros maestros. En este trabajo analizamos en primer lugar el proceso general de adaptación de dichos cursos. En segundo lugar, describimos su estructura teórica y práctica, con algunos ejemplos de actividades prácticas relacionadas con la Aritmética y el senti...
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Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras... more
Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía de la función como una máquina, a partir de observaciones de aula de dos profesores de secundaria chilenos y una entrevista posterior. Los hallazgos del estudio respecto al conocimiento especializado del profesor sobre la función en el uso de la analogía permiten establecer relaciones entre los distintos conocimientos manifestados por los profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones y avanzar en la comprensión de su conocimiento.
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Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está... more
Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está utilizando para identificar componentes de conocimiento matemático que el profesor manifiesta en su acción docente, correspondencia que se fundamenta en el modelo de conocimiento matemático para la enseñanza y en el análisis didáctico. Concluimos, ejemplificando con el análisis de episodios de clase.
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The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating... more
The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating mathematical arguments. The research is positioned in the interpretive paradigm and has a qualitative approach. It consists of two empirical phases: in the first, a questionnaire regarding logic-syntactic aspects was applied to 25 subjects, during the months of September and October 2018 and; in the second phase, a second questionnaire covering mathematical aspects was applied to 19 subjects, during the months of May and June 2019. For the analysis of the information, knowledge indicators were proposed. Knowledge indicators are understood as phrases to determine evidence of knowledge in the responses of the subjects. It was appreciated that the vast majority of future mathematics teachers show knowledge to discriminate when a mathematical argument...
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La actual reforma la ensenanza de matematicas propone cambiar la idea de que el profesor es un agente que transmite un conocimiento cultural unico preestablecido. Para que el profesor se sienta participe de cambio tiene el mismo que... more
La actual reforma la ensenanza de matematicas propone cambiar la idea de que el profesor es un agente que transmite un conocimiento cultural unico preestablecido. Para que el profesor se sienta participe de cambio tiene el mismo que afrontar un cambio actitudinal en relacion con el conocimiento matematico, y en relacion a la ensenanza. En este articulo proponemos el empleo de paradojas matematicas para provocar conflictos cognitivos en el sujeto.
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La comunicacion didactica se vale de diversas estrategias, como el humor, que favorecen, tanto el clima de aula, como generar un discurso para compartir significados.Tenemos escasa informacion sobre el empleo que los profesores, en... more
La comunicacion didactica se vale de diversas estrategias, como el humor, que favorecen, tanto el clima de aula, como generar un discurso para compartir significados.Tenemos escasa informacion sobre el empleo que los profesores, en general, y los portugueses y espanoles, en particular, hacen del humor en la ensenanza de las matematicas. Interesados por los aspectos positivos que promueve el empleo del humor en la ensenanza, hemos constituido el proyecto HUMAT (Humor in mathematics education), involucrando instituciones de Portugal, Espana y Argentina, que se interesa, por conocer el valor que otorgan los profesores de Matematicas al humor en sus clases.Esta comunicacion expone algunos resultados de una de las investigaciones del proyecto, derivados del envio a profesores de matematicas de Portugal y Espana, de un cuestionario sobre su vision del humor en educacion, el uso que hacen en su clase, y las razones que le llevan a emplearlo o evitarlo.
Este curso esta dirigido a formadores de profesores de matematicas y a profesores de matematicas en servicio. Con ayuda de algunos conceptos de la Didactica de la Matematica, trataremos de caracterizar el desempeno profesional del... more
Este curso esta dirigido a formadores de profesores de matematicas y a profesores de matematicas en servicio. Con ayuda de algunos conceptos de la Didactica de la Matematica, trataremos de caracterizar el desempeno profesional del educador matematico de educacion primaria y secundaria, con la intencion de que cada asistente analice su practica: los profesores de la Facultad de Educacion reflexionando sobre los contenidos y metodos de ensenanza de los planes de formacion de profesores de matematicas; los educadores matematicos de primaria o secundaria, analizando sus competencias profesionales y sus fuentes de desarrollo profesional. Vamos a dividirlo en tres partes: • En la primera, que titularemos caracterizacion profesional del educador matematico, haremos algunas reflexiones sobre el profesor, tratando de caracterizarlo como un profesional practico, con competencias especificas, que tiene conciencia de esas competencias, y que esta inmerso en un proceso de desarrollo profesional....
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En la formacion inicial de profesores de matematicas de primaria estamos promoviendo un modelo de ensenanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos.... more
En la formacion inicial de profesores de matematicas de primaria estamos promoviendo un modelo de ensenanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos. Para mostrar este tipo de tareas hemos tenido que disenar algunos ejemplos que manifiesten que es posible realizar esta ensenanza. En esta comunicacion presentamos una tarea que estamos empleando en nuestros cursos, examinando sus cualidades a la luz de un modelo de analisis de tareas matematicas escolares que se ubica en el analisis didactico.
En este articulo describimos un proceso de formacion inicial de profesores de matematicas de secundaria que estamos realizando en la Licenciatura de Matematicas de la Universidad de Granada (Espana). En este proceso tratamos de que los... more
En este articulo describimos un proceso de formacion inicial de profesores de matematicas de secundaria que estamos realizando en la Licenciatura de Matematicas de la Universidad de Granada (Espana). En este proceso tratamos de que los estudiantes para profesor generen libritos de reflexion sobre problemas practicos profesionales, surgidos durante las practicas de ensenanza. Intentamos con ello facilitar la relacion de los futuros profesores de matematicas de ensenanza secundaria, con el conocimiento profesional.
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Resumo. O humor tem larga presença na vida das pessoas, combinando elementos afetivos e cognitivos com o intuito de bem-dispor. Para além dos contextos de lazer, o humor tem também sido utilizado em contextos associados ao trabalho,... more
Resumo. O humor tem larga presença na vida das pessoas, combinando elementos afetivos e cognitivos com o intuito de bem-dispor. Para além dos contextos de lazer, o humor tem também sido utilizado em contextos associados ao trabalho, nomeadamente nas escolas, colocado ao serviço do ensino. Sendo os manuais escolares um recurso muito utilizado pelos professores, particularmente pelos de Matemática, pareceu-nos pertinente: (i) averiguar a utilização do humor em manuais escolares de Matemática; e (ii) descrever o humor utilizado nos manuais, discutindo o seu enquadramento didático. Para isso, submetemos a análise de conteúdo quatro manuais escolares de Matemática (dos 4.o e 5.o anos de escolaridade) com larga difusão nacional. Os resultados revelam que o humor, tanto no texto como na ilustração, não tem praticamente expressão nos manuais. Ainda assim, todos os manuais valorizam, ao nível da ilustração, situações de boa disposição, apresentando, recorrentemente, pessoas a rir.
Este trabalho inscreve-se no projeto HUMAT Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fundos nacionais atraves da FCT Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., no âmbito do projeto UID/Multi/04016/2016.... more
Este trabalho inscreve-se no projeto HUMAT Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fundos nacionais atraves da FCT Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., no âmbito do projeto UID/Multi/04016/2016. Agradecemos adicionalmente ao Instituto Politecnico de Viseu e ao CI&DETS pelo apoio prestado.
Este trabalho inscreve-se no projeto HUMAT Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fundos nacionais atraves da FCT Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., no âmbito do projeto UID/Multi/04016/2016.... more
Este trabalho inscreve-se no projeto HUMAT Humor in Mathematics Teaching (PROJ/CI&DETS/2015/005), financiado por fundos nacionais atraves da FCT Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia, I.P., no âmbito do projeto UID/Multi/04016/2016. Agradecemos adicionalmente ao Instituto Politecnico de Viseu e ao CI&DETS pelo apoio prestado.
En el marco de los cursos a distancia promovidos por la Sociedad Andaluza de Educacion Matematica THALES de profesores de Matematicas, llevamos tres anos impartiendo una asignatura titulada “Materiales y Recursos para el aula de... more
En el marco de los cursos a distancia promovidos por la Sociedad Andaluza de Educacion Matematica THALES de profesores de Matematicas, llevamos tres anos impartiendo una asignatura titulada “Materiales y Recursos para el aula de Matematicas (MATREC)”. Los cursos de la plataforma thales.cica estan destinados a profesores y tienen como objetivo la formacion permanente del profesorado de Matematicas. La asignatura MATREC pretende hacer que los profesores conozcan y manejen materiales y recursos didacticos para la ensenanza de las Matematicas, incluyendo las nuevas tecnologias y los medios audiovisuales; utilicen criterios para seleccionar y clasificar esos materiales y recursos en funcion de las finalidades educativas propuestas; disenen, seleccionen y organicen tareas de aprendizaje para los escolares con el uso de esos materiales y recursos; conozcan y manejen fuentes de informacion sobre materiales y recursos para la ensenanza de las Matematicas; y dispongan y apliquen criterios par...
En este trabajo describimos el modo de afrontar y adaptar a las nuevas orientaciones que plantea el EEES la formacion matematica de los Maestros de Educacion Primaria, dentro del marco legal actual. En primer lugar presentamos los... more
En este trabajo describimos el modo de afrontar y adaptar a las nuevas orientaciones que plantea el EEES la formacion matematica de los Maestros de Educacion Primaria, dentro del marco legal actual. En primer lugar presentamos los elementos caracteristicos de los futuros titulos en ese nuevo marco, despues ponemos de manifiesto el marco legal de los titulos actuales, que debe ser tenido en cuenta en cualquier modificacion que pueda hacerse. A continuacion describimos el proceso de adaptacion y los resultados obtenidos en el caso de la formacion en Didactica de la Matematica de los Profesores de Educacion Primaria que se realiza como una experiencia piloto en el Departamento de Didactica de la Matematica de la Universidad de Granada. Finalmente reflexionamos en torno a las implicaciones que tiene una actividad formativa de este tipo. Estas implicaciones se refieren tanto a la formacion de los futuros maestros y al aprendizaje de sus escolares, como a la propia labor de los formadores...
espanolEl proceso de formacion de los maestros incluye la familiarizacion con objetivos especificos de aprendizaje, puesto que su empleo forma parte de la futura labor profesional. Identificar que objetivos se pueden planificar con una... more
espanolEl proceso de formacion de los maestros incluye la familiarizacion con objetivos especificos de aprendizaje, puesto que su empleo forma parte de la futura labor profesional. Identificar que objetivos se pueden planificar con una tarea matematica escolar pertenece al ambito del conocimiento didactico. En esta comunicacion describimos como expresan los estudiantes del grado de Educacion Primaria de ultimo curso objetivos a partir de una tarea matematica escolar. Los resultados muestran diferencias en las capacidades identificadas, el nivel cognitivo de los contenidos mencionados y la ausencia de consideracion de contextos. EnglishInitial elementary school math teacher training programs include the familiarization of specific learning objectives, given that the use of these objectives takes part of their future professional work. Identifying what objectives can be pursued with a school mathematical task belongs to the domain range of their didactic knowledge. In this paper, we d...
Resumen Dentro de la línea de formación de profesores, en este trabajo presentamos aspectos de una investigación con futuros maestros de primaria, donde nos enfocamos en comprender cómo los estudiantes de la Universidad de Granada... more
Resumen Dentro de la línea de formación de profesores, en este trabajo presentamos aspectos de una investigación con futuros maestros de primaria, donde nos enfocamos en comprender cómo los estudiantes de la Universidad de Granada interpretan la meta como elemento de análisis de una tarea matemática escolar, enmarcada dentro del Análisis Didáctico como herramienta funcional en la formación inicial. Se ha seguido una metodología cualitativa, a través del análisis de contenido. Los antecedentes evidencian la importancia de las tareas escolares para favorecer el aprendizaje de las matemáticas, y los resultados nos muestran la dificultad que presentan los futuros maestros para establecer y definir la meta de una tarea matemática escolar.
Este artículo presenta un estudio de caso sobre el conocimiento común del contenido matemático que manifiesta un profesor al enseñar los conceptos básicos de función en un colegio académico diurno de Educación Secundaria de Costa Rica. Se... more
Este artículo presenta un estudio de caso sobre el conocimiento común del contenido matemático que manifiesta un profesor al enseñar los conceptos básicos de función en un colegio académico diurno de Educación Secundaria de Costa Rica. Se basa en las investigaciones sobre el conocimiento matemático para la enseñanza que es una línea de investigación en auge en la formación del profesado. Se utiliza el análisis didáctico como herramienta para identificar y caracterizar este conocimiento. Identificamos que el profesor exterioriza un conocimiento significativo de conceptos matemáticos, de conocimiento procedimental apropiado y una capacidad valiosa para definir estructuras conceptuales, asimismo este saber se relaciona con el conocimiento del programa de estudios para educación secundaria, indicadores que se entrelazan con el conocimiento didáctico del contenido.
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Hay una gran cantidad de chistes que aluden a las matematicas y que expresan la vision que la sociedad tiene sobre ellas. Examinar estos chistes le permite al profesor apreciar como ven las matematicas los alumnos y su entorno social, y... more
Hay una gran cantidad de chistes que aluden a las matematicas y que expresan la vision que la sociedad tiene sobre ellas. Examinar estos chistes le permite al profesor apreciar como ven las matematicas los alumnos y su entorno social, y ademas le suministra escenarios en los que se aplican las matematicas en la realidad. Partiendo de estas premisas desde hace anos estamos abogando por utilizar el humor como recurso didactico en el aula de matematicas. Para utilizarlo se requiere cierta disposicion a percibir las matematicas en los chistes, a ver los chistes con ojos matematicos, a mirar las matematicas con humor, con ironia, lo que se relaciona con la disposicion positiva de tomarse la vida con humor (buen humor). Queremos crear una actitud favorable hacia el humor, pero tambien al papel social que desempenamos los profesores de matematicas. Lo vamos a hacer de forma distendida, pero fundamentada y con seriedad (bien entendida). Queremos mostrar que, si bien la ensenanza de las mate...
Resumo O humor tem uma aceitação crescente, por se lhe reconhecer contributos positivos para o bem-estar das pessoas, em contextos como a saúde e as empresas. O que acontece na Educação, em particular, no ensino da Matemática? Na procura... more
Resumo O humor tem uma aceitação crescente, por se lhe reconhecer contributos positivos para o bem-estar das pessoas, em contextos como a saúde e as empresas. O que acontece na Educação, em particular, no ensino da Matemática? Na procura desta resposta, desenhamos este estudo, de natureza quantitativa, com uma amostra de 1088 professores de Matemática (portugueses e espanhóis). Com recurso a inquérito, averigua se professores que ensinam Matemática, ao longo dos diversos níveis de ensino, apreciam o humor, que perspectiva têm dele e do seu valor educativo e se o utilizam no ensino. O estudo averigua, ainda, se o nível de ensino em que lecionam tem influência na perceção e uso do humor com fins instrucionais. O estudo procura verificar se há diferenças significativas entre os professores portugueses e espanhóis em relação a estes aspectos. Os resultados revelam que a maioria dos professores, de todos os níveis de ensino, reconhecem o significado de humor, consideram que têm sentido d...
... el actual Centro Histórico, puede llevarse a cabo imprimiendo los planos desde los links correspondientes o mediante un cañón revisarlos en ... Diseño de contenido: Adriana Jiménez Mora. ... Diseño de contenido: Nayeli Rodríguez... more
... el actual Centro Histórico, puede llevarse a cabo imprimiendo los planos desde los links correspondientes o mediante un cañón revisarlos en ... Diseño de contenido: Adriana Jiménez Mora. ... Diseño de contenido: Nayeli Rodríguez Fuentes María Eugenia De la Torre Hernández. ...
En este Tercer Simposio Internacional, hemos introducido una nueva área dedicada a la Historia de las Ideas Algebraicas, cuyos trabajos, discutidos durante su realización en la Universitat de Valencia, se presentan ahora en este volumen.... more
En este Tercer Simposio Internacional, hemos introducido una nueva área dedicada a la Historia de las Ideas Algebraicas, cuyos trabajos, discutidos durante su realización en la Universitat de Valencia, se presentan ahora en este volumen. La Historia de las Ideas Algebraicas se ha revelado como un elemento indispensable para adentrarse en el conocimiento de algunos aspectos del devenir de los sistemas simbólicos dentro del conocimiento y, a su vez, como un elemento de análisis teórico para las Ciencias de la Cognición. Algunos de los elementos discutidos en las presentaciones recorren interrogantes acerca de cómo los Sistemas de Signos Matemáticos de Signos predeterminan las maneras mediante las cuales analizamos los problemas que se modelan en tales Sistemas de Signos, así como las estrategias de resolución y cómo se crean las líneas de fuerza que dan sentido a la concatenación de ciertos argumentos y no de otros , que serían los naturales si estuviéramos usando el Lenguaje Algebrai...
En: II Simposio sobre el currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria y Secundaria en área Didáctica de las Matemáticas León 1997 ; p. 125-135 En esta comunicación se pretende describir la forma en que se afronta la... more
En: II Simposio sobre el currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria y Secundaria en área Didáctica de las Matemáticas León 1997 ; p. 125-135 En esta comunicación se pretende describir la forma en que se afronta la última fase de la asignatura 'Prácticas de Enseñanza' que se imparte en la especialidad de Metodología de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada. La realización de las prácticas da lugar a que los alumnos se enfrenten a una serie de problemas e interrogantes. Estas cuestiones se han empleado para que los estudiantes diseñen unidades de su propio curso de formación. Estas unidades consistirán en actividades de microenseñanza, dirigidas por los estudiantes para sus propios compañeros, lo que les permitirá adoptar una actitud de reflexión sobre la tarea profesional del profesor de Matemáticas. De esta forma, los estudiantes se enfrentan a problemas surgidos de la práctica profesional, ponen en práctica una enseñanza basada en...
1. INTRODUCCIÓN El sistema educativo establecido por la LOGSE demanda profesores reflexivos y autónomos, capaces de tomar decisiones razonadas, tanto en la planificación global de su tarea como en la ejecución diaria de la misma. Este... more
1. INTRODUCCIÓN El sistema educativo establecido por la LOGSE demanda profesores reflexivos y autónomos, capaces de tomar decisiones razonadas, tanto en la planificación global de su tarea como en la ejecución diaria de la misma. Este novedoso planteamiento ha impulsado en los últimos años la reflexión sobre la caracterización de la profesión de educador matemático, lo que ha permitido identificar una serie de componentes del conocimiento profesional (García, 1997) que el profesor de matemáticas tiene que adquirir en su desarrollo profesional. Entre dichas componentes cabe mencionar el conocimiento de y sobre las matemáticas (Llinares, 1998), es decir, un conocimiento de los referentes históricos y epistemológicos de los conceptos matemáticos que, más allá de su estructura formal, los contemple con fines educativos. Situándonos en la perspectiva de la formación de profesores, consideramos necesario materializar esta demanda de conocimiento matemático con fines profesionales en los p...
We present an analytical model for the study of the mathematics teacher’s knowledge. Two relevant contributions are highlighted in the last decades: Lee Shulman’s, with the Pedagogical Content Knowledge (PCK), and Deborah Ball’s team’s in... more
We present an analytical model for the study of the mathematics teacher’s knowledge. Two relevant contributions are highlighted in the last decades: Lee Shulman’s, with the Pedagogical Content Knowledge (PCK), and Deborah Ball’s team’s in the University of Michigan (MKT), establishing sub-domains within the PCK and within the Mathematical Knowledge domain (MK), mainly the Specialised Content Knowledge (SCK). Our model emerges from two perspectives: from the difficulties we have faced when using the MKT in our studies; and, more important, from the consideration of the specialised nature of teachers’ knowledge.
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En esta comunicación describimos el proceso de estudio y puesta en común de un listado de competencias profesionales que sirven como directrices de nuestros cursos de formación de maestros de Educación Primaria, siempre desde el área de... more
En esta comunicación describimos el proceso de estudio y puesta en común de un listado de competencias profesionales que sirven como directrices de nuestros cursos de formación de maestros de Educación Primaria, siempre desde el área de Matemáticas. ...
Electronic Journal of Research in Educational Psychology.
La titulación de Maestro especialidad de Educación Primaria de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada, acoge cada año a 4 grupos de 95 alumnos en su primer curso. A estos alumnos hay que añadir, en el caso de... more
La titulación de Maestro especialidad de Educación Primaria de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada, acoge cada año a 4 grupos de 95 alumnos en su primer curso. A estos alumnos hay que añadir, en el caso de la asignatura Matemáticas y ...
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El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La... more
El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La indagación es de tipo cualitativo de carácter descriptivo. El método empleado para la recolección y el análisis de la información es el análisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. La técnica de recolección de los datos requeridos fue la revisión bibliográfica. Se determinó que el concepto de demostración tiene diversos sentidos, dependiendo del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matemáticas pueden clasificarse en dos categorías, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones matemáticas, las cuales cobran relevancia, de...
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Este documento resume algunos de los esfuerzos desarrollados en los últimos años por el grupo SIDM , coordinado desde la Universidad de Huelva, por conceptualizar un modelo de conocimiento profesional, denominado Conocimiento... more
Este documento resume algunos de los esfuerzos desarrollados en los últimos años por el grupo SIDM , coordinado desde la Universidad de Huelva, por conceptualizar un modelo de conocimiento profesional, denominado Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK por sus siglas en inglés ). Más allá de la mera explicitación del contenido del constructo teórico, creemos que para entender un constructo teórico de esta índole es necesario profundizar en cómo este grupo comprende algunos aspectos que han influido en el proceso de construcción de este modelo. Los aspectos que abordaremos de manera previa al desarrollo del modelo teórico se centrarán en tres grandes núcleos, reflejados en los tres primeros capítulos. El primero de ellos refleja nuestro posicionamiento epistemológico acerca del conocimiento, las creencias y las concepciones, esto es, qué significa para nosotros ‘conocer’. Este capítulo es fundamental para comprender a qué llamamos conocimiento, ya que es el conte...
El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La... more
El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La indagación es de tipo cualitativo de carácter descriptivo. El método empleado para la recolección y el análisis de la información es el análisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. La técnica de recolección de los datos requeridos fue la revisión bibliográfica. Se determinó que el concepto de demostración tiene diversos sentidos, dependiendo del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matemáticas pueden clasificarse en dos categorías, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones matemáticas, las cuales cobran relevancia, dependiendo del ámbito en donde se consideren. Se cree que los tres elementos anteriores deben formar parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, para que promuevan el sentido de la demostración en los estudiantes de la educación secundaria.
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Este artículo presenta un estudio de caso sobre el conocimiento común del contenido matemático que manifiesta un profesor al enseñar los conceptos básicos de función en un colegio académico diurno de Educación Secundaria de Costa Rica. Se... more
Este artículo presenta un estudio de caso sobre el conocimiento común del contenido matemático que manifiesta un profesor al enseñar los conceptos básicos de función en un colegio académico diurno de Educación Secundaria de Costa Rica. Se basa en las investigaciones sobre el conocimiento matemático para la enseñanza que es una línea de investigación en auge en la formación del profesado. Se utiliza el análisis didáctico como herramienta para identificar y caracterizar este conocimiento. Identificamos que el profe-sor exterioriza un conocimiento significativo de conceptos matemáticos, de conocimiento procedimental apropiado y una capacidad valiosa para definir estructuras conceptuales, asimismo este saber se relaciona con el conocimiento del programa de estudios para educación secundaria, indicadores que se entrelazan con el conocimiento didáctico del contenido. Palabras claves: Docente de secundaria, enseñanza de las matemáticas, formación de docentes de secundaria, matemáticas.
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1. Abstract In this article we present the Video Analysis Platform (VAP) which is an open source software framework for video analysis, processing and description. The main goals of VAP are: to provide a multiplatform system which allows... more
1. Abstract In this article we present the Video Analysis Platform (VAP) which is an open source software framework for video analysis, processing and description. The main goals of VAP are: to provide a multiplatform system which allows the easy implementation of video ...
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Mathematics teachers must make a great effort to get their pupils to learn a subject which lacks good press. In this article we tell about an experience we have undertaken using humour as a didactic resource in the fractions learning... more
Mathematics teachers must make a great effort to get their pupils to learn a subject which lacks good press. In this article we tell about an experience we have undertaken using humour as a didactic resource in the fractions learning process. The experience has been done with children from 11 to 13 years old studying in the seventh grade of state school belonging to the city of Buenos Aires' Town Hall. Thus on teaching this topic, the teacher asked children to elaborate graphic jokes about it.
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The future implementation of the European Higher Education Area requires thorough reflection on how to design and develop teacher training courses. In this reflection, it is important to reconsider, among other issues, (a) the role of... more
The future implementation of the European Higher Education Area requires thorough reflection on how to design and develop teacher training courses. In this reflection, it is important to reconsider, among other issues, (a) the role of prospective teachers in their own learning process and (b) the professional competencies that they must develop in the course of their higher education. Since 2003, the University of Granada has undertaken the development of pilot experiences to adapt some degree programs to this new framework. One of these degrees is Teacher in Primary Education degree, which includes several courses that focus on promoting prospective teachers' development of mathematical and pedagogical knowledge. In this paper how to organize future teachers' learning through practical activities in one of these courses is described. Firstly, the general process of adapting the course is analysed. Secondly, its theoretical and practical structure, with some examples of prac...
Mathematics teachers must make a great effort to get their pupils to learn a subject which lacks good press. In this article we tell about an experience we have undertaken using humour as a didactic resource in the fractions learning... more
Mathematics teachers must make a great effort to get their pupils to learn a subject which lacks good press. In this article we tell about an experience we have undertaken using humour as a didactic resource in the fractions learning process. The experience has been done with children from 11 to 13 years old studying in the seventh grade of
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... 10) ¿Cómo puede enriquecerse la didáctica de la matemática con las aportaciones de otrospuntos de vista del ámbito educativo? Discutir ejemplos. ... Puesta en común. 4.- Resolución de nuevos rompecabezas de alambres. ... Tractatus... more
... 10) ¿Cómo puede enriquecerse la didáctica de la matemática con las aportaciones de otrospuntos de vista del ámbito educativo? Discutir ejemplos. ... Puesta en común. 4.- Resolución de nuevos rompecabezas de alambres. ... Tractatus Logico-Philosophicus. ...
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In this paper we analyze the teachers of mathematics school culture, both primary and secondary cases, and we justify that it should be considered whiting the teachers training programs. We claim to think about this training as a... more
In this paper we analyze the teachers of mathematics school culture, both primary and secondary cases, and we justify that it should be considered whiting the teachers training programs. We claim to think about this training as a continuous process and to carry it out as a concurrent model, based on a professional development. We exemplify our proposal showing the courses that are going on in the University of Granada En este artículo analizamos la cultura escolar de los profesores de matemáticas de enseñanza secundaria y justificamos que debe contemplarse en la formación de profesores. Proponemos que esta formación se conciba como un proceso continuo y se realice mediante un modelo concurrente, basado en el desarrollo profesional. Ejemplificamos nuestra propuesta presentando cursos de formación de profesores que se están llevando a cabo en la Universidad de Granada.
Resumen: Las tareas de ensayo como la planificación-diseño de unidades didácticas y la memoria de prácticas son imprescindibles en los cursos de formación de profesores de matemáticas de secundaria. Los estudiantes de la Licenciatura de... more
Resumen: Las tareas de ensayo como la planificación-diseño de unidades didácticas y la memoria de prácticas son imprescindibles en los cursos de formación de profesores de matemáticas de secundaria. Los estudiantes de la Licenciatura de matemáticas, futuros profesores de matemáticas de secundaria, tienen dificultades para realizarlas, ya que carecen de destrezas de redacción de trabajos de ensayo, y además, es difícil presentar la tarea de diseño o de memoria de prácticas como una actividad significativa para los alumnos. En esta ponencia presento algunas reflexiones sobre la forma de presentar estas tareas, y algunas dimensiones para valorarlas.
The study of the subjects conceptions and beliefs should be approached through various and indirect methods, because of their unconscious level. In this paper we describe the use of the commentary of a text to characterize the... more
The study of the subjects conceptions and beliefs should be approached through various and indirect methods, because of their unconscious level. In this paper we describe the use of the commentary of a text to characterize the prospective teachers conceptions and beliefs on mathematics, its teaching and learning, as well as their evolution after some teaching practices. The data analysis methodology, which could be useful to other educational investigations, combines qualitative analysis with statistical methods to determine the structure of the data tables obtained. More precisely, correspondence analysis and log-linear analysis, allow us visualizing the original structure of the text, comparing it with the structure of the students commentaries, and studying its individual and overall evolution.