こんにちは！マルチーズ先生です。場合分けして考えれば、それほど難しくなく解けます。 【問題】次の式を満たす素数の最大値を求めよ。 ただし、は素数とする。 【ヒント】 場合分けすれば、それほど難しくありません。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング…

こんにちは！マルチーズ先生です。広義積分で、ちゃんと極限をとらなくてはいけない例です。 【問題】次の定積分を計算せよ。 【ヒント】 積分範囲を代入して無限大となる項については、うまく組み合わせて有限の値を求めましょう。 解答はyoutubeを見てね！…

こんにちは！マルチーズ先生です。チェビシェフ多項式の応用範囲は広い！ 【問題】を自然数とするとき、が有理数となるものをすべて求めよ。 【ヒント】 まず、が有理数となる条件を求めていきます。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・…

こんにちは！マルチーズ先生です。一緒にガロア理論のストーリーを理解していきましょう！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。中学生でも解けるかもです。 【問題】は鋭角三角形であり、であるとする。また、の外接円の半径はであるとする。 の内心をとするとき、を求めよ。 ⊿の内接円の半径のとりうる値の範囲を求めよ。 【ヒント】 丁寧に図をかけ…

こんにちは！マルチーズ先生です。ケーキは正確に等分して、喧嘩しないようにしましょう！ 【問題】長方形のケーキが十字型に切り取られている。十字型の各辺のなす角度はで、短辺と長辺の長さはそれぞれ等しい。ケーキを直線で切って二人で等分せよ。 【ヒ…

こんにちは！マルチーズ先生です。数学というより物理の問題っぽいですが、個人的に興味があったので出題しました。 【ヒント】 マクローリン展開の近似を使います。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。どう式変形しますか？ 【問題】次の等式を満たす自然数を求めよ。 【ヒント】 うまく式変形しましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。これは難しいですが、面白いと思います。 【問題】が収束するの範囲を求めよ。ただし、は正の実数とする。 【ヒント】 Excelでグラフを作成するなどして試してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・…

こんにちは！マルチーズ先生です。ちょっとだけ難しくなるように改題しました。 【問題】四角形が半径の円に内接している。この四角形の周の長さがで、との長さがいずれものとき、三角形の面積を求めよ。 【ヒント】 習得した定理を使い倒しましょう！ 解答…

こんにちは！マルチーズ先生です。とても難しいと思います。 【問題】次の定積分を計算せよ。 【ヒント】 うまく置換してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。この積分の秘密が分かるでしょうか？ 【問題】次の定積分を計算せよ。 【ヒント】 置換積分と、もう１つ工夫が必要です。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学