La relación entre práctica y teoría sigue siendo uno de los aspectos más problemáticos en el ámbi... more La relación entre práctica y teoría sigue siendo uno de los aspectos más problemáticos en el ámbito de la formación docente. Este libro se dirige a personas formadoras -tanto de la formación inicial como continua- y pretende allanar el camino de la práctica a la teoría y viceversa. Para ello se describe, fundamenta y ejemplifica una metodología formativa integradora, abierta, colaborativa y autorreguladora, orientada a establecer esta conexión tan deseada y ayudar a los docentes en formación a ser los protagonistas de su propio desarrollo profesional. El libro se estructura en tres bloques: primero, se responden algunas preguntas de partida imprescindibles: ¿cómo se aprende a ser docente?; ¿qué tipo de formación es más adecuada para promover un desarrollo profesional eficaz?...; segundo, se incide en el binomio “práctica-teoría” y se presentan nuevas estrategias basadas en principios socioculturales y neo-socioculturales; y, tercero, se presentan ejemplos de prácticas formativas basadas en estos principios, los resultados y las perspectivas futuras.
A. Salcedo y D. Díaz-Levicoy (Eds.), Formación del Profesorado para Enseñar Estadística: Retos y Oportunidades (pp. 189-214), 2022
En este estudio se caracteriza cómo las orientaciones curriculares abordan la estadística y la pr... more En este estudio se caracteriza cómo las orientaciones curriculares abordan la estadística y la probabilidad en Educación Infantil y Educación Primaria. Para ello, en primer lugar, se analiza la presencia explícita de la estadística y la probabilidad en las orientaciones curriculares de dos países (Chile y España); en segundo lugar, se examina el sentido que se otorga a su enseñanza y aprendizaje; y, por último, las implicaciones que ello conlleva para la formación del profesorado que se desempeñará en estos niveles educativos. Los resultados muestran, en el caso de la Educación Infantil, una nula presencia de los contenidos vinculados al estudio de la estadística y la probabilidad. Por su parte, en Educación Primaria, la presencia de este bloque de contenido es levemente mayor, sin embargo, es baja en comparación con otros ejes de contenidos. En consecuencia, una implicación directa es que el profesorado otorgue realce a la estadística y la probabilidad en el proceso de enseñanza, aún más considerando su rol protagonista en el desarrollo de habilidades para el siglo XXI. Para ello, es necesario que el profesorado diseñe tareas enfocadas en la comprensión conceptual por sobre de lo procedimental.
Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática, 2022
En la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conocimientos intui... more En la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conocimientos intuitivos e informales que los niños traen a la escuela. En estas edades, las prácticas docentes deben favorecer el desarrollo de los procesos infantiles de resolución de problemas y razonamiento, representación, comunicación y conexión de ideas matemáticas, así como facilitar que los niños interactúen con ideas matemáticas clave. El enfoque de enseñanza se basa en el juego, la exploración, y la manipulación, en
proporcionar tiempo suficiente, materiales manipulativos, y apoyo para que los niños se
desenvuelvan en situaciones de la vida en las que necesiten conocimientos matemáticos.
Alsina, Á. (2019). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barce... more Alsina, Á. (2019). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barcelona: Editorial Graó.
Uno, Revista de Didáctica de las Matemáticas, , 2024
Se describen las consecuencias didácticas de las principales actualizaciones y reflexiones acerca... more Se describen las consecuencias didácticas de las principales actualizaciones y reflexiones acerca de los conocimientos, el dominio afectivo y el enfoque interdisciplinar para integrar la sostenibilidad en las prácticas de enseñanza de las matemáticas y, más concretamente, para diseñar e implementar situaciones de aprendizaje que integren ambas disciplinas.
El álgebra es el estándar de contenidos que, históricamente y de manera errónea, se ha asociado e... more El álgebra es el estándar de contenidos que, históricamente y de manera errónea, se ha asociado exclusivamente al simbolismo y a la abstracción. Su reciente incorporación en los currículos de infantil y primaria responde a la necesidad de desarrollar progresivamente el sentido algebraico desde las primeras edades, para que la ciudadanía movilice habilidades mentales como la estructuración, la organización, la ordenación, la predicción, la generalización…, todas ellas imprescindibles tanto para la comprensión de las matemáticas como del mundo en general. Con el propósito de ayudar al profesorado de las primeras etapas a conseguir este reto tan relevante, en la primera parte de este artículo se describen los conocimientos importantes para desarrollar el sentido algebraico; y, en la segunda parte, se presenta una selección de diez materiales manipulativos esenciales, a partir de criterios de contenido, de finalidades didácticas y de tipo de material. Para cada material, se describen diversas actividades por grupos de edad: 3-6 años; 6-8 años; 8-10 años; 10-12 años.
A partir de una investigación previa en la que se ha diagnosticado el conocimiento especializado ... more A partir de una investigación previa en la que se ha diagnosticado el conocimiento especializado del profesorado de educación primaria para enseñar probabilidad desde el modelo Mathematical Teacher’ Specialized Knowledge (MTSK), en este artículo se enlazan los resultados obtenidos con la práctica escolar. Desde esta perspectiva, para cada subdominio de conocimiento, primero se presenta una breve descripción y una síntesis de los principales resultados obtenidos en el estudio preliminar y, seguidamente, se ofrecen distintas estrategias metodológicas (lesson study, Flipped Classroom, reflexión sobre la práctica, entre otras) para mejorar la planificación e implementación de las tareas probabilísticas y llevar a cabo una enseñanza más eficaz. Se concluye que los procesos formativos a partir de estas estrategias pueden contribuir a mejorar el conocimiento especializado para enseñar probabilidad y, por consiguiente, promover el desarrollo profesional del profesorado de educación primaria.
Spanish educational curriculum adopts a mathematical process-based approach, which encompasses pr... more Spanish educational curriculum adopts a mathematical process-based approach, which encompasses problem solving, reasoning and proof, communication, connections and representation. A fundamental role in the integration of these processes in mathematics teaching is played by teachers' professional practice of designing tasks. According to this, our aim is to analyze the ways in which pre-service early childhood teachers understand the mathematical processes in the professional practice of designing early algebra tasks and to identify how they intend to promote these processes through the tasks. Content analysis techniques were used to examine the designed tasks. To illustrate the data analysis and results, six tasks are presented. As a result, pre-service early childhood teachers associate problem solving with challenges and questions. They understand problems as unfamiliar situations but ignore the relationships between students and tasks. Moreover, they do not encourage exploration of phases of problem solving and tend to use strategies more suitable for routine tasks. Communication is identified in all the tasks designed, encouraging interaction and discussion. However, only one task explicitly promotes mathematical language. For reasoning and proof, pre-service teachers begin to use questions to elicit explanations and justifications, but do not encourage verification strategies and various modes of reasoning. The process of connections is only present in one task, reflecting the fragmented nature of mathematics teaching. We conclude that the professional practice of designing mathematical tasks is a powerful in teacher education. However, training programs should place greater emphasis on the meaningful use of mathematical processes.
We analyze how sustainability competences are integrated into the current Spanish primary educati... more We analyze how sustainability competences are integrated into the current Spanish primary education curriculum, and specifically in the area of Mathematics. Using the qualitative content analysis method, we have analyzed the presence in the curriculum of keywords that are related to terms involving the GreenComp sustainability competences, organized into four areas: (1) embodying sustainability values, (2) embracing complexity in sustainability, (3) envisioning sustainable futures and (4) acting for sustainability. The results show that: (a) sustainability competences are mainly present in the subject of Understanding Nature, Society and Culture, while they are very scarce in Mathematics; (b) the area of sustainability competences most present in the subject of Mathematics is embracing complexity in sustainability, while the least present is embodying sustainability values. Based on the main findings, we conclude that it is necessary to promote an Agency for Action to increase the presence of sustainability competences in the mathematics curriculum.
International Electronic Journal of Mathematics Education, 2024
The knowledge of in-service primary education teachers to teach probability is evaluated based on... more The knowledge of in-service primary education teachers to teach probability is evaluated based on the mathematics teacher's specialized knowledge (MTSK) model. Starting with a mixed methodology, the MTSKprobability questionnaire, validated beforehand, is used. Findings show insufficient specialized knowledge to teach probability: generally, the mean scores are 12.95 out of 38; more specific, the data indicate that scores in the sub-domains knowledge of topics, knowledge of practices in mathematics, and knowledge of mathematics teaching are significantly better than knowledge of the structure of mathematics, knowledge of features of learning mathematics, and the knowledge of mathematics learning standards, although the average norm scores in all knowledge subtypes are below 45 out of 100. We conclude that it is necessary to design continuous education programs that use different instruments and strategies to provide a more global approach to teacher's knowledge, for example, with reflection on practice or learning communities, with the aim of improving the specialized knowledge of in-service primary education teachers to teach probability.
Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 2024
El objetivo de este artículo es presentar el Modelo de Transformación Docente a través de Redes S... more El objetivo de este artículo es presentar el Modelo de Transformación Docente a través de Redes Sociales (TD-RedeS), cuyo principal propósito es contribuir a una mejor comprensión sobre el papel que juegan las redes sociales y cómo pueden usarse como estrategia informal para la formación del profesorado. Para ello, el artículo se estructura en tres partes, ilustradas en la educación matemática pero aplicables en cualquier otra área de conocimiento: primero, se fundamenta el desarrollo profesional del profesorado de matemáticas desde la perspectiva de la transformación docente; segundo, y dado que el modelo TD-RedeS se ejemplifica en la red social X (antes Twitter) tanto por su valor educativo como por su acceso rápido a la información, se indaga en torno al uso de esta red como herramienta formativa para el profesorado de matemáticas en la era digital; y tercero, se describe el modelo TD-RedeS: a) para los emisores, incluye las estrategias de marketing en línea y los elementos para el seguimiento y reflexión posterior de las informaciones publicadas; b) para los receptores, incluye la dimensión cognitiva (conocimientos), la procedimental (habilidades digitales) y la actitudinal (actitudes); junto con un ciclo de reflexión para promover la expansión conceptual y, más en general, contribuir al desarrollo profesional docente.
La relación entre práctica y teoría sigue siendo uno de los aspectos más problemáticos en el ámbi... more La relación entre práctica y teoría sigue siendo uno de los aspectos más problemáticos en el ámbito de la formación docente. Este libro se dirige a personas formadoras -tanto de la formación inicial como continua- y pretende allanar el camino de la práctica a la teoría y viceversa. Para ello se describe, fundamenta y ejemplifica una metodología formativa integradora, abierta, colaborativa y autorreguladora, orientada a establecer esta conexión tan deseada y ayudar a los docentes en formación a ser los protagonistas de su propio desarrollo profesional. El libro se estructura en tres bloques: primero, se responden algunas preguntas de partida imprescindibles: ¿cómo se aprende a ser docente?; ¿qué tipo de formación es más adecuada para promover un desarrollo profesional eficaz?...; segundo, se incide en el binomio “práctica-teoría” y se presentan nuevas estrategias basadas en principios socioculturales y neo-socioculturales; y, tercero, se presentan ejemplos de prácticas formativas basadas en estos principios, los resultados y las perspectivas futuras.
A. Salcedo y D. Díaz-Levicoy (Eds.), Formación del Profesorado para Enseñar Estadística: Retos y Oportunidades (pp. 189-214), 2022
En este estudio se caracteriza cómo las orientaciones curriculares abordan la estadística y la pr... more En este estudio se caracteriza cómo las orientaciones curriculares abordan la estadística y la probabilidad en Educación Infantil y Educación Primaria. Para ello, en primer lugar, se analiza la presencia explícita de la estadística y la probabilidad en las orientaciones curriculares de dos países (Chile y España); en segundo lugar, se examina el sentido que se otorga a su enseñanza y aprendizaje; y, por último, las implicaciones que ello conlleva para la formación del profesorado que se desempeñará en estos niveles educativos. Los resultados muestran, en el caso de la Educación Infantil, una nula presencia de los contenidos vinculados al estudio de la estadística y la probabilidad. Por su parte, en Educación Primaria, la presencia de este bloque de contenido es levemente mayor, sin embargo, es baja en comparación con otros ejes de contenidos. En consecuencia, una implicación directa es que el profesorado otorgue realce a la estadística y la probabilidad en el proceso de enseñanza, aún más considerando su rol protagonista en el desarrollo de habilidades para el siglo XXI. Para ello, es necesario que el profesorado diseñe tareas enfocadas en la comprensión conceptual por sobre de lo procedimental.
Aportaciones al desarrollo del currículo desde la investigación en educación matemática, 2022
En la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conocimientos intui... more En la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conocimientos intuitivos e informales que los niños traen a la escuela. En estas edades, las prácticas docentes deben favorecer el desarrollo de los procesos infantiles de resolución de problemas y razonamiento, representación, comunicación y conexión de ideas matemáticas, así como facilitar que los niños interactúen con ideas matemáticas clave. El enfoque de enseñanza se basa en el juego, la exploración, y la manipulación, en
proporcionar tiempo suficiente, materiales manipulativos, y apoyo para que los niños se
desenvuelvan en situaciones de la vida en las que necesiten conocimientos matemáticos.
Alsina, Á. (2019). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barce... more Alsina, Á. (2019). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barcelona: Editorial Graó.
Uno, Revista de Didáctica de las Matemáticas, , 2024
Se describen las consecuencias didácticas de las principales actualizaciones y reflexiones acerca... more Se describen las consecuencias didácticas de las principales actualizaciones y reflexiones acerca de los conocimientos, el dominio afectivo y el enfoque interdisciplinar para integrar la sostenibilidad en las prácticas de enseñanza de las matemáticas y, más concretamente, para diseñar e implementar situaciones de aprendizaje que integren ambas disciplinas.
El álgebra es el estándar de contenidos que, históricamente y de manera errónea, se ha asociado e... more El álgebra es el estándar de contenidos que, históricamente y de manera errónea, se ha asociado exclusivamente al simbolismo y a la abstracción. Su reciente incorporación en los currículos de infantil y primaria responde a la necesidad de desarrollar progresivamente el sentido algebraico desde las primeras edades, para que la ciudadanía movilice habilidades mentales como la estructuración, la organización, la ordenación, la predicción, la generalización…, todas ellas imprescindibles tanto para la comprensión de las matemáticas como del mundo en general. Con el propósito de ayudar al profesorado de las primeras etapas a conseguir este reto tan relevante, en la primera parte de este artículo se describen los conocimientos importantes para desarrollar el sentido algebraico; y, en la segunda parte, se presenta una selección de diez materiales manipulativos esenciales, a partir de criterios de contenido, de finalidades didácticas y de tipo de material. Para cada material, se describen diversas actividades por grupos de edad: 3-6 años; 6-8 años; 8-10 años; 10-12 años.
A partir de una investigación previa en la que se ha diagnosticado el conocimiento especializado ... more A partir de una investigación previa en la que se ha diagnosticado el conocimiento especializado del profesorado de educación primaria para enseñar probabilidad desde el modelo Mathematical Teacher’ Specialized Knowledge (MTSK), en este artículo se enlazan los resultados obtenidos con la práctica escolar. Desde esta perspectiva, para cada subdominio de conocimiento, primero se presenta una breve descripción y una síntesis de los principales resultados obtenidos en el estudio preliminar y, seguidamente, se ofrecen distintas estrategias metodológicas (lesson study, Flipped Classroom, reflexión sobre la práctica, entre otras) para mejorar la planificación e implementación de las tareas probabilísticas y llevar a cabo una enseñanza más eficaz. Se concluye que los procesos formativos a partir de estas estrategias pueden contribuir a mejorar el conocimiento especializado para enseñar probabilidad y, por consiguiente, promover el desarrollo profesional del profesorado de educación primaria.
Spanish educational curriculum adopts a mathematical process-based approach, which encompasses pr... more Spanish educational curriculum adopts a mathematical process-based approach, which encompasses problem solving, reasoning and proof, communication, connections and representation. A fundamental role in the integration of these processes in mathematics teaching is played by teachers' professional practice of designing tasks. According to this, our aim is to analyze the ways in which pre-service early childhood teachers understand the mathematical processes in the professional practice of designing early algebra tasks and to identify how they intend to promote these processes through the tasks. Content analysis techniques were used to examine the designed tasks. To illustrate the data analysis and results, six tasks are presented. As a result, pre-service early childhood teachers associate problem solving with challenges and questions. They understand problems as unfamiliar situations but ignore the relationships between students and tasks. Moreover, they do not encourage exploration of phases of problem solving and tend to use strategies more suitable for routine tasks. Communication is identified in all the tasks designed, encouraging interaction and discussion. However, only one task explicitly promotes mathematical language. For reasoning and proof, pre-service teachers begin to use questions to elicit explanations and justifications, but do not encourage verification strategies and various modes of reasoning. The process of connections is only present in one task, reflecting the fragmented nature of mathematics teaching. We conclude that the professional practice of designing mathematical tasks is a powerful in teacher education. However, training programs should place greater emphasis on the meaningful use of mathematical processes.
We analyze how sustainability competences are integrated into the current Spanish primary educati... more We analyze how sustainability competences are integrated into the current Spanish primary education curriculum, and specifically in the area of Mathematics. Using the qualitative content analysis method, we have analyzed the presence in the curriculum of keywords that are related to terms involving the GreenComp sustainability competences, organized into four areas: (1) embodying sustainability values, (2) embracing complexity in sustainability, (3) envisioning sustainable futures and (4) acting for sustainability. The results show that: (a) sustainability competences are mainly present in the subject of Understanding Nature, Society and Culture, while they are very scarce in Mathematics; (b) the area of sustainability competences most present in the subject of Mathematics is embracing complexity in sustainability, while the least present is embodying sustainability values. Based on the main findings, we conclude that it is necessary to promote an Agency for Action to increase the presence of sustainability competences in the mathematics curriculum.
International Electronic Journal of Mathematics Education, 2024
The knowledge of in-service primary education teachers to teach probability is evaluated based on... more The knowledge of in-service primary education teachers to teach probability is evaluated based on the mathematics teacher's specialized knowledge (MTSK) model. Starting with a mixed methodology, the MTSKprobability questionnaire, validated beforehand, is used. Findings show insufficient specialized knowledge to teach probability: generally, the mean scores are 12.95 out of 38; more specific, the data indicate that scores in the sub-domains knowledge of topics, knowledge of practices in mathematics, and knowledge of mathematics teaching are significantly better than knowledge of the structure of mathematics, knowledge of features of learning mathematics, and the knowledge of mathematics learning standards, although the average norm scores in all knowledge subtypes are below 45 out of 100. We conclude that it is necessary to design continuous education programs that use different instruments and strategies to provide a more global approach to teacher's knowledge, for example, with reflection on practice or learning communities, with the aim of improving the specialized knowledge of in-service primary education teachers to teach probability.
Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 2024
El objetivo de este artículo es presentar el Modelo de Transformación Docente a través de Redes S... more El objetivo de este artículo es presentar el Modelo de Transformación Docente a través de Redes Sociales (TD-RedeS), cuyo principal propósito es contribuir a una mejor comprensión sobre el papel que juegan las redes sociales y cómo pueden usarse como estrategia informal para la formación del profesorado. Para ello, el artículo se estructura en tres partes, ilustradas en la educación matemática pero aplicables en cualquier otra área de conocimiento: primero, se fundamenta el desarrollo profesional del profesorado de matemáticas desde la perspectiva de la transformación docente; segundo, y dado que el modelo TD-RedeS se ejemplifica en la red social X (antes Twitter) tanto por su valor educativo como por su acceso rápido a la información, se indaga en torno al uso de esta red como herramienta formativa para el profesorado de matemáticas en la era digital; y tercero, se describe el modelo TD-RedeS: a) para los emisores, incluye las estrategias de marketing en línea y los elementos para el seguimiento y reflexión posterior de las informaciones publicadas; b) para los receptores, incluye la dimensión cognitiva (conocimientos), la procedimental (habilidades digitales) y la actitudinal (actitudes); junto con un ciclo de reflexión para promover la expansión conceptual y, más en general, contribuir al desarrollo profesional docente.
Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2024
La modelización matemática ocupa un lugar relevante en la investigación educativa internacional. ... more La modelización matemática ocupa un lugar relevante en la investigación educativa internacional. En este contexto, el presente estudio trata sobre una actividad de modelización matemática diseñada y elaborada a partir de los planteamientos teóricos tanto de los problemas de Fermi como de las Modelling Eliciting Activities (MEA’s). El objetivo del estudio es describir y comprender los procesos de modelización matemática a través de las producciones y reacciones de alumnos ecuatorianos de Educación Primaria (10-11 años) cuando resuelven una de estas actividades. Se utilizó un enfoque metodológico mixto a través de un diseño de estudio de caso intensivo. Los resultados muestran que el alumnado, a pesar de no tener experiencia previa con estas actividades, es capaz de comprender el problema, establecer conjeturas, suposiciones y proponer ideas de solución. Se concluye que estas actividades presentan grandes ventajas para el desarrollo de las habilidades de modelización del alumnado de esta etapa educativa.
A partir de los resultados de una investigación previa en la que, desde el modelo Mathematical Te... more A partir de los resultados de una investigación previa en la que, desde el modelo Mathematical Teacher’ Specialized Knowledge (MTSK), se ha analizado el conocimiento especializado del profesorado de educación primaria sobre la enseñanza de la estadística, se ofrecen distintas estrategias metodológicas con el propósito de enlazar dichos resultados con la práctica escolar. Para cada subdominio de conocimiento, primero se presenta una breve descripción y una síntesis de los principales resultados del estudio preliminar y, seguidamente, se ofrecen distintas estrategias metodológicas contextualizadas a partir de un proceso de formación o una actividad en particular, para que el profesorado pueda llevar a cabo una mejora en la planificación y gestión de las tareas estadísticas y una enseñanza más eficaz. Se concluye que el uso de distintas metodologías (Lesson Study, Flipped Classroom, reflexión sobre la práctica, diseño de tareas, entre otras) puede contribuir a mejorar el conocimiento especializado del profesorado para enseñar estadística y, por consiguiente, mejorar el desarrollo de la alfabetización estadística del alumnado de educación primaria.
Eleven mechanical engineering students participated in a STEAM (interdisciplinarity between Scien... more Eleven mechanical engineering students participated in a STEAM (interdisciplinarity between Science, technology, engineering, Arts/Humanities, and Mathematics) drama activity of conceiving and performing a play which addressed their course. Following, we pursued a Thick Description of this project, including the meanings and intentions of the play. Accordingly, we interviewed the students so that this description could reflect their voices. As a result, we observed that the drama activity permitted learning about engineering and theatre. Moreover, it was a space to contrast the ideal and the real engineering toward society and to call students to play the role of subjects responsible for their personal, professional and political lives.
Este estudio pretende validar y analizar la fiabilidad interna de la rúbrica TALENTMAT 6-12 media... more Este estudio pretende validar y analizar la fiabilidad interna de la rúbrica TALENTMAT 6-12 mediante una prueba piloto a maestros de educación primaria en activo para detectar el talento matemático y fomentar la inclusión. Participaron 30 maestros que impartían matemáticas en 5º de educación primaria y que enseñaban matemáticas al mismo grupo de alumnos cuando hacían 4º. Se valoraron 58 alumnos con las cinco mejores puntuaciones de su clase en las pruebas diagnósticas de 3º de 7 escuelas gerundenses. Se utilizó un método mixto para la obtención de datos cualitativos y cuantitativos: por un lado, se calcularon porcentualmente las respuestas afirmativas del cuestionario cerrado para validar elementos, indicadores y niveles; y, por otro lado, a través del método de comparaciones constantes se analizaron comentarios del profesorado. Para fiabilizar la rúbrica, dos docentes valoraron en una escala ordinal a un mismo alumno. La prueba T de Wilcoxon determinó que las respuestas del docente 1 y 2 eran bastante similares. El coeficiente Alfa de Cronbach mostró que la rúbrica tiene consistencia interna aceptable. En contraste con la dificultad de encontrar herramientas para identificar el talento matemático, esta investigación confirma que la rúbrica mide lo que se pretende, es comprensible y es relevante para los maestros. Los comentarios de los docentes permitieron perfeccionar este instrumento para que fuera suficientemente eficaz, rápido, simple de entender y funcional para ellos.
International Journal of Science and Mathematics Education, 2024
This study analyzes the mathematical knowledge to teach early algebra exhibited by pre-service ea... more This study analyzes the mathematical knowledge to teach early algebra exhibited by pre-service early childhood education teachers, from the perspective of the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) model. The research adopts a mixed exploratory-descriptive methodological approach, based on the application of the MKT-early algebra questionnaire (3-6), consisting of six open-ended items that place teachers in various teaching situations reflecting the knowledge that characterizes early algebra at this stage of schooling. The analysis of the answers given by the pre-service teachers of early childhood education revealed a level general of insufficient mathematical knowledge, with the common content knowledge exhibiting fewer limitations compared to the other subdomains that comprise the model, and the horizon content knowledge the weakest. We conclude that it is necessary to offer teacher training programs that deepen the didactics of early algebra and provide tools to further the effective teaching of this content block in early childhood education.
El objetivo de este artículo es aportar estrategias, recursos y actividades para desarrollar la a... more El objetivo de este artículo es aportar estrategias, recursos y actividades para desarrollar la alfabetización estadística y probabilística en Educación Primaria (10-12 años). Para ello, en la primera parte se argumenta la importancia de dicha alfabetización y se describen estrategias y recursos a partir del Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas; adicionalmente, se presenta una propuesta de distribución de contenidos por niveles. En la segunda parte, se presenta una propuesta de itinerario a partir de los contextos de enseñanza propuestos por el EIEM: situaciones de vida cotidiana, materiales manipulativos, juegos, recursos tecnológicos y recursos gráficos. Se concluye que los itinerarios de enseñanza propuestos pueden ser un recurso para aumentar la presencia de la estadística y la probabilidad en las aulas de Educación Primaria y, a la vez, pueden ser el punto de partida para el diseño de nuevos itinerarios.
Areté - Revista Amazônica de Ensino de Ciências, 2024
El Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM) plantea la enseñanza de las ... more El Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM) plantea la enseñanza de las matemáticas a partir de secuencias intencionadas que contemplan tres niveles: 1) contextos informales (vida cotidiana, materiales manipulativos y juegos); 2) contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos); y 3) contextos formales (recursos gráficos). Desde este marco, se analizan los contextos de enseñanza que se consideran en las experiencias de aprendizaje de matemáticas propuestas en el programa pedagógico para el nivel de transición de educación parvularia de Chile (4 a 5 años). A partir de una metodología cualitativa de carácter descriptivo, utilizando como técnica el análisis de contenido, se ha identificado que el contexto de enseñanza predominante en las experiencias de aprendizaje es el contexto informal, a través de situaciones reales, material manipulativo y juegos. Se concluye que es necesario brindar experiencias de formación al profesorado que les permitan enriquecer y diseñar secuencias de aprendizaje intencionadas a partir de diferentes contextos de enseñanza para propiciar un aprendizaje eficaz de las matemáticas desde las primeras edades.
UNO, Revista de Didáctica de las Matemáticas, 2024
Se describen orientaciones y recursos para promover la enseñanza de la estadística en infantil y ... more Se describen orientaciones y recursos para promover la enseñanza de la estadística en infantil y primaria. Desde el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM), se presentan diversos contextos para el diseño de tareas de estadística y se ejemplifican tres proyectos estadísticos con protagonismo en distintas fases del ciclo de investigación estadística.
[Objetivo] Aunque el uso de vídeos de aula no es un tópico novedoso en la formación inicial del p... more [Objetivo] Aunque el uso de vídeos de aula no es un tópico novedoso en la formación inicial del profesorado de educación matemática infantil, todavía hay preguntas de investigación sin resolver asociadas, sobre todo, a criterios para seleccionar y analizar vídeos desde un enfoque didáctico y disciplinar. Desde esta perspectiva, la finalidad del artículo es diseñar y validar una rúbrica que sirva para este doble propósito. [Metodología] A partir de un paradigma de investigación cualitativo, se ha seguido un proceso 4x3, es decir, un método secuenciado en cuatro fases con tres pasos en cada una de ellas: 1) revisión, 2) creación, 3) contraste y evaluación, y 4) mejora. [Resultados] La versión definitiva de la rúbrica, denominada R4, consta de 28 ítems organizados en cuatro dimensiones: 1) rol docente, sobre la función que tiene cada docente en el aula; 2) respuesta del alumnado infantil en la tarea, sobre su actuación; 3) relaciones matemáticas, sobre el tipo de matemática; 4) recursos, sobre la gestión y uso de recursos-materiales humanos. Para cada dimensión se considera diversas subdimensiones, en total 16. [Conclusiones] Se concluye que la rúbrica R4 aborda aspectos fundamentales (rol docente, respuesta del alumnado infantil, relaciones matemáticas y recursos) en la labor docente de una maestra o maestro de educación infantil, lo cual permite analizar la práctica docente de un modo holístico y fundamentado.
Research about the optimal methodologies for guiding the training of primary school instructors i... more Research about the optimal methodologies for guiding the training of primary school instructors in the instruction of early algebra remains in the process of determination. This manuscript delineates the methodology involved in developing and validating an assessment tool to evaluate the mathematical acumen of prospective primary educators in the domain of early algebra during their initial pedagogical training, drawing upon the constructs delineated in the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) model. To this end, an instrumental inquiry comprising four distinct phases has been executed: an exhaustive review of extant literature concerning the mathematical proficiency of primary school instructors and the pedagogy of early algebra; formulation of the preliminary version of the assessment instrument; validation of said instrument via expert appraisal and a preliminary application involving ten pre-service primary educators enrolled in a Spanish academic institution; and subsequent refinement and finalization of the assessment tool. This endeavor's outcome culminated in the MKT-Early Algebra Questionnaire (6-12-year-olds), comprising six open-ended inquiries meticulously designed to explore diverse facets of early algebra while aligning with the various sub-domains delineated in the MKT model. It is deduced that the resultant instrument holds promise as an effective diagnostic apparatus, serving dual purposes: elucidating the mathematical proficiency of primary school educators in the context of early algebra and fostering introspection regarding pedagogical strategies conducive to the cultivation of algebraic cognition at this developmental juncture. By furnishing a comprehensive questionnaire that systematically addresses all facets of pedagogical knowledge requisite for the effective instruction of early algebra, this study furnishes invaluable insights into the specific components that should be integrated into teacher education curricula in the domain of algebraic didactics.
PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 2024
Se desarrolla una Investigación Basada en el Diseño con 24 niños de 4
años para diseñar y validar... more Se desarrolla una Investigación Basada en el Diseño con 24 niños de 4 años para diseñar y validar un itinerario de enseñanza de patrones de repetición y evaluar su efecto a partir del análisis de los modos de pensamiento algebraico (recursivo, relacional y funcional) que movilizan 8 escolares con un Índice de Competencia Matemática (ICM) medio en los contextos más concretos del itinerario. Los resultados muestran: a) una diferencia del 22% de éxito entre contextos concretos y abstractos; b) una mayor presencia de pensamiento recursivo que funcional. Se concluye que la enseñanza de patrones de repetición debe garantizar la transición del pensamiento recursivo al relacional y funcional.
We explore the effect of the design of intentional teaching sequences from the concrete to the ab... more We explore the effect of the design of intentional teaching sequences from the concrete to the abstract in order to promote the teaching of statistics in connection with sustainability. To this end, the pre-validated questionnaires “MTSK-Stochastic Statistics” and “ESD in Statistics Activities” are administered to in-service primary education teachers. Both tools contain the same statistics teaching itinerary, based on the Mathematics Teaching Itineraries Approach, that includes five tasks: a real situation, a manipulative, a game, a technological resource, and a graphic resource. Each task includes an overview, objectives, content, required materials, development, and development questions; in addition, the second questionnaire includes connections to sustainability. The results show that tasks with real contexts, manipulative resources, and technological resources are the ones with the lowest scores. These initial findings lead us to conclude that teachers mobilize their knowledge to teach statistics as it relates to sustainability in different ways, depending on the type of task.
International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET), 2024
Social interaction in online teacher training can be challenging. Accordingly, we aim to explore ... more Social interaction in online teacher training can be challenging. Accordingly, we aim to explore how a massive open online course (MOOC) for teacher training affects the professional identity (PI) and development of teachers. This course was developed based on the reflective learning framework (RLF) and utilises modelling as a teaching method. For that, we enrolled in a mixed-method research study. Data were collected from 54 teachers and three discussion boards. Next, it was analysed through content analysis using grounded theory, the application of the narrative reflection assessment rubric (NARRA), and statistical tests. As a result, we observed a significant increase in teachers' evaluations regarding reflective thinking (from 24% to 67%) and sociocultural learning (from 13% to 39%) after completing the course. Pearson's r coefficient showed a positive relationship between the fourth NARRA element, transformation, and its predecessors. This indicates that each element plays a role in a continuous development process. The evidence was sufficient to conclude that the training promoted teachers' PI development, except in the domain of job satisfaction.
El alumnado con talento matemático recibe generalmente pocas ayudas para guiar eficazmente su pro... more El alumnado con talento matemático recibe generalmente pocas ayudas para guiar eficazmente su proceso de enseñanza-aprendizaje, incluida la evaluación. Para empezar a transformar esta situación, en este estudio de carácter exploratorio se realiza un primer análisis sobre los conocimientos del profesorado en torno a la evaluación de la competencia matemática de este alumnado. Para obtener los datos, se ha administrado un cuestionario previamente validado mediante juicio experto a 32 profesores y profesoras en activo, quienes se seleccionaron a través de un muestreo no probabilístico por conveniencia. Los resultados muestran que existen conflictos conceptuales en el uso de la terminología de evaluación de los aprendizajes por parte del profesorado, así como desconocimiento acerca de la forma de evaluar la competencia matemática. A partir de estos datos se presentan unas primeras recomendaciones sobre la evaluación de la competencia matemática, en general, y del alumnado con talento matemático, en particular, para contribuir al desarrollo profesional del profesorado.
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proporcionar tiempo suficiente, materiales manipulativos, y apoyo para que los niños se
desenvuelvan en situaciones de la vida en las que necesiten conocimientos matemáticos.
https://www.grao.com/es/producto/itinerarios-didacticos-para-la-ensenanza-de-las-matematicas-ge328
Papers by Angel Alsina
a conseguir este reto tan relevante, en la primera parte de este artículo se describen los conocimientos importantes para desarrollar el sentido algebraico; y, en la segunda parte, se presenta una selección de diez materiales manipulativos esenciales, a partir de criterios de
contenido, de finalidades didácticas y de tipo de material. Para cada material, se describen diversas actividades por grupos de edad: 3-6 años; 6-8 años; 8-10 años; 10-12 años.
proporcionar tiempo suficiente, materiales manipulativos, y apoyo para que los niños se
desenvuelvan en situaciones de la vida en las que necesiten conocimientos matemáticos.
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a conseguir este reto tan relevante, en la primera parte de este artículo se describen los conocimientos importantes para desarrollar el sentido algebraico; y, en la segunda parte, se presenta una selección de diez materiales manipulativos esenciales, a partir de criterios de
contenido, de finalidades didácticas y de tipo de material. Para cada material, se describen diversas actividades por grupos de edad: 3-6 años; 6-8 años; 8-10 años; 10-12 años.
investigación confirma que la rúbrica mide lo que se pretende, es comprensible y es relevante para los maestros. Los comentarios de los docentes permitieron perfeccionar este instrumento para que fuera
suficientemente eficaz, rápido, simple de entender y funcional para ellos.
todo, a criterios para seleccionar y analizar vídeos desde un enfoque didáctico y disciplinar. Desde esta perspectiva, la finalidad del artículo es diseñar y validar una rúbrica que sirva para este doble propósito. [Metodología] A partir de un paradigma de investigación cualitativo, se ha seguido un proceso 4x3, es decir, un método secuenciado en cuatro fases con tres pasos en cada una de ellas: 1) revisión, 2) creación, 3) contraste y evaluación, y 4) mejora. [Resultados] La versión definitiva de la rúbrica, denominada R4, consta de 28 ítems organizados en cuatro dimensiones: 1) rol docente, sobre la función que tiene cada docente en el aula; 2) respuesta del alumnado infantil en la tarea, sobre su actuación; 3) relaciones matemáticas, sobre el tipo de matemática; 4) recursos, sobre la gestión y uso de recursos-materiales humanos. Para cada dimensión se considera diversas subdimensiones, en total 16. [Conclusiones] Se concluye que la rúbrica R4 aborda aspectos fundamentales (rol docente, respuesta del alumnado infantil, relaciones matemáticas y recursos) en la labor docente de una maestra o maestro de educación infantil, lo cual permite analizar la práctica docente de un modo holístico y fundamentado.
años para diseñar y validar un itinerario de enseñanza de patrones de
repetición y evaluar su efecto a partir del análisis de los modos de
pensamiento algebraico (recursivo, relacional y funcional) que movilizan
8 escolares con un Índice de Competencia Matemática (ICM) medio en
los contextos más concretos del itinerario. Los resultados muestran: a)
una diferencia del 22% de éxito entre contextos concretos y abstractos; b)
una mayor presencia de pensamiento recursivo que funcional. Se
concluye que la enseñanza de patrones de repetición debe garantizar la
transición del pensamiento recursivo al relacional y funcional.
situation, a manipulative, a game, a technological resource, and a graphic resource. Each task includes an overview, objectives, content, required materials, development, and development questions; in addition, the second questionnaire includes connections to sustainability. The results show that tasks with real contexts, manipulative resources, and technological resources are the ones with the lowest scores. These initial findings lead us to conclude that teachers mobilize their knowledge to teach statistics as it relates to sustainability in different ways, depending on the type of task.