Gibbs' faseregel

Et rent stoff som for eksempel vann karakteriseres av trykk og temperatur. Kjenner man disse to variablene, så vil man kunne si om vann er i gassfase, en væske eller et faststoff. I fysikk og kjemi angis denne informasjonen gjerne i fasediagrammet.

Generelt vil en blanding av stoffer for et gitt trykk og temperatur bestå av C antall komponenter. For eksempel vil en blanding av olje og vann bestå av to væskefaser (C=2), mens en blanding av tre typer mineraler i en bergart består av tre faststoff-faser (C=3). Hver komponent vil ha en variabel som beskriver dens tilstand. Denne variabelen kan for eksempel være konsentrasjonen til komponenten. I tillegg vil systemet av komponenter som er i likevekt ha et trykk og en temperatur, slik at til sammen C+2 variabler må til for å beskrive systemet. Imidlertid er det slik at hver fase i blandingen kan beskrives av en ligning, som gir til sammen P ligninger dersom det eksisterer P faser. Hver av disse ligningene kan løses for en variabel, og vil derfor redusere antallet frie variabler.

I et system av komponenter i termisk likevekt kalles antall uavhengige variabler for antall frihetsgrader (F). Antall frihetsgrader må være lik antall variabler (C+2) minus antall ligninger (P), slik at

\[F = C-P+2 \]

Dette er Gibbs’ faseregel.

For faste stoffer ved lavt trykk kan man la trykket være konstant, slik at Gibbs’ faseregel blir

\[F = C-P+1 \]

Denne ligningen gjelder også for fasediagram der man for eksempel har satt trykket lik en atmosfære. Denne forenklede ligningen gjelder ikke alltid for faste stoffer, for eksempel bergarter, under høyt trykk.

Gibbs’ faseregel kan hjelpe oss å finne ut hvor mange forskjellige faser det er mulig å ha i et stoff. I dette tilfellet låser vi alle komponentene, som trykk, temperatur og konsentrasjon, slik at disse ikke kan varieres. Dette er det samme som å sette antall frihetsgrader lik null (F=0), som gir maksimalt antall faser P_max=C+2. Man finner derfor at antall faser et stoff kan ha er lik antallet komponenter pluss to.

For eksempel vil rent vann bestå av en komponent (C=1), som betyr at maksimalt antall faser som kan opptre er P_max=1+2=3. Dette vet vi stemmer med observasjoner, siden vann kan opptre i trippelpunktet som gass, væske og is samtidig.

Blander man sammen olje og vann i et binært system, vil antall komponenter være C=2. Dermed sier Gibbs’ faseregel at antall faser som kan opptre er P_max=2+2=4.

Man kan bruke Gibbs’ faseregel til å finne antall frihetsgrader for et gitt antall faser. Vi ser først på et system som kun består av vann. Da er C = 1.

Hvis P = 3, er F = 0. Trykk og temperatur er da gitt, og vannet er ved trippelpunktet.

Hvis P = 2, er F = 1. Da kan vannet eksistere i to faser ved en hvilken som helst temperatur, men damptrykket er da bestemt av temperaturen, og omvendt.

Hvis P = 1, er F = 2. I dette tilfellet kan systemet innta alle punktene i et fasediagram, altså kan det ha hvilken som helst kombinasjon av trykk og temperatur.

I et binært system er C=2. Det betyr at F=4-P. På tilsvarende måte som for vann kan man finne antall frihetsgrader dersom antall faser er kjent.

Gibbs' faseregel ble beskrevet av amerikaneren Josiah Willard Gibbs i 1876, men den ble lenge helt upåaktet. Mange år senere ble den gjenoppdaget uavhengig av flere, blant andre Max Planck.

• termodynamikk
• fasediagram