こんにちは！マルチーズ先生です。あまり工夫せずに解いてしまいました。もっと効率の良い解き方を募集します！ 【問題】でである。 とするとき、とを解にもつ方程式を求めよ。 【ヒント】 を因数分解してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参…

こんにちは！マルチーズ先生です。簡単です！ 【問題】平面において、点、に対し、点は次の条件 角かつ点の座標は正 次の各問に答えよ。 △の外心の座標を求めよ。 点が条件を満たしながら動くとき、△の垂心の軌跡を求めよ。 【ヒント】 簡単なのでヒント無し…

こんにちは！マルチーズ先生です。有名な公式ですが、自力での導出は難しいかもしれません。挑戦してみてください！ 【問題】以下の等式を証明せよ。 【ヒント】 有名な公式ですが、自力での証明は難しいかもしれません。 解答はyoutubeを見てね！ ランキン…

こんにちは！マルチーズ先生です。結構面白い解法だと思います！個人的には好きです。 【問題】以下の極限を求めよ。 【ヒント】 ① ロピタルの定理を用いる場合：eの定義に形が似ているような。。。 ② ロピタルの定理を用いる場合：積分範囲を代入する前の形…

こんにちは！マルチーズ先生です。有名なあのテクニックを用いて解いていきます！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。うまく分解していけば、ある法則が見えてくると思います。そうすれば意外と簡単に解けますよ！ 【問題】以下の式の和を求めよ。 ただし、はの整数部分である。 【ヒント】 要素を分解して、ある法則を見つければ簡単です。 …

こんにちは！マルチーズ先生です。東大の確率問題でも、丁寧に場合分けして考えれば解けますよ！ 【問題】黒玉個、赤玉個、白玉個が入っている袋から玉を個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確…

こんにちは！マルチーズ先生です。今年も残りわずかなので、このような問題はいかがでしょうか。 【問題】は、以下の不等式を満たす自然数とする。 の最小値を求めよ。 【ヒント】 まず、となる、を求めてみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参…

こんにちは！マルチーズ先生です。積分以外のところがメインの積分問題となってます。。。 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 部分分数分解してください。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。カテナリー曲線の問題ですが、かなりハードです。挑戦してみて下さい！ 【問題】の高さの本のポールの間に、の長さのケーブルが吊り下げられている。ケーブルの中央は、地面からの高さにある。本のポールの間の距離を求めよ…

こんにちは！マルチーズ先生です。実は明確な答えが無い問題なのですが、一番妥当と思われる解を考えてみたいと思います！ 【問題】の値として、以下のいずれが妥当か論ぜよ。 【ヒント】 この問題に正解は有りません。最も妥当な解はどれかを議論していきた…

こんにちは！マルチーズ先生です。積分と極限の本質が問われた良問だと思います。挑戦してみてください！ 【問題】 正の整数に対し、とおく。次の不等式が成り立つことを示せ。 正の整数に対し、とおく。極限を求めよ。 【ヒント】 区分求積法とはさみうちの…

こんにちは！マルチーズ先生です。グラフを用いて、arcsinxとarcocsxの関係を確認してみましょう！ 【問題】以下の方程式を解け。 【ヒント】 との関係に気づくことが重要です。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中…

こんにちは！マルチーズ先生です。arctan(x)は見られないかも知れませんが、落ち着いて考えると、難しいですが解けると思いますよ！ 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 の微分が何になるのか考えて、置換積分してみましょう。 解答はyoutubeを…