En esta comunicacion se expresan los aspectos que los profesores del area de matematicas del cole... more En esta comunicacion se expresan los aspectos que los profesores del area de matematicas del colegio Champagnat de Bogota, tuvieron en cuenta para el diseno de una secuencia de tareas y las implicaciones que este diseno tiene sobre el curriculo de matematicas a traves de la reformulacion de las encontradas en los libros de texto del proyecto “Juega y construye la matematica” y de la incursion de la tecnologia en el aula; hemos reconocido aspectos de nuestro conocimiento didactico y teorico relacionado con el pensamiento variacional y razonamiento covariacional, especificamente como los estudiantes construyen los conceptos ligados a este, lo cual se ha convertido en nuestro objeto de estudio, por lo tanto cobra relevancia el diseno de secuencias de tareas orientadas al desarrollo de este pensamiento, mediado por instrumentos tecnologicos, lo cual ha motivado y puesto sobre la mesa aspectos del curriculo de matematicas que son necesarios modificar para llevar esta tarea adelante.
In this document a succinct panorama of some of the background, structure, development and limita... more In this document a succinct panorama of some of the background, structure, development and limitations of the initial and continuing preparation of Mathematics teachers in Colombia is presented. Particularly, some aspects of the political, social and, in some cases, academic transformations that have affected Mathematics teacher preparation will be mentioned. Also, the current tendencies in initial and graduate preparation will be considered. Finally, we will indicate some achievements and current challenges facing research in Mathematics Education and teacher preparation that are facilitating a consolidation of this discipline as a professional and scientific field in the country.
La Historia de las Matematicas ofrece, entre otros aspectos a favor del conocimiento del profesor... more La Historia de las Matematicas ofrece, entre otros aspectos a favor del conocimiento del profesor de Matematicas, un ambiente sinigual para ampliar la vision usual sobre los objetos matematicos y sobre las formas de pensar en Matematicas. La historia de la proporcionalidad brinda la posibilidad de reconocer al menos dos teorias de la proporcion (a saber: pre-eudoxiana y euclidiana) que recurren a sendos tratamientos aditivos de las magnitudes (o cantidades) geometricas. El estudio de aspectos centrales de estas dos teorias no solo logra confrontar el saber matematico usual de los profesores e investigadores sobre las ideas de razon, proporcion y razonamiento proporcional, sino que ademas ofrece opciones para un tratamiento curricular radicalmente innovador de la proporcionalidad y abre una novedosa ventana a la investigacion sobre el razonamiento proporcional aditivo.
El presente documento ofrece un panorama sobre algunos antecedentes, estructura, desarrollo y lim... more El presente documento ofrece un panorama sobre algunos antecedentes, estructura, desarrollo y limitaciones de la formacion inicial y continuada de profesores de Matematicas en Colombia. De manera particular, se mencionan algunos aspectos sobre como la formacion de los profesores de Matematicas ha sufrido ciertas transformaciones producto de las dinamicas politicas, sociales y, en algunos casos, academicas; asi mismo se describen las actuales lineas de formacion tanto a nivel inicial como posgraduada. Finalmente se mencionan algunas organizaciones y redes en Educacion Matematica y se relata como ellas se articulan a algunos espacios para la formacion de maestros en el area de matematicas; de igual manera, se proponen para la discusion algunas consideraciones sobre la necesidad de futuros desarrollos en formacion de profesores de Matematicas que redunden en trabajos mas colectivos y que apunten a un sistema nacional de formacion de profesores de Matematicas.
En tanto profesores de matematicas, presentamos aqui una reflexion que intenta cuestionar la impo... more En tanto profesores de matematicas, presentamos aqui una reflexion que intenta cuestionar la imposibilidad de definir y solucionar inecuaciones en los numeros complejos. Asi, en primer lugar, asumimos como objeto de provocacion la existencia de un conjunto-solucion para una determinada "inecuacion" de variable compleja. En segundo lugar, como consecuencia de haber cuestionado el uso de la relacion de orden usual de los numeros reales en el campo de los numeros complejos, recapitulamos un criterio de comparacion y ordenacion entre complejos y, de esta manera, definimos una relacion de orden en los complejos. Finalmente, a traves de dicha relacion de orden, redefinimos y resolvemos algunas inecuaciones de variable compleja, las cuales revelan un aspecto estetico admirable en la representacion grafica de sus conjuntos-solucion.
En este documento se presenta un analisis de la teoria de la proporcion expuesta por Euclides en ... more En este documento se presenta un analisis de la teoria de la proporcion expuesta por Euclides en el Libro V de los Elementos; dicho analisis se nutre de los resultados de la investigacion en Historia de las Matematicas y se organiza a la luz de una interpretacion de la Teoria de Significados Sistemicos del Enfoque Ontosemiotico.
Se presenta y discute un sistema de categorias para analizar la relacion “Historia de las Matemat... more Se presenta y discute un sistema de categorias para analizar la relacion “Historia de las Matematicas – Conocimiento del Profesor de Matematicas”, guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integracion de la Historia de las Matematicas en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integracion, las caracteristicas de la Historia de las Matematicas que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matematicas, y las estrategias metodologicas que se han disenado e implementado para que los profesores de Matematicas se apropien y usen los discursos historicos.
En el espacio academico Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, de la Licenciatura... more En el espacio academico Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, de la Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, se ha incorporado la Historia de las Matematicas, en particular la de la Aritmetica y el Algebra, como un organizador curricular que busca aportar a la formacion del Conocimiento didactico del contenido matematico en la formacion inicial de profesores de Matematicas. Se presentan aqui algunas tareas que permiten evidenciar esta relacion y que han sido identificadas en el marco del proyecto de investigacion “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de Matematicas en formacion” financiado por el Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagogica Nacional.
La caracterizacion del conocimiento historico de las matematicas es esencial para perfilar su art... more La caracterizacion del conocimiento historico de las matematicas es esencial para perfilar su articulacion al conocimiento profesional del profesor de matematicas. Para ello, se hace necesario establecer el caracter de la Historia de las Matematicas y de la labor investigativa del historiador; la reflexion sobre esta ultima permite reconocer tres tareas (recopilacion, analisis y divulgacion) en las que un variado conjunto de decisiones del historiador, entre otros factores, imprime un aspecto de relatividad que condicionan el valor cientifico del relato historico resultante. Esta reflexion permite reconocer que el conocimiento historico se puede ubicar en varios intervalos o tendencias, y por tanto no tiene una unica definicion o caracterizacion; sin embargo, tambien cuestiona la disponibilidad real de documentos historicos que atiendan a los intereses de formacion historica de los profesores de matematicas.
En el marco del proyecto de investigacion titulado “El conocimiento historico en la constitucion ... more En el marco del proyecto de investigacion titulado “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de Matematicas en formacion”, se describio el lugar que cumple la historia de la Aritmetica y el Algebra en un curso de “Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra” ofrecido para futuros profesores de Matematicas. Se presentan entonces las descripciones de dicha historia, de la manera como se incorpora esta a la formacion del conocimiento didactico del contenido matematico y se ilustran las tareas propuestas en el curso analizado.
A traves del estudio de tareas propuestas en libros de texto que usamos cotidianamente en el proy... more A traves del estudio de tareas propuestas en libros de texto que usamos cotidianamente en el proyecto de formacion “Juega y construye la Matematica”, hemos reconstruido aspectos de nuestro conocimiento didactico del contenido matematico relacionado con el pensamiento variacional e identificado elementos, asociados al desarrollo del razonamiento covariacional, no necesariamente presentes de manera explicita en las teorias que lo abordan. Esta comunicacion expresa algunos de estos aspectos y elementos, como una invitacion a los profesores de matematicas, colegas nuestros, a configurar equipos de estudio y avanzar en su desarrollo profesional.
En este documento se responde la pregunta que hace parte del titulo desde cinco trazas diferentes... more En este documento se responde la pregunta que hace parte del titulo desde cinco trazas diferentes pero interrelacionadas, a saber: la historia del numero, la historia de los sistemas de numeracion, la historia de los sistemas numericos, la historia de la teoria de numeros y la historia de la logistica. Esta respuesta analitica, constituye parte del marco de referencia usado para caracterizar el papel de la historia de la aritmetica en la formacion inicial de profesores de matematicas.
Los movimientos de reforma promulgan que al evaluar el trabajo del estudiante, la mirada de las p... more Los movimientos de reforma promulgan que al evaluar el trabajo del estudiante, la mirada de las personas encargadas de hacerlo -el profesor, el mismo estudiante, sus companeros- deberia enfocarse en distintos aspectos que pueden ayudar al estudiante a avanzar en su aprendizaje, al proporcionar informacion sobre este y sobre su comprension. Los resultados encontrados en un estudio realizado en colegios de educacion basica secundaria de Bogota muestran, que si bien los profesores no usan expresiones descalificadoras para juzgar el trabajo, el foco principal sigue siendo la respuesta correcta.
El programa de Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, en un curso de ... more El programa de Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, en un curso de Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, ha incorporado la historia de las matematicas, particularmente aspectos de la historia de la aritmetica y el algebra, como un elemento que promueve la apropiacion de conocimiento didactico del contenido matematico de los futuros profesores de matematicas. En esta comunicacion, desarrollada como socializacion del proyecto titulado “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de matematicas en formacion” y apoyado por el Centro de Investigaciones de la Universidad, se presentan algunas tareas que permiten evidenciar tal incorporacion.
El curso se centra en el estudio del pensamiento variacional, en tanto uno de los aspectos descri... more El curso se centra en el estudio del pensamiento variacional, en tanto uno de los aspectos descriptivos del pensamiento matematico, el cual permite y exige una nueva vision del curriculo de Matematicas y ofrece un potencial ambito de resignificacion de algunos objetos matematicos, asi como una consecuente y diferente aproximacion didactica a los mismos. El trabajo se desarrollara en tres sesiones en las que el resultado de los trabajos de los asistentes se convierte en el asunto desde el cual realizar las discusiones; en algunas de estas se involucraran, en la medida de las necesidades, planteamientos teoricos y resultados de la investigacion en Educacion Matematica. Algunas de las actividades se realizaran con el apoyo del software GeoGebra.
Desde una perspectiva epistemologica se advierte la especificidad del sistema didactico dela form... more Desde una perspectiva epistemologica se advierte la especificidad del sistema didactico dela formacion del profesor de matematicas y se logra diferenciar del sistema didactico dela formacion en esta; en este sentido, se reconoce que la educacion matematica no lograabarcar los asuntos de la educacion del profesor de matematicas [EPM] y se advierte elsurgimiento factual de un nuevo campo de investigacion.Algunas evidencias de la existencia de tal campo de investigacion son la presencia deliteratura especializada, la realizacion de estudios sobre la educacion inicial y continuadade los profesores de matematicas, o la actividad de una comunidad academica reflejadaen el tratamiento especifico en eventos academicos de los problemas de la EPM o en eldesarrollo de eventos centrados en esta. La identificacion de objetos de estudio especificos tambien define parte de la fenomenologiadescriptiva del campo. En este sentido, se reconocen planteamientos e investigacionesen torno a, entre otros ob...
En esta comunicacion se expresan los aspectos que los profesores del area de matematicas del cole... more En esta comunicacion se expresan los aspectos que los profesores del area de matematicas del colegio Champagnat de Bogota, tuvieron en cuenta para el diseno de una secuencia de tareas y las implicaciones que este diseno tiene sobre el curriculo de matematicas a traves de la reformulacion de las encontradas en los libros de texto del proyecto “Juega y construye la matematica” y de la incursion de la tecnologia en el aula; hemos reconocido aspectos de nuestro conocimiento didactico y teorico relacionado con el pensamiento variacional y razonamiento covariacional, especificamente como los estudiantes construyen los conceptos ligados a este, lo cual se ha convertido en nuestro objeto de estudio, por lo tanto cobra relevancia el diseno de secuencias de tareas orientadas al desarrollo de este pensamiento, mediado por instrumentos tecnologicos, lo cual ha motivado y puesto sobre la mesa aspectos del curriculo de matematicas que son necesarios modificar para llevar esta tarea adelante.
In this document a succinct panorama of some of the background, structure, development and limita... more In this document a succinct panorama of some of the background, structure, development and limitations of the initial and continuing preparation of Mathematics teachers in Colombia is presented. Particularly, some aspects of the political, social and, in some cases, academic transformations that have affected Mathematics teacher preparation will be mentioned. Also, the current tendencies in initial and graduate preparation will be considered. Finally, we will indicate some achievements and current challenges facing research in Mathematics Education and teacher preparation that are facilitating a consolidation of this discipline as a professional and scientific field in the country.
La Historia de las Matematicas ofrece, entre otros aspectos a favor del conocimiento del profesor... more La Historia de las Matematicas ofrece, entre otros aspectos a favor del conocimiento del profesor de Matematicas, un ambiente sinigual para ampliar la vision usual sobre los objetos matematicos y sobre las formas de pensar en Matematicas. La historia de la proporcionalidad brinda la posibilidad de reconocer al menos dos teorias de la proporcion (a saber: pre-eudoxiana y euclidiana) que recurren a sendos tratamientos aditivos de las magnitudes (o cantidades) geometricas. El estudio de aspectos centrales de estas dos teorias no solo logra confrontar el saber matematico usual de los profesores e investigadores sobre las ideas de razon, proporcion y razonamiento proporcional, sino que ademas ofrece opciones para un tratamiento curricular radicalmente innovador de la proporcionalidad y abre una novedosa ventana a la investigacion sobre el razonamiento proporcional aditivo.
El presente documento ofrece un panorama sobre algunos antecedentes, estructura, desarrollo y lim... more El presente documento ofrece un panorama sobre algunos antecedentes, estructura, desarrollo y limitaciones de la formacion inicial y continuada de profesores de Matematicas en Colombia. De manera particular, se mencionan algunos aspectos sobre como la formacion de los profesores de Matematicas ha sufrido ciertas transformaciones producto de las dinamicas politicas, sociales y, en algunos casos, academicas; asi mismo se describen las actuales lineas de formacion tanto a nivel inicial como posgraduada. Finalmente se mencionan algunas organizaciones y redes en Educacion Matematica y se relata como ellas se articulan a algunos espacios para la formacion de maestros en el area de matematicas; de igual manera, se proponen para la discusion algunas consideraciones sobre la necesidad de futuros desarrollos en formacion de profesores de Matematicas que redunden en trabajos mas colectivos y que apunten a un sistema nacional de formacion de profesores de Matematicas.
En tanto profesores de matematicas, presentamos aqui una reflexion que intenta cuestionar la impo... more En tanto profesores de matematicas, presentamos aqui una reflexion que intenta cuestionar la imposibilidad de definir y solucionar inecuaciones en los numeros complejos. Asi, en primer lugar, asumimos como objeto de provocacion la existencia de un conjunto-solucion para una determinada "inecuacion" de variable compleja. En segundo lugar, como consecuencia de haber cuestionado el uso de la relacion de orden usual de los numeros reales en el campo de los numeros complejos, recapitulamos un criterio de comparacion y ordenacion entre complejos y, de esta manera, definimos una relacion de orden en los complejos. Finalmente, a traves de dicha relacion de orden, redefinimos y resolvemos algunas inecuaciones de variable compleja, las cuales revelan un aspecto estetico admirable en la representacion grafica de sus conjuntos-solucion.
En este documento se presenta un analisis de la teoria de la proporcion expuesta por Euclides en ... more En este documento se presenta un analisis de la teoria de la proporcion expuesta por Euclides en el Libro V de los Elementos; dicho analisis se nutre de los resultados de la investigacion en Historia de las Matematicas y se organiza a la luz de una interpretacion de la Teoria de Significados Sistemicos del Enfoque Ontosemiotico.
Se presenta y discute un sistema de categorias para analizar la relacion “Historia de las Matemat... more Se presenta y discute un sistema de categorias para analizar la relacion “Historia de las Matematicas – Conocimiento del Profesor de Matematicas”, guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integracion de la Historia de las Matematicas en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integracion, las caracteristicas de la Historia de las Matematicas que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matematicas, y las estrategias metodologicas que se han disenado e implementado para que los profesores de Matematicas se apropien y usen los discursos historicos.
En el espacio academico Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, de la Licenciatura... more En el espacio academico Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, de la Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, se ha incorporado la Historia de las Matematicas, en particular la de la Aritmetica y el Algebra, como un organizador curricular que busca aportar a la formacion del Conocimiento didactico del contenido matematico en la formacion inicial de profesores de Matematicas. Se presentan aqui algunas tareas que permiten evidenciar esta relacion y que han sido identificadas en el marco del proyecto de investigacion “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de Matematicas en formacion” financiado por el Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagogica Nacional.
La caracterizacion del conocimiento historico de las matematicas es esencial para perfilar su art... more La caracterizacion del conocimiento historico de las matematicas es esencial para perfilar su articulacion al conocimiento profesional del profesor de matematicas. Para ello, se hace necesario establecer el caracter de la Historia de las Matematicas y de la labor investigativa del historiador; la reflexion sobre esta ultima permite reconocer tres tareas (recopilacion, analisis y divulgacion) en las que un variado conjunto de decisiones del historiador, entre otros factores, imprime un aspecto de relatividad que condicionan el valor cientifico del relato historico resultante. Esta reflexion permite reconocer que el conocimiento historico se puede ubicar en varios intervalos o tendencias, y por tanto no tiene una unica definicion o caracterizacion; sin embargo, tambien cuestiona la disponibilidad real de documentos historicos que atiendan a los intereses de formacion historica de los profesores de matematicas.
En el marco del proyecto de investigacion titulado “El conocimiento historico en la constitucion ... more En el marco del proyecto de investigacion titulado “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de Matematicas en formacion”, se describio el lugar que cumple la historia de la Aritmetica y el Algebra en un curso de “Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra” ofrecido para futuros profesores de Matematicas. Se presentan entonces las descripciones de dicha historia, de la manera como se incorpora esta a la formacion del conocimiento didactico del contenido matematico y se ilustran las tareas propuestas en el curso analizado.
A traves del estudio de tareas propuestas en libros de texto que usamos cotidianamente en el proy... more A traves del estudio de tareas propuestas en libros de texto que usamos cotidianamente en el proyecto de formacion “Juega y construye la Matematica”, hemos reconstruido aspectos de nuestro conocimiento didactico del contenido matematico relacionado con el pensamiento variacional e identificado elementos, asociados al desarrollo del razonamiento covariacional, no necesariamente presentes de manera explicita en las teorias que lo abordan. Esta comunicacion expresa algunos de estos aspectos y elementos, como una invitacion a los profesores de matematicas, colegas nuestros, a configurar equipos de estudio y avanzar en su desarrollo profesional.
En este documento se responde la pregunta que hace parte del titulo desde cinco trazas diferentes... more En este documento se responde la pregunta que hace parte del titulo desde cinco trazas diferentes pero interrelacionadas, a saber: la historia del numero, la historia de los sistemas de numeracion, la historia de los sistemas numericos, la historia de la teoria de numeros y la historia de la logistica. Esta respuesta analitica, constituye parte del marco de referencia usado para caracterizar el papel de la historia de la aritmetica en la formacion inicial de profesores de matematicas.
Los movimientos de reforma promulgan que al evaluar el trabajo del estudiante, la mirada de las p... more Los movimientos de reforma promulgan que al evaluar el trabajo del estudiante, la mirada de las personas encargadas de hacerlo -el profesor, el mismo estudiante, sus companeros- deberia enfocarse en distintos aspectos que pueden ayudar al estudiante a avanzar en su aprendizaje, al proporcionar informacion sobre este y sobre su comprension. Los resultados encontrados en un estudio realizado en colegios de educacion basica secundaria de Bogota muestran, que si bien los profesores no usan expresiones descalificadoras para juzgar el trabajo, el foco principal sigue siendo la respuesta correcta.
El programa de Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, en un curso de ... more El programa de Licenciatura en Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional, en un curso de Ensenanza y Aprendizaje de la Aritmetica y el Algebra, ha incorporado la historia de las matematicas, particularmente aspectos de la historia de la aritmetica y el algebra, como un elemento que promueve la apropiacion de conocimiento didactico del contenido matematico de los futuros profesores de matematicas. En esta comunicacion, desarrollada como socializacion del proyecto titulado “El conocimiento historico en la constitucion de una vision sobre la naturaleza de la Aritmetica y el Algebra en maestros de matematicas en formacion” y apoyado por el Centro de Investigaciones de la Universidad, se presentan algunas tareas que permiten evidenciar tal incorporacion.
El curso se centra en el estudio del pensamiento variacional, en tanto uno de los aspectos descri... more El curso se centra en el estudio del pensamiento variacional, en tanto uno de los aspectos descriptivos del pensamiento matematico, el cual permite y exige una nueva vision del curriculo de Matematicas y ofrece un potencial ambito de resignificacion de algunos objetos matematicos, asi como una consecuente y diferente aproximacion didactica a los mismos. El trabajo se desarrollara en tres sesiones en las que el resultado de los trabajos de los asistentes se convierte en el asunto desde el cual realizar las discusiones; en algunas de estas se involucraran, en la medida de las necesidades, planteamientos teoricos y resultados de la investigacion en Educacion Matematica. Algunas de las actividades se realizaran con el apoyo del software GeoGebra.
Desde una perspectiva epistemologica se advierte la especificidad del sistema didactico dela form... more Desde una perspectiva epistemologica se advierte la especificidad del sistema didactico dela formacion del profesor de matematicas y se logra diferenciar del sistema didactico dela formacion en esta; en este sentido, se reconoce que la educacion matematica no lograabarcar los asuntos de la educacion del profesor de matematicas [EPM] y se advierte elsurgimiento factual de un nuevo campo de investigacion.Algunas evidencias de la existencia de tal campo de investigacion son la presencia deliteratura especializada, la realizacion de estudios sobre la educacion inicial y continuadade los profesores de matematicas, o la actividad de una comunidad academica reflejadaen el tratamiento especifico en eventos academicos de los problemas de la EPM o en eldesarrollo de eventos centrados en esta. La identificacion de objetos de estudio especificos tambien define parte de la fenomenologiadescriptiva del campo. En este sentido, se reconocen planteamientos e investigacionesen torno a, entre otros ob...
La tesis ubica el papel de la Historia de las Matemáticas [HM] en la constitución del conocimient... more La tesis ubica el papel de la Historia de las Matemáticas [HM] en la constitución del conocimiento del profesor de Matemáticas [CPM] como contexto general de investigación y dentro de este la pregunta ¿cuál es el potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la razón y la proporción, contenida en el Libro V de Elementos, en la constitución del CPM? En procura de una respuesta, se establece la necesidad de lograr una aproximación al estado del arte de la reflexión e investigación en torno a la relación “Historia de las Matemáticas – Educación Matemática”. A partir de tal estado del arte se procura explorar la relación “HM – CPM”, guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integración de la HM en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integración, las características de la HM que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matemáticas y las estrategias metodológicas que se han diseñado e implementado para que los profesores de Matemáticas se apropien y usen los discursos históricos. Se construye así un marco de referencia para la relación mencionada. Se estudian entonces la teoría euclidiana de la razón y la proporción del Libro V de Elementos para obtener una perspectiva de esta. Asimismo se estudian los documentos que versan sobre la historia de la razón y proporción. A partir de esto se analiza la historia de la teoría euclidiana de la proporción a través de las categorías de análisis para las pregunta qué HM y para qué la HM. El resultado global muestra que el conjunto de documentos cubre la casi totalidad de las categorías de análisis. Finalmente, se establece el potencial formativo que los documentos que versan sobre la teoría euclidiana de la proporción tienen a favor del CPM.
CÁTEDRA DOCTORAL. Educación en ciencias y matemáticas: contextos, desafíos y oportunidades., 2024
Se considera que la investigación en el campo formación del profesor de matemáticas ha permitido ... more Se considera que la investigación en el campo formación del profesor de matemáticas ha permitido entrever la categoría “identidad” como la interacción dialógica entre tres dimensiones: el ser, el hacer y el saber del profesor de matemáticas. Esta nueva óptica indica que los programas de formación de profesores, concebidos desde tal interacción dialógica, tienen la oportunidad y el reto de dirigir su atención a la complejidad de los procesos de configuración de la identidad de profesionales de la educación matemática, quienes asumen su función social de manera trascendente, como parte de una comunidad de práctica. Este capítulo, a la vez que presenta un modelo para la identidad, revela algunas de las oportunidades y de los retos que enfrenta la formación de profesores de matemáticas, concebidos desde la categoría identidad.
Matemáticas. Marco de referencia para la evaluación, Icfes., 2020
El marco de referencia de la prueba de matemáticas del examen Saber 3.º, 5.º y 9.º es un document... more El marco de referencia de la prueba de matemáticas del examen Saber 3.º, 5.º y 9.º es un documento que brinda al lector la información básica y suficiente para evidenciar aspectos centrales que sirven de fundamento al diseño de la evaluación. Se ha construido con base en el marco de referencia del área de matemáticas proyectado desde el 2009 y, sobre todo, atendiendo a los aprendizajes que durante una década han surgido tanto de la reflexión que el diseño y la aplicación sucesiva de la prueba ha conllevado, como del intento de apropiación de las reacciones críticas y propositivas de la comunidad educativa ante esta. Además, se han actualizado algunos aspectos de la prueba manteniendo la coherencia de esta con las políticas educativas y con desarrollos en el campo de la evaluación de los aprendizajes.
"Se reportan los resultados de las pruebas de Matemáticas del estudio TIMSS realizado en la décad... more "Se reportan los resultados de las pruebas de Matemáticas del estudio TIMSS realizado en la década de los años noventa.
Contenido general:
-Agradecimientos.
-Prefacio.
-Introducción ¿Qué es el TIMSS?
-Capítulo 1. Marco de referencia curricular en Matemáticas.
-Capitulo 2. La prueba de Matemáticas.
-Capítulo 3. Visión global de resultados.
-Capitulo 4. Visión de resultados por áreas temáticas.
-Capítulo 5. Análisis de factores asociados en la prueba de Matemáticas.
-Conclusiones.
-Referencias."
Memorias del VII Congreso Iberoamericano de Historia de la Educación Matemática, 2023
Hace poco más de 200 años Colombia proclamó su independencia y su constitución como República; en... more Hace poco más de 200 años Colombia proclamó su independencia y su constitución como República; en el marco de esta condición política y social se ha procurado el desarrollo de proyectos educativos nacionales a favor de la formación de sus ciudadanos. Sin embargo, una mirada a fragmentos de la historia de tales proyectos para el caso de las matemáticas escolares revela una constante dependencia de propuestas extranjeras en detrimento de una autonomía nacional. Tal condición fue transgredida en la década de los años ochenta del Siglo XX a través de un proyecto de reforma curricular adelantado por un grupo de colombianos desde el Ministerio de Educación Nacional y al final de la década de los noventa por un grupo selecto de la comunidad nacional de Educación Matemática respaldada por tal Ministerio. La propuesta curricular generada por el equipo del Ministerio no logró constituirse en currículo obligatorio para la educación matemática de niños y jóvenes colombianos puesto que la Constitución Política de Colombia y, particularmente, la Ley General de Educación que de ella devino pretendió atender a la diversidad nacional y limitó las funciones del Estado en materia curricular. Los lineamientos curriculares para las matemáticas escolares generados por la comunidad nacional citada constituyen desde hace 25 años el marco oficial base para el establecimiento de currículos de matemáticas en las instituciones educativas colombianas. Luego del surgimiento de estas dos propuestas made in home se reconocen embates de movimientos y organismos extranjeros que han condicionado las políticas educativas colombianas y procurado someter el currículo a sus designios. Estos hechos reclaman a la comunidad colombiana de Educación Matemática asumir las banderas de la independencia educativa y reivindicar/expresar su pensamiento y producción académica en un nuevo currículo autóctono de matemáticas a favor de la educación matemática de los niños y jóvenes colombianos que desean vivir en paz en el país de la belleza.
En la actualidad la formación de profesores de Matemáticas es un reconocido campo de investigació... more En la actualidad la formación de profesores de Matemáticas es un reconocido campo de investigación al que se ha denominado “Educación del Profesor de Matemáticas” [EPM] o Mathematics Teacher Education (en la literatura anglosajona). La existencia de la EPM como campo de investigación presenta un amplio escenario de evidencias que contempla: la presencia de literatura especializada, la realización de estudios sobre la educación inicial y continuada de los profesores de Matemáticas, o la actividad de una comunidad académica reflejada en el tratamiento específico en eventos académicos de los problemas del campo o en el desarrollo de eventos centrados en este. Hace poco más de una década Cardeñoso, Flores & Azcárate (2001) ofrecieron una mirada a tal campo y recientemente en el equipo de investigación RE-MATE (Research on Mathematics Teacher Education), de la Universidad Pedagógica Nacional, se dio a la tarea de explicitar líneas de investigación para la EPM como campo de investigación (Guacaneme, 2012; Guacaneme & Mora, 2012). De esta manera, con esta ponencia se participa en el eje “Tendencias de la investigación en Didáctica de las Matemáticas” para proponer que la EPM no es una tendencia de investigación en Educación Matemática, sino un campo de investigación.
El presente documento contiene el desarrollo de algunas ideas sobre la relación “Investigación – ... more El presente documento contiene el desarrollo de algunas ideas sobre la relación “Investigación – Educación del profesor de Matemáticas” [Inv-EPM]. Una de las ideas centrales refiere la ambigüedad que tal relación comporta a través de las interpretaciones que, durante los tres últimos quinquenios, ha hecho la comunidad encargada de definir política o formar profesores de Matemáticas e investigadores en Educación Matemática, desde una perspectiva particular fruto de una lectura analítica de la realidad. En este sentido se encuentra un conjunto de interpretaciones que refieren al profesor de Matemáticas como: investigador de/en el aula, investigador en Educación Matemática, estudioso de los resultados de la investigación en Educación Matemática o como objeto de investigación. Otro conjunto de interpretaciones corresponde al papel de la investigación en relación con los programas de formación y una interpretación más, a la Educación del profesor de Matemáticas como campo de investigación; estas últimas no son desarrolladas en este documento, pero sí las del primer conjunto reseñado.
En el espacio académico Enseñanza y Aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra, de la Licenciatura... more En el espacio académico Enseñanza y Aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra, de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se ha incorporado la Historia de las Matemáticas, en particular la de la Aritmética y el Álgebra, como un organizador curricular que busca aportar a la formación del Conocimiento didáctico del contenido matemático en la formación inicial de profesores de Matemáticas. Se presentan aquí algunas tareas que permiten evidenciar esta relación y que han sido identificadas en el marco del proyecto de investigación “El conocimiento histórico en la constitución de una visión sobre la naturaleza de la Aritmética y el Álgebra en maestros de Matemáticas en formación” financiado por el Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagógica Nacional.
Esta comunicación presenta la discusión de tres de los resultados de la investigación
“Caracteriz... more Esta comunicación presenta la discusión de tres de los resultados de la investigación “Caracterización de las estrategias curriculares de formación en Historia de las Matemáticas en programas de formación inicial de profesores de Matemáticas”, financiada por la Universidad del Valle y desarrollada entre el 2010 y 2011, que procuró caracterizar las estrategias curriculares para la educación en/desde la Historia de las Matemáticas (HM) en nueve programas colombianos de formación inicial de profesores de Matemáticas. Se reflexiona sobre: 1. La existencia de un consenso sobre la necesidad de estudiar HM para promover el conocimiento del profesor de Matemáticas: si la existencia de tal consenso implica posturas frente al papel protagónico o secundario de la HM en la educación del profesor de Matemáticas. 2. La necesidad de una formación particular de los formadores de profesores: el perfil de formación y las posibilidades de adquisición de un conocimiento que ofrezca herramientas al formador para darle un sentido a la HM a favor de la docencia de los profesores de Matemáticas. 3. El papel de la investigación sobre la relación “HM – Educación del profesor de Matemáticas”: el lugar jugado por la investigación internacional sobre esta relación, en los programas de formación de profesores.
Memorias del VII Congreso Iberoamericano de Historia de la Educación Matemática, 2023
La historia de la educación matemática y la historia de la Educación Matemática parecen tener una... more La historia de la educación matemática y la historia de la Educación Matemática parecen tener una exigua presencia en los programas de formación de profesores de matemáticas en Colombia. No obstante, es necesario reconocer algunas iniciativas factuales que se vienen realizando. A modo de ejemplo, exponemos acciones concretas que se desarrollan en algunos de los programas de formación de profesores de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional y que revelan que esta empresa académica responde más a iniciativas personales que a una política nacional que reivindique tales historias como parte de la formación profesional y fundamental de los profesores de matemáticas. Para que se trascienda el carácter personal se propone la necesidad de reconocer socialmente la existencia de tales historias y valorarlas en su justa medida a favor de la formación profesional de profesores de matemáticas.
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Papers by Edgar Alberto Guacaneme Suárez
En procura de una respuesta, se establece la necesidad de lograr una aproximación al estado del arte de la reflexión e investigación en torno a la relación “Historia de las Matemáticas – Educación Matemática”. A partir de tal estado del arte se procura explorar la relación “HM – CPM”, guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integración de la HM en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integración, las características de la HM que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matemáticas y las estrategias metodológicas que se han diseñado e implementado para que los profesores de Matemáticas se apropien y usen los discursos históricos. Se construye así un marco de referencia para la relación mencionada.
Se estudian entonces la teoría euclidiana de la razón y la proporción del Libro V de Elementos para obtener una perspectiva de esta. Asimismo se estudian los documentos que versan sobre la historia de la razón y proporción. A partir de esto se analiza la historia de la teoría euclidiana de la proporción a través de las categorías de análisis para las pregunta qué HM y para qué la HM. El resultado global muestra que el conjunto de documentos cubre la casi totalidad de las categorías de análisis.
Finalmente, se establece el potencial formativo que los documentos que versan sobre la teoría euclidiana de la proporción tienen a favor del CPM.
Contenido general:
-Agradecimientos.
-Prefacio.
-Introducción ¿Qué es el TIMSS?
-Capítulo 1. Marco de referencia curricular en Matemáticas.
-Capitulo 2. La prueba de Matemáticas.
-Capítulo 3. Visión global de resultados.
-Capitulo 4. Visión de resultados por áreas temáticas.
-Capítulo 5. Análisis de factores asociados en la prueba de Matemáticas.
-Conclusiones.
-Referencias."
“Caracterización de las estrategias curriculares de formación en Historia de las
Matemáticas en programas de formación inicial de profesores de Matemáticas”,
financiada por la Universidad del Valle y desarrollada entre el 2010 y 2011, que
procuró caracterizar las estrategias curriculares para la educación en/desde la
Historia de las Matemáticas (HM) en nueve programas colombianos de formación
inicial de profesores de Matemáticas. Se reflexiona sobre:
1. La existencia de un consenso sobre la necesidad de estudiar HM para promover el
conocimiento del profesor de Matemáticas: si la existencia de tal consenso implica
posturas frente al papel protagónico o secundario de la HM en la educación del
profesor de Matemáticas.
2. La necesidad de una formación particular de los formadores de profesores: el perfil
de formación y las posibilidades de adquisición de un conocimiento que ofrezca
herramientas al formador para darle un sentido a la HM a favor de la docencia de
los profesores de Matemáticas.
3. El papel de la investigación sobre la relación “HM – Educación del profesor de
Matemáticas”: el lugar jugado por la investigación internacional sobre esta
relación, en los programas de formación de profesores.