Machine Translated by Google
TECHNICAL UNIVERSITY BRNO
BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
INSTITUTE OF AUTOMOBILE AND TRANSPORT ENGINEERING
INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
DESIGN OF RADIAL SEALING STRIPS FOR
WANKEL ENGINE
APEX SEAL FOR WANKEL ENGINE
THESIS
MASTER'S THESIS
AUTHOR OF THE WORK
bc Michael Boehm
AUTHOR
WORK MANAGER
SUPERVISOR
Brno 2019
Ing. David Svída, Ph.D.
Machine Translated by Google
Assignment of thesis
Institute:
Institute of Automotive and Traffic Engineering
Student:
bc Michael Boehm
Study program:
Mechanical engineering
Field of study:
Automotive and traffic engineering
Supervisor:
Ing. David Svída, Ph.D.
Academic year:
2018/19
In accordance with Act No. 111/1998 on universities and the Study and Examination Regulations of BUT, the director
of the institute determines the following thesis topic for you:
Design of radial sealing strips for a Wankel engine
Brief description of the issue of the task:
Rotor sealing elements are an important and specific component in a Wankel-type rotary engine.
The goal is to carry out the design, calculation and physical implementation of the radial compression springs of the sealing strips for
the specified Wankel engine.
Objectives of the thesis:
To conduct an overview of the possibilities of sealing the working chamber of the Wankel engine. Create a design of
radial compression springs for the specified engine and build an available calculation model. During the design, it is
necessary to focus on the choice of suitable materials, heat treatment and production preparations. Carry out testing of
finished components on the engine brake and evaluate the proposed solution.
List of recommended literature:
STONE, Richard. Introduction to internal combustion engines. 3rd edition. Warrendale, Pa.: Society of
Automotive Engineers, 1999. 641 s. ISBN 0768004950.
HEISLER, Heinz. Advanced engine technology. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1995. 794 s. ISBN 156091-734-2.
KOEHLER, Edward. Internal combustion engines: engine mechanics, calculation and design of the
reciprocating engine. 3rd verb Edition Braunschweig [among others]: Vieweg, 2002. 548 s. ISBN 3-528-23108-4.
SKOTSKY, Alexander. Automotive engines: control, estimation, statistical detection. Berlin:
Springer Verlag, 2009. 215 s. ISBN 978-3-642-00163-5.
Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
Machine Translated by Google
The deadline for submitting the diploma thesis is determined by the timetable of the 2018/19 academic year
In Brno, on
L. S.
prof. Ing. Josef Štÿtina, Ph.D.
director of the institute
doc. Ing. Jaroslav Katolicky, Ph.D.
Dean of the Faculty
Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
Machine Translated by Google
ABSTRACT, KEYWORDS
ABSTRACT
The work deals with the analysis of the issue of sealing elements of Wankel type engines and their
design itself. The necessary steps to create a model of the dynamics of the radial sealing strips are
described, with the help of which the resulting force loads are then obtained. It is listed below
the design of the design of the pressure spring of the radial seal, the choice of material and the
production tools for the production of the spring itself. The finished components are tested on the
engine brake and the results evaluated.
KEYWORDS
Rotary engine, Wankel, radial sealing strip, compression spring.
ABSTRACT
The master’s thesis deals with analysis of sealing elements of Wankel engines and their design. The
necessary steps for creation of the model of dynamics of apex seal are provided,
whereby the resulting force loads are then obtained. Furthermore, the design of the apex seal spring,
the choice of the material and the production jigs for the production of the spring itself are presented.
The finished components are tested in the engine testing laboratory and the results evaluated.
KEYWORDS
Rotary engine, Wankel, apex seal, apex seal spring.
Brno 2019
Machine Translated by Google
BIBLIOGRAPHICAL CITATION
BIBLIOGRAPHICAL CITATION
BÖHM, M. Design of Radial Seal Strips for Wankel Engine. Brno, 2019. Diploma thesis.
Brno University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Automotive
and Transport Engineering. 79 pp. Thesis supervisor David Svída.
Brno 2019
Machine Translated by Google
AFFIDAVIT
AFFIDAVIT
I declare that this work is my original work, I prepared it independently under the guidance of Ing. David
Svída, Ph.D., and using the literature listed.
In Brno on May 24, 2019
…….……..…………………………………………..
Michael Boehm
Brno 2019
Machine Translated by Google
THANKS
THANKS
I would like to thank Mr. Ing. to David Svíd, Ph.D. for guiding the thesis and valuable
advice and comments during its preparation. I also thank Ing. Milan Drbal and Ing.
Martin Šul, who enabled me to conduct research in cooperation with Jetsurf.
A big thank you also goes to my family, who were a great moral support.
Brno 2019
Machine Translated by Google
CONTENTS
CONTENTS
Introduction ..............................................................................................................................................9
1 Description of sealing strips and springs of the Wankel engine ...............................................................10
1.1 Historical development .........................................................................................................11 1.2
Geometry of sealing strips and springs..................................................................................13 1.3
Material and surface treatments ...................................................................................23 1.4 Kinematics
of the radial sealing strip ...........................................................................30 1.5 Loads of the radial
sealing strip ...................................................................................32 1.6 Leakage of gases through the
seal...................................................................................37 2 Radial sealing strip spring
design....................................................................................41 2.1 List of specified
parameters..............................................................................................41 2.2 Force loading of the
strip...................................................................................................44 2.3 Determination of spring
force.................................................................................................47 2.4 Design of spring
geometry ...............................................................................................49 2.5 Selection of spring
material and surface modifications...................................................................52 2.6 Structural
analysis ....................................................................................................53 2.7 Calculation of the
fatigue life of the spring .........................................................................57 2.8 Modal analysis of the railspring assembly ....................................................................63 2.9 Production
fixtures......................................................................................................68 2.10 Test of components
on the motor brake ...................................................................71
Conclusion...................................................................................................................................73
List of abbreviations and symbols used ...................................................................................76 List of
appendices...............................................................................................................................79
Brno 2019
8
Machine Translated by Google
INTRODUCTION
INTRODUCTION
Ever since the beginning of the development of combustion engines with a classic concept, there have been
efforts to create an engine whose components perform mainly rotational movement. These engines are
supposed to use the principle of recirculation of piston engines, but there is no permanent contact of the parts
with hot exhaust gases, because the parts in the following stages can transfer part of the heat to the cooling
system, and these parts are also cooled by the fresh mixture sucked in. The most famous representative of
these rotary engines is the Wankel engine.
Nowadays, these engines are experiencing a resurgence thanks to their simple design and compact dimensions.
They are mainly used in areas where the weight of the drive unit plays a significant role. So it is primarily water
sports, drones
and in motorsport mainly racing go-karts. The disadvantage of these engines is still imperfect sealing of the
combustion chambers, which increases fuel consumption and exhaust gas emissions. Even today, sealing
combustion chambers is one of the most difficult tasks in the development of engines with a circular motion of the piston.
Figure 1 External dimensions of a rotary engine (RC2-60-U5) versus a piston engine (Ford V-8) [1]
Thanks to advances in computer technology and simulations, it is now possible to predict and simulate some of
the listed disadvantages, or to partially or even completely eliminate them based on the results. The greatest
progress was achieved by the radial sealing strips, where thanks to the use of three-part strips it was possible
to reduce the gas blow-through mechanism. Another significant advance has been made in the simulations of
all gas blowout mechanisms, and it is now possible to identify the most critical location and focus further design
modifications on it.
Brno 2019
9
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1 DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Wankel engine seals are divided into three types according to geometry and load:
• radial seal
• axial seal
• corner seal.
In order to understand the function and service life of sealing strips, it is necessary to define the conditions under
which these strips operate. Inertial forces act on the seal, which change their size while the rotor is running.
Another load is the force from gas pressure. In order to guarantee the contact of the seal with the engine housing,
a spring is inserted under each sealing bar, which presses this seal, especially when the engine is started, the
force of the spring has a dominant effect on the sealing of the engine. At higher speeds, the largest share of the
pressure force with radial sealing strips is subsequently taken over by inertial forces that press the strip against
the housing and also by gas pressure forces, because due to the clearance between the strip and the groove, part
of the gas penetrates onto and under the radial sealing strip. This phenomenon will be explained more in the following chapters.
The most complicated loads and conditions have radial sealing strips, which are significantly different
from the piston rings of a classic piston internal combustion engine [1].
Figure 2 Wankel engine gasket assembly
Brno 2019
10
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.1 HISTORICAL DEVELOPMENT
The Wankel engine seal has undergone a complex evolution. One of the oldest combustion chamber sealing
solutions used divided five-part radial sealing strips (Figure 3) (middle part a, outer part b, inserted plates c). This
radial sealing strip 5 is stored in the groove of the top of the piston.
Inserted plates c allowed the adaptation of the bar to the case in the axial and radial direction without creating gaps
for the passage of gases.
The bar is then pressed against the cabinet and lids by a flat spring 6. To prevent
mutual contact of the radial strips with the axial sealing plates 3, the outer parts b of the strips fit
its lower end into the groove of the cylindrical sealing pin 4. This is stored in the piston hole.
The edge sealing plate is torsionally rigidly connected to the piston of the protrusion at three corners.
Figure 3 One of the first variants of the construction of sealing strips [1]
1 – piston, 2 – sealing segments, 3 – sealing plate, 4 – sealing pin
5 – radial sealing bar, 6 – flat spring
Later changes in the design of the slats mainly led to the simplification of the entire sealing assembly while
maintaining its sealing function. The radial sealing strip was used only in one piece. However, the biggest changes
occurred in the axial seal, where instead of axial sealing plates, axial segmental strips inserted into the grooves in
the piston face were used. These slats were pressed against the case lids by corrugated springs. This reduced the
weight of the sealing segments, and thus the size of the inertial forces acting on them.
Figure 4 Improved variant of the seal [1]
1 – piston, 2 – axial sealing strips, 3 – sealing pin, 4 – radial sealing strip
5 – spring of radial seal, 6 – wavy spring of axial seal
Brno 2019
11
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
However, this change resulted in the axial bar moving in the piston groove due to its friction against the housing cover
against the direction of rotation. The third force pressed the end edge of the axial seal against the radial strip, greatly
reducing the sealing ability of the radial strip by limiting its movement in the pin groove.
Figure 5 The original version of the end support of the axial seal [1]
1 – piston, 2 – sealing pin, 3 – radial sealing strip, 4 – axial sealing strip
So the newer design moved the seating surface to the sealing pin and the previous problem was eliminated. However,
this is not a sufficient solution, because as a result of the uneven operation of the piston, the axial sealing strips are still
moving, they do not rest on the pin, and gases can penetrate around the sides of the piston in this gap.
Figure 6 Modified version of the end support of the axial seal [1]
1 – piston, 2 – sealing pin, 3 – radial sealing strip, 4 – axial sealing strip
In the following years, several other solutions and modifications of parts of the seals were created. However, none of
them saw a greater deployment, as it was always only a matter of moving the problem to another place, not of
eliminating it. Among the most interesting representatives of these solutions are the slats of the radial sealing slat
design with a glider. This was to prevent direct contact of the top of the seal with the case.
The goal was to reduce the frictional force acting on the radial bar, which results in the bar being jammed in the groove
and, over time, deteriorating the sealing ability of the bar. However, the disadvantage of this solution is the complexity
and the impossibility of sufficient lubrication.
Nowadays, therefore, combinations of the first two listed variants are most often used, most often the variant with axial
strips resting on a sealing pin and a divided radial sealing strip
[1], [2], [3].
Brno 2019
12
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.2 GEOMETRY OF SEALING BARS AND SPRINGS
As already mentioned, the sealing strips have the function of sealing the combustion chamber and ensuring drainage
heat from the piston to the engine housing. Radial sealing strips in particular are subject to considerable thermal stress.
Another function of the sealing strips is to prevent oil from entering the combustion chamber. To define the geometry of the
individual sealing elements, it is first necessary to define the geometry of the cabinet, from which the other parameters are
derived.
1.2.1 CABINET GEOMETRY
The Wankel engine does not have directly comparable parameters as a classic piston combustion engine of drilling and
stroke. The geometry of the motor is defined by the width of the rotor, the generating radius and the eccentricity of the main
shaft. The width of the rotor means the size of the rotor in the axial direction or, if some clearance is neglected, the distance
between the casing lids. The generating radius is the radius of the rotor.
Shaft eccentricity is the distance between the axis of rotation of the shaft and the axis of rotation of the rotor itself [2].
The case profile is formed by a so-called shortened epitrochoid. The equation of this curve can be written in parametric form
[2]:
= cos( ) + cos( ) ,
(1.1)
= sin( ) + sin( ) .
The rotation angle of the main shaft and the rotation angle of the piston are selected as parameters to also
. You can
express the conversion between these angles. In practice, mainly a single variant prevailed [4]:
=3.
(1.2)
For an easier description of the geometry of the Wankel engine, the trochoid ratio ÿ is also introduced, which expresses the
ratio between the generating radius and the eccentricity of the shaft [4]:
=
.
(1.3)
The equation of the epitrochoid can therefore be simplified to the form [4]:
= (cos(3) + cos( )) ,
= (cos(3) + cos( )) ,
Brno 2019
(1.4)
13
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
This solution assumes that the inner profile of the case is formed by an epitrochoid. In reality, however, only one point
moves along this path. However, the radial sealing strip has a rounding at its end, which must also be taken into
,
account with the angle of inclination of the seal. Neglecting this adjustment would result in increased wear of the
bar. The equation of the case profile consists of an epitrochoid equidistant separated by a radius in the form [1]:
1
0
=+
cos(3 ) +
3
cos( )
,
2
ÿ1 +
2
+
9
3
cos( )
(1.5)
1
0
=+
sin(3 ) +
3
.
2
ÿ1 +
Entering the values of
0,0
sin( )
9
+
2
3
cos( )
into the graph for one rotation of the piston = 360° and by selecting the values
the generating radius = 55.8 mm, the eccentricity of the shaft = 9 mm and the rounding of the top of the radial bar =
1.4 mm creates the resulting trajectory of the top of the sealing bar.
Graph 1 Profile of the engine casing
Brno 2019
14
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.2.2 RADIAL SEAL
The radial sealing strips are in direct contact with the hot gases in the combustion chamber. Therefore, a large thermal load acts
on them. The contact of the radial sealing strip with the sliding surface of the housing is theoretically a straight line (it is point-like
when viewed from the front). Due to the constant oscillating movement of the piston, this straight line is constantly changing, and
the bar reaches its extreme positions four times per revolution of the piston (makes 2 oscillations). The angle describing this
oscillating movement is called the piston swing angle or also the tilt angle of the radial seal [1].
1
Figure 7 Illustration of contact and swing of a radial sealing strip [1]
´
1 – radial sealing strip, – radius of rounding of the strip, 0 , 0
– extreme points of contact,
– bar width, – maximum piston swing angle
Piston swing angle
The piston swing angle is also defined as the angle between the normal of the housing profile and the junction of the piston axis
with its apex. It has a great influence on the sealing properties of the strip. Based on the similarity of the triangles, a relationship
can be established for calculating the piston swing angle [3]:
3
tg( ) =
(2 )
(1.6)
.
+ 3 cos(2 )
To determine the maximum value of the angle, the derivative of this equation must be set equal to zero
(tg( ))
=0
(1.7)
(2 )
and it flows from there
2
3
.
sin(2 ) = ±ÿ1 ÿ (
Brno 2019
(1.8)
)
15
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
By substituting this relationship into the equation for calculating the piston swing angle and subsequent adjustments,
the resulting relationship for calculating the maximum value of the piston swing is created
3
)=
tg(
.
ÿ2ÿ9
(1.9)
This relation can be rewritten in the form
3
sin(
)=
l
.
(1.10)
In order to guarantee good sealing properties, the condition sin( , i.e. ÿ 30°) was created from the basic
1
) ÿ 2 According to the previous relation, it must apply
geometrical description of the piston and housing.
3
l
ÿ
1
2
(1.11)
and this creates one of the conditions for choosing the trochoidal constant ÿ according to which it should be
ÿ ÿ 6.
(1.12)
Substituting the values into the relationships that were used in the previous chapter to calculate the
housing profile, we get the piston swing angle depending on the piston rotation angle.
Graph 2 Course of piston swing angle
Brno 2019
16
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Rounding radius
There are several requirements to consider when choosing a fillet radius. If the radius of rounding of the bar
were too large, a gradually narrowing and widening flow cross-section would be created. In places where the
bar does not come close to the casing, gases flow through the gap at high speeds, which disrupt the oil layer.
This causes the lubrication ability of the oil film to deteriorate, and the wear of the surfaces will increase. From
that point of view, it is advisable to choose the smallest possible rounding radius [2], [3].
2
1
Figure 8 Top of a bar with a small radius of rounding [1]
1 – radial sealing strip, 2 – piston
At high speeds and loads, large forces from gas pressure act on the bar, and the resulting forces that press the
bar onto the box reach such high values. Since the contact surface of the housing rail is very small, large
specific pressures occur at the point of contact, and thus the wear of this contact pair increases again.
In view of this requirement, it is advisable to choose the rounding radius as large as possible.
Figure 9 Bar top with a large radius of rounding [1]
1 – engine housing, 2 – piston, 3 – radial sealing strip, 1, 2 – applied pressures on the sides of the strip
Brno 2019
17
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
The choice of the fillet radius is therefore a compromise between these two requirements and other circumstances
such as bar weight, bar material, housing material and oil properties.
The minimum thickness of the bar is then determined by the radius of rounding and the maximum angle of inclination
of the seal [1]:
= 2 sin(
).
(1.13)
Construction of the radial sealing strip
As previously stated, the radial sealing strip is highly thermally stressed. In the early days of the development of the
Wankel engine, the one-piece radial bar was used the most. The reason was the simplicity of this design, but it could
not sufficiently compensate for the change in its length in the sealing groove under high thermal load, as well as the
wear of the strip on the front and side surfaces. For that reason, two-part slats were first used, which were able to
better compensate for longitudinal expansion and wear of the front surfaces [3], [5].
Engine speed [103 min-1 ]
Graph 3 Improvement of engine parameters when using a two-piece bar compared to a one-piece [5]
Brno 2019
18
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
However, the two-part strips still could not fully adapt to the working dimensions of the chamber, and gases were
leaking at the contact point of the corner seal with the radial seal strip.
The elimination of this problem was achieved by three-part radial bars, which can be fully adapted to the dimensions
[6].
Figure 10 Development of radial bars [6]
Three-part slats also have the great advantage that there is no arbitrary inclination of the slat. This ensures greater
pressure of the bar on the wall of the cabinet.
Figure 11 Different adaptation of 2-piece and 3-piece bars in the piston groove [6]
<
left
1
2
2, in the middle 1~ 2 and on the right 1 >
Brno 2019
19
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
At the moment when the greatest swing of the piston occurs, the reaction force of the rotor chamber F acts on it at
the same angle. This is transmitted through the bar to the very wall of the sealing groove of the rotor.
The point where the force carrier crosses the wall of the groove is marked as point P. The contact of the edges of
the main and auxiliary rails is also marked. It appears as a point in frontal view and is labeled Q point.
If the point P lies above the point Q, it is a stable position, because the force F induces a moment around the point
Q, which helps to stabilize the bar in the groove. If the point P lies below the point Q, this moment will take the
opposite direction than in the previous case, and will bring the bar into an unstable position [3].
Figure 12 Stable and unstable position of the radial bar [3]
h1 – height of the main bar, h2 – height of the auxiliary bar, r – radius of rounding of the bar, – swing angle of the piston,
Q – point of contact between the main and secondary rail, P – intersection of the force carrier F and the wall of the sealing groove,
F – reaction force of the rotor chamber, W – bar width
It is clear from Figure 12 that in order to achieve a stable position, it is necessary that the height of the main rail ÿ1
is greater than the height of the secondary rail ÿ2. The height of the main bar should reach 60 to 70% of the total
height. Thanks to this arrangement, joint resonance of both slats is prevented, and thus the harmful effect on the
surface of the rotor chamber is reduced.
Figure 13 Dimensions of the bar [3]
h1 – height of the main bar, h2 – height of the auxiliary bar, 1 – piston, 2 – side wall of the groove, 3 – main spring,
6 – main sealing strip, 7 – auxiliary sealing strip, 8 – auxiliary spring, 9 – cabinet wall, W – width of the main strip,
W – the difference in the width of the main and auxiliary rail, g – the clearance between the main rail and the groove
Brno 2019
20
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
The clearance g between the main bar and the side wall of the groove should be between 50 and 95 ÿm.
D
The width difference
W between the main rail and the auxiliary rail is in the range of 35 to 45 ÿm. The height of
the main bar ÿ1 is most often in the range of 5 to 6 mm, and the height of the auxiliary bar ÿ2 in the range of 2.5
to 3.5 mm. The total height of the radial sealing strip is around 8.5 mm. The length of the bar is the same as the
width of the rotor.
1.2.3 AXIAL SEAL
The main task of the axial sealing strip is to prevent the penetration of gases from the rotor chamber through the
clearances between the piston face and the casing cover. A secondary task is to prevent oil from entering the
combustion chamber around the face of the rotor. As already mentioned, axial forces are not stressed as much
as radial bars. The slats are not in direct contact with the hot gases in the chambers. There is also a better heat
dissipation through the cooled cabinet lids, on which these strips rest flat.
In today's design, the variant of axial sealing strips inserted into circular segmental grooves in the face of the
piston is most often used. A corrugated spring is inserted under the strips, which presses the sealing strip against
the cabinet lids. In some designs, two axial strips on each side of the piston can be found, but the more commonly
used variant is one axial seal on each side of the piston, and the function of the oil seal is taken over by a
concentric oil seal [4].
Figure 14 Axial seal [4]
The axial sealing strip can be divided according to its cross-section, but the strip with a classic rectangular crosssection is most often used. Other seal variants do improve the sealing properties, but they are more complex to
manufacture due to their shape and have more weight. The geometry of the axial seal is calculated based on the
same relationships as for the piston rings of a classic piston engine.
The width of the axial seal varies between 0.7 and 1 mm [1].
Brno 2019
21
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Figure 15 Variants of the cross-section of the axial seal [1]
a) rectangular cross-section, b) angular, c) angular with relief,
1 – piston, 2 – bar, 3 – spring
1.2.4 CORNER SEAL
The corner seal serves to seal the space between the radial sealing strip and the axial sealing strip. It consists
of a cylindrical part with a cutout for a radial sealing strip. The seal is pressed against the side wall of the
chamber by a spring. For optimal pressure distribution, the edge is beveled by 20 ÿm at the cut-out point at an
angle of 45°. There are two possible designs for the corner seal. An older variant is a one-piece seal. The newer
one has an insert made of heat-resistant rubber made from a material based on silicone or a composite
containing particles of carbon and tetrafluoroethylene. The dimensions of the corner seal are determined based
on similar relationships that are used to determine the dimensions of the piston rings. A spring is again placed
under the seal, which presses the seal against the housing wall [1], [3], [4].
Figure 16 Corner seal [4]
corner seal assembly, chamfered edge for optimal pressure distribution, two-part seal
1.2.5 PRESSURE SPRINGS
Inertial forces also act on the radial bar while the engine is running, the magnitude of which changes alternately.
In order to guarantee the contact of the top with the sliding surface of the housing, especially at lower speeds
and loads, a flat spring is inserted under the bar. The dimensions of the spring are determined based on the
calculation of the minimum force that the spring must generate in this way and the selected material. There are
no special demands placed on the springs of the axial and corner seals. Since these seals are not complicatedly
loaded, the springs generate only the force needed to ensure constant contact of the seal with the housing [2],
[3].
Brno 2019
22
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.3 MATERIAL AND SURFACE FINISHES
As already mentioned, the theoretical contact of the bar with the sliding surface of the cabinet is a straight line.
However, due to deformations of the bar and the housing, manufacturing inaccuracies and clearances of the bar
in the grooves of the piston, the actual contact is rather in a certain number of points or surfaces. Therefore,
running-in of the bar cannot occur, similar to what happens with classic piston engines. Because of these surface
imperfections, uneven distribution of temperatures and changes in pressure force occur. These negative effects
can be reduced by maintaining an oil layer between the surfaces, or by using a split seal, which can compensate
for these imperfections to a small extent [1], [7].
Figure 17 Actual contact of housing sliding surface and radial seal [2]
Using a seal with minimum clearance results in wear of the sliding surface of the housing and the seal due to
friction. This friction is caused by the contact of uneven surfaces, foreign particles between them and chemical
erosion, but the contact of unevenness itself has a dominant role in the formation of friction. In a rotary engine,
each part of the combustion process takes place at a specific location in the engine housing. The seals and
sliding surfaces of the housing are continuously exposed to high pressures and temperatures in these places.
The viscosity of the oil deteriorates and in some places the oil even burns out, which makes it difficult to maintain
the oil layer. It is therefore necessary to pay extra attention when designing the means for supplying lubricating
oil, cooling the sliding surface and evenly distributing the forces acting on the sliding surface.
The occurrence of these losses can be partially prevented by a suitable choice of the material of the seal and the
sliding surface of the housing in order to achieve a combination that minimizes deformations and wear even in
direct contact. The material of the sliding surface must meet the requirements of high melting temperature and
maintain high hardness and strength at high temperatures. Furthermore, it must maintain the oil layer well.
The surface of the components must always be precisely manufactured to reduce third losses. A number of
housing and radial seal material combinations were tried during engine development. The first combination of
materials used, a hard chrome layer on the sliding surface and a cast iron sealing strip, presented a number of
problems. The sliding surface showed signs of vibration due to friction, lubrication, the natural frequency of the
seal, and the coefficient of static and dynamic friction. Over time, the chrome layer peeled off and thus drastically
reduced the life of the engine [2], [7].
Figure 18 Housing sliding surface with visible signs of vibration damage [2]
Brno 2019
23
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.3.1 RADIAL SEALING STRIP
At present, radial sealing strips mainly made of three different materials are used in combination with a
suitable housing sliding surface material.
Metal radial sealing strip
The chemical composition of the metal strip is not constant, each manufacturer has a different representation of
individual elements, but their values can be described by the extreme values of the interval in which they occur.
The basis is always iron Fe [2].
Chemical composition (in % by weight)
C Si Mn P
S Mg/Ce Cu Ni min 3 0.3 0.05
<0.1 0.005 0.5 0.51,5
max 4 1 0.3 0.025 2 3
2,5
Cr Mo V
0,4 1,0 0,1
1 2 0,5
Table 1 Maximum and minimum values of the chemical composition of the metal radial bar [2]
In combination with such a radial strip, a suitable material for the housing's sliding surface must also be used.
We most often encounter combinations where the sliding surface is plated with a layer of a mixture of nickel
Ni with silicon carbide SiC or sprayed with liquid tungsten carbide WC.
Finishing of the slats
By examining sealing strips under laboratory conditions, it was found that excellent sealing properties of
metal strips can be achieved by heat treating the top of the radial strip, especially the part that comes into
contact with the housing sliding surface. The hardened layer contains a large amount of cementite. This
layer is formed by ledeburite or a mixture of ledeburite and proeutectic cementite.
The above-mentioned structural changes are achieved in conventional production by the rapid cooling
method. It is thus possible to achieve changes in the structure only at the desired location. However, this
method cannot be used with radial sealing strips due to their small dimensions. It would not be possible to
achieve structural changes only at the top of the bar.
Another possibility is to carve radial bars from a larger block of metal treated in this way. However, this
method also did not prove successful, as it was not possible to achieve sufficient accuracy of the surface
during carving.
Thus, a method was invented where a cast iron blank is first prepared, which has a width equal to or slightly
larger than the width of the final product. After that, the upper part of the blank is exposed to an electron
beam or plasma, which causes rapid melting of the material. After that, the molten spot cools down quickly.
Finally, the entire part is heat treated to remove internal stress. In this way, the formation of a layer of
structure with a high content of cementite on the surface of the top of the seal is achieved. This layer
reaches a thickness of only a few millimeters [7], [8].
Brno 2019
24
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Figure 19 The method of manufacturing a metal bar [8]
Figure 19 shows the method of manufacturing a metal bar. The blank 1a is made of the required cast iron. Its width b is
slightly larger than the resulting width of the bar. However, the length of the strip l must already be the same as the length of
the resulting strip. The upper surface of the semi-finished product 5 prepared in this way is exposed to the electron beam 3.
ÿ
The bar itself moves at speed in the axial direction. At the same time, the electron beam performs an oscillating motion. In
this way, a layer of dissolved material 7 is formed , which lies on the cold part 6. By rapid cooling, the desired structure 5' is
formed on the surface of the bar, which already has the approximate shape of the radial bar 1b. This is followed by finishing,
during which the bar will already have the required dimensions 1c. The resulting bar is composed of an upper hardened part
9 that will come into contact with the sliding surface, while the sides of the bar 8 and the underside of the bar 2 are not
affected by these modifications.
Graph 4 Comparison of hardness depending on the depth for different manufacturing processes [8]
Brno 2019
25
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Graph 4 clearly shows the advantage of beam production, when the hardness on the surface of the bar is higher than with the
classic method of production, but towards the center of the bar, the hardness drops rapidly and the materials retain their initial
properties.
In the case of a three-part strip, in order to maintain gas tightness between the main and auxiliary strips, their surface must be
made very precisely, or a layer of soft material such as fluoro-resin or soft metal can be inserted. Another possibility is blasting the
surfaces of the shot. Areas treated in this way are during
they adapt the operation themselves [8].
Carbon radial sealing strip
The advantage of the carbon radial sealing strip is its low weight. However, the sealing with this bar is only reliable at high speeds.
At low revs, it only allows the engine to start and idle. For this reason, it is only suitable for racing purposes. The carbon bar also
has a shorter lifespan. It ranges around 30,000 km [5].
Carbon
Bending stress
Fracture toughness
Resistance to thermal shocks t
Density
200-300
3,5
[
]
1/2 ]
[
400-600
[ÿ]
2,1
3
[/
]
Table 2 Properties of carbon sealing strip [5]
Ceramic radial sealing strip
Ceramic radial sealing strips are used to achieve high performance and temperatures with as little wear of the strip as possible.
The most suitable are materials based on nitrides, most often Si3N4, or SiC carbides. For these materials, the sliding surface of
the housing, where the Cr3C2 layer is applied, needs to be modified with radial strips . The layer thickness ranges from 0.1 to 0.15
mm and the surface roughness reaches approximately Ra 0.2 ÿm. This combination of materials guarantees the desired properties,
but a new problem arises. The materials used are very hard and difficult to adapt to each other during engine run-in, which leads
to a reduction in engine performance. It is therefore necessary to adjust the sealing strip so that this drop in performance does not
occur. A laser or an electron beam is most often used. In a non-oxidizing atmosphere, a porous structure with higher roughness is
formed on the working surface of the sealing strip, which helps the run-in of the radial strip [9].
Ceramics
Bending stress
1200
Hardness
1700
Fracture toughness
Resistance to thermal shocks t
Density
6
]
[[
1/2 ]
[
>550
3,3
]
[ÿ]
[/
3
]
Table 3 Properties of ceramic sealing strip [9]
Brno 2019
26
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
As mentioned above, ceramic sealing strips are produced in a similar way to metal strips using a laser or electron beam.
However, the most frequently used Si3N4 material did not meet all requirements with its properties. For this reason, a
mixture is created, the basis of which is fine powder Si3N4 96%, to which 2% Mg and 2% CeO are added. This mixture
must also undergo sintering at 20 MPa and a temperature of 1750 ÿ for 2 hours. The material prepared in this way is
further ground with a diamond wheel so that the resulting surface roughness reaches Ra 0.2 - 0.5 ÿm.
The strip prepared in this way is clamped into the fixture, which moves in the longitudinal direction under the laser beam.
The laser beam then performs an oscillating motion in the transverse direction and creates a roughened surface on top of
the bar. A CO2 laser with a power of 0.7 – 1 kW with a beam size is used
0.2 - 0.3 mm. To prevent oxidation of the surface, Ar or CO2 gases are used, which create an oxidation-free atmosphere.
The heat energy generated by the laser beam is set to move the bar surface in the range of 1700 to 2680ÿ. The lower limit
of the interval is the temperature at which Si3N4 decay occurs . The upper limit of the interval is the temperature at which
Si boils. Part of the surface
the slats are decomposed or vaporized and a porous structure of the working part of the slat with a roughness Ra of
approximately 1.1 ÿm is created.
Figure 20 The process of manufacturing a ceramic strip with a detail of the resulting roughened surface of the strip [8]
Strips treated in this way demonstrate much better sealing properties compared to strips that are only ground with a
diamond wheel. Especially during repeated tests, it was proven that ceramic strips with a surface roughened by an electron
beam do not experience a sharp drop in pressure compared to a ground strip [9].
Brno 2019
27
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Chart 5 Comparison of a bar with a roughened surface and a ground surface [9]
1.3.2 AXIAL BAR AND CORNER SEAL
Since the load on the axial or corner seal is not as complicated as that of the radial seal, the
same materials are used as for the piston rings of classic piston engines.
Most often, it is cast iron. The basis is iron Fe.
C
Mr. P
Chemical composition (in % by weight)
Cr
In Mo Cu V
3,5 2,3 0,4 0,2 0,5 1,5 1,5 1,5 0,2
Table 4 Standard cast iron composition of axial and corner seals [2]
The walls of the cabinet must be further treated. Surface hardening or metal spraying is
possible, which is highly wear-resistant. Molybdenum injection or 80C steel is most often used.
In the case of a two-part corner seal, the auxiliary element is made of heat-resistant siliconebased rubber or a composite containing carbon or tetrafluoroethylene particles [2].
Surface finishes
The cast iron seal, like the sealing rings, is coated. Ferox is most often used
(oxidation of Fe2+), possibly phosphating to facilitate the insertion of seals [2].
Brno 2019
28
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.3.3 SEAL PRESSURE SPRINGS
Compression springs are made of heat-resistant materials that are not subject to high-temperature creep. It is most often
stainless steel or a beryllium-copper mixture.
The most widely used type of stainless steel is stainless steel 1.4564 /17-7PH, which ranks among the metastable
steels, also known as controlled phase transition stainless steel. It is subjected to heat
modification of precipitation hardening. It is a combination of solution annealing followed by hardening by precipitation
aging. This steel requires some additional processes after solution annealing before precipitation hardening itself to
achieve the desired properties. These steps include controlling the transformation of austenite and freezing to ensure
complete transformation of austenite to martensite. Steel treated in this way is able to safely withstand bending stress of
136 to 159 kg/mm2 at temperatures up to 370 ÿ [2], [7], [10].
C
0,07
Chemical composition (in % by weight)
Si Mn Cr Ni 0.4 0.6 17 7 Table 5
Chemical composition of stainless
Al
1,15
steel 1.4564 / 17-7PH [10]
Brno 2019
29
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.4 KINEMATICS OF THE RADIAL SEALING BAR
The movement of the sealing strip consists of two movements. There are two rotations, the first being the rotation of the crankshaft itself
and the second being the rotation of the rotor on the eccentric.
These motions can be described by simple equations, for the initial motion (crankshaft rotation)
ÿ 1ÿ =
(1.14)
and secondary (rotor rotation)
ÿ 2ÿ =
(1.15)
.
where is the eccentricity, the angular velocity of the crankshaft, the angular velocity of the piston rotation, and the distance of the top of
the sealing strip from the axis of rotation of the rotor.
The resulting velocity of the tip of the radial bar is then simply the vector sum of these two velocities
ÿ
=
ÿ 1ÿ + ÿ 2ÿ .
(1.16)
If we substitute the previous two relations, with subsequent modifications we obtain a relation for calculating the speed of the radial sealing
strip as a function of the basic parameters of the Wankel engine
2
ÿ
2
+
= 3 ÿ1 + ( 3 )
3
cos(2 ) .
(1.17)
Graph 6 Velocity of the top of the piston
Brno 2019
30
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Accelerations are then determined by similar equations
ÿ 1ÿ =
ÿÿÿ2ÿ =
2
(1.18)
,
2
.
(1.19)
ÿ 1ÿ + ÿÿÿ2ÿ .
(1.20)
The resulting acceleration is again determined by the vector sum
ÿ
=
Graph 7 Acceleration of the top of the piston
It is clear from the speed graphs that, unlike a classic piston engine, the speed only takes on positive values and only changes its size. Therefore, the sense of
rotation does not change. The consequence of this is one of the great advantages of a rotary motion motor, which is quieter running and less vibration.
However, the acceleration can acquire positive values. This is caused by the rocking motion of the rotor. Just by comparing the magnitude of the acceleration
for different questions, it follows that at low revolutions, the magnitudes of the inertial forces acting on the sealing strip will be small. Their contribution to sealing
the combustion chamber will be small, and the pressure spring itself must take over most of the force for sealing [11], [13].
Brno 2019
31
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.5 RADIAL SEALING BAR LOAD
In a Wankel engine, unlike an engine with a classic design, a system of forces acts on the bar.
Some of them change size and direction on the fly. For illustration, the coordinate system connected to the piston
is chosen. The origin of this coordinate system is located in the eccentric axis of rotation of the rotor.
The system placed in this way is firmly connected to the rotor and rotates with it [1].
1.5.1 INERTIAL FORCES
The movement of the rotor consists of two rotational movements. For this reason, two different inertial forces act
on the bar due to each of the movements. The third inertial force acting on the bar is the force generated by the
spring of the bar itself.
Figure 21 Inertia forces acting on the radial bar [1]
Brno 2019
32
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
The inertial force of primordial motion
This is the force generated by the rotation of the crankshaft. It has the direction of the connector O1O2 and the origin at the center of gravity T of
the radial bar. Its size is determined by the relationship
1
=
1
=
2
(1.21)
,
where is the mass of the sealing strip, is the eccentricity of the crankshaft, and is the crankshaft speed.
This force can be resolved into normal and tangential directions
1
1
=
=
1
cos(2 ) ,
(1.22)
1
sin(2 ) .
(1.23)
Inertia force of secondary motion
The force generated by the rotation of the rotor around the eccentric shaft
2
where
=
2
=
2
1
=
2
9
,
(1.24)
is the distance of the center of gravity of the bar from the center of the rotor.
This force always acts in the normal direction.
Inertia force of compression spring
Inertia force of compression spring
2
where
=
1
2
9
,
(1.25)
is the distance of the center of gravity of the spring from the center of the rotor and is the weight of the compression spring.
This force also always acts in the normal direction.
The tangential components of the inertial forces have only a very small effect on the sealing of the combustion chambers.
In combination with the frictional force created by the friction of the sealing strip on the sliding surface of the housing, it acts as a frictional resistance
[1].
Brno 2019
33
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.5.2 FORCES FROM GAS PRESSURE
The radial sealing strip is loaded by a set of forces arising on the strip walls. The bar is not loaded symmetrically, because in
each chamber of the engine there is a different pressure that acts on this bar. In the picture
22 shows the load when the pressure 1 on the right side of the bar is higher than the pressure 2 acting on the left side. The
pressures acting on the bar from above are the same as the pressures in the adjacent chambers. Determining the pressures
acting on the side walls of the slat and the underside is more complicated, as there is no established analytical method for
determining these values. The values of these pressures are dependent on the penetration of gases through the narrow gap
between the bar and the wall of the groove in the piston. Based on the experimental measurement, a comparison of the pressure
in the engine chamber and the pressure acting under the bar is shown in the graph
8, where the difference in both magnitude and pressure lag under the sealing strip is visible.
Figure 22 Gas pressure forces acting on the radial sealing strip [1]
Brno 2019
34
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Graph 8 The difference in pressure in the engine chamber and under the sealing strip [2]
Lateral forces acting on the bar
It is a pair of forces, where each of them is generated by the pressure from the adjacent chamber. In Figure 22
these powers are denoted as 1 and 1
Strength
1,
.
that is, the force acting on the bar from the right can be calculated by a simple relation [1]:
1
1
where 1 is the pressure in the first chamber,
3
=(1ÿÿ
2
(
),
ÿ
1
3
(1.26)
pressure under the bar, bar length, ÿ bar height and wall height
grooves for the sealing strip.
The force can be calculated similarly
1 acting on the bar from the left [1]:
1
1
=(2ÿÿ
2
(
ÿ
3
2
).
(1.27)
Forces acting on the bar from above
In this case, too, it is a pair of forces, as a different pressure from the neighboring chambers acts on each half of the bar. The calculation
is thus divided into two powers [1]:
1
=
1
1(
1
=
2
(1.28)
2
2(
2
),),
(1.29)
where is the width of the bar.
Brno 2019
35
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
Forces acting on the bar from below
The only force acting on the underside of the bar is force 3 . Its size is derived from size 3 , which is below this bar. The
force, however, during its entire course, will3 always be of greater pressure than the sum of the forces from the
pressure of the gases acting from above. For its calculation, the relation [1] can be used:
3
=
3(
(1.30)
).
However, it is not generated by gas pressure and
The force of the Z spring itself also acts on the bar from below.
cannot be calculated using a simple relationship. The value of the spring force is determined from the sum of all forces
acting on the bar in the normal direction and thereby obtaining the course of the resulting normal force [1]:
N
=
3
ÿ(1
+
2)+
1
+
2
+
2.
(1.31)
From the course of the normal force acting on the radial sealing strip obtained in this way, it can be seen that there are
places in its course where the normal force reaches negative values. However, this is contrary to the basic condition of
engine sealing, when the condition [11] must be observed:
N
ÿ0.
(1.32)
In order to fulfill this condition, it is necessary to supplement the system of forces with the force of the spring Z. Its size
must be chosen as the smallest possible, because if too large a pressure force is chosen, the frictional forces in the
mechanism increase [11], [12], [13], [14], [15], [16].
Brno 2019
36
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.6 BLOWING OF GAS THROUGH THE SEAL
Leakage of gases through the gasket is the main disadvantage of the Wankel engine. Perfect sealing of the chambers cannot be achieved
with the help of current technologies. There is a blow-through of gases through the seal and thus an increase in fuel consumption and
emissions of unburned hydrocarbons. With the help of advanced simulations, it is possible to at least predict the size of this draft and
focus on critical places. The draft itself can be divided into five different mechanisms by which it can occur [17].
1.6.1 GAS BLOW BETWEEN THE SLIDING SURFACE OF THE HOUSING AND THE RADIAL SEAL
A mechanism where gases blow through between the sliding surface of the housing and the rounded surface of the radial seal. This
mechanism depends mainly on the precision of the production of both surfaces and the force exerted by the sealing strip on the surface of
the case.
1.6.2 BLOWING OF GASES THROUGH THE SIDE GROOVES
Small gaps are formed between the groove in the piston and the sealing strip itself, which must be there for the movement of the strip in
the groove. It is divided into leading and trailing grooves due to the movement of the piston. Gases can flow through these grooves into
the space under the slat and continue further depending on the method and quality of other seals.
Figure 23 Gas blowout mechanisms [17]
Brno 2019
37
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.6.3 GAS BLOWOUT THROUGH THE CORNER SEAL
The groove under the radial sealing strip is connected to the grooves under the corner seal, creating a large gap
through which gases can flow from the following combustion chamber to the previous one and vice versa, as well as to
the sides of the rotor.
Figure 24 Leakage of gases through the corner seal [17]
1.6.4 GAS BLOWN FROM THE SIDES OF THE RADIAL SEAL
This blowout is caused by the gap created by the manufacturing precision of the radial seal and engine housing and by
thermal expansion.
Figure 25 Gas leakage from the sides of the radial seal [17]
Brno 2019
38
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.6.5 BLOWING OF GASES THROUGH THE SPARK PLUGS GROOVES
The last of the possible mechanisms is the blowing of gases through the groove for the spark plug in the sliding
surface of the case. When the radial sealing strip passes over the spark plug groove, gases can penetrate through
the rounded surface of the sealing strip.
Figure 26 Gas leakage through the groove for the spark plug [17]
1.6.6 GAS BLOW AT LOW SPEEDS
The first of the mentioned mechanisms has little influence overall due to the compression spring of the sealing strip.
This creates the necessary force to seal the combustion chambers and the penetration of gases in this way is
relatively small.
The leakage of gases through the side grooves is relatively small at low speeds, only a small part of the gases
penetrates through these grooves at the moment when the sealing strip changes its position.
However, this mechanism can be effectively prevented by using a three-part sealing strip.
Corner seal blow-through is one of the two dominant gas blow-through mechanisms. The leakage of gases through
the groove is proportional to the pressure under the sealing strip. The size of the draft increases with the square of
the groove area, but reducing the groove is a very demanding process, as it already reaches values of 0.01 mm.
Blowout from the sides of the radial seal is the third most dominant mechanism, but when using a split sealing strip,
this blowout can be eliminated.
Spark plug groove blowout is the second most dominant mechanism. Here is an effort to reduce the size of this
groove to reduce draft.
Graph 9 Size of the draft by individual mechanisms at low revolutions [17]
Brno 2019
39
Machine Translated by Google
DESCRIPTION OF WANKEL ENGINE SEAL BARS AND SPRINGS
1.6.7 GAS BLOW AT HIGH SPEEDS
The gas draft between the sliding surfaces increases slightly as a result of the rotor deformation, but the overall
share of the gas draft is still low. The already mentioned pressure spring can compensate for the deformation
and inaccuracies of the rotor.
Gas leakage through the side grooves increases as a result of the time delay in the pressure increase in the grooves
and the movement of the groove itself.
Leakage through the corner seal, the sides of the radial seal and the spark plug grooves remains essentially
the same at low revs, there are only small changes caused by the pressure difference at low and high revs.
Graph 10 Size of draft through individual mechanisms at high revolutions [17]
1.6.8 EVALUATION
Thanks to three-part sealing strips and appropriately selected compression springs, some mechanisms of gas
leakage can be reduced quite well. However, there remain mechanisms that cannot be reduced only by
modifying the sealing elements, and more intervention is needed in the construction of the engine itself, mainly
in the area of the grooves for the spark plugs and the method of sealing in the area of the corner seal [17].
Brno 2019
40
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2 RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
In the following text, the procedure for calculating and choosing the individual dimensions and parameters of the pressure
spring of the radial sealing strip will be described.
Today, it is possible to use a number of modeling and calculation programs to create a spring design. The design
itself can be divided into three main processes, for which a suitable computing or modeling program is chosen. The
MATLAB program was used for calculation tasks, in which scripts with systems of equations were created. The
SOLIDWORKS program was chosen for modeling, as it is used in the company with whose cooperation the diploma
thesis was realized. Subsequent simulations are performed in the ANSYS program.
2.1 LIST OF SPECIFIED PARAMETERS
The compression spring of the radial seal is designed for an already manufactured rotor with a sealing strip. Thanks
to this, indicative values for the geometry of the spring were obtained, as the spring can reach a maximum size so
that it can be used without modifying the already manufactured parts.
Engine description
The engine was designed for a working speed of 6000 min-1 with an output of 11 kW. The parameters have been obtained
from the thermodynamic model in the GT-SUITE environment.
Size
Value
Designation
Engine power
11 kW
Engine speed
6000 min-1
Table 6 Engine parameters
The pressure curve in one of the engine chambers was also obtained from the thermodynamic model.
Progression of pressure in the chamber
60
50
eruss]rearbP[
40
30
20
10
0
-100
100
300
500
700
Crankshaft rotation angle [°]
Graph 11 Engine chamber pressure curve obtained from GT-SUITE
Brno 2019
41
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
This course must be adjusted before including it in the calculations, because the simulation program works with a
°
virtual combustion engine of the classical concept, and the pressure in the chamber is therefore divided for 720
rotations of the crankshaft. However, the shaft of the Wankel engine makes three revolutions around its axis for one
complete revolution of the piston, so the course of the gas pressure in the chamber must be converted to a range of 1080 °.
By making this adjustment and repeating the same pressure course for 360 °, we get the pressure course in all
chambers during one cycle = 1080 ° of crankshaft rotation.
Graph 12 Adjusted course of pressures in the engine chambers
Rotor parameters
Size
Designation
Value
Rotor radius
R
55,8 mm
Rotor width
b
47,0 mm
Eccentricity
It is
9,0 mm
2,0 mm
Groove width for radial sealing strip
Table 7 Rotor parameters
Brno 2019
42
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Figure 27 Render and manufactured part of the rotor of the specified motor
Radial sealing strip parameters
Size
Designation
Value
2,0 mm
Bar width
47,0 mm
Bar length
ÿ
Bar height
7,0 mm
1,4 mm
The radius of the top of the bar
The length of the gap for the compression spring
40,0 mm
Table 8 Parameters of the sealing strip
Figure 28 Render and manufactured parts of the radial sealing strip
Brno 2019
43
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.2 FORCE LOADING OF THE BAR
As already described in chapter 1.5, the radial sealing strip is loaded by a system of forces that can be divided into
two groups: inertial force and gas pressure force. Friction forces are not taken into account for the calculation, as the
friction values are not precisely described due to the more complicated movement of the bar in the groove. In the
case of a Wankel rotor, however, frictional forces do not always have a negative effect, in some cases they help to
seal the combustion chambers, as they help tilt the bar and prevent the sealing bar from being pushed away from
the housing sliding surface.
2.2.1 INERTIAL FORCES
The size of these forces depends on the weight of the individual components and the engine speed, which are
chosen according to the specified use of the engine, i.e. n = 6000 min-1
.
Based on these parameters, the
courses of these inertial forces are calculated.
Graph 13 Course of inertial forces acting on the bar in the normal direction
One of the advantages of the Wankel engine can be indirectly observed from graph 13. Since the piston performs a
rotational movement, its movement is uniform and the inertial forces caused by the rotation of the rotor itself are
therefore constant. The only force that changes its direction is the inertial force of the sealing strip from the rotation
of the crankshaft. This is caused by the relative tilting of the piston in both directions, forward and backward
rotation.
Brno 2019
44
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Graph 14 Course of inertial forces acting on the bar in the tangential direction
2.2.2 FORCES FROM GAS PRESSURE
As already mentioned in chapter 1.5.2, the forces from gas pressure depend on the size of the pressure in the individual combustion
chambers and on the ability of the gas to penetrate into the individual spaces around the bar. However, gas penetration in this case
can only be determined with difficulty using simulation methods and is usually determined experimentally for a given engine. It is
therefore assumed that the lower wall of the slat always acts on the higher of the pressures 1, 2, the magnitude of which under the
slat is the same as in the combustion chamber. In combination with the assumption of neglecting friction, the solution of loading the
bar with forces from gas pressure is significantly simplified. The magnitudes of these forces are dependent only on the area and the
amount of pressure acting on this area at a given moment.
When using the course of pressures in the chambers (Chart 12), which is chosen as an input parameter, the solution is filled with
errors, because the pressure courses from the simulation do not exactly copy the pressure course in the real engine. For an accurate
solution, it would be necessary to use an indication of the pressures on a real engine, but the indication itself is quite problematic for
rotary engines, because the combustion chambers are constantly rotating.
The direction of action of the individual forces was already shown in the previous chapter 1.5.2 in figure 22.
Due to the movement of the piston, these forces can also be divided according to their action into normal and tangential components.
The normal forces are formed by the forces from gas pressure acting on the bar from above 1 , 2 and the force acting from below 3 .
Here, the assumption of the same pressure at the point of action as in the combustion chamber is manifested. The forces have the
same course as this pressure and are not lagging behind it in any way.
Brno 2019
45
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Chart 15 Normal forces from gas pressure
The tangential components are then formed by a pair of forces
1a1
,
which act on the sides of the slats.
Chart 16 Tangential forces from gas pressure
Brno 2019
46
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.3 DETERMINATION OF SPRING STRENGTH
As already mentioned in chapter 1.5.2, the condition must be met
ÿ0.
N
(2.1)
If we perform the vector sum of all forces in the normal direction, we obtain the course of the normal force.
This course can be described by the equation
ÿÿÿÿÿ
N
=
ÿÿÿÿÿÿÿ
3
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿ
ÿÿÿÿÿÿ
+(1
+
2 ÿÿÿÿÿÿÿ) +
1
ÿÿÿÿÿÿ
+
2
.
(2.2)
Graph 17 Course of the resulting normal force
From graph 17, it can be observed that the shape of the course of the normal force is the same as the shape of the course of the
pressure in the combustion chambers. For the most part, the value of the normal force is positive, but there are two potential critical
points that need further analysis.
Brno 2019
47
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
With a closer analysis shown in graph 18, it can be determined that twice in one revolution of the piston there is a place where the force N
°
violates the specified condition. These places occur at 80 and are a value of -1.15 N.
and 280 ° rotation of the piston
Chart 18 Critical locations
It is precisely the compression spring that has the task of reducing these critical points. However, the force generated by the mass of the
spring itself 2 , which also helps to seal, must also be included in the equation .
The modified equation for the normal force can therefore be rewritten in the form already mentioned in the previous chapter 1.5.2
ÿÿÿÿÿ
N
=
ÿÿÿÿÿÿÿ
3
ÿÿÿÿÿÿ
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿ
ÿÿÿÿÿÿ
+(1
+
2 ÿÿÿÿÿÿÿ) +
1
+
ÿÿÿÿÿÿÿ
2
+
ÿÿÿ
2
+
.
(2.3)
In order to properly seal the combustion chambers, it is therefore necessary to create a spring whose sum of the force generated during
compression and the inertial force will be
ÿÿÿ
ÿÿÿÿÿÿÿ
2
Brno 2019
+
= 1,15 .
(2.4)
48
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.4 SPRING GEOMETRY DESIGN
2.4.1 LIMITING PARAMETERS
The shape of the compression spring of the radial seal is influenced by several parameters. The first group of limiting
parameters are geometric dimensions. The maximum dimensions of the spring are given by the models of the rotor and the
sealing strips themselves. The second parameter is the force that this spring must generate. But it itself does not determine
any of the dimensions of the spring, but it is necessary for the spring
generated a given force at a certain compression. This again can be obtained from the models. Thanks to eccentricity,
knowing the dimensions of the rotor, the dimensions of the housing and the size of the bar in the position when the piston is perpendicular
to the sliding wall of the housing, the remaining space under the bar and thus the size of the compressed spring can be calculated.
Figure 29 Measuring the size of a compressed spring
Figure 29 shows a detail of the top of the piston and the groove for the sealing strip. The intersection of the circle described
by the piston and the axis of the groove is shown by point P. Point V is the top of the sealing strip, which touches the sliding
surface of the housing. Point D is the point located at the intersection of the bottom of the groove and the axis of the groove.
The distance of points PD therefore represents the depth of the groove measured from the fictitious point P lying on the
circle described by the piston, and the size reaches | | = 8.80. The distance between the PV points then represents the
amount of rounding of the radial sealing strip and the size is | | = 1.40. The sum of these distances gives the dimension that
the height of the bar assembly with the compressed spring must have.
From the equation, we get the required dimension of the compressed spring
ÿ=|
Brno 2019
|ÿÿ=|
|+|
| ÿ ÿ = 3,2
.
(2.5)
49
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Based on these dimensions, a design of the spring geometry can be created, which must meet the following criteria:
• The width of the spring must not exceed the width of the groove for the sealing strip
ÿ
, i.e. ÿ 2
(2.6)
.
• The length of the spring must not be longer than the length of the gap between the tabs on the sealing strip
ÿ
, i.e. ÿ 40
.
(2.7)
• The maximum required compressive force of the spring must be generated when compressing which
corresponds to the height of the compressed spring
ÿ = 3,2
.
(2.8)
The unloaded spring height ÿ and the spring thickness are chosen to meet these criteria. This is subsequently checked based
on structural analysis of FEM simulations.
Figure 30 Initial design of spring geometry
The dimensions of the initial spring design reached the maximum possible values. The shape of the spring was chosen so that
the bending of the spring was as gradual as possible, i.e. the radii were as large as possible, so as not to create stress
concentrators. However, this construction was considerably oversized and its dimensions had to be optimized. The pressing
force of the spring itself was also a problem. In this configuration the spring was too stiff and the total normal force was
increasing. This would result in more wear on the sealing strip. The effort was to achieve such a configuration that the magnitude
of the compressive force generated by the spring during the required compression was = 1 .
Brno 2019
50
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Figure 31 Optimized compression spring shape and geometry
By optimizing the dimensions, the entire spring was reduced and thus the total volume was reduced. When
using the density of the material described in the following chapter and the volume of the spring, it reaches
weight spring
= = 0,3 .
(2.9)
By substituting into equation 1.25, we obtain the magnitude of the inertial force generated by the mass of this spring
2
= 0,15 .
(2.10)
The spring then generates a force with the required compression
=1.
(2.11)
2.4.2 RESULTING SPRING DIMENSIONS
Size
Designation
1,65 mm
Spring width
38,00 mm
Spring length
0,60 mm
The thickness of the spring
Spring height
Value
ÿ
3,29 mm
60,00 mm
Bend radius
Table 9 spring dimensions
Brno 2019
51
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.5 CHOICE OF SPRING MATERIAL AND SURFACE FINISHES
The most suitable materials for the production of pressure springs of the Wankel engine were described in chapter
1.3.3.
When choosing a material, the production process must be taken into account. It is assumed that the springs will be
manufactured from sheet metal of the same thickness as the spring, from which blanks of the given width and length
will be made before bending. This blank will then be bent on a bending device and the spring will be further surfacetreated.
After bending, internal tension arises in the spring, which can be removed by annealing. If the internal tension is not
removed, it could have an undesirable effect on the function and life of the spring. Resultant
the part can also be ground or polished at the end in order to remove inaccuracies and roughness caused by
production. This will also improve the sliding properties of the contact surfaces of the spring itself in the groove in the
sealing strip and the contact of the strip with the groove in the piston.
Cold-rolled 17-7PH stainless steel sheets are widespread in the market, and therefore there is no
the problem of choosing this material and type of semi-finished product. The materials are already heat-treated, and
subsequent treatments, such as hardening, are very demanding and are therefore not often used. Semi-finished
products are subsequently fired from these sheets using a laser. Minor inaccuracies are removed after bending the
spring by grinding the part [10].
A cheaper option is to use classic spring steel. The manufacturing process remains the same, but the resulting part
needs to be hardened to increase strength. Subsequently, blackening must be done to prevent corrosion of the part. It
is also necessary to consider the lower heat resistance compared to the previously mentioned stainless steel and to
take into account the reactivity of the material with carbon [7].
Material properties
Size
Designation
1000 MPa
Strength limit of the material
280 MPa
Yield strength of the material
Bending fatigue limit
ÿ
Tensile/ compressive fatigue limit
Value
ÿ/
200 MPa
180 MPa
Table 10 Material properties of stainless steel 17 – 7PH [10]
Brno 2019
52
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.6 STRUCTURAL ANALYSIS
The compression spring of the radial seal withstands high cycle stress and this component must be
inspected to the fatigue limit. In this case, it is used for FEM model calculations.
The results are checked using basic analytical calculations [18], [19].
2.6.1 NETWORK AND SOLVER SETUP
• Material: Linear elastic isotropic – stainless steel
• Element size: 0.1 mm
• Number of elements: 326617
• Metoda Hex – dominant
Figure 32 Component mesh and mesh detail
Brno 2019
53
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.6.2 ATTACHMENT AND LOADING
One of the side sides of the component is attached with a fixed bond. This bond simulates the abutment of this wall
against the groove in the sealing sheet. The same bond is used on the adjacent bearing surface of the spring.
Figure 33 Spring attachment at one end
The other end of the spring must be limited so that displacement can only occur in the longitudinal direction of the spring.
This function is ensured by displacement on the second contact surface of the spring and simulates the displacement of
the spring along the surface of the groove in the sealing bar.
Figure 34 Sliding connection on the bearing surface
There is no need to consider further movement restrictions, as the load acts in one axis and can be done that way
simply consider a 2D task [19].
Load force = 1 acts on the center of the spring.
Brno 2019
54
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The spring clamped and loaded in this way, as can be seen in Figure 35, can be subjected to a simulation
calculation.
Figure 35 Mounting and spring loading
2.6.3 RESULTING REDUCED VOLTAGE
The resulting reduced stress is calculated based on the HMH (Von Mises) hypothesis.
Figure 36 The resulting reduced voltage according to the HMH method, the red arrow indicates the maximum
voltage
The absolute maximum voltage is reached by the simulation in bonds (Figure 36), but since it is a reaction in
bonds, these values are implausible. The neutral center point (axis) of the spring is clear, where the tension is
zero. On the upper side of the component, compressive stress occurs, and on the lower side, on the contrary,
tensile stress. So it is a simple bend. The maximum tension therefore arises in the center of the spring, where
the load force also acts.
Brno 2019
55
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Figure 37 Detail of the maximum stress from the ANSYS program
The maximum voltage reaches the value after rounding to whole numbers
= 48
.
2.6.4 CHECK BY ANALYTICAL CALCULATION
To check the correctness of the calculation, an analytical calculation of the simple bending stress is used [19]:
==
where
] is the bending moment, ]
[ loading force and [
force arm =
(2.12)
,
[
3
[]
] squared moment of cross-section,
.
2
By substituting into this equation, we obtain the voltage value determined by analytical calculation
= 37,1
.
(2.13)
By comparing the voltage results, we find that they differ by less than 11 . This difference is due to the simplifying
rod assumptions of the analytical solution. In terms of order, the values are very close, and the simulation
solution can therefore be considered correct.
Brno 2019
56
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.7 CALCULATION OF SPRING FATIGUE LIFE
Fatigue safety can be determined based on the maximum stress values and the properties of the selected material. This value is decisive for the lifetime of the
entire engine, as the loss of the spring function renders the entire engine inoperable. The engine spring is stressed by high cycle fatigue.
The load cycle of the spring is fleeting, i.e. the voltage values move in the interval:
0ÿÿ
(2.14)
.
Figure 38 Transient load cycle [20]
For a given load cycle, the voltage amplitude results
=
= 24
(2.15)
.
2
For the safety calculation itself, the LSA method is used, which uses the results of the FEM simulation. The input values of the calculation are the material
properties listed in Table 10 and the resulting FEM simulation model.
The method uses an extended formula for calculating fatigue life according to Goodman [20]:
1
=
+
ÿ
ÿ(
ÿ
ÿ
,
…)ÿ
(2.16)
where [ÿ] is the safety to the fatigue limit state, the ratio [ÿ] expressing the structural [ ] fatigue limit of the material in bending, and material properties, [ ] equivalent
stress and limit ]. Values in brackets ( ... ) are correction
stress
amplitude, correction factor [ÿ], [ ] equivalent maximum
factors
ÿ
the strength of the material of
ÿ
ÿ
[
the surface treatments and other influences that affect the fatigue life.
Brno 2019
57
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Equation 2.16 can be simplified for the LSA method to the shape thanks to the FEM calculation of the local stress
where
[
ÿ(
ÿ
=
ÿ
ÿ
…)ÿ
,
(2.17)
] is the local stress value obtained from the FEM calculation.
2.7.1 PROPORTIONAL GRADIENT
To calculate the correction factor and ratio, the ratio gradient must first be determined.
It is a value that expresses the course of stress in the component relative to a unit of length, it can be determined using the formula [20]:
=
1
1
(ÿ
two points. These
a
| ÿÿÿÿ1ÿ|
),
(2.18)
1 are the voltage values at two selected points and | ÿÿÿÿ1ÿ| is the distance where the values are between the
values are found from the FEM model as shown in the following figure 39.
Figure 39 Determination of the relative gradient
Brno 2019
58
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
By rounding the voltage values
= 48
(2.19)
a
= 32
1
(2.20)
.
The distance between these points is
| ÿÿÿÿ1ÿ| = 0,1
(2.21)
.
By substituting these values into equation 2.18, we obtain the resulting value of the relative gradient
ÿ1
= 3,33
(2.22)
.
2.7.2 CORRECTION COEFFICIENT
Based on the relative gradient, the correction factor can be determined using the formula [20]:
ÿ
=1+
where for
ÿ1
ÿ/
(2.23)
,
2
is the average of the test sample.
In the case of a spring, it is for
selected spring thickness as the smaller of the cross-section dimensions
springs.
= = 0,6
(2.24)
.
For control, it is possible to compare the magnitude of the relative gradient of the test sample
2
=
= 3,33
ÿ1
(2.25)
.
=
By comparing the results of equations 2.22 and 2.25, we find that the values are equal, the average of
,
and so
the test sample is chosen correctly.
By substituting the value of the relative gradient of the test sample into equation 2.23, we
obtain the resulting value of
from equation 2.22, the diameter
from equation 2.24 and the material properties given in table 10
the correction factor
200
=1+
ÿ1
180
2
3,33 = 1,11 .
(2.26)
0,6
Brno 2019
59
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.7.3 STRUCTURAL-MATERIAL RATIO ÿ
This ratio can be determined using the formula [20]:
= 1 + ÿ ÿ 10ÿ(0,35+ 810)
(2.27)
.
By subsequent substitution in the equation, the value of the ratio is obtained
280
(2.28)
810) = 1,368 .
= 1 + ÿ3,33 ÿ 10ÿ(0,35+
2.7.4 CORRECTION FACTORS
Correction factors include other effects and adjust the value of safety calculated for fatigue.
Size effect
The size of this coefficient can be determined from the following equations [20]:
=1
<8
= 1,189 ÿ0,097
(2.29)
,
ÿ ÿ 250
8
.
(2.30)
The spring satisfies the condition in equation 2.29 and the size effect factor is therefore equal to
=1.
(2.31)
Effect of load
The size of this coefficient is determined from the following conditions [20]:
=1
ÿ
= 0,71
(2.32)
,
ÿ/
,
= 0,6
(2.33)
(2.34)
.
In the case of spring loading, it is a simple bending, it meets the condition 2.32
=1.
(2.35)
Effect of temperature
=1
= 1 ÿ 5,8
Brno 2019
ÿ3
( ÿ 450)
< 450 ÿ
,
450 < < 550 .
(2.36)
(2.37)
60
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The spring comes into contact with the gases in the combustion chamber, their temperature in the area of the spring
reaches approximately 490 ÿ. By substituting this temperature into equation 2.37, we obtain the size of the temperature
effect correction factor [20]
= 0,8 .
(2.38)
Effect of surface treatments
The effect of surface treatments is determined using graphs or formulas for calculation.
Figure 40 Graphic representation of the influence of surface treatments [20]
The calculation method is more accurate and is expressed using the formula [20]
=ÿ
where
[
(2.39)
,
] is the ultimate strength of the material and the constant and are chosen from the following table.
Surface treatment
Grinding
]
[ÿ]
[ 1,58
-0,085
Cold rolling
4,51
-0,276
Hot rolling
57,7
272
-0,718
Forged
-0,995
Table 11 Values of constants and [20]
Brno 2019
61
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The springs will be manufactured from cold-rolled sheets. The values are therefore chosen from the cold rolling line in Table 11. By
substituting, we obtain the value of the coefficient
= 4,51 ÿ 1000ÿ0,276 = 0,67 .
(2.40)
Effect of survival probability
The effect of survival probability is determined from the tables. It has the meaning of the probability with which a given component will
reach the required service life [20].
Since the failure of the pressure spring will cause the failure of the entire engine, a high probability of survival should be chosen. If the
spring is to achieve a survival probability of at least 0.9999, the coefficient of this influence from the table is equal
= 0,702 .
(2.41)
Figure 41 Determination of the influence of survival probability [20]
2.7.5 SAFETY TO FATIGUE LIMIT STATE
By substituting previously calculated values and correction factors into equation 2.17, we obtain the safety value
=
ÿ
ÿ(
ÿ
ÿ
…)ÿ
=
1
1,368
200 ÿ (1 ÿ 1 ÿ 0,8 ÿ 0,67 ÿ 0,702) ÿ 1,11
48
(2.42)
= 2,13 .
The safety of the spring to the fatigue limit state is therefore equal to = 2.13. If necessary, the safety value can be further increased by
surface treatment of the spring.
Brno 2019
62
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.8 MODAL ANALYSIS OF THE BAR - SPRING ASSEMBLY
A modal analysis of the seal strip spring assembly is an essential check that can reveal any resonances during
engine operating speed. The resonance of the sealing elements was and is one of the biggest problems of rotary
engines, especially large power units [2], [3].
Therefore, the critical frequencies for the specified engine will appear in the vicinity of the working revolutions,
ÿ1
= 6000
converted to frequency
= 100 .
(2.43)
However, it is also necessary to check whether there is no resonance even when starting at these speeds.
2.8.1 NETWORK AND SOLVER SETUP
• material: Linear elastic isotropic – stainless steel
• element size: 0.1 mm for the spring, 0.5 mm for the sealing strip assembly
• metoda Hex – dominant
• body contacts considered without friction (frictionless)
• the guide of the sealing strip in the groove is replaced by displacement bonds (displacement)
• spring fixed in the groove at the top of the rounding with a fixed link
• limiting the calculation to the first 12 natural frequencies
Figure 42 Seal strip assembly with mesh spring
Figure 42 shows the mesh of the individual bodies of the radial seal assembly. The size of the spring element is
chosen very finely (0.1 mm) so that there are enough elements on its thickness for more accurate results. Parts of
the sealing strip have elements of size (0.5 mm). The deformation of the regularity of the network is noticeable at the
point of contact of the parts of the bar. This is due to the modification of the network in contact of these bodies.
Brno 2019
63
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The side walls of both parts of the rail are attached by sliding bonds that prevent the rail from moving in the x axis.
Slight tilting of the rail and movement in the groove in another axis is not included in this simulation.
Figure 43 Bonding of the side walls in the x-axis
After ensuring the movement of the bar in only one direction (y-axis), it is necessary to add ties that prevent
displacement in the z-axis. These are placed on both sides of the bar and simulate the guide of the bar along the
side walls of the cabinet.
Figure 44 Sliding ties on the sides of the bar
Brno 2019
64
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
Next, it is necessary to fix the spring in the groove for the radial seal. The spring in the groove rests with its top
on the bottom of the groove at all times. This contact can be replaced with a fixed connection. This bond is
shown in Figure 45 by the blue arrow.
Figure 45 Fixing the spring in the groove
The last of the necessary bonds are the contact bonds between the sealing strip parts themselves and the
sealing strip assembly and spring. All these contacts are represented by a frictionless connection, since we do
not know the exact friction values of these connections.
Figure 46 Contact pair
Figure 46 shows contact pairs of bonds. The so-called "contact points" are shown in red and the "target points"
in blue. The first pair is a contact where, when the spring is compressed, the contact surface of the spring
moves along the surface of the sealing strip. The second pair is a similar case where the spring surface rests
on the corner part of the radial sealing strip.
The third contact pair shows the movement of two parts of the sealing strip one after the other. This movement
helps the chambers to seal better.
Brno 2019
65
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The last step is to set the solver to calculate the first 12 natural frequencies in the interval 0 ÿ 20,000. The model prepared
in this way can be subjected to modal analysis.
2.8.2 RESULTING NATURAL FREQUENCY
Based on the modal analysis simulation, a table of natural frequencies was obtained.
Custom shape (mod) [-] 1.
2.
Frequency [Hz]
273
2903
3. 3600
4. 5517
5. 6428
6. 8286
7. 18288
8. 18547
9. 21506
10. 22977
11. 23947
12. 29738
Table 12 Resulting natural frequencies of the assembly
The values shown in Table 12 show that none of the frequencies come significantly close to the critical frequency
= 273
= 100 . The most dangerous place is the first custom shape
1
.
Figure 47 The first eigenshape of the oscillation
Figure 47 shows the critical first waveform. This is oscillation in the direction of the y axis, where it is the first bending
frequency of the spring.
However, the value of this frequency, after rounding, reaches an integer multiple of the critical frequency. In this case, it
is three times this frequency [21]:
´´´
Brno 2019
=
ÿ 3 = 300 .
(2.44)
66
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
This is therefore the third order of the harmonic component. However, since it is only third order, its effects on
the assembly are significantly smaller than the first and second order components and can be considered small
at the scale of the engine.
Other resulting frequencies lie far enough from the critical frequency. Only at the last calculated frequency =
29738 does a significant movement
of the individual parts of the sealing strip already occur.
12
Figure 48 The twelfth eigenmode of oscillation
Based on the evaluation of the results of the modal analysis, it is considered that resonance and oscillations will
not occur in the area of the working revolutions and their start-up. The third order of the first natural frequency is
already of little importance. More accurate results, whether this frequency will really be critical, can be obtained
using harmonic analysis, when we include the force load of the elements of the sealing assembly as another
input to the calculation. However, the problem is that we do not know the damping of the assembly, and the
calculation of the harmonic analysis thus becomes quite complicated.
Brno 2019
67
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.9 MANUFACTURING PREPARATION
As already indicated in chapter 2.5, the springs will be manufactured from sheet metal with a thickness of . Subsequently, semi-finished
products equal to the thickness of the spring = 0.6 will be fired from these
sheets using a laser. Their length corresponds to the
length of the spring in the unfolded state, which is determined from the model
= 38,5
(2.44)
and the width of this blank already corresponds to the width of the spring = 1.6
.
This blank is then bent on a bending device.
2.9.1 DETERMINATION OF SUSPENSION AND BENDING FORCE
This is a U-shaped bend. A shaped punch and die are required to bend the blank into the desired shape. Their shape must be adjusted
depending on the suspension of the bent part during bending. Suspension removal can be done in two ways [22]:
• The part will bend more by the value of the suspension ÿ, the tool will be designed with an angle correction
suspension ÿ.
• Calibration is applied, i.e. the pressing force at the end of the pressing cycle increases, local plastic deformation occurs at the bending
point and the springback value decreases until eventually disappearing completely.
The suspension angle is determined from the equation [22]:
ÿ
( ) = 0,75
where [ ] is the bending arm, Young's modulus
(2.45)
,
ÿ
[ÿ] coefficient determining the position of the neutral axis and [
]
of elasticity.
The coefficient determining the position of the neutral axis is determined from the tables:
= 0,5 .
(2.46)
The bending arm is determined from the model where, in the case of the given spring, the value is:
= 15,6
(2.47)
.
By substituting these values and material properties into equation 2.45, the suspension angle is obtained:
= 2°57´ .
(2.48)
The bending force is then determined from the equation [22]:
2
ÿ
= (1 + 7 )
where [ÿ] is the coefficient of friction, [
Brno 2019
+
ÿ
,
(2.49)
] the radius of curvature of the central fiber.
68
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
The bending radius is determined from the relation [22]:
=+
(2.50)
.
2
The coefficient of friction is chosen as steel-to-steel contact
= 1,7 .
(2.51)
By substituting into equation 2.49, the magnitude of the bending force is obtained
= 34 .
(2.52)
This force is required to bend the blank.
,
If the calibration method were to be used, this force must be increased by the calibration force, which is several
times
greater than the bending force. It is the force created by the action of specific pressure on the alignment (30 ÿ 150 )
2
and the area of the calibrated material [
=ÿ=ÿ
ÿ
.
] [22]:
(2.53)
By substituting into equation 2.53, the value of the calibration force is determined
= 9532,5 .
(2.54)
The total bending force for calibration is increased by a third of the bending force and the magnitude of this force
is [22]
ÿ
= 1,3 + = 9566,5 .
(2.55)
Taking into account the fact that it will be necessary to produce single-purpose production fixtures in any case, and
bending machines can develop a force of several tens of tons, the calibration option is chosen.
Brno 2019
69
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.9.2 CONSTRUCTION OF PRODUCTION PREPARATIONS
Both the die and the die are made exactly to the dimensions of the resulting spring. The punch has the dimensions of the inner
bending radius of the spring. The punch, on the other hand, is formed by the outer dimensions of the spring. The hole in the
die has the dimensions of the blank, but they are enlarged by the blank production tolerance to eliminate the impossibility of
inserting the blank into the bending device. To guarantee accuracy and repeatability, two guide rods are placed on the punch,
along which the punch moves.
Figure 49 Die assembly with die
Brno 2019
70
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
2.10 ENGINE BRAKE COMPONENT TEST
2.10.1 MONITORED PARAMETERS
The entire engine was assembled with the manufactured spring and placed on the engine brake. Several parameters
were monitored:
• the ability to start the engine
• the emergence of problems when starting up to working speed
• performance parameters at working speed at full load
• progress of performance parameters beyond the working speed range at full load
Especially the first two parameters are significantly influenced by the behavior of the spring. If no problem occurs during
them, it can be assumed that the spring is correctly designed and constructed.
An interesting parameter would be the measurement of the combustion pressures in the individual chambers and the
measurement of draft. Measuring combustion pressures is quite complicated compared to classic engines.
For test engines, the opposite design is chosen, where the rotor is static and the housing rotates. However, the testing
room is not equipped for this case. Measuring the gas flow itself is essentially impossible on a classic engine brake.
2.10.2 TEST RESULTS
The results of the exam will be commented on verbally, as it is not possible to document photos from the exam, it is
forbidden to take notes in the exam room.
• After several attempts, the engine started and subsequent starts took place without difficulty.
After tuning, the engine was able to hold the idle speed without fluctuation.
• Run-up to operating speed was smooth and no problems were observed.
Chart 19 Course of motor performance and torque
Brno 2019
71
Machine Translated by Google
RADIAL SEAL BAR SPRING DESIGN
ÿ1
The upper speed limit (11800 ) was chosen randomly for safety reasons, as the engine is not designed for these
speeds.
The engine power reaches the value at the working speed
= 7,5
ø 6000
ÿ1
(2.56)
.
It is clear from graph 19 that its value subsequently increases throughout the monitored revolutions
up to value
= 13,4
ÿ 11800
ÿ1
ø 6000
ÿ1
(2.57)
.
The torque at working speed reaches the value
= 11,4
Subsequently, an approximately constant course
,
(2.58)
.
where it has in the interval (7000 ÿ 9000
ÿ1
)
increases to its maximum value
= 12,5
ø 7000
ÿ1
(2.59)
.
This is followed by a slight decrease, when it reaches a value at the end of the observed speed range
= 10,8
ÿ 11800
ÿ1
.
(2.60)
The course of the performance parameters is therefore favorable in the monitored range of revolutions. The most
advantageous region of engine operation is located in the region of maximum torque. Power continues to increase
with increasing rpm. It is therefore possible to use the engine as a drive unit in the entire speed range.
Brno 2019
72
Machine Translated by Google
CONCLUSION
CONCLUSION
At the beginning of the work, the goal was set to design and construct a radial compression spring
seal. The first step was to create a mathematical model of the sealing bar load, from which the spring force
required to properly seal the combustion chambers was obtained.
Subsequently, a spring model was created, which was adjusted to the final shape of the spring geometry based
on FEM simulations of structural analysis and fatigue safety calculation.
The design of the spring was accompanied by a suitable choice of material, where stainless steel 17-7PH, which
has already proven itself in use in rotary engines, appears to be the best. Another option is to use classic spring
steel with additional heat and surface treatments, but this option is more expensive precisely because of the
additional processing.
The next step was a modal analysis of the entire seal assembly. No critical point was found in the speed range,
so there was no need to intervene in the design to retune the system.
Production fixtures were designed for the production of compression springs. This is a simple single purpose
bending device. A calibration method is selected for the correction of material springing during bending.
The engine performance parameters measured at the engine brake correspond approximately to the
thermodynamic model created by the Jetsurf company. Taking into account the fact that the design was
simplified by not considering friction and the magnitude of the combustion pressures determined using the same
thermodynamic model, the results of the engine brake test are very good.
Based on the mentioned results, it is possible to use this rotary engine in a motor board known as Jetsurf,
manufactured by the company of the same name, in cooperation with which this thesis was developed.
The Jetsurf engine is operated almost exclusively in the region of 80 - 100% throttle opening and is maintained
at high revs (the engine does not have a gearbox). At lower speeds, the Jetsurf is not able to swim with the rider.
The moment from starting to running up to operating speed is therefore very fast, and the engine is never
operated for a long time in these modes. The selected Wankel engine would therefore work mainly in the range
ÿ1
,
of 6000 - 10000 revolutions, where it achieves good performance parameters. Especially when
compared to the
engine of the classic concept, where the weight and installation dimensions of the engine would increase for the
same performance parameters. Before starting the engine, it is also necessary to check the emissions in the
exhaust gases, which reach higher values due to gas blow-by and loss of lubrication of the sealing elements.
Figure 50 Current two-stroke Jetsurf engine [23],[24]
All the assignment points were therefore gradually fulfilled.
Brno 2019
73
Machine Translated by Google
INFORMATION SOURCES USED
INFORMATION SOURCES USED
[1] KOVAÿÍK, Ladislav. Wankel engines and their relatives. Prague: SNTL – Publishing House
technical literature, 1970. ISBN 04-227-70.
[2] YAMAMOTO, Kenichi. Rotary Engine. Tokyo: Toyo Kogyo CO., 1971.
[3] YAMAMOTO, Kenichi. Rotary Engine. Tokyo: Sankaido CO., 1981. ISBN 978-99973-4117-4.
[4] KNOLL, J., CR VILMAN, HJ SCHOCK and RP STUMPF. A dynamic analysis of rotary combustion
engine seals. NASA, USA, 1984. Also available from: https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/
casi.ntrs.nasa.gov/19840006451.pdf.
[5] SHIMIZU, Ritsuharu, Tomoo TADOKORO, Toru NAKANISHI a Junichi FUNAMOTO. Mazda 4-Rotor
Rotary Engine for the Le Mans 24-Hour Endurance Race. SAE International .
ISSN 0148-7191. Also available from: https://www.sae.org/content/920309/.
[6] WESTON, Kenneth C. Energy conversion. St. Paul: West Pub. Co., c1992. ISBN 978031-4933-898.
[7] PTÁÿEK, Ludÿk. Material science II. 2nd op. and diff. published by Brno: CERM, 2002. ISBN
80-720-4248-3.
[8] TOYO KOGYO COMPANY LIMITED. Apex seal for rotary piston engine. Japan.
3658451. Issued 9/14/1970.
[9] MAZDA MOTOR CORPORATION. Method for manufacturing an apex seal for a rotary piston engine
using high energy heating radiation. Japan. 4738602. Udÿleno 4. 12. 1986.
[10] 1.4568 17-7 PH®. In: METALCOR [online]. Essen, Germany: METALCOR, 2018 [cit. 2019-05-14].
Available from: http://www.metalcor.de/en/datenblatt/45/.
[11] ZHANG, De-lou, WU, Yu-ting, WANG, Jing-fu, DU, Chun-xu, CHEN, Xia, MA, Rui, MA, Chong-fang.
Theoretical Study of Seal Spring in a Wankel Compressor. 2016.
International Compressor Engineering Conference. Paper 2488. Also available from: http://
docs.lib.purdue.edu/icec/2488.
[12] Australian Journal of Basic and Applied Sciences: Analysis of the Forces Acting on
Apex Seal of A Wankel Engine. 2010, 2010(4(9). ISSN 1991-8178.
[13] HANDSCHUH, Robert F. a Karl A. OWEN. Analysis of Apex Seal Friction Power Loss in Rotary
Engines. NASA, USA, 2010. Dostupné také z: https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/
20100036253.pdf.
[14] JIANG, Hanying, Zhengxing ZUO a Jinxiang LIU. Wear simulation of apex seal in rotary engine under
mixed lubrication. AIP. 2018, 2018, 1967(030033), 030033-. DOI: 10.1063/1.50390 61. Dostupné
takeéz:
http://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5039061.
Brno 2019
74
Machine Translated by Google
INFORMATION SOURCES USED
[15] RAJU, M. S. a E. A. WILLIS. Analysis of rotary engine combustion processes based on unsteady,
three-dimensional computations. NASA, USA, 1990. Dostupné také z: https://ntrs.nasa.gov/archive/
nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900004433.pdf.
[16] IRION, C. E. a R. E. MOUNT. Stratified Charge Rotary Engine Critical Technology Enablement,
Volume 1. NASA, USA, 1992. Dostupné také z: https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/
19940029725.pdf.
[17] PICARD, Mathieu, Tian TIAN a Takayuki NISHINO. Predicting Gas Leakage in the Rotary Engine—
Part I: Apex and Corner Seals. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2016, 138(6).
DOI: 10.1115/1.4031873. ISSN 0742-4795.
Also available from: http://gasturbinespower.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?
doi=10.1115/1.4031873.
[18] SHIGLEY, Joseph Edward, Charles R. MISCHKE and Richard G. BUDYNAS, VLK, Miloš, ed.
Designing machine components. Volume Three. In Brno: VUTIUM, 2010.
Translations of university textbooks. ISBN 978-80-214-2629-0.
[19] JANÍÿEK, Pÿemysl. Mechanics of bodies: elasticity and strength I. Brno: Academic
CERM publishing house, 2004. ISBN 80-214-2592-X.
[20] BEARDMORE, Roy. Metal Fatique and Endurance. Roymechx [online]. 2013 [cit.
2019-05-14]. Available from:
http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/FAT_Mod_factors.html.
[21] FISCHER, R., F. KÜÇÜKAY, G. JÜRGENS, R. NAJORK a B. POLLAK.
TheAutomotiveTransmissionBook. Cham, Switzerland: Publishing,
SpringerInternational
2015, 355 p. ISBN 978-3-319-05263-2.
[22] DVOÿÁK, Milan. Technology II. Brno: CERM, 2001. University textbooks.
ISBN 80-214-2032-4..
[23] Jetsurf Race. In: Jetsurf Store [online]. Brno: Jetsurf, 2018 [cit. 2019-05-14]. Available from: https://
jetsurfparts.myshopify.com/pages/jetsurf-race
[24] ENGINE RACE TITANIUM 2018. In: Jetsurf Store [online]. Brno: Jetsurf, 2018 [cit.
2019-05-14]. Available from: https://jetsurfparts.myshopify.com/products/engine-race titanium-2018.
[25] HROMÁDKO, Jan. Special internal combustion engines and alternative drives: a comprehensive
overview of the issue for all types of technical automotive schools. Prague: Grada, 2012. ISBN
978-80-247-4455-1.
Brno 2019
75
Machine Translated by Google
LIST OF ABBREVIATIONS AND SYMBOLS USED
LIST OF ABBREVIATIONS AND SYMBOLS USED
ÿ2
] acceleration of the tip of the radial bar
ÿ2
] crankshaft acceleration
1
ÿ2
[ [ [ ] rotor acceleration
2
[ ] distance of the top of the sealing strip from the axis of rotation of the rotor
[ ] the distance of the center of gravity of the bar from the center of the rotor
[ ] constant for calculating surface finishes
[ ] rotor width
[ ] groove width for radial sealing strip
[ ] bar width
[ ] spring width
[ÿ] constant for calculating surface treatments
[ ] groove wall height for sealing strip
[ ] test sample diameter
[
] Young's modulus of elasticity
[ ] shaft eccentricity
[ ] loading force
1
[ ] first natural frequency
12
[ ] twelfth natural frequency
1
[ ] force acting from above from pressure [ ] force
1
from gas pressure acting on the bar from the left
1
[ ] force from gas pressure acting on the rail from the right
2
[ ] force acting from above from pressure [ ] force
3
acting from below
1
2
[ ] calibration force
[ÿ] correction factor
[ ] critical frequency
´´´
[ ] third order critical frequency
[ ] the resultant normal force acting on the bar
[ ] bending strength
ÿ
[ ] total required bending force with calibration
1
[ ] the inertial force of the primordial motion
1
[ ] the normal component of the inertial force of the initial motion
1
[ ] tangential component of the inertial force of the initial motion
2
[ ] inertial force of secondary motion
[ ] spring force
2
ÿ
[ ] inertial force of compression spring
[ ] bar height
ÿ
[ ] spring height
ÿ
[ ] height of compressed spring
[ÿ] safety to the fatigue limit state
[ÿ] coefficient determining the position of the neutral axis
[ ] bar length
[ ] gap length for compression spring
[ ] spring length
[ ] length of spring in unfolded form
[ ] bend arm
Brno 2019
76
Machine Translated by Google
LIST OF ABBREVIATIONS AND SYMBOLS USED
[ ] weight of sealing strip
[ ] bending moment
[ ] measured motor torque
[ ] maximum torque achieved
[ ] pressure spring weight
] engine speed
ÿ1
] engine power determined by the thermodynamic model
] pressure in the first chamber
1
] pressure in the second chamber
2
] pressure under the bar
3
] measured engine power
] specific pressure to equalize
] rotor radius
] arm of strength
] yield strength of the material
] the radius of the top of the bar
] ultimate strength of the material
] bend radius
[ [ [ [ [ [2 [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] area of calibrated material
[ ] [ÿ] [ ]
minimum bar thickness
[ [ [ [ [ [ [°]
spring thickness
temperature acting on the compression spring
] speed of the tip of the radial bar
ÿ1
] spring volume
3
ÿ1
] crankshaft rotation speed
1
ÿ1
] rotor rotation speed
2
] squared moment of cross-section
3
] distance of points to determine the relative gradient of rotation
of the main shaft
1
[°]
angle of rotation of the piston
[ÿ]
ratio expressing structural and material properties
[°] suspension angle
[°] piston swing angle
[°] maximum piston swing angle
[ÿ] load effect
[ÿ] size effect
[ÿ] trochoid ratio
[ÿ] coefficient of friction
[ÿ] effect of surface treatments
[ ] radius of rounding of the central thread
ÿ3
] material density
] tension
] tensile/ compressive fatigue limit
ÿ/
] voltage amplitude
] stress value obtained by analytical calculation
] bending fatigue limit
ÿ
[[[[[[[
Brno 2019
] equivalent voltage amplitude
77
Machine Translated by Google
LIST OF ABBREVIATIONS AND SYMBOLS USED
] equivalent maximum stress
] local stress value obtained from FEM calculation
] voltage value at the selected point
] voltage value at the selected point
1
] maximum voltage
effect of temperature
effect of survival probability
[ [ [ [ [ [ÿ] [ÿ] [ÿ]
proportional gradient
[[
Brno 2019
ÿ1
] angular velocity of the crankshaft
ÿ1
] angular velocity of piston rotation
78
Machine Translated by Google
LIST OF ATTACHMENTS
LIST OF ATTACHMENTS
1
Brno 2019
Spring drawing
79
Machine Translated by Google
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ
INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
NÁVRH RADIÁLNÍCH TĚSNICÍCH LIŠT PRO
WANKELŮV MOTOR
APEX SEAL FOR WANKEL ENGINE
DIPLOMOVÁ PRÁCE
MASTER'S THESIS
AUTOR PRÁCE
Bc. Michael Böhm
VEDOUCÍ PRÁCE
Ing. David Svída, Ph.D.
AUTHOR
SUPERVISOR
BRNO 2019
Zadání diplomové práce
Ústav:
Ústav automobilního a dopravního inženýrství
Student:
Bc. Michael Böhm
Studijní program:
Strojní inženýrství
Studijní obor:
Automobilní a dopravní inženýrství
Vedoucí práce:
Ing. David Svída, Ph.D.
Akademický rok:
2018/19
Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním
řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce:
Návrh radiálních těsnicích lišt pro Wankelův motor
Stručná charakteristika problematiky úkolu:
Těsnicí elementy rotoru jsou důležitou a specifickou komponentou u rotačního motoru Wankelova typu.
Cílem je pro zadaný Wankelův motor provést návrh, výpočet a fyzickou realizaci radiálních přítlačných
pružin těsnicích lišt.
Cíle diplomové práce:
Provést přehled možností utěsnění pracovní komory Wankelova motoru. Pro zadaný motor vytvořit
návrh radiálních přítlačných pružin a sestavit dostupný výpočtový model. Při návrhu je potřeba se
zaměřit na volbu vhodných materiálů, tepelného zpracování a výrobních přípravků. Provést testování
hotových komponent na motorové brzdě a zhodnotit navržené řešení.
Seznam doporučené literatury:
STONE, Richard. Introduction to internal combustion engines. 3rd edition. Warrendale, Pa.: Society of
Automotive Engineers, 1999. 641 s. ISBN 0768004950.
HEISLER, Heinz. Advanced engine technology. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1995. 794 s. ISBN 156091-734-2.
KÖEHLER, Eduard. Verbrennungsmotoren: Motormechanik, Berechnung und Auslegung des
Hubkolbenmotors. 3. verb. Aufl. Braunschweig [u.a.]: Vieweg, 2002. 548 s. ISBN 3-528-23108-4.
SKOTSKY, Alexander. Automotive engines: control, estimation, statistical detection. Berlin:
Springer Verlag, 2009. 215 s. ISBN 978-3-642-00163-5.
Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2018/19
V Brně, dne
L. S.
prof. Ing. Josef Štětina, Ph.D.
doc. Ing. Jaroslav Katolický, Ph.D.
ředitel ústavu
děkan fakulty
Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA
ABSTRAKT
Práce se zabývá rozborem problematiky těsnicích elementů motorů typu Wankel a jejich
samotného návrhu. Jsou popsány nutné kroky k vytvoření modelu dynamiky radiálních
těsnicích lišt, pomocí kterého jsou poté získány výsledná silová zatížení. Dále je uveden
návrh konstrukce přítlačné pružiny radiálního těsnění, volba materiálu a výrobní přípravky
pro výrobu samotné pružiny. Hotové komponenty jsou testovány na motorové brzdě
a výsledky zhodnoceny.
KLÍČOVÁ SLOVA
Rotační motor, Wankel, radiální těsnicí lišta, přítlačná pružina.
ABSTRACT
The master’s thesis deals with analysis of sealing elements of Wankel engines and their
design. The necessary steps for creation of the model of dynamics of apex seal are provided,
whereby the resulting force loads are then obtained. Furthermore, the design of the apex seal
spring, the choice of the material and the production jigs for the production of the spring itself
are presented. The finished components are tested in the engine testing laboratory and the
results evaluated.
KEYWORDS
Rotary engine, Wankel, apex seal, apex seal spring.
BRNO 2019
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE
BÖHM, M. Návrh radiálních těsnicích lišt pro Wankelův motor. Brno, 2019. Diplomová
práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav automobilního a
dopravního inženýrství. 79 s. Vedoucí diplomové práce David Svída.
BRNO 2019
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením
Ing. Davida Svídy, Ph.D., a s použitím literatury uvedené v seznamu.
V Brně dne 24. května 2019
…….……..…………………………………………..
Michael Böhm
BRNO 2019
PODĚKOVÁNÍ
PODĚKOVÁNÍ
Chtěl bych poděkovat panu Ing. Davidu Svídovi, Ph.D. za vedení diplomové práce a cenné
rady a poznámky při jejím vypracování. Dále děkuji Ing. Milanu Drbalovi a Ing. Martinu
Šulovi, kteří mi umožnili provést výzkum ve spolupráci s firmou Jetsurf.
Velké poděkování patří také mé rodině, která mi byla velkou morální podporou.
BRNO 2019
OBSAH
OBSAH
Úvod ........................................................................................................................................... 9
1
2
Popis těsnicích lišt a pružin Wankelova motoru .............................................................. 10
1.1
Historický vývoj ........................................................................................................ 11
1.2
Geometrie těsnicích lišt a pružin................................................................................ 13
1.3
Materiál a povrchové úpravy ..................................................................................... 23
1.4
Kinematika radiální těsnicí lišty ................................................................................ 30
1.5
Zatížení radiální těsnicí lišty ...................................................................................... 32
1.6
Profuk plynů těsněním ............................................................................................... 37
Návrh pružiny radiální těsnicí lišty .................................................................................. 41
2.1
Výčet zadaných parametrů......................................................................................... 41
2.2
Silové zatížení lišty .................................................................................................... 44
2.3
Určení síly pružiny..................................................................................................... 47
2.4
Návrh geometrie pružiny ........................................................................................... 49
2.5
Volba materiálu pružiny a povrchových úprav .......................................................... 52
2.6
Strukturální analýza ................................................................................................... 53
2.7
Výpočet únavové životnosti pružiny ......................................................................... 57
2.8
Modální analýza sestavy lišta – pružina .................................................................... 63
2.9
Výrobní přípravky...................................................................................................... 68
2.10
Zkouška komponent na motorové brzdě ................................................................ 71
Závěr ......................................................................................................................................... 73
Seznam použitých zkratek a symbolů ...................................................................................... 76
Seznam příloh ........................................................................................................................... 79
BRNO 2019
8
ÚVOD
ÚVOD
Již od počátku vývoje spalovacích motorů s klasickou koncepcí se objevují snahy o vytvoření
motoru, jehož součásti konají převážně rotační pohyb. Tyto motory mají využívat princip oběhu
pístových motorů, avšak nedochází k trvalému kontaktu součástí s horkými spalinami, protože
součásti v následujících fázích mohou část tepla předat chladícímu systému a také jsou tyto
části ochlazovány nasávanou čerstvou směsí. Nejznámějším zástupcem těchto rotačních motorů
je Wankelův motor.
V současnosti zažívají tyto motory opětovný vzestup díky jejich jednoduché konstrukci
a kompaktním rozměrům. Hlavní využití nacházejí v oblastech, kde podstatnou roli hraje
hmotnost pohonné jednotky. Jedná se tedy především o vodní sporty, bezpilotní letouny
a v motorsportu převážně závodní motokáry. Nevýhodou těchto motorů je stále nedokonalé
utěsnění spalovacích komor, čímž roste spotřeba paliva a emise výfukových plynů. Utěsnění
spalovacích komor patří i dnes k nejtěžším úkolům vývoje motorů s krouživým pohybem pístu.
Obrázek 1 Vnější rozměry rotačního motoru (RC2-60-U5) oproti pístovému motoru (Ford V-8) [1]
Díky pokroku ve výpočetní technice a simulacích je dnes již možné některé z uvedených
nevýhod předpovídat a simulovat, případně je na základě výsledků částečně nebo dokonce zcela
odstranit. Největšího pokroku dosáhly radiální těsnicí lišty, kde se díky použití třídílných lišt
povedlo redukovat mechanismus profuku plynů. Další významný pokrok byl vytvořen
v simulacích všech mechanismů profuku plynů a nyní je již možné zjistit nejkritičtější místo
a možné na něj soustředit další konstrukční úpravy.
BRNO 2019
9
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1 POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Těsnění Wankelova motoru se podle geometrie a zatížení dělí na tři typy:
•
•
•
radiální těsnění
axiální těsnění
rohové těsnění.
Pro pochopení funkce a životnosti těsnicích lišt je nutné definovat podmínky, za kterých dané
lišty fungují. Na těsnění působí setrvačné síly, které za chodu rotoru mění svoji velikost. Dalším
zatížením jsou síly od tlaku plynů. Aby byl zaručen styk těsnění se skříní motoru, je pod každou
těsnicí lištu vkládána pružina, která toto těsnění přitlačuje, zvláště při startu motoru má síla
pružiny dominantní vliv pro utěsnění motoru. Ve vyšších otáčkách následně největší podíl na
přítlačné síle u radiálních těsnicích lišt přebírají setrvačné síly, které přitlačují lištu ke skříni
a také síly od tlaku plynů, neboť díky vůli mezi lištou a drážkou proniká část plynu na a pod
radiální těsnicí lištu. Tento jev bude vysvětlen více v následujících kapitolách.
Nejkomplikovanější zatížení a podmínky mají radiální těsnicí lišty, které se výrazně liší
od pístních kroužků klasického pístového spalovacího motoru [1].
Obrázek 2 Sestava těsnění Wankelova motoru
BRNO 2019
10
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.1 HISTORICKÝ VÝVOJ
Těsnění Wankelova motoru prošlo složitým vývojem. Jedno z nejstarších řešení utěsnění
spalovací komory využívalo dělené pětidílné radiální těsnicí lišty (obrázek 3) (střední díl a,
krajní díl b, vložené destičky c). Tato radiální těsnicí lišta 5 je uložena v drážce vrcholu pístu.
Vložené destičky c umožňovaly přizpůsobení lišty skříni v axiálním i radiálním směru bez
vzniku mezer pro prostup plynů.
Lišta je pak ke skříni a víkům přitlačována plochou pružinou 6. Aby nedocházelo ke
vzájemnému styku radiálních lišt s axiálními těsnicími deskami 3, zapadají krajní díly b lišty
svým spodním koncem do drážky válcového těsnicího čepu 4. Ten je uložen v otvoru pístu.
Okrajová těsnicí deska je torzně pevně spojena s pístem výstupky ve třech rozích.
Obrázek 3 Jedna z prvních variant konstrukce těsnicích lišt [1]
1 – píst, 2 – těsnicí segmenty, 3 – těsnicí deska, 4 – těsnicí čep
5 – radiální těsnicí lišta, 6 – plochá pružina
Pozdější změny v provedení lišt vedly především ke zjednodušení celé těsnicí sestavy při
zachování své těsnicí funkce. Radiální těsnicí lišta byla použita pouze jednodílná. K největším
změnám došlo však u axiálního těsnění, kde namísto axiálních těsnicích desek bylo použito
axiálních segmentových lišt vložených do drážek v čele pístu. Tyto lišty byly přitlačovány
zvlněnými pružinami na víka skříně. Snížila se tak hmotnost těsnicích segmentů, a tím i velikost
setrvačných síl, které na ně působily.
Obrázek 4 Vylepšená varianta těsnění [1]
1 – píst, 2 – axiální těsnicí lišty, 3 – těsnicí čep, 4 – radiální těsnicí lišta
5 – pružina radiálního těsnění, 6 – zvlněná pružina axiálního těsnění
BRNO 2019
11
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Tato změna měla však za následek, že se axiální lišta v drážce pístu posouvala vlivem jejího
tření o víko skříně proti směru otáčení. Třetí síla přitlačovala koncovou hranu axiálního těsnění
na radiální lištu, čímž se velice zhoršovala těsnicí schopnost radiální lišty, neboť se tím omezil
její pohyb v drážce čepu.
Obrázek 5 Původní varianta opěry konců axiálního těsnění [1]
1 – píst, 2 – těsnicí čep, 3 – radiální těsnicí lišta, 4 – axiální těsnicí lišta
Novější provedení tedy přesunulo dosedací plochu na těsnicí čep a předchozí problém
byl odstraněn. Řešení to však není dostatečné, protože důsledkem nerovnoměrného chodu pístu
se axiální těsnicí lišty stále pohybují, nedoléhají na čep, a v této vzniklé mezeře mohou pronikat
plyny kolem boků pístu.
Obrázek 6 Upravená varianta opěry konců axiálního těsnění [1]
1 – píst, 2 – těsnicí čep, 3 – radiální těsnicí lišta, 4 – axiální těsnicí lišta
V následujících letech vznikalo několik dalších řešení a úprav částí těsnění. Žádné z nich se
však většího nasazení nedočkalo, neboť se vždy jednalo pouze o přesun problému na jiné místo,
nikoliv o jeho odstranění. Mezi nejzajímavější zástupce těchto řešení patří lišty konstrukce
radiální těsnicí lišty s kluzátkem. To mělo zamezit přímému kontaktu vrcholu těsnění se skříní.
Cílem bylo snížit třecí sílu působící na radiální lištu, která má za následek zpříčení lišty v drážce
a po čase tím zhoršení těsnicí schopnosti lišty. Nevýhodou tohoto řešení je však komplikovanost
a nemožnost dostatečného mazání.
V dnešní době se proto používají nejčastěji kombinace prvních dvou uvedených variant,
nejčastěji varianta s axiálními lištami opřenými o těsnicí čep a dělenou radiální těsnicí lištou
[1], [2], [3].
BRNO 2019
12
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.2 GEOMETRIE TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN
Jak již bylo zmíněno, těsnicí lišty mají funkci utěsnění spalovací komory a zajištění odvodu
tepla od pístu ke skříni motoru. Zvláště radiální těsnicí lišty jsou výrazně tepelně zatěžovány.
Další funkcí těsnicích lišt je zabránění pronikání oleje do spalovací komory. Pro definování
geometrie jednotlivých těsnicích elementů je nutné nejprve definovat geometrii skříně, ze které
jsou další parametry odvozené.
1.2.1 GEOMETRIE SKŘÍNĚ
Wankelův motor nemá přímo srovnatelné parametry jako klasický pístový spalovací motor
vrtání a zdvih. Geometrie motoru je definována pomocí šířky rotoru, generujícím poloměrem
a excentricitou hlavní hřídele. Šířkou rotoru je myšlen rozměr rotoru v axiálním směru nebo při
určitém zanedbání vůlí i vzdálenost mezi víky skříně. Generující poloměr 𝑅 je poloměr rotoru.
Excentricita hřídele 𝑒 je vzdálenost osy rotace hřídele a osy rotace samotného rotoru [2].
Profil skříně tvoří takzvaná zkrácená epitrochoida. Rovnici této křivky lze v parametrickém
tvaru psát [2]:
𝑥 = 𝑒 cos(𝛼) + 𝑅 cos(𝛼𝑃 ) ,
𝑦 = 𝑒 sin(𝛼) + 𝑅 sin(𝛼𝑃 ) .
(1.1)
Jako parametry jsou zvoleny úhel natočení hlavní hřídele 𝛼 a úhel natočení pístu 𝛼𝑃 . Lze
vyjádřit také převod mezi těmito úhly. V praxi se prosadila převážně jediná varianta [4]:
𝛼
=3 .
𝛼𝑃
(1.2)
Pro snazší popis geometrie Wankelova motoru je zaveden také trochoidní poměr λ, který
vyjadřuje poměr mezi generujícím poloměrem 𝑅 a excentricitou hřídele 𝑒 [4]:
𝜆=
𝑅
.
𝑒
(1.3)
Rovnici epitrochoidy lze tedy zjednodušit na tvar [4]:
𝑥 = 𝑒(cos(3𝛼𝑃 ) + 𝜆 cos(𝛼𝑃 )) ,
𝑥 = 𝑒(cos(3𝛼𝑃 ) + 𝜆 cos(𝛼𝑃 )) ,
BRNO 2019
(1.4)
13
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Toto řešení předpokládá, že vnitřní profil skříně je tvořen epitrochoidou. Ve skutečnosti se však
po této dráze pohybuje pouze jeden bod. Radiální těsnicí lišta má však na svém konci zaoblení
𝑟𝐿 , které je třeba s úhlem náklonu těsnění také zohlednit. Při zanedbání této úpravy by docházelo
ke zvýšenému opotřebení lišty. Rovnici profilu skříně tvoří ekvidistanta epitrochoidy vzdálená
o poloměr 𝑟𝐿 ve tvaru [1]:
1
cos(3𝛼𝑃 ) + 𝜆cos(𝛼𝑃 )
3
𝑥0 = 𝑥 + 𝑟𝐿
,
2
2
𝜆
√1 + + 𝜆cos(𝛼𝑃 )
9 3
1
sin(3𝛼𝑃 ) + 𝜆sin(𝛼𝑃 )
3
𝑦0 = 𝑦 +
.
2
2
𝜆
√1 + + 𝜆cos(𝛼𝑃 )
9 3
(1.5)
Zanesením hodnot 𝑥0 , 𝑦0 do grafu pro jedno otočení pístu 𝛼𝑃 = 360° a zvolením hodnot
generujícího poloměru 𝑅 = 55,8 mm, excentricity hřídele 𝑒 = 9 mm a zaoblení vrcholu
radiální lišty 𝑟𝐿 = 1,4 mm vzniká výsledná trajektorie vrcholu těsnicí lišty.
Graf 1 Profil skříně motoru
BRNO 2019
14
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.2.2 RADIÁLNÍ TĚSNĚNÍ
Radiální těsnicí lišty jsou v přímém styku s horkými plyny ve spalovací komoře. Působí na ně
tedy velké tepelné zatížení. Styk radiální těsnicí lišty s kluznou plochou skříně je teoreticky
přímkový (při čelním pohledu je bodový). Kvůli stálému kývavému pohybu pístu se tato přímka
neustále mění a lišta dosáhne krajních poloh čtyřikrát za otáčku pístu (vykoná 2 kmity). Úhel
popisující tento kývavý pohyb se nazývá úhel výkyvu pístu nebo též úhel náklonu radiálního
těsnění [1].
1
Obrázek 7 Znázornění dotyku a výkyvu radiální těsnicí lišty [1]
1 – radiální těsnicí lišta, 𝑟𝐿 – poloměr zaoblení lišty, 𝐴0 , 𝐴0 ´ – krajní body dotyku,
𝑠𝐿 – šířka lišty, 𝛿𝑚𝑎𝑥 – maximální úhel výkyvu pístu
Úhel výkyvu pístu
Úhel výkyvu pístu je také definovaný jako úhel normály profilu skříně a spojnice osy pístu
s jeho vrcholem. Má velký vliv na těsnicí vlastnosti lišty. Na základě podobnosti trojúhelníků
lze stanovit vztah pro výpočet úhlu výkyvu pístu [3]:
tg(𝛿) =
3𝑒 𝑠𝑖𝑛(2𝛼𝑃 )
.
𝑅 + 3𝑒 cos(2𝛼𝑃 )
Pro zjištění maximální hodnoty úhlu 𝛿 je třeba položit derivaci této rovnice rovnu nule
a odtud plyne
𝜕(tg(𝛿))
=0
𝜕(2𝛼𝑃 )
3𝑒 2
√
sin(2𝛼𝑃 ) = ± 1 − ( ) .
𝑅
BRNO 2019
(1.6)
(1.7)
(1.8)
15
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Dosazením tohoto vztahu do rovnice pro výpočet úhlu výkyvu pístu a následnými úpravami
vznikne výsledný vztah pro výpočet maximální hodnoty výkyvu pístu 𝛿𝑚𝑎𝑥
Tento vztah lze přepsat do podoby
tg(𝛿𝑚𝑎𝑥 ) =
3
√𝜆2 − 9
sin(𝛿𝑚𝑎𝑥 ) =
.
3
.
λ
(1.9)
(1.10)
Aby byly zaručeny dobré těsnicí vlastnosti, byla ze základního geometrického popisu pístu
1
a skříně vytvořena podmínka sin(𝛿𝑚𝑎𝑥 ) ≤ , tedy 𝛿𝑚𝑎𝑥 ≤ 30°. Podle předchozího vztahu musí
2
platit
3 1
≤
λ 2
a tím vzniká jedna z podmínek pro volbu trochoidní konstanty λ, podle které má být
λ≥6 .
(1.11)
(1.12)
Dosazením hodnot do vztahů, které byly použity v předchozí kapitole pro výpočet profilu
skříně, získáváme úhel výkyvu pístu v závislosti na úhlu natočení pístu.
Graf 2 Průběh úhlu výkyvu pístu
BRNO 2019
16
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Poloměr zaoblení
Pro volbu poloměru zaoblení 𝑟𝐿 je třeba zvážit několik požadavků. V případě, že by byl
poloměr zaoblení lišty příliš velký, docházelo by k vytváření postupně zužujícího se
a rozšiřujícího průtočného průřezu. V místech, kde lišta nedoléhá těsně ke skříni, pak dochází
k proudění plynů mezerou vysokými rychlostmi, které narušují olejovou vrstvu. To má
za příčinu zhoršení mazací schopnosti olejového filmu, a zvýší se opotřebení povrchů. Z toho
hlediska je vhodné volit poloměr zaoblení 𝑟𝐿 co nejmenší [2], [3].
2
1
Obrázek 8 Vrchol lišty s malým poloměrem zaoblení [1]
1 – radiální těsnicí lišta, 2 – píst
Při vysokých otáčkách a zatížení působí na lištu velké síly od tlaku plynů a výslednice sil, které
přitlačují lištu na skříň dosahuje tak vysokých hodnot. Jelikož je kontaktní plocha lišty skříně
velmi malá, dochází tak v místě kontaktu k velkým měrným tlakům, a tím vzrůstá opět
opotřebení této kontaktní dvojice.
Vzhledem k tomuto požadavku je vhodné volit poloměr zaoblení 𝑟𝐿 naopak co největší.
Obrázek 9 Vrchol lišty s velkým poloměrem zaoblení [1]
1 – skříň motoru, 2 – píst, 3 – radiální těsnicí lišta, 𝑝1, 𝑝2 – působící tlaky na stranách lišty
BRNO 2019
17
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Volba poloměru zaoblení je tedy kompromisem mezi těmito dvěma požadavky a dalšími
okolnostmi jako hmotnost lišty, materiál lišty, materiál skříně a vlastnosti oleje.
Minimální tloušťka lišty 𝑠𝐿𝑚𝑖𝑛 je pak určena poloměrem zaoblení 𝑟𝐿 a maximálním úhlem
náklonu těsnění 𝛿𝑚𝑎𝑥 [1]:
𝑠𝐿𝑚𝑖𝑛 = 2 𝑟𝐿 sin(𝛿𝑚𝑎𝑥 ) .
(1.13)
Konstrukce radiální těsnicí lišty
Jak již bylo dříve uvedeno, radiální těsnicí lišta je vysoce tepelně namáhána. V počátcích vývoje
Wankelova motoru byla nejvíce využívána jednodílná radiální lišta. Důvodem byla
jednoduchost této konstrukce, nedokázala však dostatečně při velkém tepelném zatížení
kompenzovat změnu její délky v těsnicí drážce a také opotřebení lišty na čelních i bočních
plochách. Z toho důvodu se nejdříve přistoupilo ke dvoudílným lištám, které dokázaly
kompenzovat lépe délkovou roztažnost a opotřebení čelních ploch [3],[5].
Otáčky motoru [103 min-1]
Graf 3 Zlepšení parametrů motoru při použití dvoudílné lišty oproti jednodílné [5]
BRNO 2019
18
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Dvoudílné lišty se však stále nedokázaly plně přizpůsobit pracovním rozměrům komory
a docházelo k unikání plynů v místě kontaktu rohového těsnění s radiální těsnicí lištou.
Odstranění tohoto problému docílily až třídílné radiální lišty, které se dokáží rozměrům plně
přizpůsobit [6].
Obrázek 10 Vývoj radiálních lišt [6]
Třídílné lišty mají také velkou výhodu v tom, že nedochází k libovolnému sklonu lišty. Je tak
zaručen větší přítlak lišty na stěnu skříně.
Obrázek 11 Rozdílné přizpůsobení 2 – dílné a 3 – dílné lišty v drážce pístu [6]
vlevo 𝑝1 < 𝑝2 , uprostřed 𝑝1 ~𝑝2 a vpravo 𝑝1 > 𝑝2
BRNO 2019
19
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
V okamžiku, kdy dojde k největšímu výkyvu pístu, působí na něj pod stejným úhlem 𝛿 reakční
síla komory rotoru F. Ta je přenášena přes lištu až na samotnou stěnu těsnicí drážky rotoru.
Bod, kde nositelka síly protne stěnu drážky, je označen jako bod P. Dále je označen styk hran
hlavní a pomocné lišty. V čelním pohledu se jeví jako bod a je označen jako bod Q.
Pokud bod P leží nad bodem Q, jedná se o stabilní polohu, neboť síla F vyvolá moment kolem
bodu Q, který napomáhá lištu v drážce stabilizovat. V případě, že bod P leží pod bodem Q,
tento moment nabude opačného směru než v předchozím případě, a uvede lištu do nestabilní
polohy [3].
Obrázek 12 Stabilní a nestabilní poloha radiální lišty [3]
h1 – výška hlavní lišty, h2 – výška pomocné lišty, r – poloměr zaoblení lišty, 𝛿 – úhel výkyvu pístu,
Q – bod styku hlavní a vedlejší lišty, P – průsečík nositelky síly F a stěny těsnicí drážky,
F – reakční síla komory rotoru, W – šířka lišty
Z obrázku 12 je zřejmé, že pro dosažení stabilní polohy je nutné, aby výška hlavní lišty ℎ1 byla
větší než výška vedlejší lišty ℎ2 . Výška hlavní lišty by měla dosahovat 60 až 70 % celkové
výšky. Díky tomuto uspořádání je předcházeno společné rezonanci obou lišt, a tím se snižuje
škodlivý účinek na povrch komory rotoru.
Obrázek 13 Rozměry lišty [3]
h1 – výška hlavní lišty, h2 – výška pomocné lišty, 1 – píst, 2 – boční stěna drážky, 3 – hlavní pružina,
6 – hlavní těsnicí lišta, 7 – pomocná těsnicí lišta, 8 – pomocná pružina, 9 – stěna skříně, W – šířka hlavní lišty,
W – rozdíl šířky hlavní a pomocné lišty, g – vůle mezi hlavní lištou a drážkou
BRNO 2019
20
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Vůle g mezi hlavní lištou a boční stěnou drážky by se měla pohybovat v rozmezí 50 až 95 μm.
Rozdíl šířky ΔW mezi hlavní lištou a pomocnou lištou je v intervalu 35 až 45 μm. Výška hlavní
lišty ℎ1 se pohybuje nejčastěji v intervalu 5 až 6 mm a výška pomocné lišty ℎ2 v intervalu
2,5 až 3,5 mm. Celková výška radiální těsnicí lišty je kolem 8,5 mm. Délka lišty 𝑙 je shodná se
šířkou rotoru.
1.2.3 AXIÁLNÍ TĚSNĚNÍ
Axiální těsnicí lišta má za hlavní úkol zabránění pronikání plynů z komory rotoru vůlemi mezi
čelem pístu a víkem skříně. Druhotným úkolem je zabránit pronikání oleje kolem čela rotoru
do spalovací komory. Jak již bylo zmíněno, axiální síly nejsou namáhány tolik jako radiální
lišty. Lišty nejsou v přímém kontaktu s horkými plyny v komorách. Je zde také realizován lepší
odvod tepla přes chlazená víka skříně, na která tyto lišty dosedají plošně.
V dnešním provedení se nejčastěji používá varianta axiálních těsnicích lišt vložených
do kruhových segmentových drážek v čele pístu. Pod lišty je vložena vlnitá pružina, která
přitlačuje těsnicí lištu k víkům skříně. V některých konstrukcích se lze setkat s provedením
dvou axiálních lišt na každém boku pístu, avšak více používanou variantou je jedno axiální
těsnění na každém boku pístu a funkci olejového těsnění přebírá soustředné olejové těsnění [4].
Obrázek 14 Axiální těsnění [4]
Axiální těsnicí lištu lze rozdělit podle jejího příčného průřezu, avšak nejčastěji se používá lišta
s klasickým obdélníkovým průřezem. Další varianty těsnění sice zlepšují těsnicí vlastnosti, ale
jsou svým tvarem složitější na výrobu a mají větší hmotnost. Pro výpočet geometrie axiálního
těsnění se vychází ze stejných vztahů jako u pístních kroužků klasického pístového motoru.
Šířka axiálního těsnění se pohybuje v rozmezí 0,7 až 1 mm [1].
BRNO 2019
21
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Obrázek 15 Varianty příčného průřezu axiálního těsnění [1]
a) obdélníkový průřez, b) úhelníkový, c) úhelníkový s odlehčením,
1 – píst, 2 – lišta, 3 – pružina
1.2.4 ROHOVÉ TĚSNĚNÍ
Rohové těsnění slouží k utěsnění prostoru mezi radiální těsnicí lištou a axiální těsnicí lištou. Je
složeno z válcové části s výřezem pro radiální těsnicí lištu. K boční stěně komory je těsnění
přitlačováno pružinou. Pro optimálního rozložení tlaku je v místě výřezu pod úhlem 45° sražena
hrana o 20 μm. U rohového těsnění jsou dvě možné konstrukce. Starší variantou je jednodílné
těsnění. U novějšího je vložena vložka z tepelně odolné pryže z materiálu na bázi silikonu nebo
kompozitu obsahující částice uhlíku a tetrafluoroethylenu. Rozměry rohového těsnění jsou
stanoveny na základě obdobných vztahů, které se využívají pro stanovení rozměrů pístních
kroužků. Pod těsnění je opět umístěna pružina, která přitlačuje těsnění ke stěně skříně [1],
[3], [4].
Obrázek 16 Rohové těsnění [4]
sestava rohového těsnění, sražení hrany pro optimální rozložení tlaku, dvoudílné těsnění
1.2.5 PŘÍTLAČNÉ PRUŽINY
Na radiální lištu za chodu motoru působí také setrvačné síly, jejichž velikost se střídavě mění.
Aby byl zaručen kontakt vrcholu s kluznou plochou skříně zvláště při nižších otáčkách
a zatížení, vkládá se pod lištu plochá pružina. Rozměry pružiny jsou určeny až na základě
výpočtu minimální síly, kterou musí takto pružina generovat, a zvoleného materiálu. Na pružiny
axiálního a rohového těsnění nejsou kladeny speciální nároky. Jelikož tato těsnění nejsou
komplikovaně zatěžována, generují pružiny pouze sílu potřebnou k zajištění neustálého
kontaktu těsnění se skříní [2], [3].
BRNO 2019
22
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.3 MATERIÁL A POVRCHOVÉ ÚPRAVY
Jak již bylo řečeno, teoretický styk lišty s kluznou plochou skříně je přímkový. Avšak skutečný
styk je vlivem deformací lišty i skříně, výrobních nepřesností a vůlemi lišty v drážkách pístu
spíše v určitém počtu bodů či plošek. Nemůže tedy dojít k záběhu lišty, podobně jako je tomu
u klasických pístových motorů. Kvůli těmto nedokonalostem povrchů vzniká nerovnoměrné
rozložení teplot a změny přítlačné síly. Tyto negativní vlivy je možné omezit udržením olejové
vrstvy mezi povrchy, případně použitím děleného těsnění, které dokáže tyto nedokonalosti
v malé míře kompenzovat [1], [7].
Obrázek 17 Skutečný kontakt kluzné plochy skříně a radiálního těsnění [2]
Použitím těsnění s minimální vůlí vzniká opotřebení kluzného povrchu skříně a těsnění vlivem
tření. Toto tření je způsobené kontaktem nerovností povrchů, cizími částicemi mezi nimi
a chemickou erozí, avšak samotný kontakt nerovností má dominantní zastoupení na vzniku
tření. V rotačním motoru probíhá každá část spalovacího procesu na určitém místě ve skříni
motoru. Těsnění a kluzné plochy skříně jsou v těchto místech nepřetržitě vystavovány vysokým
tlakům a teplotám. Zhoršuje se viskozita oleje a v některých místech dokonce olej vyhoří, což
znesnadňuje údržbu olejové vrstvy. Je tedy nutno dbát zvýšené pozornosti při návrhu
prostředků pro dodávání mazacího oleje, chlazení kluzného povrchu a rovnoměrné rozložení
sil působících na kluznou plochu.
Vznik těchto ztrát lze částečně zamezit vhodnou volbou materiálu těsnění i kluzné plochy skříně
tak, aby se dosáhlo kombinace, která minimalizuje deformace a opotřebení i při přímém
kontaktu. Materiál kluzné plochy musí splňovat požadavky vysoké teploty tání a zachovávat
vysokou tvrdost a pevnost při vysokých teplotách. Dále musí dobře udržovat olejovou vrstvu.
Povrch součástí musí být vždy přesně vyroben, aby byly sníženy třetí ztráty. Během vývoje
motoru byla vyzkoušena celá řada kombinací materiálů skříně a radiální těsnicí lišty. První
používaná kombinace materiálů, tvrdá chromová vrstva na kluzné ploše a litinová těsnicí lišta,
přinášela řadu problémů. Na kluzné ploše se objevovaly známky vibrací způsobené třením,
mazáním, vlastní frekvencí těsnění a koeficientem statického a dynamického tření. Po čase
docházelo k odlupování vrstvy chromu a tím k razantnímu snížení životnosti motoru [2], [7].
Obrázek 18 Povrch kluzné plochy skříně s viditelnými známkami poškození vibracemi [2]
BRNO 2019
23
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.3.1
RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTA
V současnosti se používají radiální těsnicí lišty převážně ze třech různých materiálů
v kombinaci s vhodným materiálem kluzné plochy skříně.
Kovová radiální těsnicí lišta
Chemické složení kovové lišty není stálé, každý výrobce má rozdílné zastoupení jednotlivých
prvků, avšak jejich hodnoty lze popsat krajními hodnotami intervalu, ve kterých se vyskytují.
Základ vždy tvoří železo Fe [2].
min
max
C
3
4
Si
1,5
2,5
Mn
0,3
1
Chemické složení (v % hmotnosti)
P
S
Mg/Ce
Cu
Ni
0,05 <0,1 0,005
0,5
0,5
0,3
0,025
2
3
Cr
0,4
1
Mo
1,0
2
Tabulka 1 Maximální a minimální hodnoty chemického složení kovové radiální lišty [2]
V
0,1
0,5
V kombinaci s takovou radiální lištou je třeba použít i vhodný materiál kluzné plochy skříně.
Nejčastěji se setkáváme s kombinacemi, kdy je kluzná plocha pokovena vrstvou směsi niklu Ni
s karbidem křemíku SiC nebo nasprejována tekutým karbidem wolframu WC.
Povrchové úpravy lišty
Zkoumáním těsnicích lišt v laboratorních podmínkách bylo zjištěno, že vynikajících těsnicích
vlastností kovových lišt lze dosáhnout tepelnou úpravou vrcholu radiální lišty, zvláště té části,
která přichází do kontaktu s kluznou plochou skříně. Vytvrzená vrstva obsahuje velké množství
cementitu. Tato vrstva je tvořena ledeburitem nebo směsí ledeburitu a proeutektického
cementitu.
Výše uvedených změn struktury je v konvenčních výrobách docíleno metodou rychlého
ochlazení. Lze tak docílit změny struktury pouze na požadovaném místě. Tuto metodu ale nelze
použít u radiálních těsnicích lišt vzhledem k jejím malým rozměrům. Nebylo by možné docílit
změny struktury pouze na vrcholu lišty.
Další možností je vyřezávat radiální lišty z většího bloku takto upraveného kovu. Tato metoda
se však také neosvědčila, neboť nebylo možné dosáhnout dostatečné přesnosti povrchu při
vyřezávání.
Byla tedy vynalezena metoda, kdy se nejprve připraví polotovar z litiny, který má šířku stejnou
nebo mírně větší, než je šířka konečného výrobku. Poté se horní část polotovaru vystaví
působení elektronového paprsku nebo plazmy, což způsobí rychlé roztavení materiálu. Poté se
roztavené místo rychle zchladí. Nakonec je celá součást tepelně zpracována pro odstranění
vnitřního pnutí. Takto je dosaženo vytvoření vrstvy struktury s vysokým obsahem cementitu na
povrchu vrcholu těsnění. Tato vrstva dosahuje tloušťky jen několika málo milimetrů [7], [8].
BRNO 2019
24
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Obrázek 19 Způsob výroby kovové lišty [8]
Na obrázku 19 je naznačen způsob výroby kovové lišty. Polotovar 1a je vyroben z požadované
litiny. Jeho šířka b je mírně větší než výsledná šířka lišty. Délka lišty l však musí být již shodná
s délkou výsledné lišty. Horní plocha takto připraveného polotovaru 5 je vystavena působení
paprsku elektronů 3. Samotná lišta se pohybuje rychlostí 𝑣⃗ v axiálním směru. Současně paprsek
elektronů vykonává kývavý pohyb. Takto se vytváří vrstva rozpuštěného materiálu 7, který leží
na chladné části 6. Rychlým ochlazením se vytváří požadovaná struktura 5’ na povrchu lišty,
která již má přibližný tvar radiální lišty 1b. Následuje dokončování, při kterém již lišta nabude
požadovaných rozměrů 1c. Výsledná lišta je složena z horní vytvrzené části 9, která bude
přicházet do kontaktu s kluznou plochou, přičemž boky lišty 8 a spodní strana lišty 2 nejsou
nijak ovlivněny těmito úpravami.
Graf 4 Srovnání tvrdosti v závislosti na hloubce pro různé postupy výroby [8]
BRNO 2019
25
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Z grafu 4 jasně vyplývá výhoda výroby pomocí paprsku, kdy je tvrdost na povrchu lišty vyšší
než u klasického způsobu výroby, avšak směrem do středu lišty tvrdost rapidně klesá
a materiály jsou ponechány počáteční vlastnosti.
U třídílné lišty k udržení plynotěsnosti mezi hlavní a pomocnou lištou musí být jejich povrch
velmi přesně vyroben, případně lze vložit vrstvu měkkého materiálu jako fluoro-resin nebo
měkkého kovu. Další možností je otryskání povrchů broky. Takto upravené plochy se během
provozu samy přizpůsobí [8].
Karbonová radiální těsnicí lišta
Výhodou karbonové radiální těsnicí lišty je nízká hmotnost. Utěsnění touto lištou je však
spolehlivé až ve vysokých otáčkách. V nízkých otáčkách umožňuje pouze nastartování motoru
a volnoběh. Z tohoto důvodu se hodí pouze pro závodní účely. Karbonová lišta má také nižší
životnost. Ta se pohybuje kolem 30000 km [5].
Ohybové napětí
Lomová houževnatost
Odolnost proti teplotním šokům
Hustota
t
Karbon
200-300
3,5
400-600
2,1
Tabulka 2 Vlastnosti karbonové těsnicí lišty [5]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎 𝑚1/2 ]
[℃]
[𝑔/𝑐𝑚3 ]
Keramická radiální těsnicí lišta
Keramické radiální těsnicí lišty slouží k dosažení vysokých výkonů a teplot při co nejmenším
opotřebení lišty. Nejvhodnější jsou materiály na bázi nitridů, nejčastěji Si3N4, nebo karbidů
SiC. Pro tyto materiály je třeba radiální lišty upravit kluznou plochu skříně, kde se nanáší vrstva
Cr3C2. Tloušťka vrstvy se pohybuje v intervalu 0,1 až 0,15 mm a drsnost povrchu dosahu
přibližně Ra 0,2 μm. Tato kombinace materiálů zaručuje požadované vlastnosti, ale vzniká
nový problém. Použité materiály jsou velmi tvrdé a obtížně se při záběhu motoru vzájemně
přizpůsobují, což vede ke snížení výkonu motoru. Je tedy nutné těsnicí lištu upravit, aby
k tomuto poklesu výkonu nedocházelo. Nejčastěji se používá laserový, nebo elektronový
paprsek. V bezoxidační atmosféře se na pracovní ploše těsnicí lišty vytvoří pórovitá struktura
s vyšší drsností, která napomáhá záběhu radiální lišty [9].
Ohybové napětí
Tvrdost
Lomová houževnatost
Odolnost proti teplotním šokům
Hustota
t
Keramika
1200
1700
6
>550
3,3
Tabulka 3 Vlastnosti keramické těsnicí lišty [9]
BRNO 2019
[𝑀𝑃𝑎]
[𝐻𝑉]
[𝑀𝑃𝑎 𝑚1/2 ]
[℃]
[𝑔/𝑐𝑚3 ]
26
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Jak již bylo řečeno výše, keramické těsnicí lišty se vyrábějí obdobným způsobem jako kovové
lišty pomocí laserového nebo elektronového paprsku. Nejčastěji používaný materiál Si3N4 však
svými vlastnostmi nesplňoval všechny požadavky. Z toho důvodu se vytváří směs, jejíž základ
tvoří jemný prášek Si3N4 96 %, do které jsou přidány 2 % Mg a 2 % CeO. Tato směs dále musí
projít slinováním při 20 MPa a teplotě 1750 ℃ po dobu 2 hodin. Takto připravený materiál se
dále brousí diamantovým kotoučem, aby výsledná drsnost povrchu dosahovala Ra 0,2 – 0,5 μm.
Takto připravená lišta se upne do přípravku, který se posouvá v podélném směru pod laserovým
paprskem. Laserový paprsek pak vykonává kývavý pohyb v příčném směru a vytvoří zdrsněný
povrch na vrcholu lišty. Použit je laser CO2 o výkonu 0,7 – 1 kW s paprskem o velikosti
0,2 - 0,3 mm. Aby se zabránilo oxidaci povrchu, využívá se plynů Ar, nebo CO2, které vytváří
bezoxidační atmosféru. Tepelná energie generovaná laserovým paprskem je nastavena tak, aby
se povrch lišty pohyboval v intervalu 1700 až 2680 ℃. Spodní hranice intervalu je teplota, kdy
dochází k rozpadu Si3N4. Horní hranicí intervalu je teplota, kdy dochází k varu Si. Část povrchu
lišty se rozloží nebo se odpaří a vznikne pórovitá struktura pracovní části lišty s drsností
přibližně Ra 1,1 μm.
Obrázek 20 Postup výroby keramické lišty s detailem vzniklého zdrsněného povrchu lišty [8]
Takto upravené lišty prokazují mnohem lepší těsnicí vlastnosti oproti lištám, které jsou pouze
broušeny diamantovým kotoučem. Zvláště při opakovaných testech bylo prokázáno,
že u keramických lišt se zdrsněným povrchem paprskem elektronů nedochází v porovnání
s broušenou lištou k razantnímu poklesu tlaku [9].
BRNO 2019
27
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Graf 5 Srovnání lišty se zdrsněným povrchem a broušeným povrchem [9]
1.3.2 AXIÁLNÍ LIŠTA A ROHOVÉ TĚSNĚNÍ
Jelikož není zatížení axiálního ani rohového těsnění tak komplikované jako radiálního těsnění,
je využíváno stejných materiálů jako pro pístní kroužky klasických pístových motorů.
Nejčastěji se jedná o litinu. Základ tvoří železo Fe.
C
3,5
Si
2,3
Chemické složení (v % hmotnosti)
Mn
P
Cr
Ni
Mo
0,4
0,2
0,5
1,5
1,5
Cu
1,5
V
0,2
Tabulka 4 Standartní složení litiny axiálního a rohového těsnění [2]
Stěny skříně musejí být dále ošetřeny. Je možné povrchové kalení nebo nástřik kovu, který je
vysoce odolný vůči opotřebení. Nejčastěji se využívá nástřik molybdenu, případně ocel 80C.
U dvoudílného rohového těsnění je pomocný element vyroben z tepelně odolné pryže na bázi
silikonu nebo kompozitu obsahující částice uhlíku nebo tetra-fluoroethylenu [2].
Povrchové úpravy
Litinové těsnění je stejně jako těsnicí kroužky povlakováno. Nejčastěji se využívá Ferox
(oxidace Fe2+), případně fosfátování k usnadnění vkládání těsnění [2].
BRNO 2019
28
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.3.3 PŘÍTLAČNÉ PRUŽINY TĚSNĚNÍ
Přítlačné pružiny jsou vyráběny z tepelně odolných materiálů, které nepodléhají
vysokoteplotnímu tečení. Nejčastěji se jedná o nerezovou ocel nebo směs beryllium-měď.
Nejpoužívanějším typem nerezové oceli je nerezová ocel 1.4564 /17-7PH, která se řadí mezi
metastabilní oceli, známá také jako nerezová ocel s řízenou fází přechodu. Je podrobena tepelné
úpravě precipitačního vytvrzování. Jedná se o kombinaci rozpouštěcího žíhání s následným
vytvrzením precipitačním stárnutím. Tato ocel vyžaduje po rozpouštěcím žíhání před
samotným precipitačním vytvrzením některé doplňující procesy k dosažení požadovaných
vlastností. Tyto kroky zahrnují řízení přeměny austenitu a zmražení pro zajištění úplné přeměny
austenitu na martenzit. Takto upravená ocel je schopna bezpečně odolávat ohybovému
namáhání 136 až 159 kg/mm2 při teplotách do 370 ℃ [2], [7], [10].
Chemické složení (v % hmotnosti)
C
Si
Mn
Cr
Ni
Al
0,07
0,4
0,6
17
7
1,15
Tabulka 5 Chemické složení nerezové oceli 1.4564 /17-7PH [10]
BRNO 2019
29
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.4 KINEMATIKA RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Pohyb těsnicí lišty je složen ze dvou pohybů. Jedná se o dvě rotace, kdy první je rotace
samotného klikové hřídele a druhá potom rotace rotoru na excentru.
Tyto pohyby lze popsat jednoduchými rovnicemi, pro prvotní pohyb (rotace klikové hřídele)
a druhotný (otáčení rotoru)
𝑣1 = 𝑒 𝜔
⃗⃗⃗⃗⃗
(1.14)
𝑣2 = 𝑎𝐿 𝜔𝑃 .
⃗⃗⃗⃗⃗
(1.15)
kde 𝑒 je excentricita, 𝜔 úhlová rychlost klikové hřídele, 𝜔𝑃 úhlová rychlost otáčení pístu a 𝑎𝐿
vzdálenost vrcholu těsnicí lišty od osy otáčení rotoru.
Výsledná rychlost vrcholu radiální lišty je potom pouhým vektorovým součtem těchto dvou
rychlostí
𝑣⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣1 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣2 .
(1.16)
Pokud dosadíme předcházející dva vztahy, následnými úpravami získáváme vztah pro výpočet
rychlosti radiální těsnicí lišty jako funkci základních parametrů Wankelova motoru
𝜆 2 2
√
𝑣⃗ = 3𝑒𝜔𝑃 1 + ( ) + 𝜆cos(2𝛼𝑃 ) .
3
3
(1.17)
Graf 6 Rychlost vrcholu pístu
BRNO 2019
30
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Zrychlení jsou poté určena obdobnými rovnicemi
𝑎1 = 𝑒 𝜔2 ,
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 = 𝑎𝐿 𝜔 𝑃 2 .
⃗⃗⃗⃗⃗
(1.18)
(1.19)
Výsledné zrychlení je určeno opět vektorovým součtem
𝑎⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎1 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 .
(1.20)
Graf 7 Zrychlení vrcholu pístu
Z grafů rychlosti jasně vyplývá, že na rozdíl od klasického pístového motoru rychlost nabývá
pouze kladných hodnot a mění pouze svoji velikost. Nemění se tedy smysl otáčení. Důsledkem
toho je jedna z velkých výhod motoru s rotačním pohybem, a to je klidnější chod a nižší
vibrace. Zrychlení však kladných hodnot nabývat může. To je způsobené kývavým pohybem
rotoru. Již samotným srovnáním velikosti zrychlení pro různé otázky vyplývá, že při nízkých
otáčkách budou velikosti setrvačných sil působících na těsnicí lištu malé. Jejich příspěvek
k utěsnění spalovací komory bude malý a největší část síly pro utěsnění musí přebírat samotná
přítlačná pružina [11], [13].
BRNO 2019
31
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.5 ZATÍŽENÍ RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
U Wankelova motoru, na rozdíl od motoru s klasickou konstrukcí, působí na lištu soustava sil.
Některé z nich za chodu mění velikost i směr. Pro znázornění je volen souřadný systém spojený
s pístem. Počátek tohoto souřadného systému je umístěný do excentrické osy rotace rotoru.
Takto umístěná soustava je s rotorem pevně spojená a rotuje s ním [1].
1.5.1 SETRVAČNÉ SÍLY
Pohyb rotoru se skládá ze dvou rotačních pohybů. Z tohoto důvodu na lištu působí dvě různé
setrvačné síly způsobené každým z pohybů. Třetí setrvačnou silou působící na lištu je síla
generovaná pružinou samotné lišty.
Obrázek 21 Setrvačné síly působící na radiální lištu [1]
BRNO 2019
32
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Setrvačná síla prvotního pohybu
Jedná se o sílu generovanou rotací klikové hřídele. Má směr spojnice O1O2 a počátek v těžišti
T radiální lišty. Její velikost se určí ze vztahu
𝐹𝑆1 = 𝑚𝐿 𝑎1 = 𝑚𝐿 𝑒 𝜔2 ,
(1.21)
kde 𝑚𝐿 je hmotnost těsnicí lišty, 𝑒 excentricita klikové hřídele a 𝜔 otáčky klikové hřídele.
Tuto sílu lze rozložit do normálového a tečného směru
𝐹𝑆1 𝑛 = 𝐹𝑆1 cos(2𝛼𝑃 ) ,
𝐹𝑆1 𝑡 = 𝐹𝑆1 sin(2𝛼𝑃 ) .
(1.22)
(1.23)
Setrvačná síla druhotného pohybu
Síla generovaná rotací rotoru kolem excentrické hřídele
𝐹𝑆2 = 𝑚𝐿 𝑎2 = 𝑚𝐿 𝑎 𝑇𝐿 𝜔𝑝 2 =
kde 𝑎 𝑇𝐿 je vzdálenost těžiště lišty od středu rotoru.
1
𝑚 𝑎 𝜔2 ,
9 𝐿 𝑇𝐿
(1.24)
Tato síla působí vždy v normálovém směru.
Setrvačná síla přítlačné pružiny
Setrvačná síla přítlačné pružiny
𝐹𝑍2 =
1
𝑚 𝑎 𝜔2 ,
9 𝑍 𝑇𝑍
(1.25)
kde 𝑎 𝑇𝑍 je vzdálenost těžiště pružiny od středu rotoru a 𝑚𝑍 hmotnost přítlačné pružiny.
Tato síla působí také vždy v normálovém směru.
Tečné složky setrvačných sil mají jen velmi malý vliv na utěsnění spalovacích komor.
V kombinaci se třecí silou vznikající třením těsnicí lišty po kluzné ploše skříně působí jako
třecí odpor [1].
BRNO 2019
33
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.5.2 SÍLY OD TLAKU PLYNŮ
Radiální těsnicí lišta je zatížena soustavou sil vznikajících na stěnách lišty. Lišta není zatížena
symetricky, neboť v každé komoře motoru je jiný tlak, který na tuto lištu působí. Na obrázku
22 je znázorněno zatížení, kdy je tlak 𝑝1 na pravé straně lišty vyšší než tlak 𝑝2 působící na levé
straně. Tlaky působící na lištu shora jsou stejné jako tlaky v přilehlých komorách. Určení tlaků
působících na boční stěny lišty a spodní stranu je komplikovanější, neboť není stanovena
analytická metoda určující tyto hodnoty. Hodnoty těchto tlaků jsou závislé na pronikání plynů
úzkou mezerou mezi lištou a stěnou drážky v pístu. Na základě experimentálního měření bylo
vytvořeno srovnání tlaku v komoře motoru a tlaku působícího pod lištou je zobrazeno v grafu
8, kde je viditelný rozdíl ve velikosti i ve zpoždění tlaku pod těsnicí lištou.
Obrázek 22 Síly od tlaku plynů působící na radiální těsnicí lištu [1]
BRNO 2019
34
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Graf 8 Rozdíl průběhu tlaku v komoře motoru a pod těsnicí lištou [2]
Boční síly působící na lištu
Jedná se o dvojici sil, kde každá z nich je generována tlakem z přilehlé komory. Na obrázku 22
jsou tyto síly označeny jako 𝐹1𝐿𝑙 a 𝐹1𝐿𝑝 .
Sílu 𝐹1𝐿𝑝 , čili sílu působící na lištu zprava, lze vypočítat jednoduchým vztahem [1]:
𝐹1𝐿𝑝 = 𝑙𝐿 (𝑝1 ℎ𝐿 −
1
𝑐 (𝑝1 − 𝑝3𝐿 ) ,
2
(1.26)
kde 𝑝1 je tlak v první komoře, 𝑝3𝐿 tlak pod lištou, 𝑙𝐿 délka lišty, ℎ𝐿 výška lišty a 𝑐 výška stěny
drážky pro těsnicí lištu.
Obdobně lze vypočítat sílu 𝐹1𝐿𝑙 působící na lištu zleva [1]:
Síly působící na lištu shora
𝐹1𝐿𝑙 = 𝑙𝐿 (𝑝2 ℎ𝐿 −
1
𝑐 (𝑝3𝐿 − 𝑝2 ) .
2
(1.27)
I v tomto případě se jedná o dvojici sil, neboť na každou polovinu lišty působí rozdílný tlak
ze sousedních komor. Výpočet se tak dělí na dvě síly [1]:
𝐹1𝐿 = 𝑝1 (
kde 𝑏𝐿 je šířka lišty.
BRNO 2019
𝐹2𝐿 = 𝑝2 (
1
𝑏 𝑙 ),
2 𝐿 𝐿
1
𝑏 𝑙 ),
2 𝐿 𝐿
(1.28)
(1.29)
35
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
Síly působící na lištu zdola
Jediná síla, která působí na spodní stranu lišty, je síla 𝐹3𝐿 . Její velikost je odvozena od velikosti
tlaku 𝑝3𝐿 , který je pod touto lištou. Síla 𝐹3𝐿 bude však, během celého svého průběhu, vždy větší
než součet sil od tlaku plynů působících shora. Pro její výpočet lze využít vztahu [1]:
𝐹3𝐿 = 𝑝3𝐿 (𝑏𝐿 𝑙𝐿 ) .
(1.30)
Na lištu zdola působí také samotná síla pružiny 𝐹Z . Ta však není generovaná tlakem plynů
a nelze ji vypočítat jednoduchým vztahem. Hodnota síly pružiny se stanovuje ze součtu všech
sil působících na lištu v normálovém směru a tím získání průběhu výsledné normálové síly [1]:
𝐹N = 𝐹3𝐿 − (𝐹1𝐿 + 𝐹2𝐿 ) + 𝐹𝑆1𝑛 + 𝐹𝑆2 + 𝐹𝑍2 .
(1.31)
Z takto získaného průběhu normálové síly působící na radiální těsnicí lištu lze zjistit, že v jejím
průběhu jsou místa, kdy normálová síla dosahuje záporných hodnot. To je však v rozporu se
základní podmínkou utěsnění motoru, kdy je nutno dodržet podmínku [11]:
𝐹N ≥ 0 .
(1.32)
Aby tato podmínka byla splněna, je třeba doplnit soustavu sil o sílu pružiny 𝐹Z . Její velikost je
nutné volit jako nejmenší možnou, neboť při zvolení příliš velké přítlačné síly rostou třecí síly
v mechanismu [11], [12], [13], [14], [15], [16].
BRNO 2019
36
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.6 PROFUK PLYNŮ TĚSNĚNÍM
Profuk plynů těsněním je hlavní nevýhodou Wankelova motoru. Za pomocí současných
technologií nelze dosáhnout dokonalého utěsnění komor. Dochází k profuku plynů těsněním
a tím zvýšení spotřeby paliva a emisí nespálených uhlovodíků. Za pomoci pokročilých simulací
lze alespoň předpovídat velikost tohoto profuku a zaměřit se na kritická místa. Samotný profuk
lze rozdělit na pět různých mechanismů, kterými k němu může docházet [17].
1.6.1 PROFUK PLYNŮ MEZI KLUZNÝM POVRCHEM SKŘÍNĚ A RADIÁLNÍM TĚSNĚNÍM
Mechanismus, kdy dochází k profuku plynů mezi kluzným povrchem skříně a zaobleným
povrchem radiálního těsnění. Tento mechanismus závisí převážně na přesnosti výroby obou
povrchů a síle, jakou působí těsnicí lišta na povrch skříně.
1.6.2 PROFUK PLYNŮ BOČNÍMI DRÁŽKAMI
Mezi drážkou v pístu a samotnou těsnicí lištou vznikají malé mezery, které zde musejí být pro
pohyb lišty v drážce. Dělí se na náběžnou a úběžnou drážku vzhledem k pohybu pístu. Těmito
drážkami můžou proudit plyny do prostoru pod lištou a pokračují dále v závislosti na způsobu
a kvalitě dalších utěsnění.
Obrázek 23 Mechanismy profuku plynů [17]
BRNO 2019
37
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.6.3 PROFUK PLYNŮ ROHOVÝM TĚSNĚNÍM
Drážka pod radiální těsnicí lištou je spojena s drážkami pod rohovým těsněním a vytváří tak
velkou štěrbinu, kterou mohou proudit plyny z následující spalovací komory do předchozí
a opačně a také na boční strany rotoru.
Obrázek 24 Profuk plynů rohovým těsněním [17]
1.6.4 PROFUK PLYNŮ BOKY RADIÁLNÍHO TĚSNĚNÍ
Tento profuk je způsobený štěrbinou vzniklou přesností výroby radiálního těsnění a skříně
motoru a teplotní roztažností.
Obrázek 25 Profuk plynů boky radiálního těsnění [17]
BRNO 2019
38
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.6.5 PROFUK PLYNŮ DRÁŽKAMI PRO ZAPALOVACÍ SVÍČKY
Poslední z možných mechanismů je profuk plynů drážkou pro zapalovací svíčku v kluzné ploše
skříně. Když radiální těsnicí lišta přechází přes drážku pro zapalovací svíčku, mohou plyny
pronikat přes zaoblenou plochu těsnicí lišty.
Obrázek 26 Profuk plynů drážkou pro zapalovací svíčku [17]
1.6.6 PROFUK PLYNŮ PŘI NÍZKÝCH OTÁČKÁCH
První ze zmíněných mechanismů má celkově malý vliv kvůli přítlačné pružině těsnicí lišty. Ta
vytváří potřebnou sílu k utěsnění spalovacích komor a pronik plynů touto cestou je poměrně
malý.
Profuk plynů bočními drážkami je v nízkých otáčkách poměrně malý, dochází pouze
k pronikání malé části plynů těmito drážkami v okamžiku, kdy těsnicí lišta mění svoji polohu.
Tomuto mechanismu se však dá účinně předcházet použitím třídílné těsnicí lišty.
Profuk rohovým těsněním je jeden ze dvou dominantních mechanismů profuku plynů. Profuk
plynů vzniklou drážkou je úměrný tlaku pod těsnicí lištou. Velikost profuku roste s druhou
mocninou plochy drážky, avšak zmenšování drážky je velice náročným procesem, neboť již
nyní dosahuje hodnot 0,01 mm.
Profuk boky radiálního těsnění je třetím nejdominantnějším mechanismem, avšak při použití
dělené těsnicí lišty se daří tento profuk eliminovat.
Profuk drážkami pro zapalovací svíčky je druhým nejdominantnějším mechanismem. Zde
je snaha zmenšovat velikost této drážky ke snížení profuku.
Graf 9 Velikost profuku jednotlivými mechanismy při nízkých otáčkách [17]
BRNO 2019
39
POPIS TĚSNICÍCH LIŠT A PRUŽIN WANKELOVA MOTORU
1.6.7 PROFUK PLYNŮ PŘI VYSOKÝCH OTÁČKÁCH
Profuk plynů mezi kluznými povrchy se mírně zvětšuje důsledkem deformace rotoru, avšak
celkový podíl na profuku plynů je stále nízký. Deformaci a nepřesnosti rotoru dokáže
kompenzovat již zmíněná přítlačná pružina.
Profuk plynů bočními drážkami narůstá důsledkem časového zpoždění nárůstu tlaku v drážkách
a pohybem samotné drážky.
Profuk rohovým těsněním, boky radiálního těsnění a drážkami pro zapalovací svíčky zůstává
oproti nízkým otáčkám v podstatě stejný, dochází jen k malým změnám zapříčiněným rozdílem
tlaku při nízkých a vysokých otáčkách.
Graf 10 Velikost profuku jednotlivými mechanismy při vysokých otáčkách [17]
1.6.8 ZHODNOCENÍ
Díky třídílným těsnicím lištám a vhodně zvoleným přítlačným pružinám lze poměrně dobře
snižovat některé mechanismy profuku plynů. Zůstávají však mechanismy, které nelze snižovat
pouze úpravou těsnicích elementů, a je třeba větší zásah do konstrukce samotného motoru,
hlavně v oblasti drážek pro zapalovací svíčky a způsob utěsnění v oblasti rohového těsnění [17].
BRNO 2019
40
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2 NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
V následujícím textu bude popsán postup výpočtu a volby jednotlivých rozměrů a parametrů
přítlačné pružiny radiální těsnicí lišty.
K vytvoření návrhu pružiny je dnes možné využít množství modelovacích a výpočetních
programů. Samotný návrh lze rozdělit do tří hlavních procesů, pro které je volen vhodný
výpočetní či modelovací program. Pro výpočetní úlohy byl použit program MATLAB,
ve kterém byly vytvořeny skripty se soustavami rovnic. Pro modelování byl zvolen program
SOLIDWORKS, neboť je užíván ve společnosti, s jejíž spoluprací byla diplomová práce
realizována. Následné simulace jsou prováděny v programu ANSYS.
2.1 VÝČET ZADANÝCH PARAMETRŮ
Přítlačná pružina radiálního těsnění je navrhována pro již vyrobený rotor s těsnicí lištou. Díky
tomu byly získány orientační hodnoty pro geometrii pružiny, neboť pružina může dosahovat
maximálně takové velikosti, aby bylo možné ji použít bez úprav již vyrobených dílů.
Popis motoru
Motor byl navržen pro pracovní otáčky 6000 min-1 o výkonu 11 kW. Parametry byly získány
z termodynamického modelu v prostředí GT-SUITE.
Veličina
Označení
Výkon motoru
𝑃
Otáčky motoru
𝑛
Hodnota
11 kW
6000 min-1
Tabulka 6 Parametry motoru
Z termodynamického modelu byl získán také průběh tlaku v jedné z komor motoru.
Průběh tlaku v komoře
60
Tlak [bar]
50
40
30
20
10
0
-100
100
300
500
Úhel natočení klikové hřídele [°]
700
Graf 11 Průběh tlaku v komoře motoru získaný z GT-SUITE
BRNO 2019
41
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Tento průběh je třeba před zahrnutím do výpočtů upravit, neboť simulační program pracuje
s virtuálním spalovacím motorem klasické koncepce a tlak v komoře je tedy rozdělen pro 720 °
natočení klikové hřídele. Hřídel Wankelova motoru však na jednu celou otáčku pístu kolem své
osy provede tři otáčky, průběh tlaku plynu v komoře je tedy nutné převést na rozsah 1080 °.
Provedením této úpravy a zopakováním stejného průběhu tlaku po 360 ° získáme průběh tlaku
ve všech komorách během jednoho cyklu = 1080 ° natočení klikové hřídele.
Graf 12 Upravený průběh tlaků v komorách motoru
Parametry rotoru
Veličina
Označení
Hodnota
Poloměr rotoru
R
55,8 mm
Šířka rotoru
b
47,0 mm
Excentricita
e
9,0 mm
𝑏𝐷
2,0 mm
Šířka drážky pro radiální těsnicí lištu
Tabulka 7 Parametry rotoru
BRNO 2019
42
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Obrázek 27 Render a vyrobený díl rotoru zadaného motoru
Parametry radiální těsnicí lišty
Veličina
Šířka lišty
Délka lišty
Výška lišty
Poloměr zaoblení vrcholu lišty
Délka mezery pro přítlačnou pružinu
Označení
Hodnota
𝑏𝐿
2,0 mm
𝑙𝐿
47,0 mm
𝑟𝐿
1,4 mm
ℎ𝐿
7,0 mm
𝑙𝑀
40,0 mm
Tabulka 8 Parametry těsnicí lišty
Obrázek 28 Render a vyrobené díly radiální těsnicí lišty
BRNO 2019
43
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.2 SILOVÉ ZATÍŽENÍ LIŠTY
Jak již bylo popsáno v kapitole 1.5, radiální těsnicí lišta je zatížena soustavou sil, které je možné
rozdělit do dvou skupin setrvačné síly a síly od tlaku plynů. Třecí síly nejsou uvažovány pro
výpočet, neboť hodnoty tření nejsou přesně popsány z důvodu komplikovanějšího pohybu lišty
v drážce. V případě Wankelova rotoru však třecí síly nemají vždy negativní účinek, v některých
případech napomáhají utěsnit spalovací komory, neboť pomáhají naklopení lišty a brání
odtlačení těsnicí lišty od kluzné plochy skříně.
2.2.1 SETRVAČNÉ SÍLY
Velikost těchto sil je závislá na hmotnosti jednotlivých komponent a otáčkách motoru, které
jsou voleny podle zadaného použití motoru, tedy n = 6000 min-1. Na základě těchto parametrů
jsou vypočítány průběhy těchto setrvačných sil.
Graf 13 Průběh setrvačných sil působících na lištu v normálovém směru
Z grafu 13 lze nepřímo pozorovat jednu z výhod Wankelova motoru. Jelikož píst koná rotační
pohyb, jeho pohyb je rovnoměrný a setrvačné síly způsobené rotací samotného rotoru jsou tedy
konstantní. Jediná síla, která mění svůj směr, je setrvačná síla těsnicí lišty od rotace klikové
hřídele. Je to způsobeno relativním naklápěním pístu v obou směrech, po směru i proti směru
rotace.
BRNO 2019
44
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Graf 14 Průběh setrvačných sil působících na lištu v tečném směru
2.2.2 SÍLY OD TLAKU PLYNŮ
Jak již bylo v kapitole 1.5.2 zmíněno, jsou síly od tlaku plynů závislé na velikosti tlaku
v jednotlivých spalovacích komorách a na schopnosti plynu pronikat do jednotlivých prostor
kolem lišty. Pronik plynů se však v tomto případě dá pouze obtížně stanovit pomocí
simulačních metod a většinou je určován experimentálně pro daný motor. Je tedy stanoven
předpoklad, že na spodní stěnu lišty působí vždy vyšší z tlaků 𝑝1 , 𝑝2, jehož velikost pod lištou
je stejná jako ve spalovací komoře. V kombinaci s předpokladem zanedbání tření se řešení
zatížení lišty silami od tlaku plynů výrazně zjednodušuje. Velikosti těchto sil jsou závislé pouze
na ploše a velikosti tlaku, který na tuto plochu v daný okamžik působí.
Při použití průběhu tlaků v komorách (Graf 12), který je volen jako vstupní parametr, je řešení
zaneseno chybou, neboť průběhy tlaků ze simulace přesně nekopírují průběh tlaku v reálném
motoru. Pro přesné řešení by bylo třeba užití indikace tlaků na reálném motoru, avšak samotná
indikace je u rotačních motorů značně problematická, protože se spalovací komory neustále
otáčejí.
Směr působení jednotlivých sil byl již zobrazen v předcházející kapitole 1.5.2 na obrázku 22.
Vzhledem k pohybu pístu lze tyto síly také rozdělit dle působení na normálové a tečné složky.
Normálové síly jsou tvořeny silami od tlaku plynů působící na lištu shora 𝐹1𝐿 , 𝐹2𝐿 a silou
působící zdola 𝐹3𝐿 . Zde se projevuje předpoklad stejného tlaku v místě působení jako
ve spalovací komoře. Síly mají stejný průběh jako tento tlak a nejsou ani nijak za ním opožděny.
BRNO 2019
45
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Graf 15 Normálové síly od tlaku plynů
Tečné složky pak jsou tvořeny dvojicí sil 𝐹1𝐿𝑙 a 𝐹1𝐿𝑝 , které působí na boky lišty.
Graf 16 Tečné síly od tlaku plynů
BRNO 2019
46
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.3 URČENÍ SÍLY PRUŽINY
Jak již bylo v kapitole 1.5.2 zmíněno, je třeba dodržet podmínku
𝐹N ≥ 0 .
(2.1)
Provedeme-li vektorový součet všech sil v normálovém směru, získáme průběh normálové síly.
Tento průběh lze popsat rovnicí
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹N = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹3𝐿 + (𝐹
1𝐿 + 𝐹2𝐿 ) + 𝐹𝑆1𝑛 + 𝐹𝑆2 .
(2.2)
Graf 17 Průběh výsledné normálové síly
Z grafu 17 lze pozorovat, že tvar průběhu normálové síly je shodný s tvarem průběhu tlaku
ve spalovacích komorách. Ve velké části je hodnota normálové síly kladná, avšak vznikají zde
potenciální dvě kritická místa, která je třeba podrobit další analýze.
BRNO 2019
47
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Při bližší analýze zanesené v grafu 18 lze určit, že dvakrát za jednu otáčku pístu vzniká místo,
kdy síla 𝐹N porušuje stanovenou podmínku. Tato místa nastávají při 80 ° a 280 ° natočení pístu
a jde o hodnotu -1,15 N.
Graf 18 Kritická místa
Tato kritická místa má za úkol redukovat právě přítlačná pružina. Do rovnice je však třeba také
zahrnout sílu generovanou hmotou samotné pružiny 𝐹𝑍2 , která také napomáhá k utěsnění.
Upravenou rovnici pro normálovou sílu lze tedy přepsat do tvaru zmíněného již v předcházející
kapitole 1.5.2
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹N = 𝐹
3𝐿 + (𝐹1𝐿 + 𝐹2𝐿 ) + 𝐹𝑆1𝑛 + 𝐹𝑆2 + 𝐹𝑍2 + 𝐹𝑍 .
(2.3)
Pro správné utěsnění spalovacích komor je tedy třeba vytvořit pružinu, jejíž součet generované
síly při stlačení a setrvačné síly bude činit
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗𝑍 = 1,15 𝑁.
𝐹𝑍2 + 𝐹
BRNO 2019
(2.4)
48
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.4 NÁVRH GEOMETRIE PRUŽINY
2.4.1 OMEZUJÍCÍ PARAMETRY
Tvar přítlačné pružiny radiálního těsnění je ovlivněn několika parametry. První skupinou
omezujících parametrů jsou geometrické rozměry. Maximální rozměry pružiny jsou dány
modely rotoru a samotné těsnicí lišty. Druhým parametrem je síla, kterou musí tato pružina
generovat. Ta ale samotná nestanovuje žádný z rozměrů pružiny, ale je potřeba, aby pružina
generovala danou sílu při určitém stlačení. To lze opět získat z modelů. Díky excentricitě,
znalosti rozměrů rotoru, rozměrů skříně a velikosti lišty v pozici, kdy je píst kolmý na kluznou
stěnu skříně, lze dopočítat zbývající prostor pod lištou a tedy velikost stlačené pružiny.
Obrázek 29 Měření velikosti stlačené pružiny
Na obrázku 29 je znázorněn detail vrcholu pístu a drážky pro těsnicí lištu. Průsečík kružnice
opsané pístu a osou drážky je znázorněn bodem P. Bod V je vrchol těsnicí lišty, který se dotýká
kluzné plochy skříně. Bod D je bod ležící na průsečíku dna drážky a osy drážky. Vzdálenost
bodů PD představuje tedy hloubku drážky měřenou však od fiktivního bodu P ležícího na
kružnici opsané pístu a velikost dosahuje |𝑃𝐷| = 8,80 𝑚𝑚. Vzdálenost mezi body PV pak
představuje velikost zaoblení radiální těsnicí lišty a velikost je |𝑃𝑉| = 1,40 𝑚𝑚. Součtem
těchto vzdáleností je získán rozměr, který musí mít výška sestavy lišty se stlačenou pružinou.
Z rovnice tedy získáme potřebný rozměr stlačené pružiny
ℎ𝑃𝐶 = |𝑉𝐷| − ℎ𝐿 = |𝑃𝐷| + |𝑃𝑉| − ℎ𝐿 = 3,2 𝑚𝑚 .
BRNO 2019
(2.5)
49
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Na základě těchto rozměrů lze vytvořit návrh geometrie pružiny, která musí splňovat tato
kritéria:
•
•
•
Šířka pružiny nesmí překročit šířku drážky pro těsnicí lištu
𝑏𝑃 ≤ 𝑏𝐷 , tedy 𝑏𝑃 ≤ 2 𝑚𝑚 .
(2.6)
𝑙𝑃 ≤ 𝑙𝑀 , tedy 𝑙𝑃 ≤ 40 𝑚𝑚 .
(2.7)
ℎ𝑃𝐶 = 3,2 𝑚𝑚 .
(2.8)
Délka pružiny nesmí být delší než délka mezery mezi osazeními na těsnicí liště
Maximální potřebná přítlačná síla pružiny 𝐹𝑍 musí být generována při stlačení, které
odpovídá výšce stlačené pružiny
Výška pružiny v nezatíženém stavu ℎ𝑃 a tloušťka pružiny 𝑡𝑃 jsou voleny tak, aby splňovaly
tato kritéria. To je následně kontrolováno na základě strukturální analýzy MKP simulací.
Obrázek 30 Prvotní návrh geometrie pružiny
Rozměry prvotního návrhu pružiny dosahovaly maximálních možných hodnot. Tvar pružiny
byl volen tak, aby byl ohyb pružiny co nejvíce pozvolný, tedy rádiusy co největší, aby se
nevytvářely koncentrátory napětí. Tato konstrukce však byla značně předimenzovaná a bylo
třeba její rozměry optimalizovat. Problémem byla také samotná přítlačná síla pružiny. V této
konfiguraci byla pružina příliš tuhá a narůstala celková normálová síla. To by ve výsledku mělo
za následek větší opotřebení těsnicí lišty. Snahou bylo dosáhnout takové konfigurace, aby
velikost přítlačné síly, kterou generuje pružina při požadovaném stlačením, byla 𝐹𝑍 = 1 𝑁.
BRNO 2019
50
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Obrázek 31 Optimalizovaný tvar a geometrie přítlačné pružiny
Optimalizací rozměrů došlo ke zmenšení celé pružiny a tím i ke snížení celkového objemu. Při
použití hustoty materiálu 𝜌𝑍 popsaného v následující kapitole a objemu pružiny 𝑉𝑍 dosahuje
pružina hmotnosti
𝑉𝑍 𝜌𝑍 = 𝑚𝑍 = 0,3 𝑔 .
(2.9)
Dosazením do rovnice 1.25 získáme velikost setrvačné síly generované hmotou této pružiny
𝐹𝑍2 = 0,15 𝑁.
(2.10)
Pružina při požadovaném stlačení pak generuje sílu o velikosti
2.4.2 VÝSLEDNÉ ROZMĚRY PRUŽINY
Veličina
Šířka pružiny
Délka pružiny
Tloušťka pružiny
Výška pružiny
Poloměr ohybu
𝐹𝑍 = 1 𝑁.
(2.11)
Označení
Hodnota
𝑏𝑃
1,65 mm
𝑙𝑃
38,00 mm
ℎ𝑃
3,29 mm
𝑡𝑃
0,60 mm
𝑟𝑃
60,00 mm
Tabulka 9 rozměry pružiny
BRNO 2019
51
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.5 VOLBA MATERIÁLU PRUŽINY A POVRCHOVÝCH ÚPRAV
Nejvhodnější materiály pro výrobu přítlačných pružin Wankelova motoru byly popsány
v kapitole 1.3.3.
Při volbě materiálu je třeba brát ohled na postup výroby. Předpokládá se, že pružiny budou
vyráběny z plechových tabulí tloušťky shodné s tloušťkou pružiny, z nichž budou vytvořeny
polotovary dané šířky a délky před ohybem. Tento polotovar bude následně ohnut na ohýbacím
zařízení a pružina bude dále povrchově upravována.
Po ohnutí vzniká v pružině vnitřní pnutí, které je možné odstranit žíháním. Pokud by se vnitřní
pnutí neodstranilo, mohlo by mít nežádoucí vliv na funkci a životnost pružiny. Výslednou
součást je také na závěr možné brousit, případně i leštit, aby byly odstraněny nepřesnosti
a drsnosti způsobené výrobou Tím se zlepší i kluzné vlastnosti dosedacích ploch samotné
pružiny v drážce v těsnicí liště a kontaktu lišty s drážkou v pístu.
Plechy z nerezové oceli 17-7PH válcované za studena jsou na trhu rozšířené, a není tedy
problém volit tento materiál a typ polotovaru. Materiály jsou již tepelně upravovány a následné
úpravy jako například kalení, jsou velmi náročné, a proto se k nim často nepřistupuje. Z těchto
plechů jsou následně pomocí laseru vypáleny polotovary. Drobné nepřesnosti jsou odstraněny
po ohnutí pružiny pomocí broušení součásti [10].
Levnější variantou je použití klasické pružinové oceli. Postup výroby zůstává stejný, avšak
výslednou součást je třeba zakalit pro zvýšení pevnosti. Následně je třeba provést černění, aby
se zabránilo korodování součásti. Je třeba také uvažovat nižší tepelnou odolnost oproti dříve
zmíněné nerezové oceli a brát zřetel na reaktivitu materiálu s uhlíkem [7].
Materiálové vlastnosti
Veličina
Označení
Mez pevnosti materiálu
Mez kluzu materiálu
Mez únavy v ohybu
Mez únavy v tahu/tlaku
Hodnota
𝑅𝑚
1000 MPa
𝜎𝐶𝑜ℎ𝑦𝑏
200 MPa
𝑅𝑒
280 MPa
𝜎𝐶𝑡𝑎ℎ/𝑡𝑙𝑎𝑘
180 MPa
Tabulka 10 Materiálové vlastnosti nerezové oceli 17 – 7PH [10]
BRNO 2019
52
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.6 STRUKTURÁLNÍ ANALÝZA
Přítlačná pružina radiálního těsnění odolává vysokocyklovému namáhání a tuto součást je nutné
kontrolovat k meznímu stavu únavy. V tomto případě je využito k výpočtům MKP modelu.
Výsledky jsou kontrolovány pomocí základních analytických výpočtů [18], [19].
2.6.1 NASTAVENÍ SÍTĚ A ŘEŠIČE
•
•
•
•
Materiál: Lineární elastický izotropický – nerezová ocel
Velikost elementů: 0,1 mm
Počet elementů: 326617
Metoda Hex – dominant
Obrázek 32 Síť součásti a detail sítě
BRNO 2019
53
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.6.2 UCHYCENÍ A ZATÍŽENÍ
Jedna z bočních stran součásti je uchycena vazbou fixed. Tato vazba simuluje opření této stěny
o drážku v těsnicí listě. Stejná vazba je použita na přilehlé dosedací ploše pružiny.
Obrázek 33 Uchycení pružiny na jednom konci
Druhý konec pružiny je třeba omezit tak, aby mohlo docházet k posuvu pouze v podélném
směru pružiny. Tuto funkci zajišťuje posuvná vazba (displacement) na druhé dosedací ploše
pružiny a simuluje posouvání pružiny po ploše drážky v těsnicí liště.
Obrázek 34 Posuvná vazba na dosedací ploše
Další omezení pohybu není třeba uvažovat, neboť zatížení působí v jedné ose a lze tak
zjednodušeně uvažovat 2D úlohu [19].
Zatěžující síla 𝐹𝑍 = 1 𝑁 působí na střed pružiny.
BRNO 2019
54
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Takto uchycenou a zatíženou pružinu, jak je vidět na obrázku 35, je možné podrobit
simulačnímu výpočtu.
Obrázek 35 Uchycení a zatížení pružiny
2.6.3 VÝSLEDNÉ REDUKOVANÉ NAPĚTÍ
Výsledné redukované napětí je počítáno na základě hypotézy HMH (Von Mises).
Obrázek 36 Výsledné redukované napětí podle metody HMH, červenou šipkou vyznačeno maximální
napětí
Absolutního maxima napětí dosahuje simulace ve vazbách (obrázek 36), avšak jelikož se jedná
právě o reakci ve vazbě, jsou tyto hodnoty nevěrohodné. Zřetelná je neutrální střednice (osa)
pružiny, kde je napětí nulové. Na horní straně součásti pak vzniká tlakové namáhání a na spodní
straně naopak tahové. Jedná se tedy o prostý ohyb. Maximální napětí tedy vzniká ve středu
pružiny, kde působí i zatěžovací síla.
BRNO 2019
55
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Obrázek 37 Detail maximálního napětí z programu ANSYS
Maximální napětí dosahuje hodnoty po zaokrouhlení na celá čísla
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 48 𝑀𝑃𝑎 .
2.6.4 KONTROLA ANALYTICKÝM VÝPOČTEM
Pro kontrolu správnosti výpočtu je použito analytického výpočtu napětí prostého ohybu [19]:
𝜎=
𝑀𝑂
𝐹𝑟
=
,
𝑊𝑂
𝑊𝑂
(2.12)
kde 𝑀𝑂 [𝑁𝑚𝑚] je ohybový moment, 𝑊𝑂 [𝑚𝑚3 ] kvadratický moment průřezu, 𝐹 [𝑁]
𝑙𝑝
zatěžující síla a 𝑟 [𝑚𝑚] rameno síly 𝑟 = 2 .
Dosazením do této rovnice získáváme hodnotu napětí určenou analytickým výpočtem
𝜎𝐴𝑁 = 37,1 𝑀𝑃𝑎 .
(2.13)
Porovnáním výsledků napětí zjistíme, že se liší o necelých 11 𝑀𝑃𝑎 . Tento rozdíl je způsoben
zjednodušujícími prutovými předpoklady analytického řešení. Řádově jsi jsou hodnoty velmi
blízké a lze tedy řešení simulace považovat za správné.
BRNO 2019
56
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.7 VÝPOČET ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI PRUŽINY
Na základě hodnot maximálních napětí a vlastností zvoleného materiálu lze určit únavovou
bezpečnost. Tato hodnota je rozhodující pro životnost celého motoru, neboť ztrátou funkce
pružiny se stává celý motor nefunkční. Pružina motoru je namáhána vysokocyklovou únavou.
Zátěžný cyklus pružiny je míjivý, tedy hodnoty napětí se pohybují v intervalu:
0 ≤ 𝜎 ≤ 𝜎𝑚𝑎𝑥 .
(2.14)
Obrázek 38 Míjivý zátěžný cyklus [20]
Pro daný zátěžný cyklus tedy vychází amplituda napětí
𝜎𝑎 =
𝜎𝑚𝑎𝑥
= 24 𝑀𝑃𝑎 .
2
(2.15)
Pro samotný výpočet bezpečnosti je využito metody LSA, která využívá výsledků MKP
simulace. Vstupní hodnoty výpočtu jsou materiálové vlastnosti uvedené v tabulce 10 a výsledný
model MKP simulace.
Metoda využívá rozšířeného vzorce výpočtu únavové životnosti 𝑘 podle Goodmanova [20]:
1 𝛽
𝜎𝑒𝑎
𝜎𝑒𝑚
=
+
,
𝑘 𝛼 𝜎𝑐𝑜ℎ𝑦𝑏 ∙ (𝜂𝜎 ∙ 𝜈𝜎 ∙ … ) ∙ 𝑓𝐺 𝑅𝑚
kde 𝑘 [−] je bezpečnost k meznímu stavu únavy, poměr
𝛽
𝛼
(2.16)
[−] vyjadřující konstrukční
a materiálové vlastnosti, 𝜎𝑐𝑜ℎ𝑦𝑏 [𝑀𝑃𝑎] mez únavy materiálu v ohybu, 𝜎𝑒𝑎 [𝑀𝑃𝑎] ekvivalentní
amplitudu napětí, korekční součinitel 𝑓𝐺 [−], 𝜎𝑒𝑚 [𝑀𝑃𝑎] ekvivalentní maximální napětí a mez
pevnosti materiálu 𝑅𝑚 [𝑀𝑃𝑎] . Hodnoty v závorce (𝜂𝜎 ∙ 𝜈𝜎 ∙ … ) jsou korekční součinitele
povrchových úprav a dalších vlivů, které ovlivňují únavovou životnost.
BRNO 2019
57
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Rovnici 2.16 lze díky MKP výpočtu lokálního napětí zjednodušit pro metodu LSA na tvar
𝑘=
𝛼 𝜎𝑐𝑜ℎ𝑦𝑏 ∙ (𝜂𝜎 ∙ 𝜈𝜎 ∙ … ) ∙ 𝑓𝐺
,
𝛽
𝜎𝑒𝑀𝐾𝑃
(2.17)
kde 𝜎𝑒𝑀𝐾𝑃 [𝑀𝑃𝑎] je hodnota lokálního napětí získaná z MKP výpočtu.
2.7.1 POMĚRNÝ GRADIENT
𝛽
Pro výpočet korekčního součinitele 𝑓𝐺 a poměru je třeba nejprve určit poměrný gradient 𝜒𝑅 .
𝛼
Je to hodnota, která vyjadřuje průběh napětí v součásti vztažený na jednotku délky, lze ji určit
pomocí vzorce [20]:
𝜒𝑅 =
1 𝜎𝑒𝑋 − 𝜎𝑒𝑋1
(
) ,
|𝑥𝑥
𝜎𝑒𝑋
̅̅̅̅̅|
1
(2.18)
kde hodnoty 𝜎𝑒𝑋 a 𝜎𝑒𝑋1 jsou hodnoty napětí ve dvou zvolených bodech a |𝑥𝑥
̅̅̅̅̅|
1 je vzdálenost
mezi těmito dvěma body. Tyto hodnoty jsou zjištěny z MKP modelu, jak je ukázáno
na následujícím obrázku 39.
Obrázek 39 Určení poměrného gradientu
BRNO 2019
58
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Zaokrouhlením hodnot napětí
(2.19)
a
𝜎𝑒𝑋 = 48 𝑀𝑃𝑎
(2.20)
Vzdálenost mezi těmito body je
𝜎𝑒𝑋1 = 32 𝑀𝑃𝑎 .
|𝑥𝑥
̅̅̅̅̅|
1 = 0,1 𝑚𝑚 .
(2.21)
𝜒𝑅 = 3,33 𝑚𝑚−1 .
(2.22)
Dosazením těchto hodnot do rovnice 2.18 získáváme výslednou hodnotu poměrného gradientu
2.7.2 KOREKČNÍ SOUČINITEL 𝒇𝑮
Na základě poměrného gradientu lze určit korekční součinitel 𝑓𝐺 pomocí vzorce [20]:
𝜎𝐶𝑜ℎ𝑦𝑏
−1
𝜎𝐶𝑡𝑎ℎ/𝑡𝑙𝑎𝑘
𝑓𝐺 = 1 +
𝜒𝑅 ,
2
𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘
(2.23)
kde za 𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 je průměr zkušebního vzorku.
V případě pružiny je za 𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 volena tloušťka pružiny 𝑡𝑃 jako menší z rozměrů průřezu
pružiny.
𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 = 𝑡𝑃 = 0,6 𝑚𝑚 .
(2.24)
Pro kontrolu je možné porovnat velikost poměrného gradientu zkušebního vzorku
𝜒𝑅𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 =
2
𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘
= 3,33 𝑚𝑚−1 .
(2.25)
Porovnáním výsledků rovnic 2.22 a 2.25 zjistíme, že se hodnoty rovnají 𝜒𝑅𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 = 𝜒𝑅 , a tedy
je průměr zkušebního vzorku volen správně.
Dosazením do rovnice 2.23 hodnoty poměrného gradientu 𝜒𝑅 z rovnice 2.22, průměr
zkušebního vzorku 𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘 z rovnice 2.24 a materiálové vlastnosti uvedené v tabulce 10
získáme výslednou hodnotu korekčního součinitele
200
−1
𝑓𝐺 = 1 + 180
3,33 = 1,11 .
2
0,6
BRNO 2019
(2.26)
59
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.7.3 KONSTRUKČNĚ-MATERIÁLOVÝ POMĚR
Tento poměr lze určit pomocí vzorce [20]:
𝜷⁄
𝜶
𝑅𝑒
𝛽
= 1 + √𝜒𝑅 ∙ 10−(0,35+810) .
𝛼
(2.27)
Následným dosazením do rovnice je získána hodnota poměru
280
𝛽
= 1 + √3,33 ∙ 10−(0,35+810) = 1,368 .
𝛼
(2.28)
2.7.4 KOREKČNÍ SOUČINITELÉ
Korekční součinitelé zahrnují další vlivy a upravují hodnotu bezpečnosti počítané k mezi
únavy.
Vliv velikosti 𝜂𝜎
Velikost tohoto součinitele lze určit z následujících rovnic [20]:
𝜂𝜎 = 1 𝑝𝑟𝑜 𝑑 < 8 𝑚𝑚 ,
(2.29)
𝜂𝜎 = 1,189 𝑑−0,097 𝑝𝑟𝑜 8 𝑚𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 250 𝑚𝑚 .
(2.30)
𝜂𝜎 = 1 .
(2.31)
Pružina splňuje podmínku v rovnici 2.29 a součinitel vlivu velikosti je tedy roven
Vliv zatížení 𝛿𝜎
Velikost tohoto součinitele je určena z následujících podmínek [20]:
𝛿𝜎 = 1 𝑝𝑟𝑜 𝑜ℎ𝑦𝑏 ,
(2.32)
𝛿𝜎 = 0,6 𝑝𝑟𝑜 𝑘𝑟𝑢𝑡 .
(2.34)
𝛿𝜎 = 1 .
(2.35)
𝜏𝜎 = 1 𝑝𝑟𝑜 𝑡 < 450 ℃ ,
(2.36)
𝛿𝜎 = 0,71 𝑝𝑟𝑜 𝑡𝑎ℎ/𝑡𝑙𝑎𝑘 ,
(2.33)
V případě zatížení pružiny se jedná o jednoduchý ohyb, splňuje podmínku 2.32
Vliv teploty 𝜏𝜎
𝜏𝜎 = 1 − 5,8−3 (𝑡 − 450) 𝑝𝑟𝑜 450 < 𝑡 < 550 .
BRNO 2019
(2.37)
60
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Pružina přichází do kontaktu s plyny ve spalovacím prostoru, jejich teplota v oblasti pružiny
dosahuje přibližně 490 ℃. Dosazením této teploty do rovnice 2.37 získáme velikost korekčního
součinitele vlivu teploty [20]
𝜏𝜎 = 0,8 .
Vliv povrchových úprav 𝜇𝜎
(2.38)
Vliv povrchových úprav se určuje pomocí grafů, případně vzorců pro výpočet.
Obrázek 40 Grafické znázornění vlivu povrchových úprav [20]
Metoda výpočtu je přesnější a je vyjádřena pomocí vzorce [20]
𝜇𝜎 = 𝑎𝜇 ∙ 𝑅𝑚 𝑏𝜇 ,
(2.39)
kde 𝑅𝑚 [𝑀𝑃𝑎] je mez pevnosti materiálu a konstanty 𝑎𝜇 a 𝑏𝜇 jsou voleny z následující tabulky.
Povrchová úprava
Broušení
Válcování za studena
Válcování za tepla
Kované
𝒂𝝁 [𝑴𝑷𝒂]
1,58
4,51
57,7
272
𝒃𝝁 [−]
-0,085
-0,276
-0,718
-0,995
Tabulka 11 Hodnoty konstant 𝑎𝜇 a 𝑏𝜇 [20]
BRNO 2019
61
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Pružiny budou vyráběny z plechů válcovaných za studena. Hodnoty jsou tedy voleny z řádku
válcování za studena v tabulce 11. Dosazením získáme hodnotu součinitele
𝜇𝜎 = 4,51 ∙ 1000−0,276 = 0,67 .
(2.40)
Vliv pravděpodobnosti přežití 𝜐𝜎
Vliv pravděpodobnosti přežití se určuje z tabulek. Má význam pravděpodobnosti, s jakou daná
součást dosáhne požadované životnosti [20].
Jelikož nefunkčnost přítlačné pružiny zapříčiní nefunkčnost celého motoru, je třeba volit
vysokou pravděpodobnost přežití. Pokud pružina má dosáhnout pravděpodobnosti přežití
alespoň 0,9999, je koeficient tohoto vlivu z tabulky roven
𝜐𝜎 = 0,702 .
(2.41)
Obrázek 41 Určení vlivu pravděpodobnosti přežití [20]
2.7.5 BEZPEČNOST K MEZNÍMU STAVU ÚNAVY
Dosazením dříve vypočtených hodnot a korekčních součinitelů do rovnice 2.17 získáváme
hodnotu bezpečnosti
𝑘=
𝛼 𝜎𝑐𝑜ℎ𝑦𝑏 ∙ (𝜂𝜎 ∙ 𝜈𝜎 ∙ … ) ∙ 𝑓𝐺
1 200 ∙ (1 ∙ 1 ∙ 0,8 ∙ 0,67 ∙ 0,702) ∙ 1,11
=
48
𝛽
1,368
𝜎𝑒𝑀𝐾𝑃
(2.42)
= 2,13 .
Bezpečnost pružiny k meznímu stavu únavu je tedy rovna 𝑘 = 2,13. Hodnotu bezpečnosti lze
v případě nutnosti dále zvyšovat povrchovými úpravami pružiny.
BRNO 2019
62
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.8 MODÁLNÍ ANALÝZA SESTAVY LIŠTA – PRUŽINA
Modální analýza sestavy pružiny s těsnicí lištou je nezbytná kontrola, která může odhalit
případné rezonance během pracovních otáček motoru. Právě rezonance těsnicích elementů byla
a je jeden z největších problémů rotačních motorů, hlavně velkých pohonných jednotek [2], [3].
Kritické frekvence se tedy pro zadaný motor budou objevovat v okolí pracovních otáček
𝑛 = 6000 𝑚𝑖𝑛−1, přepočteno na frekvenci
𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 = 100 𝐻𝑧 .
(2.43)
Avšak je třeba také zkontrolovat, zda nedojde k rezonanci i při náběhu na tyto otáčky.
2.8.1 NASTAVENÍ SÍTĚ A ŘEŠIČE
•
•
•
•
•
•
•
materiál: Lineární elastický izotropický – nerezová ocel
velikost elementů: 0,1 mm pro pružinu, 0,5 mm pro sestavu těsnicí lišty
metoda Hex – dominant
kontakty těles uvažovány bez tření (frictionless)
vedení těsnicí lišty v drážce je nahrazeno posuvnými vazbami (displacement)
pružina uchycena v drážce ve vrcholu zaoblení pevnou vazbou (fixed)
omezení výpočtu na prvních 12 vlastních frekvencí
Obrázek 42 Sestava těsnicí lišty s pružinou se sítí
Na obrázku 42 je zobrazena síť jednotlivých těles sestavy radiálního těsnění. Velikost prvku
pružiny je volena velmi jemně (0,1 mm), aby se na její tloušťce nacházelo dostatek elementů
pro přesnější výsledky. Díly těsnicí lišty mají prvky velikosti (0,5 mm). Patrná je deformace
pravidelnosti sítě v místě kontaktu dílů lišty. To je způsobeno úpravou sítě v kontaktu těchto
těles.
BRNO 2019
63
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Boční stěny obou dílů lišty jsou uchyceny posuvnými vazbami, které zamezují posuvu lišty
v ose x. Mírné naklánění lišty a pohyb v drážce v jiné ose není v této simulaci zahrnuto.
Obrázek 43 Vazba bočních stěn v ose x
Po zajištění pohybu lišty pouze v jednom směru (osa y) je nutné přidat vazby, které zamezují
v posunutí v ose z. Ty jsou umístěny po obou stranách lišty a simulují vedení lišty po bočních
stěnách skříně.
Obrázek 44 Posuvné vazby na stranách lišty
BRNO 2019
64
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Dále je nutné uchytit pružinu v drážce pro radiální těsnění. Pružina v drážce v každém
okamžiku dosedá svým vrcholem na dno drážky. Tento kontakt lze nahradit pevnou vazbou
(fixed). Tato vazba je zobrazena na obrázku 45 modrou šipkou.
Obrázek 45 Uchycení pružiny v drážce
Poslední z potřebných vazeb jsou kontaktní vazby mezi samotnými díly těsnicí lišty a sestavou
těsnicí lišty a pružinou. Všechny tyto kontakty jsou zastoupeny vazbou bez tření (frictionless),
neboť neznáme přesně hodnoty tření těchto vazeb.
Obrázek 46 Kontaktní dvojice
Na obrázku 46 jsou zobrazeny kontaktní dvojice vazeb. Červenou vazbou jsou zobrazeny
takzvané „kontakt body“ a modrou barvou „target body“. U první dvojice se jedná o kontakt,
kdy při stlačování pružiny se kontaktní ploška pružiny posouvá po ploše na těsnicí liště. Druhá
dvojice je obdobný případ, kdy ploška pružiny dosedá na rohovou část radiální těsnicí lišty.
Třetí kontaktní dvojice zobrazuje pohyb dvou částí těsnicí lišty po sobě. Tento pohyb právě
napomáhá lepšímu utěsnění komor.
BRNO 2019
65
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Posledním krokem zůstává nastavení řešiče pro výpočet prvních 12 vlastních frekvencí
v intervalu 0 − 20 000 𝐻𝑧. Takto připravený model je možné podrobit modální analýze.
2.8.2 VÝSLEDNÉ VLASTNÍ FREKVENCE
Na základě simulace modální analýzy byla získána tabulka vlastních frekvencí.
Vlastní tvar (mód) [-]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Frekvence [Hz]
273
2903
3600
5517
6428
8286
18288
18547
21506
22977
23947
29738
Tabulka 12 Výsledné vlastní frekvence sestavy
Z hodnot uvedených v tabulce 12 vyplývá, že žádná z frekvencí se výrazně nepřibližuje kritické
frekvenci 𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 = 100 𝐻𝑧. Nejnebezpečnější místo tvoří první vlastní tvar 𝑓1 = 273 𝐻𝑧 .
Obrázek 47 První vlastní tvar kmitaní
Na obrázku 47 je zobrazen kritický první tvar kmitání. Jedná se o kmitání ve směru osy y, kde
jde o první ohybovou frekvenci pružiny.
Hodnota této frekvence však po zaokrouhlení dosahuje celočíselného násobku kritické
frekvence 𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 . V tomto případě se jedná o trojnásobek této frekvence [21]:
𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 ´´´ = 𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 ∙ 3 = 300 𝐻𝑧 .
BRNO 2019
(2.44)
66
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Jedná se tedy o třetí řád harmonické složky. Jelikož je to však až v pořadí třetí řád, jsou jeho
důsledky působení na sestavu výrazně menší než složky prvního a druhého řádu a v měřítku
motoru je lze považovat za malé.
Další výsledné frekvence leží dostatečně daleko od kritické frekvence. Pouze u poslední
vypočtené frekvence 𝑓12 = 29738 𝐻𝑧 dochází již k výraznému pohybu jednotlivých dílů
těsnicí lišty.
Obrázek 48 Dvanáctý vlastní tvar kmitání
Na základě zhodnocení výsledků modální analýzy je uvažováno, že nedojde v oblasti
pracovních otáček a jejich náběhu k rezonanci a ke vzniku kmitání. Třetí řád první vlastní
frekvence má již malý význam. Přesnější výsledky, zda bude tato frekvence skutečně kritickou,
je možné získat pomocí harmonické analýzy, kdy jako další vstup do výpočtu zahrneme i silové
zatížení prvků těsnicí sestavy. Problém však tvoří fakt, že neznáme tlumení sestavy, a výpočet
harmonické analýzy se tak stává značně komplikovaným.
BRNO 2019
67
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.9 VÝROBNÍ PŘÍPRAVKY
Jak již bylo naznačeno v kapitole 2.5, pružiny budou vyráběny z plechových tabulí o tloušťce
shodné s tloušťkou pružiny 𝑡𝑃 = 0,6 𝑚𝑚. Z těchto plechů budou následně pomocí laseru
vypáleny polotovary. Jejich délka odpovídá délce pružiny v rozvinutém stavu, která je zjištěna
z modelu
𝑙𝑃𝑃 = 38,5 𝑚𝑚
(2.44)
a šířka tohoto polotovaru odpovídá již šířce pružiny 𝑏𝑃 = 1,6 𝑚𝑚 .
Tento polotovar je následně ohnut na ohýbacím zařízení.
2.9.1 STANOVENÍ ODPRUŽENÍ A OHÝBACÍ SÍLY
Jedná se o ohyb do tvaru U. Pro ohnutí polotovaru do požadovaného tvaru je zapotřebí
tvarovaný razník a matrice. Jejich tvar je nutné upravit v závislosti na odpružení ohýbané
součásti při ohybu. Odstranění odpružení lze provést dvěma způsoby [22]:
•
•
Součást se ohne více o hodnotu odpružení γ, nástroj se navrhne s korekcí o úhel
odpružení γ.
Použije se kalibrace, tedy zvětší se lisovací síla na konci lisovacího cyklu, dochází
k místní plastické deformaci v místě ohybu a hodnota odpružení se snižuje, až případně
úplně vymizí.
Úhel odpružení se stanoví z rovnice [22]:
𝑡𝑔(𝛾) = 0,75
𝑙𝑀
𝑅𝑒
∙
,
𝑘𝑂 ∙ 𝑡𝑃 𝐸
(2.45)
kde 𝑙𝑅 [𝑚𝑚] je rameno ohybu, 𝑘𝑂 [−] součinitel určující polohu neutrální osy a 𝐸 [𝑀𝑃𝑎]
Youngův modul pružnosti.
Součinitel určující polohu neutrální osy je určen z tabulek:
𝑘𝑂 = 0,5 .
(2.46)
𝑙𝑅 = 15,6 𝑚𝑚 .
(2.47)
𝛾 = 2°57´ .
(2.48)
Rameno ohybu je určeno z modelu, kde v případě dané pružiny je hodnota:
Dosazením těchto hodnot a materiálových vlastností do rovnice 2.45 je získán úhel odpružení:
Ohýbací síla se následně určí z rovnice [22]:
𝐹𝑂 = (1 + 7𝜇)
𝑏𝑃 ∙ 𝑡𝑃 2 ∙ 𝑅𝑒
,
𝜌 + 𝑡𝑃
(2.49)
kde 𝜇 [−] je součinitel tření, 𝜌 [𝑚𝑚] poloměr zaoblení středního vlákna.
BRNO 2019
68
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Poloměr ohybu je určen ze vztahu [22]:
𝜌 = 𝑟𝑃 +
Součinitel tření je volen jako kontakt ocel na ocel
𝑡𝑃
.
2
(2.50)
𝜇 = 1,7 .
(2.51)
𝐹𝑂 = 34 𝑁 .
(2.52)
Dosazením do rovnice 2.49 je získána velikost ohýbací síly
Tato síla je nutná pro ohnutí polotovaru.
Pokud by byla využita metoda kalibrace, je třeba tuhle sílu navýšit o kalibrační sílu 𝐹𝑐𝑎𝑙 , která
je několikanásobně větší než síla ohýbací. Jde o sílu vzniklou působením specifického tlaku
na vyrovnání 𝑞 (30 − 150 𝑀𝑃𝑎) a plochy kalibrovaného materiálu 𝑆 [𝑚𝑚2 ] [22]:
𝐹𝑐𝑎𝑙 = 𝑆 ∙ 𝑞 = 𝑙𝑃𝑃 ∙ 𝑏𝑡 ∙ 𝑞 .
(2.53)
𝐹𝑐𝑎𝑙 = 9532,5 𝑁 .
(2.54)
𝐹𝑜ℎ𝑦𝑏 = 1,3𝐹𝑂 + 𝐹𝑐𝑎𝑙 = 9566,5 𝑁 .
(2.55)
Dosazením do rovnice 2.53 je pak určena hodnota kalibrační síly
Celková ohybová síla pro kalibraci je navýšena ještě o třetinu ohýbací síly a velikost této síly
je [22]
S přihlédnutím k faktu, že bude nutné v každém případě vyrobit jednoúčelové výrobní
přípravky a ohýbací stroje dokáží vyvinout sílu velikosti několika desítek tun, je volena varianta
kalibrace.
BRNO 2019
69
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.9.2 KONSTRUKCE VÝROBNÍCH PŘÍPRAVKŮ
Razník i raznice jsou vyrobeny přesně na rozměry výsledné pružiny. Razník má rozměry
vnitřního poloměru ohybu pružiny. Raznice naopak je tvořena vnějšími rozměry pružiny. Otvor
v raznici má rozměry polotovaru, avšak jsou zvětšeny o toleranci výroby polotovaru, aby se
odstranila nemožnost vložení polotovaru do ohýbacího zařízení. Pro zaručení přesnosti
a opakovatelnosti jsou na raznici umístěny dvě vodicí tyče, po kterých se razník pohybuje.
Obrázek 49 Sestava razníku s raznicí
BRNO 2019
70
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
2.10 ZKOUŠKA KOMPONENT NA MOTOROVÉ BRZDĚ
2.10.1 SLEDOVANÉ PARAMETRY
Celý motor byl s vyrobenou pružinou sestaven a umístěn na motorovou brzdu. Sledovalo
se několik parametrů:
•
•
•
•
schopnost nastartovat motor
vznik problémů při náběhu na pracovní otáčky
výkonové parametry na pracovních otáčkách při plném zatížení
průběh výkonových parametrů za oblastí pracovních otáček při plném zatížení
Zvláště první dva parametry jsou výrazně ovlivněny chováním pružiny. Pokud během nich
nevznikne problém, dá se předpokládat, že je pružina správně navržena a zkonstruována.
Zajímavým parametrem by bylo měření spalovacích tlaků v jednotlivých komorách a měření
profuku. Měření spalovacích tlaků je značně komplikované oproti klasickým motorům.
U zkušebních motorů se volí opačná konstrukce, kdy je rotor statický a otáčí se skříň. Pro tento
případ ale není zkušebna vybavena. Měření samotného prufuku plynů je pak v podstatě
nemožné na klasické motorové brzdě.
2.10.2 VÝSLEDKY ZKOUŠKY
Výsledky zkoušky budou okomentovány slovně, neboť není možné doložit fotografie
ze zkoušky, ve zkušebně je zakázano pořizovat záznamy.
•
•
Po několika pokusech motor nastartoval a následně starty probíhaly bez obtíží.
Po odladění dokázal motor držet volnoběžné otáčky bez kolísání.
Náběh na pracovní otáčky byl plynulý a nebyly pozorovány žádné problémy.
Graf 19 Průběh výkonu a krouticího momentu motoru
BRNO 2019
71
NÁVRH PRUŽINY RADIÁLNÍ TĚSNICÍ LIŠTY
Horní hranice otáček ( 11800 𝑚𝑖𝑛−1 ) byla zvolena náhodně z důvodu bezpečnosti, neboť
motor není na tyto otáčky dimenzován.
Výkon motoru 𝑃𝑒 dosahuje při pracovních otáčkách hodnoty
𝑃𝑒 = 7,5 𝑘𝑊 𝑝ř𝑖 6000 𝑚𝑖𝑛−1 .
(2.56)
𝑃𝑒 = 13,4 𝑘𝑊 𝑝ř𝑖 11800 𝑚𝑖𝑛−1 .
(2.57)
𝑀𝑡 = 11,4 𝑁𝑚 𝑝ř𝑖 6000 𝑚𝑖𝑛−1 .
(2.58)
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 = 12,5 𝑁𝑚 𝑝ř𝑖 7000 𝑚𝑖𝑛−1 .
(2.59)
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 = 10,8 𝑁𝑚 𝑝ř𝑖 11800 𝑚𝑖𝑛−1 .
(2.60)
Z grafu 19 je zřejmé, že jeho hodnota následně v celém průběhu sledovaných otáček roste
až do hodnoty
Krouticí moment 𝑀𝑡 při pracovních otáčkách dosahuje hodnoty
Následně roste na svoji maximální hodnotu 𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥 , kde má v intervalu (7000 − 9000 𝑚𝑖𝑛−1 )
přibližně konstantní průběh
Následuje mírný pokles, kdy na konci sledovaného rozsahu otáček dosahuje hodnoty
Průběh výkonových parametrů je tedy příznivý ve sledovaném rozsahu otáček. Nejvýhodnější
oblast provozování motoru se nachází v oblasti maximálního krouticího momentu. Výkon
se zvyšujícími se otáčkami stále roste. Je tedy možné motor použít i jako pohonnou jednotku
v celém rozsahu otáček.
BRNO 2019
72
ZÁVĚR
ZÁVĚR
Na počátku práce byl stanoven cíl navrhnout a zkonstruovat přítlačnou pružinu radiálního
těsnění. Prvním krokem bylo vytvoření matematického modelu zatížení těsnicí lišty, ze kterého
byla získána síla pružiny, která je zapotřebí ke správnému utěsnění spalovacích komor.
Následně byl vytvořen model pružiny, který byl na základě MKP simulací strukturální analýzy
a výpočtu únavové bezpečnosti upravován na konečný tvar geometrie pružiny.
Konstrukci pružiny doprovázela i vhodná volba materiálu, kde jako nejlepší se jeví nerezová
ocel 17-7PH, která se již osvědčila v použití u rotačních motorů. Další možností je použití
klasické pružinové oceli s dalšími tepelnými a povrchovými úpravami, ale tato možnost je
právě z důvodu dalšího zpracování nákladnější.
Dalším krokem byla modální analýza celé sestavy těsnění. V rozsahu otáček nebylo nalezeno
kritické místo, a nebylo tedy třeba zasahovat do konstrukce kvůli přeladění systému.
Pro výrobu přítlačných pružin byly navrhnuty výrobní přípravky. Jedná se o jednoduché
jednoúčelové ohýbací zařízení. Pro korekci odpružení materiálu při ohybu je zvolena metoda
kalibrace.
Výkonové parametry motoru naměřené na motorové brzdě přibližně odpovídají
termodynamickému modelu, který byl vytvořen firmou Jetsurf. S přihlédnutím k faktu,
že návrh byl zjednodušen neuvažováním tření a velikostí spalovacích tlaků určených pomocí
téhož termodynamického modelu, jsou výsledky testu na motorové brzdě velmi dobré.
Na základě uvedených výsledků je možné využití tohoto rotačního motoru do motorového
prkna známého jako Jetsurf, vyráběného stejnojmennou firmou, ve spolupráci s níž byla tato
diplomová práce vypracována.
Motor Jetsurfu je provozován téměř výhradně v oblasti 80 − 100 % otevření škrticí klapky
a udržuje se na vysokých otáčkách (motor nemá převodovku). Při nižších otáčkách není Jetsurf
schopný s jezdcem plavat. Okamžik od nastartování po náběh na provozní otáčky je tedy velmi
rychlý a motor v těchto režimech není nikdy dlouhodobě provozován. Zvolený Wankelův
motor by tedy pracoval převážně v rozsahu otáček 6000 − 10000 𝑚𝑖𝑛−1 , kde i dosahuje
dobrých výkonových parametrů. Zvláště při srovnání s motorem klasické koncepce, kde by pro
stejné výkonové parametry vzrostla hmotnost a zástavbové rozměry motoru. Před nasazením
motoru je nutné kontrolovat také emise ve výfukových plynech, které dosahují vyšších hodnot
z důvodu profuku plynů a ztrátového mazání těsnicích elementů.
Obrázek 50 Současný dvoudobý motor Jetsurfu [23],[24]
Všechny body zadání byly tedy postupně splněny.
BRNO 2019
73
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
[1] KOVAŘÍK, Ladislav. Motory Wankelovy a jim příbuzné. Praha: SNTL – Nakladatelství
technické literatury, 1970. ISBN 04-227-70.
[2] YAMAMOTO, Kenichi. Rotary Engine. Tokyo: Toyo Kogyo CO., 1971.
[3] YAMAMOTO, Kenichi. Rotary Engine. Tokyo: Sankaido CO., 1981. ISBN 978-99973-4117-4.
[4] KNOLL, J., C. R. VILMAN, H. J. SCHOCK a R. P. STUMPF. A dynamic analysis of
rotary combustion engine seals. NASA, USA, 1984. Dostupné také z:
https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19840006451.pdf.
[5] SHIMIZU, Ritsuharu, Tomoo TADOKORO, Toru NAKANISHI a Junichi
FUNAMOTO. Mazda 4-Rotor Rotary Engine for the Le Mans 24-Hour Endurance
Race. SAE International. 1992, 1992-02-01, 1992(920309), DOI: 10.4271/920309.
ISSN 0148-7191. Dostupné také z: https://www.sae.org/content/920309/.
[6] WESTON, Kenneth C. Energy conversion. St. Paul: West Pub. Co., c1992. ISBN 978031-4933-898.
[7] PTÁČEK, Luděk. Nauka o materiálu II. 2. opr. a rozš. vyd. Brno: CERM, 2002. ISBN
80-720-4248-3.
[8] TOYO KOGYO COMPANY LIMITED. Apex seal for rotary piston engine. Japan.
3658451. Uděleno 14. 9. 1970.
[9] MAZDA MOTOR CORPORATION. Method for manufacturing an apex seal for a
rotary piston engine using high energy heating radiation. Japan. 4738602. Uděleno
4. 12. 1986.
[10] 1.4568 17-7 PH®. In: METALCOR [online]. Essen, Německo: METALCOR, 2018
[cit. 2019-05-14]. Dostupné z: http://www.metalcor.de/en/datenblatt/45/.
[11] ZHANG, De-lou, WU, Yu-ting, WANG, Jing-fu, DU, Chun-xu, CHEN, Xia, MA, Rui,
MA, Chong-fang. Theoretical Study of Seal Spring in a Wankel Compressor.2016.
International Compressor Engineering Conference. Paper 2488. Dostupné také z:
http://docs.lib.purdue.edu/icec/2488.
[12] Australian Journal of Basic and Applied Sciences: Analysis of the Forces Acting on
Apex Seal of A Wankel Engine. 2010, 2010(4(9). ISSN 1991-8178.
[13] HANDSCHUH, Robert F. a Karl A. OWEN. Analysis of Apex Seal Friction Power
Loss in Rotary Engines. NASA, USA, 2010. Dostupné také z:
https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20100036253.pdf.
[14] JIANG, Hanying, Zhengxing ZUO a Jinxiang LIU. Wear simulation of apex seal in
rotary engine under mixed lubrication. AIP. 2018, 2018, 1967(030033), 030033-. DOI:
10.1063/1.5039061. Dostupné také z:
http://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5039061.
BRNO 2019
74
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
[15] RAJU, M. S. a E. A. WILLIS. Analysis of rotary engine combustion processes based
on unsteady, three-dimensional computations. NASA, USA, 1990. Dostupné také z:
https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900004433.pdf.
[16] IRION, C. E. a R. E. MOUNT. Stratified Charge Rotary Engine Critical Technology
Enablement,
Volume
1.
NASA,
USA,
1992.
Dostupné
také
z:
https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19940029725.pdf.
[17] PICARD, Mathieu, Tian TIAN a Takayuki NISHINO. Predicting Gas Leakage in the
Rotary Engine—Part I: Apex and Corner Seals. Journal of Engineering for Gas
Turbines and Power. 2016, 138(6). DOI: 10.1115/1.4031873. ISSN 0742-4795.
Dostupné také z: http://gasturbinespower.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?
doi=10.1115/1.4031873.
[18] SHIGLEY, Joseph Edward, Charles R. MISCHKE a Richard G. BUDYNAS, VLK,
Miloš, ed. Konstruování strojních součástí. Svazek třetí. V Brně: VUTIUM, 2010.
Překlady vysokoškolských učebnic. ISBN 978-80-214-2629-0.
[19] JANÍČEK, Přemysl. Mechanika těles: pružnost a pevnost I. Brno: Akademické
nakladatelství CERM, 2004. ISBN 80-214-2592-X.
[20] BEARDMORE, Roy. Metal Fatique and Endurance. Roymechx [online]. 2013 [cit.
2019-05-14]. Dostupné z:
http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/FAT_Mod_factors.html.
[21] FISCHER, R., F. KÜçÜKAY, G. JÜRGENS, R. NAJORK a B. POLLAK.
TheAutomotiveTransmissionBook.
Cham,
Switzerland:
SpringerInternational
Publishing, 2015, 355 p. ISBN 978-3-319-05263-2.
[22] DVOŘÁK, Milan. Technologie II. Brno: CERM, 2001. Učební texty vysokých škol.
ISBN 80-214-2032-4..
[23] Jetsurf Race. In: Jetsurf Store [online]. Brno: Jetsurf, 2018 [cit. 2019-05-14]. Dostupné
z: https://jetsurfparts.myshopify.com/pages/jetsurf-race
[24] ENGINE RACE TITANIUM 2018. In: Jetsurf Store [online]. Brno: Jetsurf, 2018 [cit.
2019-05-14]. Dostupné z: https://jetsurfparts.myshopify.com/products/engine-racetitanium-2018.
[25] HROMÁDKO, Jan. Speciální spalovací motory a alternativní pohony: komplexní
přehled problematiky pro všechny typy technických automobilních škol. Praha: Grada,
2012. ISBN 978-80-247-4455-1.
BRNO 2019
75
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
𝑎
𝑎1
𝑎2
𝑎𝐿
𝑎 𝑇𝐿
𝑎𝜇
𝑏
𝑏𝐷
𝑏𝐿
𝑏𝑃
𝑏𝜇
𝑐
𝑑𝑣𝑧𝑜𝑟𝑒𝑘
𝐸
𝑒
𝐹
𝑓1
𝑓12
𝐹1𝐿
𝐹1𝐿𝑙
𝐹1𝐿𝑝
𝐹2𝐿
𝐹3𝐿
𝐹𝑐𝑎𝑙
𝑓𝐺
𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡
𝑓𝑘𝑟𝑖𝑡 ´´´
𝐹𝑁
𝐹𝑂
𝐹𝑜ℎ𝑦𝑏
𝐹𝑆1
𝐹𝑆1 𝑛
𝐹𝑆1 𝑡
𝐹𝑆2
𝐹𝑍
𝐹𝑍2
ℎ𝐿
ℎ𝑃
ℎ𝑃𝐶
𝑘
𝑘𝑂
𝑙𝐿
𝑙𝑀
𝑙𝑃
𝑙𝑃𝑃
𝑙𝑅
BRNO 2019
[𝑚𝑠 −2 ]
[𝑚𝑠 −2 ]
[𝑚𝑠 −2 ]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[−]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝐺𝑃𝑎]
[𝑚𝑚]
[𝑁]
[𝐻𝑧]
[𝐻𝑧]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[−]
[𝐻𝑧]
[𝐻𝑧]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑁]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[−]
[−]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
zrychlení vrcholu radiální lišty
zrychlení klikové hřídele
zrychlení rotoru
vzdálenost vrcholu těsnicí lišty od osy otáčení rotoru
vzdálenost těžiště lišty od středu rotoru
konstanta pro výpočet povrchových úprav
šířka rotoru
šířka drážky pro radiální těsnicí lištu
šířka lišty
šířka pružiny
konstanta pro výpočet povrchových úprav
výška stěny drážky pro těsnicí lištu
průměr zkušebního vzorku
Youngův modul pružnosti
excentricita hřídele
zatěžující síla
první vlastní frekvence
dvanáctá vlastní frekvence
síla působící shora od tlaku 𝑝1
síla od tlaku plynů působící na lištu zleva
síla od tlaku plynů působící na lištu zprava
síla působící shora od tlaku 𝑝2
síla působící zdola
kalibrační síla
korekční součinitel
kritická frekvence
třetí řád kritické frekvence
výsledná normálová síla působící na lištu
ohýbací síla
celková potřebná ohybová síla s kalibrací
setrvačná síla prvotního pohybu
normálová složka setrvačné síly prvotního pohybu
tečná složka setrvačné síly prvotního pohybu
setrvačná síla druhotného pohybu
síla pružiny
setrvačná síla přítlačné pružiny
výška lišty
výška pružiny
výška ztlačené pružiny
bezpečnost k meznímu stavu únavy
součinitel určující polohu neutrální osy
délka lišty
délka mezery pro přítlačnou pružinu
délka pružiny
délka pružiny v rozvinutém tvaru
rameno ohybu
76
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
𝑚𝐿
𝑀𝑂
𝑀𝑡
𝑀𝑡𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑍
𝑛
𝑃
𝑝1
𝑝2
𝑝3𝐿
𝑃𝑒
𝑞
𝑅
𝑟
𝑅𝑒
𝑟𝐿
𝑅𝑚
𝑟𝑃
𝑆
𝑠𝐿𝑚𝑖𝑛
𝑡
𝑡𝑃
𝑣
𝑉𝑍
𝑣1
𝑣2
𝑊𝑂
𝑥𝑥1
𝛼
𝛼𝑃
𝛽
𝛼
𝛾
𝛿
𝛿𝑚𝑎𝑥
𝛿𝜎
𝜂𝜎
𝜆
𝜇
𝜇𝜎
𝜌
𝜌𝑍
𝜎
𝜎𝐶𝑡𝑎ℎ/𝑡𝑙𝑎𝑘
𝜎𝑎
𝜎𝐴𝑁
𝜎𝐶𝑜ℎ𝑦𝑏
𝜎𝑒𝑎
BRNO 2019
[𝑔]
[𝑁𝑚𝑚]
[𝑁𝑚]
[𝑁𝑚]
[𝑔]
[𝑚𝑖𝑛−1 ]
[𝑘𝑊]
[𝑃𝑎]
[𝑃𝑎]
[𝑃𝑎]
[𝑘𝑊]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑚𝑚]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑚2 ]
[𝑚𝑚]
[℃]
[𝑚𝑚]
[𝑚𝑠 −1 ]
[𝑚𝑚3 ]
[𝑚𝑠 −1 ]
[𝑚𝑠 −1 ]
[𝑚𝑚3 ]
[𝑚𝑚]
[°]
[°]
[−]
[°]
[°]
[°]
[−]
[−]
[−]
[−]
[−]
[𝑚𝑚]
[𝑞 𝑐𝑚−3 ]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
hmotnost těsnicí lišty
ohybový moment
změřený krouticí moment motoru
maximální dosažený krouticí moment
hmotnost přítlačné pružiny
otáčky motoru
výkon motoru určený termodynamickým modelem
tlak v první komoře
tlak v druhé komoře
tlak pod lištou
změřený výkon motoru
specifický tlak na vyrovnání
poloměr rotoru
rameno síly
mez kluzu materiálu
poloměr zaoblení vrcholu lišty
mez pevnosti materiálu
poloměr ohybu
plocha kalibrovaného materiálu
minimální tloušťka lišty
teplota působící na přítlačnou pružinu
tloušťka pružiny
rychlost vrcholu radiální lišty
objem pružiny
rychlost rotace klikové hřídele
rychlost rotace rotoru
kvadratický moment průřezu
vzdálenost bodů pro určení poměrného gradientu
natočení hlavní hřídele
úhel natočení pístu
poměr vyjadřující konstrukční a materiálové vlastnosti
úhel odpružení
úhel výkyvu pístu
maximální úhel výkyvu pístu
vliv zatížení
vliv velikosti
trochoidní poměr
součinitel tření
vliv povrchových úprav
poloměr zaoblení středního vlákna
hustota materiálu
napětí
mez únavy v tahu/tlaku
amplituda napětí
hodnota napětí získaná analytickým výpočtem
mez únavy v ohybu
ekvivalentní amplitudu napětí
77
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ
𝜎𝑒𝑚
𝜎𝑒𝑀𝐾𝑃
𝜎𝑒𝑋
𝜎𝑒𝑋1
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝜏𝜎
𝜐𝜎
𝜒𝑅
𝜔
𝜔𝑃
BRNO 2019
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[𝑀𝑃𝑎]
[−]
[−]
[−]
[𝑟𝑎𝑑 𝑠 −1 ]
[𝑟𝑎𝑑 𝑠 −1 ]
ekvivalentní maximální napětí
hodnota lokálního napětí získaná z MKP výpočtu
hodnota napětí ve zvoleném bodě
hodnota napětí ve zvoleném bodě
maximální napětí
vliv teploty
vliv pravděpodobnosti přežití
poměrný gradient
úhlová rychlost klikové hřídele
úhlová rychlost otáčení pístu
78
SEZNAM PŘÍLOH
SEZNAM PŘÍLOH
𝑃1
BRNO 2019
Výkres pružiny
79
Apex seal for Wankel engine / Design of radial sealing strips for Wankel engine / Navrh Radialnich Tesnicich List Pro Wankeluv Motor
2019
Thesis by Michael Boehm at the Brno University of Technology, 2019
160 pages - original Czech version starts at page 81
> Content of the English version ...
> Assignment of thesis 2
> Abstract 4
> Bibliographical citation 5
> Affidavit 6
> Thanks 7
> Contents 8
> Introduction 9
> 1. Description of Wankel engine seal bars + springs 10
» 1.1 Historical development 11
» 1.2 Geometry of sealing bars + springs 13
» 1.2.1 Cabinet (chamber) geometry 13
» 1.2.2 Radial seal 15
» Piston (rotor) swing angle 15
» Rounding radius 17
» Construction of the radial sealing strip 18
» 1.2.3 Axial seal 21
» 1.2.4 Corner seal 22
» 1.2.5 Pressure springs 22
» 1.3 Material + surface finishes 23
» 1.3.1 Radial sealing strip 24
» Metal radial sealing strip 24
» Finishing of the slats 24
» Carbon radial sealing strip 26
» Ceramic radial sealing strip 26
» 1.3.2 Axial bar + corner seal 28
» Surface finishes 28
» 1.3.3 Seal pressure springs 29
» 1.4 Kinematics of the radial sealing bar 30
» 1.5 Radial sealing bar load 32
» 1.5.1 Inertial forces 32
» The inertial force of primordial motion 33
» Inertia force of secondary motion 33
» Inertia force of compression spring 33
» 1.5.2 Forces from gas pressure 34
» Lateral forces acting on the bar 35
» Forces acting on the bar from above 35
» Forces acting on the bar from below 36
» 1.6 Blowing of gas through the seal 37
» 1.6.1 Gas blow between the sliding surface of the housing + the radial seal 37
» 1.6.2 Blowing of gases through the side grooves 37
» 1.6.3 Gas blowout through the corner seal 38
» 1.6.4 Gas blown from the sides of the radial seal 38
» 1.6.5 Blowing of gases through the spark plugs grooves 39
» 1.6.6 Gas blow at low speeds 39
» 1.6.7 Gas blow at high speeds 40
» 1.6.8 Evaluation 40
> 2. Radial seal bar spring design 41
» 2.1 List of specified parameters 41
» Engine description 41
» Rotor parameters 42
» Radial sealing strip parameters 43
» 2.2 Force loading of the bar 44
» 2.2.1 Inertial forces 44
» 2.2.2 Forces from gas pressure 45
» 2.3 Determination of spring strength 47
» 2.4 Spring geometry design 49
» 2.4.1 Limiting parameters 49
» 2.4.2 Fesulting spring dimensions 51
» 2.5 Choice of spring material + surface finishes 52
» Material properties 52
» 2.6 Structural analysis 53
» 2.6.1 Network + solver setup 53
» 2.6.2 Attachment + loading 54
» 2.6.3 Resulting reduced voltage (tension) 55
» 2.6.4 Check by analytical calculation 56
» 2.7 Calculation of spring fatigue life 57
» 2.7.1 Proportional gradient 58
» 2.7.2 Correction coefficient 59
» 2.7.3 Structural material ratio 60
» 2.7.4 Correction factors 60
» 2.7.5 Safety to fatigue limit state 62
» 2.8 Modal analysis of the bar-spring assembly 63
» 2.8.1 Network + solver setup 63
» 2.8.2 Resulting natural frequency 66
» 2.9 Manufacturing preparation 68
» 2.9.1 Determination of suspension + bending force 68
» 2.9.2 Construction of production preparations 70
» 2.10 Engine brake component test 71
» 2.10.1 Monitored parameters 71
» 2.10.2 Test results 71
> Conclusion 73
> Information sources used 74
> List of abbreviations + symbols used 76
> List of attachments 79
german keywords: Wankelmotor / Kreiskolbenmotor
English Keywords: Wankel Engine / Wankel Rotary Engine / Rotary Piston Engine / Rotary Combustion Engine
...Read more
