【京都大学2021年】 素数の整数問題

こんにちは！マルチーズ先生です。京大っぽい問題ですね。

【問題】を以上の整数とする。が素数ならばも素数であることを示せ。

【ヒント】

対偶を証明しましょう。

解答はyoutubeを見てね！

【最小値の求め方】 3通りの方法で解説します

こんにちは！マルチーズ先生です。異なる方法で求めても、同じ解となるところが面白いですね！

【問題】は実数とする。のとき、最小値とそのときのを求めよ。

【ヒント】

幾何学的に考えるのが、一番イメージしやすいかもしれません。

解答はyoutubeを見てね！

2024年の記念の積分

こんにちは！マルチーズ先生です。少し工夫が必要です。

【問題】次の定積分を計算せよ。　

【ヒント】

まずはKing Propertyで式を簡単にしましょう。

解答はyoutubeを見てね！

【数学オリンピック1983年】 数オリはこんな問題が多いですよね

こんにちは！マルチーズ先生です。数オリの典型的な問題ですかね。

【問題】正の実数全体から正の実数全体への関数で、以下の条件を満たすものをすべて求めよ。　・任意のに対して　・

【ヒント】

簡単な数を入れて調べてみましょう。

解答はyoutubeを見てね！

【第10回 ガロア理論への道】 最小多項式

こんにちは！マルチーズ先生です。一緒にガロア理論のストーリーを理解していきましょう！

【超難問方程式】 奇跡の置換でスマートに解こう！

こんにちは！マルチーズ先生です。うまく置換してスマートに解きましょう。

【問題】次の方程式の実数解を求めよ。　

【ヒント】

うまく置換すればスマートに解けます。

解答はyoutubeを見てね！

ベルトラン・チェビシェフの定理の証明

こんにちは！マルチーズ先生です。有名な定理の証明です。なるべく分かりやすく解説したつもりです！

【問題】任意の自然数に対してを満たす素数が存在することを証明せよ。

【ヒント】

自力での証明は無理だと思うので、動画を確認してください。

解答はyoutubeを見てね！