Papers by Giovanna R. Giardina
Bollettino dell'Accademia Gioenia di Scienze Naturali, 2024
The article discusses three renowned algebraists -Gaetano Scorza, Michele Cipolla, and Nicolò Spa... more The article discusses three renowned algebraists -Gaetano Scorza, Michele Cipolla, and Nicolò Spampinato- who were members of the Gioenia Academy and professors at the University of Catania. In the first half of the twentieth century, they significantly influenced the course of mathematical research both in Italy and abroad. After briefly describing the intellectual fervor that animated mathematical research in Catania among this group of scholars, as well as the main lines of their work, the article focuses on the notion of infinity. The study and debate on this concept within the Gioenia Academy link the authors to the three aforementioned algebraists, demonstrating the contribution that Catania’s mathematical community made to the emerging theory of algebras at the beginning of the twentieth century. In particular, the treatment of infinity in the context of real variables highlights the complexity and significance of Spampinato’s studies on the same issue in the case of complex variables. From this perspective, Spampinato explores infinity in multi-unit algebras, eventually showing that in the field of n complex variables, the same notion of infinity is obtained as with the projective viewpoint. This approach connects the different conceptions of infinity in both the complex field and the multi-unit algebraic case.
New Explorations in Plato's <i>Theaetetus</i>
Revue de philosophie ancienne
Boll. Accademia Gioenia, 2023
In this short note we first account for Aristotle's views on infinity, by clarifying the way his ... more In this short note we first account for Aristotle's views on infinity, by clarifying the way his notion of potential infinity should be understood, in the light of his notion of entelechy. We then present four distinct ways in which mathematicians attempted to tame the notion of actual infinity, and we ask the question of whether they are indeed four different ways, or whether they ultimately are variations on the same concept. We suggest that what mathematicians are doing is indeed to find a way to construct a form of actual infinity that subsumes, into itself, the potential infinity, and observe how the presence of the former brings to a different view about potential infinity than Aristotle's.
Archiv für Geschichte der Philosophie, 2024
In this article I analyze some passages of Simplicius’, Philoponus’ and Themistius’ commentaries ... more In this article I analyze some passages of Simplicius’, Philoponus’ and Themistius’ commentaries on Aristotle’s Physics in order: 1) to prove that these commentators interpret Aristotle’s Phys. III 1, 200b16–17 such that ‹continuum› is a defining term of motion; 2) to explain why talking about natural motion is for them the same as talking about motion that is continuous, and why they consequently would find it natural for Aristotle to include the continuum in the beginning of his theory of motion; and 3) to show that, if there is an imperfect analogy according to which ‹continuum› is a defining term of motion just like ‹motion› is a defining term of nature and ‹infinite› a defining term of the continuum (imperfect since ‹continuum› is not explicitly present in the definition of motion), this is because of the impossibility of subsuming motion under one of the categories of being. For
this last point I have recourse to a quotation of Alexander by Simplicius and to a passage of Philoponus.
Revue de philosophie ancienne, 2022
L'esegesi aristotelica alla prova dell'esegesi biblica. Il De Opificio Mundi di Giovanni Filopono, a cura di A. Longo e T. Ottobrini, 2023
KALLOS KAI ARETH Bellezza e Virtù, a cura di R.Loredana Cardullo e D. Iozzia, 2014
In this study I discuss passages from Olympiodorus’ Commentary on Plato’s Phaedo in order to show... more In this study I discuss passages from Olympiodorus’ Commentary on Plato’s Phaedo in order to show how the connection between the exercise of death and the contemplation of beauty is decisive for the soul’s acquisition of a full awareness of both the unity that pervades reality and the unity of the intelligible dimension. Olympiodorus presents philosophy first as a cathartic exercise in death and then as the condition of the death of the theoretical philosopher. In this condition the soul acquires a full and pure knowledge not only of the intelligibles, as Plato already held in the Phaedo, but also of the unity found in the intelligibles and of the divine unity that is above the multiplicity of being. The beauty plays a fundamental role in this death-bound tendency, because for Olympiodorus, as for Plotinus, it represents the unifying idea of the multiplicity, as much in the sphere of the intelligible as, consequently, in that of the sensible. And if this ascension of the philosopher towards the one is nothing other than deifying oneself, the beauty is the idea that leads the philosopher to god.
in M. Cassia e G. Arena (curr.), Res et Verba. Scritti in onore di Claudia Giuffrida, Milano, Le Monnier Mondadori, pp. 595-606, 2022
D. Zucca (ed. by), New Explorations in Plato's Theaetetus, Leiden-Boston, Brill, 2022
The platonic prescription of escape from the world as ὁμοίωσις θεῷ that we read in Tht. 176a5–b2 ... more The platonic prescription of escape from the world as ὁμοίωσις θεῷ that we read in Tht. 176a5–b2 but present also in many other dialogues – an issue that received great attention by the scholars in the last twenty years – has been identified by the Medioplatonic philosophers with the telos of human life and therefore with happiness. With these connotations it becomes an issue debated by Neoplatonic philosophers from Plotinus to the epigones of the Alexandrian school. The problems these philosophers propose to clarify are many: to what God Plato prescribes to assimilate; if the escape prescribed by Plato implies a total leaving from political activity; in what measure the man can assimilate himself to God; if god assimilates himself to man since man assimilates himself to god; what Plato intends when he speaks of justice, piety and intelligence and what relation these virtues have to each other. With Philoponus, as with Philon, the issue of ὁμοίωσις θεῷ ends by crossing the boundaries of Platonic ethics and metaphysics and thus becomes destined to permeate Christian reflection in the centuries of Byzantium. In this paper, after presenting the issue of ὁμοίωσις θεῷ in his general lines and anteceding Late Neoplatonism, I try to analyze the problems and the solutions offered by late Neoplatonic philosophers in their interpretation of Theat. 176a5–b2.
Anima e libertà in Plotino, a cura di M. Barbanti e D. Iozzia, 2009
In DA II 1, 413a8-9, Aristotele, dopo aver fornito la definizione di anima quale sostanza nel sen... more In DA II 1, 413a8-9, Aristotele, dopo aver fornito la definizione di anima quale sostanza nel senso di forma di un corpo che ha la vita in potenza e dopo aver riformulato la stessa definizione nel senso che l’anima è entelechia prima del corpo, scrive che non è a quel punto ancora chiaro se l’anima sia entelechia del corpo nel modo in cui un navigatore è entelechia della nave (ἔτι δὲ ἄδηλον εἰ οὕτως ἐντελέχεια τοῦ σώματος ἡ ψυχὴ <ἢ> ὥσπερ πλωτὴρ πλοίου). Quest’ultima questione posta da Aristotele ha fatto molto discutere i commentatori sia antichi che moderni: fra gli antichi, Temistio, Filopono e Simplicio hanno ritenuto, anche se con specifiche opinioni differenti, che Aristotele abbia qui in mente il problema della separabilità dell’intelletto; altri, quali Alessandro di Afrodisia e Plotino, hanno pensato invece che il rapporto navigatore-nave debba essere assunto per affrontare il problema del modo in cui l’anima si trovi nel corpo. Gli studiosi moderni di Aristotele si sono trovati anch’essi in forte imbarazzo di fronte a queste li. 413a8-9 del DA, per il fatto che non si comprende, secondo loro, come l’anima, intesa quale forma del corpo, possa essere al contempo considerata quale causa motrice del corpo, poiché solo in quest’ultimo senso è comprensibile il rapporto navigatore-nave. Per questa ragione essi hanno comunemente risolto in senso negativo la similitudine aristotelica, nel senso cioè che l’anima non può essere entelechia del corpo nel modo in cui un navigatore lo è della nave. Scrive, ad esempio, Tricot: «De tout l’exposé d’An. il résulte manifestement, en effet, que l’âme n’est pas comme le pilote en son navire». Hamlyn, dal canto suo, ritiene che l’imbarazzante analogia proposta da Aristotele è solo «a lecturer’s aside». Per tutte queste ragioni il Ross ha pensato bene di emendare il testo integrando una ἢ prima di ὥσπερ in modo che il rapporto navigatore-nave è interpretato come una alternativa rispetto al rapporto anima-corpo nel senso di forma-materia. Contro il Ross si sono subito levate le critiche di Easterling, di Hardie e di Lefèvre, ma un vero passo avanti è stato fatto nel 1982 da Th. Tracy con un saggio dal titolo The soul/boatman analogy in Aristotle’s De anima, «Classical Philology», 77/2 (1982), pp. 97-112, in cui l’A. rintraccia tutta una serie di passaggi, sia in Aristotele che in pensatori prearistotelici, nei quali il rapporto navigatore-nave appare in connessione con il ruolo motore dell’anima. Tracy però risolve il problema delle li. 413a8-9 dal punto di vista della struttura del testo, poiché non considera come correlativi οὕτως e ὥσπερ e quindi traduce la frase in questo modo: «It is as yet unclear whether the soul, being in the way described above (οὕτως) entelechy of the body, is as it were (ὥσπερ) the “boatman of the boat”».
La mia interpretazione si muove nella stessa direzione di coloro che, come il Tracy, ritengono che alle li. 413a8-9 Aristotele compia una svolta teoretica ritenendo che l’anima sia a partire da qui indagata come forma che svolge al contempo la funzione dinamica di causa motrice di ogni mutamento del corpo organizzato. Tuttavia, a differenza del Tracy, io mantengo valida, nella struttura del testo, la correlazione tra οὕτως e ὥσπερ. Le tappe della mia interpretazione sono le seguenti: 1) mostrare, attraverso passaggi aristotelici, che πλωτήρ deve essere inteso come κυβερνήτης; 2) mostrare che quest’ultimo è da considerarsi come colui che possiede una scienza e altresì come forma della navigazione della nave, così come il medico è forma della salute, etc.; 3) richiamare l’attenzione degli studiosi sul fatto che, sulla base soprattutto di GC I 7, Meta. VII 7 e Phys. III 2, Aristotele distingue tre livelli di causa motrice, che hanno un diverso rapporto di prossimità in rapporto all’ente che viene generato o mosso, e di cui i primi due livelli sono forme, mentre il terzo è un sinolo ed è il motore esterno che muove concretamente il mosso; 4) dimostrare che il nocchiero, nel senso aristotelico, è causa motrice in quanto è forma agente che muove rimanendo immobile; 5) mostrare che, se il rapporto anima-corpo è equivalente al rapporto nocchiero-nave, allora l’analogia aristotelica si deve risolvere in senso positivo; 6) dimostrare, infine, che Aristotele alle li. 413a8-9 fa solo un accenno a un argomento che egli riprenderà, confermandolo e approfondendolo, in DA II 5.
Revue de philosophie ancienne, 2014
This study is a commentary of Philoponus’ commentary on the chapter II 8 of the Physics, in which... more This study is a commentary of Philoponus’ commentary on the chapter II 8 of the Physics, in which Aristotle, at the end of the discussion about causes, chance and luck, makes a certain number of arguments to establish the existence of end in nature. In this part of the commentary, Philoponus uses concepts foreign to the Aristotelian text, which
the article discusses in the order in which they are met in the commentary, linking what we read in the theoriai with what we read in the lexeis. Particularly interesting, for example, is the use by Philoponus of the concept of epitedeiotes or the identification of the natural providence with the universal nature. The purpose is at the same time to present the exegetical practice of Philoponus and to reveal certain theoretical innovations to which the commentary gives rise. These two lines of interpretation converge in the idea that Philoponus develops an alive Aristotelianism : the conceptual innovations and even the criticisms on the arguments of Phys. II 8 base themselves on a full agreement with Aristotle’s fundamental theories and on the project to use them in order to understand the world and nature.
Peitho. Examina Antiqua, 2018
In this paper I propose to show: 1) that in Phys. II 8 Aristotle takes Empedocles as a paradigm f... more In this paper I propose to show: 1) that in Phys. II 8 Aristotle takes Empedocles as a paradigm for a theoretical position common to all philosophers who preceded him: the view that materialism implies a mechanistic explanation of natural becoming; and 2) that, since Empedocles is regarded as a philosopher who clearly expresses the position of all mechanistic materialists, Aristotle builds his teleological arguments precisely to refute him. Indeed, Aristotle believes that refuting the arguments of Empedocles – the champion of mechanism – means refuting the mechanistic theory itself. In order to illustrate this point, I will discuss some passages from Phys. II 8, while also turning to consider the Neoplatonic commentators on Aristotle’s Physics. I will then endeavour to explain why in 198b19 ff. Aristotle formulates the argument of rain, which has attracted so much attention from scholars of the Physics: I will consider whether Aristotle believes that rain serves a purpose, cont...
Elenchos Rivista Di Studi Sul Pensiero Antico, 2006
Nella prima parte del Prologo del commento al I libro di Euclide, al cap. XII, corrispondente all... more Nella prima parte del Prologo del commento al I libro di Euclide, al cap. XII, corrispondente alle pagine 35, 17-37, 26 Friedlein, Proclo propone una classificazione delle scienze matematiche secondo i Pitagorici: costoro distinguono l’intera scienza matematica (th;n o{lhn maqhmatikh;n ejpisthvmhn) in quattro parti (tetracav). Essi distinguono il quanto (to; posovn), considerato ora in sé e ora in relazione, dal quanto grande (to; phlivkon), considerato ora come immobile e ora in movimento, e assegnano come oggetti rispettivamente il quanto in sé all’aritmetica, il quanto in relazione alla musica, il quanto grande immobile alla geometria, il quanto grande in movimento alla sferica, cioè all’astronomia.
Elenchos, 26/2, pp. 454-459, 2005
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Papers by Giovanna R. Giardina
this last point I have recourse to a quotation of Alexander by Simplicius and to a passage of Philoponus.
La mia interpretazione si muove nella stessa direzione di coloro che, come il Tracy, ritengono che alle li. 413a8-9 Aristotele compia una svolta teoretica ritenendo che l’anima sia a partire da qui indagata come forma che svolge al contempo la funzione dinamica di causa motrice di ogni mutamento del corpo organizzato. Tuttavia, a differenza del Tracy, io mantengo valida, nella struttura del testo, la correlazione tra οὕτως e ὥσπερ. Le tappe della mia interpretazione sono le seguenti: 1) mostrare, attraverso passaggi aristotelici, che πλωτήρ deve essere inteso come κυβερνήτης; 2) mostrare che quest’ultimo è da considerarsi come colui che possiede una scienza e altresì come forma della navigazione della nave, così come il medico è forma della salute, etc.; 3) richiamare l’attenzione degli studiosi sul fatto che, sulla base soprattutto di GC I 7, Meta. VII 7 e Phys. III 2, Aristotele distingue tre livelli di causa motrice, che hanno un diverso rapporto di prossimità in rapporto all’ente che viene generato o mosso, e di cui i primi due livelli sono forme, mentre il terzo è un sinolo ed è il motore esterno che muove concretamente il mosso; 4) dimostrare che il nocchiero, nel senso aristotelico, è causa motrice in quanto è forma agente che muove rimanendo immobile; 5) mostrare che, se il rapporto anima-corpo è equivalente al rapporto nocchiero-nave, allora l’analogia aristotelica si deve risolvere in senso positivo; 6) dimostrare, infine, che Aristotele alle li. 413a8-9 fa solo un accenno a un argomento che egli riprenderà, confermandolo e approfondendolo, in DA II 5.
the article discusses in the order in which they are met in the commentary, linking what we read in the theoriai with what we read in the lexeis. Particularly interesting, for example, is the use by Philoponus of the concept of epitedeiotes or the identification of the natural providence with the universal nature. The purpose is at the same time to present the exegetical practice of Philoponus and to reveal certain theoretical innovations to which the commentary gives rise. These two lines of interpretation converge in the idea that Philoponus develops an alive Aristotelianism : the conceptual innovations and even the criticisms on the arguments of Phys. II 8 base themselves on a full agreement with Aristotle’s fundamental theories and on the project to use them in order to understand the world and nature.
this last point I have recourse to a quotation of Alexander by Simplicius and to a passage of Philoponus.
La mia interpretazione si muove nella stessa direzione di coloro che, come il Tracy, ritengono che alle li. 413a8-9 Aristotele compia una svolta teoretica ritenendo che l’anima sia a partire da qui indagata come forma che svolge al contempo la funzione dinamica di causa motrice di ogni mutamento del corpo organizzato. Tuttavia, a differenza del Tracy, io mantengo valida, nella struttura del testo, la correlazione tra οὕτως e ὥσπερ. Le tappe della mia interpretazione sono le seguenti: 1) mostrare, attraverso passaggi aristotelici, che πλωτήρ deve essere inteso come κυβερνήτης; 2) mostrare che quest’ultimo è da considerarsi come colui che possiede una scienza e altresì come forma della navigazione della nave, così come il medico è forma della salute, etc.; 3) richiamare l’attenzione degli studiosi sul fatto che, sulla base soprattutto di GC I 7, Meta. VII 7 e Phys. III 2, Aristotele distingue tre livelli di causa motrice, che hanno un diverso rapporto di prossimità in rapporto all’ente che viene generato o mosso, e di cui i primi due livelli sono forme, mentre il terzo è un sinolo ed è il motore esterno che muove concretamente il mosso; 4) dimostrare che il nocchiero, nel senso aristotelico, è causa motrice in quanto è forma agente che muove rimanendo immobile; 5) mostrare che, se il rapporto anima-corpo è equivalente al rapporto nocchiero-nave, allora l’analogia aristotelica si deve risolvere in senso positivo; 6) dimostrare, infine, che Aristotele alle li. 413a8-9 fa solo un accenno a un argomento che egli riprenderà, confermandolo e approfondendolo, in DA II 5.
the article discusses in the order in which they are met in the commentary, linking what we read in the theoriai with what we read in the lexeis. Particularly interesting, for example, is the use by Philoponus of the concept of epitedeiotes or the identification of the natural providence with the universal nature. The purpose is at the same time to present the exegetical practice of Philoponus and to reveal certain theoretical innovations to which the commentary gives rise. These two lines of interpretation converge in the idea that Philoponus develops an alive Aristotelianism : the conceptual innovations and even the criticisms on the arguments of Phys. II 8 base themselves on a full agreement with Aristotle’s fundamental theories and on the project to use them in order to understand the world and nature.
Su questo secondo versante la ricerca storico-filosofica, supportata dalla filologia, ha il compito di chiarire l’idea di filosofia come scienza nell’antichità e nel medioevo, ovvero quella storia del pensiero che ha visto la condivisione di modelli epistemici e aspri dibattiti. In questo senso la storia della filosofia e della scienza nell’antichità e nel medioevo fornisce un significativo contributo alla definizione del movimento delle idee, del metodo e dell’oggetto del sapere razionale, profilandosi come una fase fondamentale e qualificante della costruzione dell’Europa dei saperi e dei valori culturali europei.
Il presente volume intende essere un contributo precisamente a questo segmento della storia del pensiero filosofico che ha condotto fino all’Europa moderna, definita dai suoi saperi oltre che dai suoi valori.
Si segnala l’avvio del terzo ciclo di seminari e convegni de I lunedì del classico. Seminari catanesi di scienze antiche, promosso dai docenti Monica Centanni, Paolo B. Cipolla, Giovanna R. Giardina, Orazio Licandro e Daniele Malfitana.
L’iniziativa nasce dalla volontà del Dipartimento di Scienze Umanistiche, della Scuola Superiore di Catania, della Scuola di Specializzazione in Beni archeologici, con il patrocinio dell’Associazione Internazionale di Studi Tardoantichi e dell’Associazione Italiana di Cultura Classica, per un maggior coinvolgimento degli studenti e un’apertura all’esterno, oltre il perimetro accademico, delle scienze antiche.
Gli incontri avranno carattere interdisciplinare e costituiranno l’occasione per dialogare sul valore dei classici come risorsa di un presente che interroga il passato.
The two former passages respectively occur in book III and VI (Ph. III.1, 200b18-20 and Ph. VI.2, 232b24-25, respectively) and seem to say that continuity consists in infinite divisibility, or that the continuum is (that which is) infinitely divisible. They are moreover echoed in three other occasions: once in book I (Ph. I.2, 185b10), and twice in book VI, again (Ph. VI.1, 231a24 and Ph. VI.1, 231b15-16). The third passage, occurs in book V (Ph. V.3, 227a10-12) and seems rather to say that continuity consists in some sort of intimate connection of parts, namely that the continuum is that whose parts are so connected as to make their extremities fusion in one. We will of course come back more precisely to all these passages in due time, by suggesting what we consider to be their most faithful translation. For the time being it is only enough to reiterate that the two apparent definitions hardly appear to coincide.
How can this apparent incoherence be explained? And what is, in the end of the story, Aristotle’s view on continuity or the continuum? These are the questions we would like to answer.
L’iniziativa nasce dalla volontà del Dipartimento di Scienze Umanistiche, della Scuola Superiore di Catania, della Scuola di Specializzazione in Beni archeologici, con il patrocinio dell’Associazione Internazionale di Studi Tardoantichi e dell’Associazione Italiana di Cultura Classica, per un maggior coinvolgimento degli studenti e un’apertura all’esterno, oltre il perimetro accademico, delle scienze antiche.
Gli incontri avranno carattere interdisciplinare e costituiranno l’occasione per dialogare sul valore dei classici come risorsa di un presente che interroga il passato.
10 ottobre 2022
Lingua, storia e cultura di una grande civiltà. La collana del Corriere della Sera
24 ottobre 2022
I Fasti di Privernum. Una nuova epigrafe e le Idi di marzo del 44 a.C.
7 novembre 2022
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L’impero romano e le provincie orientali
12 dicembre 2022
Regge fuori dalla città: dalle residenze aristocratiche ai palazzi degli Imperatori
9 gennaio 2023
I classici e l’antifilologia di Pasolini
16 gennaio 2023
Cultura classica e scienza moderna: una riflessione accademica
23 gennaio 2023
Misura e continuità nel pensiero greco
A series of meetings promoted by: Monica Centanni, Paolo B. Cipolla, Giovanna Giardina, Orazio Licandro e Daniele Malfitana.