Russell skrev under sterk påvirkning av den engelske hegelianismen A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz (1900). Samme år kom Russell i kontakt med italieneren Giuseppe Peanos logikk, som han videreutviklet samtidig som han fullstendig skiftet posisjon fra idealisme til realisme. De områder som kom til å dominere Russells arbeid var dermed matematisk og filosofisk logikk, der han søkte å vise at matematikken er grunnlagt i logikken (logisisme), erkjennelsesteori og vitenskapens forhold til samfunnet.
Russells første viktige arbeid innen filosofisk logikk er Principles of Mathematics (1903). Boken er et betydelig bidrag til analysen av matematikkens grunnbegreper. Det teknisk-logiske arbeidet kulminerte med det imponerende og epokegjørende Principia Mathematica (3 bind, 1910–1913) skrevet i samarbeid med Alfred N. Whitehead.
Senere kom Introduction to Mathematical Philosophy (1919) som ble skrevet på tre måneder under hans fengselsopphold. Det er en velskrevet og popularisert fremstilling av grunnbegrepene innen Russells matematikkfilosofi.
I 1902 oppdaget Russell det såkalte Russells paradoks. Dette førte til at han formulerte den såkalte typeteorien som har blitt videreutviklet innen moderne matematikk som en egen disiplin (mengdelære).
Det andre bidraget skyldtes Russells grunnantagelse, som for øvrig deles av de fleste logikere og språkfilosofer, om at enhver meningsfylt setning er enten sann eller usann. Gitt denne antagelsen leder setninger som inneholder singulære termer uten referanse (eksempel «Den nåværende kongen av Frankrike er skallet») til problemer, da et krav til at en setning skal være sann eller usann er, slik Russell så det, at alle dens deler har referanse. Russells løsning, i On Denoting (1905), var å hevde at med hensyn til setninger som inneholder bestemte beskrivelser, atskiller en setnings logiske form seg sterkt fra dens grammatiske form. En bestemt beskrivelse er ikke en singulær form i logisk forstand, men står for et kvantifisert uttrykk.
Analysen av bestemte beskrivelser spiller flere roller innen Russells tenkning, ikke bare innen logikken, men også innen erkjennelsesteorien, der han hevder at vi har to typer kunnskap, «kunnskap ved tilknytning» (engelsk knowledge by acquaintance) og «kunnskap ved beskrivelse» (engelsk knowledge by description).
Den første type kunnskap er gitt ved setninger som inneholder «logiske egennavn», det vil si singulære termer som ikke kan analyseres som bestemte beskrivelser. Slike egennavn er garantert å ha referanse og klassen av disse egennavn er derfor liten. Vanlige egennavn er ikke garantert å ha referanse og må derfor analyseres som bestemte beskrivelser. All vår kunnskap må i siste instans kunne analyseres ned til tilknytning, kun på denne måten kan vi redegjøre for vår kunnskap om den ytre verden. Denne antagelsen står sentralt i den filosofiske realismen som Russell formulerte under navnet logisk atomisme.
Russell utviklet og modifiserte senere sine teorier, blant annet i An Inquiry into Meaning and Truth (1940) og i Human Knowledge: Its Scope and Limits (1948). Han er også kjent som forfatter av den meget levende, om ikke helt saklige, A History of Western Philosophy (1945).
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.