POLSKIE
INFORMACJI
PRZESTRZENNEJ
Zastosowanie
algorytmuTOWARZYSTWO
Delaunay`a w eliminacji
i klasyfikacji
chmury punktów ...
33
ROCZNIKI GEOMATYKI 2007 m TOM V m ZESZYT 5
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU DELAUNAYA
W ELIMINACJI I KLASYFIKACJI CHMURY PUNKTÓW
Z NAZIEMNEGO SKANINGU LASEROWEGO
APLICATION OF DELAUNAY ALGORITHM
IN ELIMINATION AND CLASSIFICATION OF POINT
CLOUDS FROM TERRESTRIAL LASER SCANNING
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
Laboratorium GIS i Teledetekcji, Katedra Ekologii Lasu, Wydzia³ Leny Akademii Rolniczej w Krakowie
S³owa kluczowe: klasyfikacja, eliminacja, LIDAR, TLS, TIN, analiza s¹siedztwa
Key words: classification, elimination, LIDAR, TLS, TIN, neighbourhood analysis
Wstêp
Dla precyzyjnego scharakteryzowania drzewostanów pod wzglêdem produkcyjnym i
ekonomicznym stosowane s¹ metody inwentaryzacji lenej. Dok³adnoæ tej informacji oraz
powtarzalnoæ jest kluczem do precyzyjnego okrelania zasobów lenych w tym m.in. wartoci (jakoci, iloci) surowca drzewnego.
Pomiary inwentaryzacyjne drzewostanów opieraj¹ siê w przewa¿aj¹cej czêci na tradycyjnych pomiarach terenowych z wykorzystaniem prostych urz¹dzeñ takich jak: kompas, tama
miernicza i rednicomierz. Coraz czêciej w urz¹dzaniu i inwentaryzacji zasobów lenych stosuje siê obecnie nastêpuj¹ce technologie: fotogrametriê lotnicz¹ oraz teledetekcjê wykorzystuj¹c¹ obrazy VHRS charakteryzuj¹ce siê rozdzielczoci¹ przestrzenn¹ poni¿ej 1,0 m (de Kok i
in., 2005; de Kok, Wê¿yk 2006; Weinacker i in., 2004).
Pojawienie siê na rynku skanerów laserowych (ALS i TLS) s³u¿¹cych do pozyskiwania
danych, otwiera nowe mo¿liwoci w automatyzacji procesów zasilania baz danych. Ze wzglêdu
na pozyskiwanie informacji w krótkim czasie na du¿ych obszarach jednym z zastosowañ
technologii naziemnego skaningu laserowego mo¿e byæ inwentaryzacja lasu. Informacje zawarte w chmurze punktów pomiarowych mog¹ byæ interpretowane pod k¹tem struktury
drzewostanów oraz poszczególnych cech taksacyjnych, takich jak: liczba drzew, pozycja
poszczególnych pni i koron, piernica (rednica pnia na wysokoci 1,30 m), wysokoæ
podstawy korony, d³ugoæ korony czy wysokoæ drzewa (Aschoff, Spiecker 2004; Bienert
i in., 2006; Naesset i in., 2004; Simonse i in., 2003; Hopkinson i in. 2004). Wymienione
parametry charakteryzuj¹ce drzewostan s¹ okrelane na podstawie cech pojedynczego drze-
34
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
wa, które musi byæ najpierw zidentyfikowane w chmurze punktów 3D. Prezentowana praca
demonstruje mo¿liwoæ zastosowania zautomatyzowanych metod przez stosowanie algorytmów do przetwarzania chmury punktów 3D pochodz¹cych z TLS. Badania wykonywane s¹
w ramach projektu Opracowanie metody inwentaryzacji lasu opartej na integracji wybranych technik geomatycznych, zleconego przez Dyrekcjê Generaln¹ Lasów Pañstwowych,
zarz¹dzanego przez SGGW. W projekcie tym testowana jest przydatnoæ wybranych technologii geoinformatycznych dla urz¹dzania lasu, w tym m.in. naziemnego i lotniczego skaningu laserowego i fotogrametrii cyfrowej.
Teren badañ
Do badañ wytypowany zosta³ drzewostan znajduj¹cy siê w rodkowo-zachodniej Polsce
(WGS84 51°27' N; 17°12' E), na obszarze Nadlenictwa Milicz (RDLP Wroc³aw). Pomiary
terenowe zosta³y przeprowadzone w lipcu 2006 przez specjalistyczn¹ firmê urz¹dzeniow¹,
tradycyjnymi metodami przyjêtymi w Instrukcji Urz¹dzania Lasu (2003).
Metodyka pomiarów naziemnego skaningu laserowego
W listopadzie 2006 roku przy wspó³pracy z AR Poznañ, na 30 urz¹dzeniowych powierzchniach ko³owych przeprowadzono naziemny skaning laserowy. Wykorzystano w tym celu
skaner laserowy FARO LS 880. Pomiar odleg³oci od obiektu przeprowadzany jest na podstawie okrelenia ró¿nicy w przesuniêciu fazy fali powracaj¹cej od obiektu (ang. phase difference lub phase shift). Skaner w niezmiernie krótkim czasie (120.000 pps) rejestruje obiekty oddalone do 78 metrów w zakresie 360 i 320 stopni (k¹t poziomy i pionowy).
£¹cznie prace przeprowadzono na 30 powierzchniach, z czego 6 zlokalizowanych by³o
w drzewostanach liciastych (buk, d¹b), a 24 w iglastych (sosna zwyczajna). W tabeli 1
zamieszczono wyniki prac nad algorytmem automatycznej analizy chmury punktów, oparte
na materiale z 25 powierzchni ko³owych.
W metodyce prac przyjêto technikê skanowania z 4 pozycji tj. z pierwszej (S_1) realizowanej ze rodka powierzchni urz¹dzeniowej i dalej z trzech nastêpnych (S_2, S_3 oraz S_4)
rozmieszczonych regularnie wokó³ powierzchni ko³owej. Na ka¿dej powierzchni rozstawiano 5 kul referencyjnych (k1¸k5) niezbêdnych do po³¹czenia chmur punktów z poszczególnych pozycji skanera w jeden zbiór danych (rys. 1).
Metodyka pomiarów technologi¹ tradycyjn¹
Pomiar piernicy (DBH) wykonywano rednicomierzem z dok³adnoci¹ 0,001 m kieruj¹c
jego d³ugie ramiê do rodka powierzchni, czyli niestety przeciwnie w stosunku do obrazowania skanerem ustawionym na rodku powierzchni. Spowodowa³o to brak mo¿liwoci bezporedniego porównywania uzyskanych wyników pomiarów z TLS. Dodatkowe prace terenowe niezbêdne do testowania algorytmu przeprowadzono w kwietniu i czerwcu 2007 roku
Zastosowanie algorytmu Delaunay`a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktów ...
dziêki Laboratorium GIS i Teledetekcji AR Kraków. Dla ka¿dego
drzewa na powierzchni urz¹dzeniowej (powierzchnia rednio oko³o
500 m2) okrelano piernicê (DBH)
prostopadle do ka¿dej z czterech pozycji skanera (pomiar nazywany
dalej AR DBH 1-4). Jednoczenie
tam¹ miernicz¹ okrelono obwód
drzewa na wysokoci 1,3 metra od
gruntu (pomiar nazwany dalej AR
PERI). Odleg³oci w pomiarze biegunowym do drzewa (L) mierzono
dalmierzem ultradwiêkowym do
pnia drzewa. Azymut (Az) odczytywano do rodka pni z busoli z dok³adnoci¹ do 1°.
Prace wstêpne
i klasyfikacja chmury
punktów
35
Tabela 1. Zestawianie liczby drzew na powierzchniach
ko³owych okrelone ró¿nymi metodami
Numer
powierzchni
Pomiar
terenowy
07.2006
Pomiar
terenowy
11.2006
Algorytm
Ró¿nica
[3][4]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
1
44
12
44
- 32
2
21
21
21
0
3
14
14
14
0
4
7
7
5
-2
5
5
5
5
0
6
15
14
14
0
8
21
21
20
-1
9
22
22
22
0
10
16
17
17
0
11
20
20
18
-2
12
24
17
17
0
13
20
20
16
-4
14
28
28
25
-3
15
21
21
21
0
16
21
21
20
-1
Wykorzystuj¹c oprogramowanie
Faro Scene ver.4 u¿yczone przez
17
13
13
13
0
firmê FARO, po³¹czono chmury
18
23
23
22
-1
punktów wykonane na poszczegól19
30
30
30
0
nych powierzchniach, przy czym
20
32
31
31
-1
b³êdy po³¹czenia nie przekracza³y 3
cm przy identyfikacji od 4 do 5 kul
23
38
38
38
0
referencyjnych. W oprogramowa24
23
23
23
0
niu tym wykonano jeszcze podsta25
24
24
14
- 10
wowe filtracje usuwaj¹c wiêkszoæ
27
20
19
18
-1
b³êdnych odbiæ (doæ czêsty przypadek w tego typu urz¹dzeniach).
28
22
22
22
0
Tak przygotowane dane eksporto30
18
18
16
-2
wano z dodatkow¹ informacj¹ o
intensywnoci odbicia do plików
tekstowych (xyz). Zasiêg eksportowanych punktów ograniczono w poziomie do promienia
urz¹dzeniowej powierzchni ko³owej. W dalszym etapie prac pliki (xyz) importowano do
oprogramowania TerraScan (Terrasolid Ltd.), w którym dokonywano dalszego procesu klasyfikacji (rys. 2).
Klasyfikacja ta polega³a na wygenerowaniu poprawnego numerycznego modelu terenu
(NMT), w oparciu o tzw. punkty najni¿sze (ang. low points). W niektórych przypadkach
proces automatyczny musia³ byæ wspomagany przez operatora interaktywnie, ze wzglêdu na
36
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
wystêpowanie punktów poni¿ej poziomu gruntu (b³êdy ang. ghost points). Nastêpnie z punktów znajduj¹cych siê powy¿ej NMT pozyskiwano wycinki chmury punktów o gruboci
0,04 m dla rzêdnej nad terenem od 1,28 m do 1,32 m, tj. miejsca gdzie zosta³ wykonany
pomiar piernicy w trakcie pomiarów referencyjnych. Odpowiednio przygotowane makro w
programie TerraScan (TerraSolid) pozwoli³o na uzyskanie wycinków pni oraz innych obiektów (podszyt, podrost, niskie ga³êzie i konary). Wycinki eksportowano do pliku tekstowego,
który importowano do formatu SHAPE. Plik ten by³ podstaw¹ dzia³ania prezentowanego
algorytmu.
Algorytm
G³ównym celem stworzenia algorytmu by³a potrzeba automatycznego wyodrêbnienia z
wycinka chmury punktów, podstawowej informacji o lokalizacji drzew, ich liczbie (powy¿ej
7 cm gruboci pnia na 1,30 m od NMT) na powierzchni ko³owej i jednoczesnym okreleniu
piernicowego pola przekroju pnia (g). Ze wzglêdu na bardzo nieznaczne spadki terenu na
omawianych powierzchniach badawczych, redukcjê wynikaj¹ca z tej przyczyny mo¿na by³o
pomin¹æ.
G³ówne zadania jakie postawiono przed algorytmem do automatyzacji przetwarzania danych to:
m okrelenie s¹siedztwa w chmurze punktów w otoczeniu 2D i 3D (filtrowanie, okrelenie istotnoci punktów),
m przyporz¹dkowanie punktów do okrelonego pnia drzewa,
m okrelenie zakresu k¹towego dla pni widocznych z poszczególnych stanowisk skanera,
m rozpoznanie pni poszczególnych drzew i okrelenie ich rozmiarów (pola powierzchni),
m obliczenie po³o¿enia rodka geometrycznego pnia wzglêdem rodka powierzchni,
m wykrelenie prawdopodobnego obrysu pnia.
Pierwszym etapem dzia³ania algorytmu by³o okrelenie liczby punktów s¹siaduj¹cych z
analizowanym pojedynczym punktem w przestrzeni 2D i 3D w zadanym otoczeniu. Punkty
posiadaj¹ce tylko trzech s¹siadów, traktowane by³y w dalszej czêci dzia³ania algorytmu
jedynie jako pomocnicze. Algorytm automatycznego okrelenia przynale¿noci punktów 3D
do okrelonego pnia realizowany by³ z zastosowaniem metody trójk¹towania algorytmem
Delaunaya pomiêdzy punktami, a nastêpnie eliminacji trójk¹tów nie spe³niaj¹cych wstêpnych warunków granicznych (rys. 3).
Algorytm Delaunaya dokonuj¹cy trójk¹towania tworzy model wektorowy posiadaj¹cy cechy topologiczne (de Kok et al., 2005) i bywa czêsto jednym z g³ównych kryteriów stosowania
automatycznych procesów generalizacji obiektów (Chrobak, Kozio³ i in., 2007; Kozio³, 2006).
Jako parametry testuj¹ce przyjêto wartoci k¹tów trójk¹ta oraz d³ugoci jego boków. Wartoæ
graniczna dla k¹tów zosta³a okrelona na poziomie powy¿ej 10°, natomiast wartoæ graniczna
dla d³ugoci waha³a siê od 0,04 m do 0,08 m. Wartoæ progowa dla odleg³oci uzale¿niona jest
od wielkoci samej powierzchni ko³owej (maksymalnej odleg³oci od skanera), rozdzielczoci
skanowania oraz liczby wystêpuj¹cych drzew (zagêszczenie szt./ha) i ich wymiarów (wp³yw
wzajemnego przys³aniania siê pni). Eliminacja zosta³a przeprowadzona zgodnie z za³o¿eniami
operatora eliminacji obiektów punktowych w generalizacji kartograficznej (Chrobak, Kozio³
Zastosowanie algorytmu Delaunay`a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktów ...
37
i in., 2007). W wyniku przeprowadzonej eliminacji powstaj¹ izolowane obiekty poligonowe
zawieraj¹ce punkty 3D (rys. 3). Po utworzeniu obiektów poligonowych mo¿liwe jest zidentyfikowanie punktów znajduj¹cych siê w jego wnêtrzu. Dla utworzonego obiektu powierzchniowego obliczono wartoci nastêpuj¹cych atrybutów: powierzchnia, obwód oraz liczba
punktów wewnêtrznych. Poszczególne obiekty poddawano eliminacji na podstawie atrybutów wg nastêpuj¹cych kryteriów:
m liczba punktów wewnêtrznych > 3,
m liczba punktów granicznych > 3,
m obwód poligonu ³ 0,220 m (DBH ³ 7cm); oraz
m powierzchnia ³ 0,0039 m2 (DBH ³ 7cm).
Po identyfikacji punktów, operator dysponowa³ mo¿liwoci¹ filtrowania punktów, przez
zastosowanie filtru badania liczby punktów w okrelonym otoczeniu 2D i 3D (rys. 3). Punkty po dodatkowej filtracji i identyfikacji stanowi³y podstawê do utworzenia przez otoczkê
wypuk³¹, obiektów okrelaj¹cych prawdopodobny przebieg pnia (rys. 4 a linia ci¹g³a).
Dla prezentowanego algorytmu jednym z najwiêkszych wyzwañ by³o rozró¿nienie obiektów bêd¹cych drzewem lub jego fragmentem (rys. 4a), od innych reprezentuj¹cych: krzewy,
m³ode drzewa czy niskie ga³êzie. Algorytm wykorzystuje zale¿noæ pomiêdzy punktami na
obwodzie obiektu a rodkiem geometrycznym, przez promieñ i azymut (rys. 4b, d). W
przypadku okrêgu, wykres odleg³oci (promienia) i azymutu jest liniow¹ zale¿noci¹, na tej
podstawie oparto analizê rozpoznawalnoci.
Dla reprezentacji pni drzew nie posiadaj¹cych punktów na ca³ym ich obwodzie (rys. 4a)
zosta³ opracowany dodatkowy algorytm, tzw. koryguj¹cy, bazuj¹cy na wielkoci wycinka
opartego o k¹t rodkowy a. Algorytm koryguj¹cy dzia³a w oparciu o analizê odleg³oci i
azymutu punktów wewnêtrznych otoczki wypuk³ej do punktu rodkowego obiektu (rys.
4a). Schemat dzia³ania polega na okreleniu niepe³nego wycinka pnia (Ac) i obliczeniu jego
przybli¿onej powierzchni przez proporcjê k¹tów wewnêtrznych i k¹ta pe³nego.
Powierzchnia wykrytego pnia drzewa (Ao) na wysokoci 1,30 m mo¿e zostaæ przedstawiona jako suma powierzchni (rys. 5):
Ao = Ae + Ac ,
(1)
gdzie:
Ae powierzchnia pnia bazuj¹cego na chmurze punktów,
Ac powierzchnia brakuj¹cego wycinka pnia (o zani¿onej powierzchni).
Algorytm koryguj¹cy usuwa³ wyznaczony wycinek Ac (rys. 5) w celu zast¹pienia go
poprawion¹ powierzchni¹ (Acor) obliczan¹ z proporcji pomiêdzy k¹tem pe³nym, a k¹tem a i
odpowiadaj¹c¹ mu powierzchni¹.
Wartoæ korekty (Acor) wyra¿a siê wzorem:
$FRU
$H
3
D
(2)
Powierzchnia ca³kowita przekroju pnia drzewa (Areal) okrelana jest wiêc jako:
Areal = Ae + Acor
(3)
Wiêkszoæ funkcjonuj¹cych algorytmów automatycznego obliczania powierzchni przekroju pnia proponuje metodê wpasowywania okrêgu (Aschoff et al., 2004), walca (Bienert et
al.,. 2006; Hopkison et al., 2004) lub transformacji Hougha (Aschoff, Spiker, 2004) zak³a-
38
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
daj¹c okr¹g jako przybli¿on¹ reprezentacjê pnia. W przypadku wymienionych prac i stosowanych w nich algorytmów, rednia ró¿nica DBH okrelona na postawie TLS w stosunku
do pomiaru referencyjnego waha³a siê od 1¸2 cm. Nale¿y nadmieniæ, i¿ algorytm bazuj¹cy na
transformacji Hougha wymaga konwersji danych wektorowych TLS (punktów XY) na
obraz rastrowy. W przypadku algorytmów opartych o wpasowanie walca, jego wysokoæ
zwi¹zana jest z rozmiarem piernicy drzewa. Wiêksza piernica wymusza wiêksz¹ wysokoæ walca, a z tego wynika koniecznoæ urednienia podstaw walca. Przedstawione w
artykule algorytmy dostarczaj¹ przede wszystkim dok³adnej informacji o piernicowym polu
przekroju pojedynczych drzew (g).
Wyniki liczba drzew na powierzchniach
W zale¿noci od usytuowania stanowisk skanera (S_1S_4) i struktury (przestrzennej,
gatunkowej, wiekowej itp.) samego drzewostanu liczba pni drzew na powierzchni ko³owej
mo¿liwych do interpretacji (jako pe³ne pnie lub ich fragmenty) bywa niezwykle ró¿na. W
przypadku niektórych powierzchni ze stanowiska centralnego (S_1) nie by³o widaæ ca³kowicie jednego pnia drzewa, a inne by³y czêciowo przys³oniête.
Pomiary referencyjne wykonywane w terenie (07.2006, 11.2006 oraz 04 i 06.2007) wykaza³y, i¿ na powierzchniach prowadzono zabiegi hodowlane o ró¿nej intensywnoci, co jest
powodem du¿ych rozbie¿noci w liczbie drzew (tab. 1; pow.: 1, 13, i 25). Pomiêdzy pierwszym, a drugim pomiarem wystêpowa³y te¿ zdarzenia losowe, takie jak przewrócenie drzewa przez wiatr, a niektóre powierzchnie zosta³y ca³kowicie usuniête (nie s¹ one przedmiotem
analizy prezentowanej pracy). Inne przyczyny wyst¹pienia ró¿nic pomiêdzy danymi terenowymi, a dzia³aniem algorytmu wynikaj¹ z faktu przypisania pnia drzewa do powierzchni
ko³owej na podstawie dok³adnej odleg³oci od jej rodka (wartoæ uzale¿niona od standardowo przyjêtej powierzchni np. 500 m2). Sytuacja taka mia³a miejsce w przypadku powierzchni nr 10, gdzie liczba drzew wykrytych przez algorytm jest wiêksza ni¿ liczba wynikaj¹ca z
pomiarów terenowych (tab. 1). Przyczyn¹ tego jest miêdzy innymi precyzja wyznaczenia w
terenie okrêgu o okrelonej powierzchni. Selekcjonuj¹c chmurê punktów w okrelonym
promieniu od pozycji skanera S_1 precyzyjnie przyjêto tê odleg³oæ, co spowodowa³o pojawienie siê dodatkowego obiektu.
Wyniki miary biegunowe, po³o¿enie pni
Proces pozyskiwania wycinków pni drzew i zastosowanie algorytmu prowadzi do automatycznego wygenerowania informacji o rodkach geometrycznych (centroidach) pni i tym
samym stworzenia precyzyjnej mapy ich lokalizacji na powierzchni ko³owej. W stosunku do
pomiarów tradycyjnych (busola) zaobserwowano sta³e przesuniecie k¹towe wynikaj¹ce z
zastosowania ró¿nych przyrz¹dów pomiarowych, do okrelania azymutu od rodka powierzchni do drzewa, jak i do tyczki geodezyjnej ustawianej na kierunku pó³nocy w momencie skanowania. Dla porównania wyników uzyskanych autorskim algorytmem, dokonano
pomiarów azymutu i odleg³oci w oprogramowaniu FARO SCENE (nazywane dalej REF.
FARO).
Zastosowanie algorytmu Delaunay`a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktów ...
39
Dla jasnego zobrazowania ró¿nic pomiêdzy pomiarami, obliczono k¹ty wewnêtrzne pomiêdzy tymi samymi drzewami okrelone dwoma ró¿nymi metodami. rednia bezwzglêdna ró¿nica dla powierzchni poza jednym przypadkiem (pow. nr 5, dla której ró¿nica ta wynios³a 2o) nie
przekroczy³a 1,2o. rednia bezwzglêdna ró¿nica w wyznaczeniu odleg³oci pomiêdzy rodkiem drzewa a rodkiem powierzchni w porównaniu do danych z pomiarów REF. FARO nie
przekroczy³a 0,15 m, a w porównaniu do pomiarów terenowych nie przekroczy³a 0,08 m.
Przek³adaj¹c te wartoci na wspó³czynnik liniowy przesuniêcia wzajemnego rodków pni znajduj¹cych siê na krawêdzi powierzchni, b³¹d lokalizacji mo¿e przyjmowaæ wartoæ ±0,16 m.
Pomiary parametrów pnia
Na podstawie danych uzyskanych podczas pomiarów terenowych, tj:
m wartoæ DBH z lipca 2006 nazwany dalej INV.,
m redni¹ wartoæ DBH dla czterech pozycji skanera z czerwca 2007 zwan¹ dalej
AR DBH 1-4,
m obwód pnia z kwietnia 2007 zwany dalej AR PERI,
dokonano obliczeñ w porównaniu do wartoci piernicowego pola przekroju pnia okrelonego algorytmami autorskimi (tab. 2).
Wartoæ piernicowego pola przekroju (g) wyliczana jest standardowo w celu obliczenia
zasobnoci i zapasu dla poszczególnych drzewostanów. Precyzja wyznaczenia tych wielkoci zale¿y w g³ównej mierze od jakoci obliczeñ (g) i w dalszej kolejnoci od wysokoci
drzewa. Wyniki osi¹gniête przy zastosowaniu algorytmów daj¹ obiecuj¹ce wyniki, tylko
nieznacznie ró¿ni¹ce siê od danych referencyjnych. Nale¿y zaznaczyæ, i¿ w przypadku
buka automatyzacja procesu okrelania piernicowego pola przekroju dawa³a identyczne
wyniki (-0,04%) w stosunku do referencyjnego obwodu mierzonego tam¹ i wielokrotnie
lepsze w stosunku do tradycyjnych metod pomiarowych (3,16%). Odwrotnie by³o w przypadku dêbów i grabów, których automatycznie wyznaczone wartoci (g) ró¿ni³y siê (+6,78%
i -6,06% ) znacznie w stosunku do danych z inwentaryzacji lasu (0,67% i 1,74%). Sosna
jako najliczniej analizowane drzewo wykaza³a b³¹d automatycznego okrelania jej piernicowego pola przekroju (g) na poziomie +3,66%, co by³o wartoci¹ wy¿sz¹ ni¿ standardowe
dane urz¹dzeniowe (+1,10%).
Tabela 2. Zestawienie piernicowego pola powierzchni przekroju pnia (g) dla poszczególnych gatunków
na analizowanych 25 powierzchniach ko³owych
Suma g [m2]
AR PERI
2
[m ]
IN V
2
[m ]
Ró¿nica
[%]
AR DBH 14
2
[m ]
Ró¿nica
[%]
Algorytm
2
Ró¿nica
[m ]
[%]
Bk
2,4718
2,3938
3,16
2,3967
3,13
2,4728
- 0,04
Db
0,9466
0,9403
0,67
0,8967
5,56
0,8865
6,78
Gb
0,3672
0,3608
1,74
0,3592
2,23
0,3909
- 6,06
Jw
0,1806
0,17
5,87
0,1726
4,63
0,1819
- 0,71
So
15,9124
15,737
1,10
15,8766
0,23
15,3508
3,66
40
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
Podsumowanie
Nie ulega w¹tpliwoci, ¿e zastosowanie skaningu laserowego w inwentaryzacji drzewostanów staje siê mo¿liwe. Istotnym czynnikiem przemawiaj¹cym za stosowaniem tej technologii
jest powtarzalnoæ procedur z zachowaniem okrelonej dok³adnoci i brak subiektywizmu w
odczycie czy przeprowadzaniu samego pomiaru tradycyjnymi metodami (okrelenie 1,30 m od
gruntu, odpowiednie przy³o¿enie piernicomierza do pnia drzewa w poziomie, itd.).
Opisany algorytm dzia³a w sposób automatyczny, co w du¿ej mierze dodatnio wp³ywa na
skrócenie ca³ego procesu obliczeñ. Odmiennie od stosowanych i opisywanych w literaturze
wiatowej metod polegaj¹cych na wpasowaniu figur geometrycznych nie wymaga przekszta³cenia (Aschoff, Spiker, 2004) na inny format danych (raster). Czêsto stosowana metoda wpasowania okrêgu metod¹ transformacji Hougha (Aschoff, Spiker, 2004) lub wpasowania walca lub sto¿ka (Bienert et al. 2006) jest przybli¿eniem pnia do wybranej figury
geometrycznej.
Opisane dzia³anie algorytmów autorskich nie do koñca przedstawia mo¿liwoci zastosowania metody triangulacji Delaunaya w uzyskaniu poprawnego obrazu przekroju pnia drzewa.
Jednoczenie proces wykrywania drzewa oraz obliczenia pola przekroju mo¿e byæ powtarzany
dla wycinków pnia znajduj¹cych siê na dowolnych jego wysokociach (podobnie jak pomiar
sekcyjny wykonywany na drzewie le¿¹cym). W wyniku takiego dzia³ania mo¿liwe jest uzyskanie szczegó³owych informacji s³u¿¹cych do okrelenia objêtoci pni drzew stoj¹cych.
Stosowanie algorytmów do automatycznego obliczania piernicowego pola powierzchni
przekroju pnia (g) znacz¹co obni¿a czasoch³onnoæ, jednoczenie zapewniaj¹c wysok¹ poprawnoæ wyników. Opracowany algorytm wymaga jeszcze wielu ulepszeñ i pracy (uwzglêdnienie nachylenia pnia i gruntu), ale pokazuje mo¿liwoci technologii naziemnego skaningu
laserowego. Mo¿e to przyczyniæ siê do zweryfikowania obowi¹zuj¹cych przepisów i instrukcji okrelaj¹cych standardy obliczania zasobnoci drzewostanu. W chwili obecnej wysoka dok³adnoæ danych TLS nie jest w zasadzie wykorzystywana w standardowej inwentaryzacji. Dopóki nie zacznie siê stosowaæ w praktyce pojêcia precyzyjne lenictwo tak
d³ugo skaning laserowy bêdzie uwa¿any za drog¹ i zbêdn¹ technologiê. TLS wydaje siê byæ
wreszcie odpowiednim narzêdziem do obiektywnego pozyskiwania informacji o strukturze
drzewostanu. Jednak¿e w pe³ni automatyczne wykorzystanie danych, bêdzie dopiero mo¿liwe w niedalekiej przysz³oci.
Literatura
Aschoff T., Spieker H., 2004: Algorithms for the automatic detection of trees in laser scanner data. [In]: The
International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Freiburg,
Deutschland, Vol. XXXVI, Part 8/ W2, pp. 66-70.
Bienert A., Scheller S., Keane E., Mullooly G., Mohan F., 2006: Application of terrestrial laserscanners for the
determination of forest inventory parameters. Image Engineering and Vision Metrology. ISPRS Commission V Symposium, WG 3, Dresden, 25.-27. September 2006, Vol. XXXVI, PART 5 (http://rcswww.urz.tudresden.de/~isprs/proceedings/pages/start.html).
Chrobak T., Kozio³ K., Keller S. F., Szostak M., ¯ukowska M., 2007: Podstawy cyfrowej generalizacji
kartograficznej (red. Chrobak T.), AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków.
de Kok R., Kozio³ K., Wê¿yk P., 2005: Zastosowanie klasyfikacji obiektowej wysokorozdzielczych obrazów teledetekcyjnych oraz analiz przestrzennych GIS w kartowaniu drzewostanów. Roczniki Geomatyki. Tom III, Zeszyt 4. s. 99-108.
Zastosowanie algorytmu Delaunay`a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktów ...
41
de Kok R., Wê¿yk P., 2006: Process development and sequential image classification for automatic mapping
using case studies in foestry. ISPRS WG VIII/11 & EARSeL joint Conference 3D Remote Sensing in
Forestry, Vienna, 14-15 February. pp. 380-384
Hopkinson, C., Chasmer, L., Young-Pow, C., Treitz, P., 2004. Assessing forest metrics with a ground-based
scanning lidar. Can. J. Forest Research, 34, pp. 573- 583.
Kozio³ K., 2006: Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych na przyk³adzie
sieci drogowej. Roczniki Geomatyki Tom IV Zeszyt 3. PTIP, Warszawa, s. 109-117.
Naesset, E., Gobakken, T., Holmgren, J., Hyyppä, H., Hyypää, J., Maltamo, M., 2004: Laser scanning of
forest resources: the Nordic experience. Scandinavian Journal of Forest Research, 19, pp. 482-499.
Simonse M., Aschoff T., Spiecker H., Thies M., 2003: Automatic Determination of Forest Inventory Parameters Using Terrestrial Laserscanning. Proceedings of the ScandLaser Scientific Workshop on Airborne
°
Laser Scanning of Forests. Umea.
pp. 251-257.
Weinacker H., Koch B., Heyder U., Weinacker R., 2004: Development of Filtering, Segmentation and Modelling Modules for LIDAR and Multispectral data as a Fundament of an Automatic Forest Inventory
System. Proceedings of the ISPRS working group VIII/2 Laser-Scanners for Forest and Landscape Assessment, Freiburg, 3. bis 6. Okt. 2004.
PGL LP, 2003: Instrukcja Urz¹dzania Lasu. Czêæ 1. Instrukcja sporz¹dzania planu urz¹dzania lasu dla
nadlenictwa. Za³¹cznik do Zarz¹dzenia nr 43 DGLP z dn. 18.04.2003 r.
Wê¿yk P., 2004: Mity i fakty dotycz¹ce stosowania GPS w lenictwie. Roczniki Geomatyki Tom II Zeszyt
4. PTIP, Warszawa, s.19-32.
Summary
In the last few years we could observe dynamic changes in the methods of collecting data of objects and
in qualitative characteristics of the information gathered. A relatively new technology is laser scanning (LIDAR) both aerial (ALS) and terrestrial (TLS). In LIDAR technology objects are represented by
point clouds, which after proper filtration and classification can be useful to define an object and its
parameters and features. Great number of measuring points causes often indeterminacy or ambiguity
both in geometry and concerning the attributes of the object examined.
In this paper the problem discussed refers to the use of triangulation in elimination and classification
process of point clouds gathered from terrestrial laser scanning and using algorithms of point
filtration allowing to eliminate points not belonging to any object. This algorithm was based on the
analysis of 3D surrounding points and the classification takes advantage of the well known Delaunay
algorithm. Identification of objects was based on their geometrical properties. Testing of developed
algorithms was carried out on point clouds obtained from TLS gathered on forest inventory plots.
dr in¿. Krystain Kozio³
rlkoziol@cyf-kr.edu.pl
dr in¿. Piotr Wê¿yk
rlwezyk@cyf-kr.edu.pl
Krystian Kozio³, Piotr Wê¿yk
42
Rys. 1. Przyk³adowe rozmieszczenie 4 pozycji skanera,
kul referencyjnych wraz z lokalizacj¹ drzew
(na podstawie danych urz¹dzeniowych i TLS)
Rys. 2. Sklasyfikowana chmura
punktów (Terra SCAN)
Rys. 3. Algorytm Delaunaya
zastosowany dla punktów 3D
z zaznaczonymi obiektami poligonowymi
wygenerowanymi
przez zaprojektowany algorytm
a
c
Zastosowanie algorytmu Delaunay`a w eliminacji i klasyfikacji chmury punktów ...
b
43
d
Rys. 4. Podstawy teoretyczne rozpoznawania pni: a pieñ zeskanowany fragmentarycznie,
b wykres zale¿noci azymutu i promienia dla niepe³nego pnia obwód przerwany w zakresie 90175o
azymutu, c inny obiekt nie bêd¹cy pniem (krzewy), d wykres obrazuj¹cy zale¿noæ azymutu i promienia
dla obiektu nie bêd¹cego pniem drzewa
Rys. 5. Pieñ bez pe³nego pokrycia punktami z TLS:
Ao powierzchnia wygenerowanego obiektu;
Ae czeæ pnia o zbli¿onej do poprawnej powierzchni pnia;
a, b linie miêdzy pozycjami 2 i 4 skanera i rodkiem
ciê¿koci obiektu Ao;
a k¹t rodkowy dla poszukiwanego wycinka obiektu Ac