Exklusiv disjunktion

Logisk operator (Logisk grind)
	Negation (NOT); Konjunktion (AND, NAND); Disjunktion (OR, XOR, NOR); Implikation; Ekvivalens (XNOR);
Se även
	Logisk operator (konnektiv); Sanningsfunktion; Sanningsvärdetabell; De Morgans lagar;
	Denna tabell: visa • redigera

Exklusiv disjunktion är ett logiskt konnektiv, som betecknas med , ⊻, ⊕ , ↮ eller XOR och som språkligt kan uttryckas som antingen eller. Antingen A eller B, där A och B är påståenden.

A↮ B har sanningsvärdet sann, om A eller B men inte båda, är sanna. Konnektivet kan tillsammans med exempelvis materiell implikation, →, uttrycka varje annat konnektiv i satslogiken.

Ekvivalenser

Med den symbol, som även används för räkning modulo två, kan den exklusiva disjunktionen, med symbolerna för konjunktion, disjunktion och negation uttryckas:

{\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\lor q)\land \lnot (p\land q)\end{matrix}}

alternativt

{\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\land \lnot q)\lor (\lnot p\land q)\end{matrix}}

Sanningsvärdetabell

**XOR**
**Sanningsvärdetabell**
A	B	Antingen A eller B
F	F	F
F	S	S
S	F	S
S	S	F

Se även

Boolesk ring

Referenser

Geoffrey Hunter, Metalogic, An introduction to the Metatheory of Standard First-order Logic, MacMillan London 1971.